最新人教版八级数学第17章勾股定理教案

1、第十七章勾股定理教案课题：17.1勾股定理1 课型：新授课【学习目标】：1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股 定理。2 培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。【学习重点】：勾股定理的内容及证明。【学习难点】：勾股定理的证明。【学习过程】一、课前预习1、直角 ABC的主要性质是：/C=90°用几何语言表示1两锐角之间的关系： 2假设D为斜边中点，那么斜边中线 3假设/ B=30° 那么/ B的对边和斜边： 2、 1、同学们画一个直角边为3cm和4cm的直角 ABC用刻度尺量出AB的长。2、再画一个两直角边为 5和12的直角 ABC用刻度尺量

2、 AB的长2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2冋题：你是否发现3 +4与5 , 5 +12和13的关系，即3 +45 , 5+1213 , 二、自主学习思考：1观察图1- 1。 A的面积是单位面积;B的面积是单位面积；C的面积是单位面积。图中每个小方格代表一个单位面积2你能发现图1- 1中三个正方形 A, B, C的面积之间有什么关系吗？图 1 2中的呢?3你能发现图1 1中三个正方形 A, B, C围成的直角三角形三边的关系吗？4你能发现课本图1 3中三个正方形 A, B, C围成的直角三角形三边的关系吗？5如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜

3、测的数量关系还成立吗？说明你的理由。由此我们可以得出什么结论？可猜测：命题1 ：如果直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c,那么三、合作探究 勾股定理证明:方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形， 拼成如图图形，利用面积证明。S正方形=方法：在厶ABC中，/ C=90。，/ A、/ B、/ C的对边为a、b、c。求证：a2 + b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，那么两个正方形的面积相等。左边S=右边S=左边和右边面积相等，baabbaaOb化简可得。勾股定理的内容是:四、课堂练习1 在 Rt ABC中，C 90,1如果 a=3, b=4,那么 c=;2丨如果 a=6, b=8

4、,那么 c=;3如果 a=5, b=12，那么 c= 如果 a=15, b=20,那么 c=2、以下说法正确的选项是2 2 2a、b、c是厶ABC的三边，贝U a b c2 2 2a、b、c 是 Rt ABC的三边，贝y a b ca、b、c是Rt ABC的三边,A 90 ,那么 a2 b2a、b、c是Rt ABC的三边,C 90 ，那么 a2 b2 c23、 一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，以下说法正确的选项是A.斜边长为25 B .三角形周长为25 C .斜边长为5 D .三角形面积为204、 如图，三个正方形中的两个的面积S1= 25, S2= 144，那么另一个的面积 S3为

5、5、 一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,那么第三边的长为 。五、课堂小结1、什么勾股定理？如何表示？2、勾股定理只适用于什么三角形?六、课堂小测1 在 Rt ABC中，/ C=90°, 假设 a=5, b=12，那么 c=;假设 a=15, c=25，那么 b=;假设 c=61, b=60,那么 a=;假设 a : b=3 : 4, c=10 那么 Sr®bc=。2、 一直角三角形的一直角边长为6,斜边长比另一直角边长大 2,那么斜边的长为 3、 一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,那么第三边的为 4、 ，如图在 ABC中，AB=BC=CA=2cmAD是

6、边BC上的高.求 AD的长；厶ABC的面积.七、课后反思:课题：17.1勾股定理2课型：新授课【学习目标】：1会用勾股定理进行简单的计算。2 勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想。【学习重点】：勾股定理的简单计算。【学习难点】：勾股定理的灵活运用。【学习过程】、课前预习1、直角三角形性质有：如图，直角 ABC的主要性质是：/C=90°,用几何语言表示1两锐角之间的关系： ;2假设/ B=30°,那么/ B的对边和斜边： ;3直角三角形斜边上的 等于斜边的 。4三边之间的关系： 。5在 Rt ABC中，/ B=90°, a、b、c是厶ABC的三边,c

7、=。 a、b, 求 ca=。 b、c, 求 ab=。 a、c, 求 b2、 1在 Rt ABC，/ C=90 ° , a=3, b=4，那么 c=2在 RtA ABC，/ C=90° , a=6, c=8，贝U b=。3在 RtAABC，/ C=90° , b=12, c=13，贝U a=二、自主学习例1： 一个门框的尺寸如下列图. 假设有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？实际问题 ：数学模型 假设薄木板长 3米，宽1.5米呢？ 假设薄木板长3米，宽2.2米呢？注意解题格式分析： 木板的宽2.2米大于1米，所以横着不能从门框内通过.木板的宽2.2米

8、大于2米，所以竖着不能从门框内通过因为对角线AC的长度最大，所以只能试试斜着能否通过所以将实际问题转化为数学问题.三、合作探究例2、如图，一个3米长的梯子 AB,斜靠在一竖直的墙 AO上，这时AO的距离为2.5米.如 果梯子的顶端A，那么梯子底端B也外移吗？计算结果保存两位小数分析：要求出梯子的底端 B是否也外移0.5米，实际就是求 BD的长，而BD=OD-OB四、课堂练习1、一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，那么需木条长为。2、从电杆离地面 5m处向地面拉一条长为 7m的钢缆，那么地面钢缆A到电线杆底部B的距离为 。3、有一个边长为 50dm的正方形

9、洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口,圆的直径至少为结果保存根号4、一旗杆离地面 6m处折断，其顶部落在离旗杆底部8m处，那么旗杆折断前高如以下列图，池塘边有两点A , B，点C是与BA方向成直角的 AC方向上一点.测得 CB = 60m, AC = 20m, 你能求出A、B两点间的距离吗？5、如图，滑杆在机械槽内运动，/ACB为直角，滑杆运动，量得滑杆下端B距C点的距离为60cm，当端点 滑多长？AB长100cm，顶端 A在AC上五、课堂小结谈谈你在本节课里有那些收获?六、课堂小测1、假设等腰三角形中相等的两边长为( )A、 12 cmB、 10 cm10cm，第三边长为16 cm,那么第三边上的

10、高为C、8 cmD、6 cm2、 假设等腰直角三角形的斜边长为2,那么它的直角边的长为 ，斜边上的高的长为 3、如图，在"ABC中，/ ACB=90, AB=5cm BC=3cm CD!AB与 D。求：1AC的长；2" ABC的面积；3CD的长。七、课后反思:课题：17.1勾股定理3课型：新授课【学习目标】：1 能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的 思想。2 会用勾股定理解决简单的实际问题。【学习重点】：运用勾股定理解决数学和实际问题【学习难点】：勾股定理的综合应用。【学习过程】CD一、课前预习1、 1在 Rt ABC，/ C=90 °

11、, a=3, b=4，那么 c=。2在 RtA ABC，/ C=90° , a=5, c=13，贝U b=。2、 如图，正方形 ABCD的边长为1,那么它的对角线 AC=二、自主学习C即为表示例：用圆规与尺子在数轴上作出表示13的点，并补充完整作图方法。步骤如下：1.在数轴上找到点 A，使0A =;2 .作直线I垂直于0A，在I上取一点B ,使AB =;3以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点 C,那么点三、合作探究例3教材探究3分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数对应的理论。如图， OA=OB(1)说出数轴上点A所表示的数2在数轴上

12、作出8对应的点四、课堂练习1、 你能在数轴上找出表示2的点吗？请作图说明。2、 直角三角形的两边长分别为5和12,求第三边。3、：如图，等边 ABC的边长是6cm。1求等边 ABC的高。2 丨求 SA ABC。五、课堂小结在数轴上寻找无理数： 六、课堂小测1、 直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,，那么第三边长为 2、 等边三角形的边长为2cm，那么它的高为 ，面积为 。3、 等腰三角形腰长是10,底边长是16,求这个等腰三角形的面积。,CD= 3 ,4、 在数轴上作出表示17 的点。5、：在 Rt ABC 中，/ C=90 ° , CD 丄 AB 于 D，/ A=60求线段AB

13、的长。七、课后反思:勾股定理逆定理1 课型：新授课【学习目标】：1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程；2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系;3、 能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形【学习重点】：勾股定理的逆定理及其应用。【学习难点】：勾股定理的逆定理的证明。【学习过程】 、课前预习1、勾股定理：直角三角形的两条的平方2、填空题1在 Rt ABC，/ C=90 , a 8, b 15,那么 C 2丨在 Rt ABC，/ B=90° , a 3, b 4,那么 C 。3、直角三角形的性质1有一个角是 ; 2丨两个锐角 ,3两直角边的平方和等于斜边

14、的平方：4在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的边是边的一半.、自主学习1、怎样判定一个三角形是直角三角形?5、12、137、24、258、15、171这三组数满足a2 b2 c2吗？2分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？猜测命题2:如果三角形的三边长 a、b、c,满足a2 b2 c2 ,那么这个三角形是 角形问题二：命题 1: 命题2： 命题1和命题 2的和正好相反，把像这样的两个命题叫做命题，如果把其中一个叫做 ，那么另一个叫做 由此得到勾股定理逆定理： 三、合作探究c2，那么这个三角形是直角三角形命题2：如果三角形的三边长 a、

15、b、c满足a2 b2：在厶 ABC 中，AB=c, BC=a, CA=b,且 a2 b2 求证：/ C=90°思路：构造法一一构造一个直角三角形，使它与原三角形全等， 利用对应角相等来证明.B' a C'A'b证明：四、课堂练习1、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：1a 15,b8, c 17 ；2a 13, b 14,c15 .2、说出以下命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗1两条直线平行，内错角相等.2如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等.3全等三角形的对应角相等.4在角的平分线上的点到角的两边的距离相等.五、课堂小结1、什么是勾股定理的逆

16、定理？如何表述？2、什么是命题？什么是原命题？什么是逆命题？六、课堂小测1、 以以下各组线段为边长，能构成三角形的是，能构成直角三角形的是.填序号3, 4, 5 1, 3, 4 4, 4, 6 6, 8, 10 5, 7, 2 13, 5, 12 7, 25, 242、在以下长度的各组线段中，能组成直角三角形的是A. 5, 6, 7 B. 1, 4, 9C. 5, 12, 13 D. 5, 11, 123、 在以下以线段 a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是A、a=9, b=41 , c=40 B、a=b=5, c=5 2 C、a ： b : c=3 : 4 : 5 D a=

17、11 , b=12, c=154、 假设一个三角形三边长的平方分别为：32, 42, x2，那么此三角形是直角三角形的x2的值是 A . 42B . 52C . 7D . 52 或 75、命题“全等三角形的对应角相等1它的逆命题是。2这个逆命题正确吗？3如果这个逆命题正确，请说明理由，如果它不正确，请举出反例。七、课后反思：勾股定理逆定理2 课型：新授课【学习目标】：1、勾股定理的逆定理的实际应用；2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合【学习重点】：勾股定理的逆定理及其实际应用。【学习难点】：勾股定理逆定理的灵活应用。【学习过程】一、课前复习1判断由线段a、 b、 c组

18、成的三角形是不是直角三角形：1a 1,b2,c5 ； 2a 1.5,b2,c2.53a 5,b5,c62、写出以下真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题。1同旁内角互补，两直线平行；解：逆命题是：；它是命题。2如果两个角是直角，那么它们相等；解：逆命题是： ；它是命题。3全等三角形的对应边相等；解：逆命题是： ；它是命题。4如果两个实数相等，那么它们的平方相等；解：逆命题是： ；它是命题。二、自主学习1、 勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.2、 请写出三组不同的勾股数： 、3、借助三角板画出如下方位角所确定的射线：南偏东30 °西南方向；北偏西60

19、° .三、合作探究例1： “远航号、“海天号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航号每小时航行16海里，“海天号每小时航行 12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里如果知道“远航号沿东北方向航行，能知道“海天号沿哪个方向航行吗？四、课堂练习1、在 ABC 中，D 是 BC 边上的一点，假设 AB=10, BD=6, AD=8, AC=17,求 SABC.D2、如图，南北向 MN为我国领域，即 MN以西为我国领海，以东为公海 .上午9时50分，我 反走私A艇发现正东方向有一走私艇 C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来， 便立即通知 正在MN线上巡逻的我国反走私艇 B.A

20、、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是 5 海里；反走私艇测得离 C艇的距离是12海里假设走私艇C的速度不变，最早会在什么时间 进入我国领海？ 分析：为减小思考问题的“跨度，可将原问题分解成下述“子问题： ABC是什么类型的三角形？MCN2走私艇C进入我领海的最近距离是多少?3走私艇C最早会在什么时间进入？五、课堂小结你能搞清楚各个方向方位吗？本节课你还有哪些收获?六、课堂小测1、一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，那么三边长分别为此三角形的形状为 。2、：如图，四边形 ABCD 中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=5一 2 ,/ B=90° ,求四边形 ABC

21、D的面积.3、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达 C地将其拦截。甲巡逻 艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行 50海里，航向为北偏西 n°,问：甲巡逻艇的航向?E七、课后反思孑(1)在RtABC中，假设C练0L练 1(2)在 RtABC中，假设B在Rt ABC中，假设 A90 ,a4,b3，那么 c.90° ,a9,b41,贝U c.90 ,a7 ,b5，那么 c.课题：勾股定理全章复习课型：复习课【学习目标】：复习勾股定理及其逆定理，能利用它们求三角形的边长或证明三角形

22、是直 角三角形.【学习重点】：勾股定理及其逆定理的应用。【学习难点】：利用定理解决实际问题。【学习过程】、知识要点 1直角三角形中，两边求第三边1. 勾股定理：假设直角三角形的三边分别为a，b，c， C 90，那么公式变形：假设知道 a，b，那么c公式变形：假设知道 a，c，那么b公式变形：假设知道 b，c，那么a例1：求图中的直角三角形中未知边的长度：b ，c .、知识要点2：利用勾股定理在数轴找无理数。例2：在数轴上画出表示5的点.；练一练II在数轴上作出表示10的点.三、知识要点3:判别一个三角形是否是直角三角形。例3：分别以以下四组数为一个三角形的边长:13、4、5 25、12、13

23、38、15、17 44、5、6,试找出哪些能够成直角三角形。练一练1、在以下长度的各组线段中，能组成直角三角形的是A. 12, 15, 17 B. 9, 16, 25 C. 5a, 12a, 13a a>0D. 2, 3, 42、判断由以下各组线段 a , b , c的长，能组成的三角形是不是直角三角形，说明理由.1a 6.5, b 7.5,3a 8, b 2, a 3四、知识要点4:利用列方程求线段的长c 4;2a11 ,b60, c61;104a313 ,b2, c4;344DA丄AB于A , CB丄AB于B ,例4:如图，铁路上 A , B两点相距25km , C, D为两村庄,D

24、A=15km , CB=10km，现在要在铁路 AB上建一个土特产品收购站E,使得C, D两村到E站的距离相等，那么 E站应建在离 A站多少km处？的距离相等，求商店与车站之间的距离.五、知识要点5:构造直角三角形解决实际问题例5:如图，小明想知道学校旗杆 AB的高，他发现固定在旗杆顶端的绳子垂下到地面时还 多I米，当他把绳子的下端拉开 5米后，发现下端刚好接触地面，你能求出旗杆的高度吗一透明的玻璃杯，从内部测得底部半径为6cm杯深16cm.今有一根长为22cm的吸管如图2放入杯中，露在杯口外的长度为2cm,那么这玻璃杯的形状是 体.六、课后稳固练习一填空选择1、写出一组全是偶数的勾股数是 .

25、2、 直角三角形一直角边为12 cm，斜边长为13 cm，那么它的面积为3、 斜边长为I7 cm，一条直角边长为I5 cm的直角三角形的面积是2 2 2 2A . 60 cm B . 30 cm C. 90 cm D. 120 cm4、直角三角形的三边长分别为6、8、X,那么以X为边的正方形的面积为5、假设一三角形三边长分别为5、12、13,那么这个三角形长是13的边上的高是6、假设一三角形铁皮余料的三边长为12cm, 16cm , 20cm，那么这块三角形铁皮余料的面积为cm2.7、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，只蚂蚁沿外如图，某学校A点与公路直线 L的距离为300米，又与公路车站

26、D点 的距离为500米，现要在公路上建一个小商店 C点，使之与该校 A及车站D壁爬行，要从 A点爬到B点，那么最少要爬行 cm .二解答题1在数轴上作出表示13的点.3、如图，在厶 1求DC的长;2、，如图在 ABC中，AB=BC=CA=2cm , AD是边BC上的高. 求：AD的长； ABC的面积.ABC 中，CD 丄 AB 于 D, AC = 20, BC = 15, DB = 9.图42求AB的长；3求证： ABC是直角三角形.4、如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高 24米，顶角/ BAC=12C° , E、F分别为BD CD中点，试求B、C两点之间的距离，钢索 AB和AE

27、的长度。结果保存根号5、如图， ACB和厶ECD都是等腰直角三角形，/ 点，求证：1 ACE BCD ; 2AD2ACB = Z ECD = 90 ° , D 为 AB 边上一 DB2 DE2 .6、有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m, 8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充局部是以 8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长.7、如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点 P处测得教学楼 A位于北偏东60方向， 办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼 A恰好位于正北方向，办公楼 B正好位于正南方向求教学楼

28、A与办公楼B之间的距离结果精确到0. 1米.供选用的数据： 21 . 414,.31 . 732勾股定理复习小结知识点回忆1、勾股定理的应用勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要 应用有：1直角三角形的两边求第三边2直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边3利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2、如何判定一个三角形是直角三角形(1)先确定最大边如c(2)验证c2与a2b2是否具有相等关系(3)假设c2 = a2b2，那么厶ABC是以/ C为直角的直角三角形；假设 c2工2 a2那么厶ABC不是直角三角形。3、勾股数满足a2b2 =c2的三个正整

29、数，称为勾股数如1 3， 4， 5；2 5， 12， 13；3 6， 8， 10;4 8， 15， 1757，24，25 69, 40, 41练习题1. 一个直角三角形，有两边长分别为6和8，以下说法中正确的选项是A.2. 一个Rt的两边长分别为 3和4,那么第三边长的平方是A、25B、14C、7D、7 或 253.以下各组数中，以a， b， c为边的三角形不是 Rt的是 A、a=1.5， b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=53.三角形的三边长为a+b2=c2+2ab,那么这个三角形是)A.等边三角形；B.钝角三角形；C.直角三角形

30、；D.锐角三角形4、一个三角形的三边的长分别是3，4，5,那么这个三角形最长边上的高是 A . 4B. 10c.512 D.3255. Rt ABC中，.Z C=90°，假设 a+b=14cm, c=10cm,那么Rt ABC的面积是2A、24cmB、2 236cmC、 48cmD、60cm26、直角三角形中，斜边长为 5cm，周长为12cm，那么它的面积为。2 2 2 2a . 12 cm b . 6 cmc. 8 cm d . 9 cm7. 等腰三角形底边上的高为6,周长为36，那么三角形的面积为A、 56B、 48C、 40D、 32& Rt一直角边的长为 9,另两边为

31、连续自然数，那么Rt的周长为A、121B、120C、90D、不能确定9.，如图，一轮船以 海里/时的速度同时从港口16海里/时的速度从港口 A出发向东北方向航行，另一轮船以 A出发向东南方向航行， 离开港口 2小时后，那么两船相距12A、25海里 B、30海里C、35海里D、40海里10. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，假设小红和小颖行走的速度都是 40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖 家的直线距离为丨。36 cm2，64 cm2，那么以斜边为边A 、600米 B 、800米 C 、1000米 D 、不能确定12. 直角三角形中，以直角边

32、为边长的两个正方形的面积为长的正方形的面积为cm.13. 在厶 ABC 中，/ C=90 °,假设 AB = 5,那么 AB 2 2 假设 ABC中，a b c ,那么厶ABC是直角三角形。+AC2+BC2=.14. 一个三角形的三边之比为 3: 4: 5,这个三角形的形状是 .15. 直角三角形两直角边长分别为5和12,那么它斜边上的高为 。16. 直角三角形的三边长为连续偶数，那么其这三个数分别为 .17. 一根旗杆在离地面 9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处旗杆折断之前有米.18. 如果梯子的底端离建筑物9m,那么15m长的梯子可以到达建筑物的高度是 m.19. 假设直

33、角三角形的两边长为12和5,求以第三边为边长的正方形的面积是 .。20. 在 ABC 中，/ C=90° , AB=m+2 , BC=m-2 , AC=m，求 ABC 三边的长。勾股定理小结与复习习题精选一一、选择题共36分，每题3分1以下各组数据中，可以构成直角三角形的是A. 13、 16、 19 B . 17、 21、 23 C . 18、 24、 36 D . 12、 35、 372. 有长度为9cm 12cm 15cm、36cm 39cm的五根木棒，可搭成首尾连接直角三角形的个数为A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. 在 ABC中，AB=12cm BC=16c

34、m AC=20cm 贝U Smbc%2 2 2 2A. 96cm B . 120 cm C . 160 cm D . 200 cm4假设线段a、b、c能组成直角三角形，那么它们的比可以是A. 1 : 2 : 4 B . 1 : 3 : 5 C . 3 : 4 : 7 D . 5 : 12 ： 135. 假设直角三角形的两直角边的长分别是10cm 24cm,那么斜边上的高为240120A. 6cm B . 17cm C .13 cm D .13 cm6. 有下面的判断：2 . 2 2 厶ABC中，a b c，那么 ABC不是直角三角形。2 2 2 厶ABC是直角三角形，/C=90°,贝

35、y a b C。2假设 abc是直角三角形，那么(a+b) (a-b)=c 。以上判断正确的有 A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. Rt ABC的两边长分别是3和4，假设一个正方形的边长是 ABC的第三边，那么这个正方形的面积是 A . 25 B . 7 C . 12 D . 25或7& 一个三角形的三边之比是3 : 4： 5,那么这个三角形三边上的高之比是A. 20 : 15 : 12 B . 3 : 4 : 5 C . 5 : 4 : 3 D . 10 : 8 : 29.在厶 ABC中，女口 AB=2BC 且/ B=2/ 人，那么厶 ABC是 C A.锐角三角形

36、B .直角三角形 C .钝角三角形 D .不能确定10 .如图是一个边长为 60cm的立方体 ABC EFGH 只甲虫在菱 EF上且距F点10cm 的P处，它要爬到顶点 D,需要爬行的最近距离是第10題国A. 130 B . 10 157 c . 1097 d .不确定11. 假设 ABC中，/ A=2/ B=3/ C,那么此三角形的形状为C .钝角三角形 D .无法确定12 .如图， ABC 中，/ C=90°,AD平分/ BAC DEX AB于 E,F面等式错误的选项是A. AC2+DC2=AD2 b . AD2 DE2AE2 C .AD2 二DE 2+ACBD2 BE2 -BC2D.4二、填空题共21分，每题3分13. 在厶ABC中，/ 90°, a、