梯形中考考点分析

1、中位线梯形6在梯形ABCD中,AD/ BC,中位线长为5,高为6,那么它的面积是7等腰梯形的腰长为 5 cm,它的周长是 22 cm,那么它的中位线长为cm.4一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8,那么这个等腰梯形的对角线长为2.如图，在一张厶ABC纸片中,/ C=90° , / B=60 ° ,DE是中位线，现把纸片沿中位线 DE剪开，方案拼出以F四个图形：邻边不等的矩形；等腰梯形；有一个角为锐角的菱形；正方形那么以上图形一定能被拼成的个数为A.1B.2C.3D.43如图，梯形ABCD 中，AB /CD,占八、第12题图E、F、G分别是BD、AC、DC的中点两底差是

2、6,两腰和是12,那么厶EFG的周长是A.8B.9C.10D.12第 6题图2如图，在梯形 ABCD中,AD / BC,/ B=90，/ C=45°, AD=1 , BC=4, E 为 AB 中点，EF / DC 交BC于点F , 求EF的长.根本概念辨析1以下命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；内错角相等。其中假命题有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10.如图，在梯形 ABCD中，AB/ CD,AD=BC点E,F,G,H分别是AB,BC, CD, DA的中点，那么以下结论一定 正确的选项是.A. / HGF =

3、 / GHE B. / GHE = / HEFC. / HEF = / EFG D.10.将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上,按图示画线得到四边形ABCD ,那么四边形ABCD的形状是8如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，那么在第10个这样的图形中，共有个等腰梯形.AA /W A7Wt 6直角梯形 ABCD中， AD/ BC ,Z BCD=90 ° , BC = CD=2AD , E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P,连接CP并延长交AB于点Q,连接AF，那么以下结论不正确.的是A . CP平分/ BCDB.四边形 ABED 为平行四边形C.

4、 CQ将直角梯形 ABCD分为面积相等的两局部；D. ABF为等腰三角形4如图，在梯形 ABCD中，AD / BC,/ ABC=90 0，对角线BD、AC相交于点 0。以下条件中，不能判断对角线互相垂直的是A. / 仁/4求周长与面积B. / 仁 / 3C. / 2=/ 3D.0B2+0C=Be7如图，梯形 ABCD 中，AD / BC, AB = CD , AD = 2, BC = 6, / B = 60°,那么梯形 ABCD 的周长是B. 148如图，在等腰梯形站ABCD中，AB/CD，对角线 AC、BD相交于 0,/ABD=30 °, AC丄 BC, AB = 8cm

5、,那么厶COD的面积为A.4.32cm342B. 3cmD.2cm314.如图，在等腰厶ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD 相交于点 O,/ 1 = / 2 .(1) 求证：OD = OE;2求证：四边形 ABE D是等腰梯形；假设AB = 3DE, DCE的面积为2,求四边形 ABED的面积.3分3分2分求线段长度与角度的大小5.图(五)为梯形纸片 ABCD , E 点在 BC 上，且 AEC C D 90 , AD = 3, BC = 9, CD = 8。假设以AE为折线，将C折至BE上，使得CD与AB交于F点，那么BF长度为何?A .4.5Co 5.5«

6、;(£>9.如图，在梯形ABCD 中，AB / DC, AD=DC = CB,假设/ ABD = 25，那么/ BAD的大小是C. 50 °60 °1.如图4,直角梯形C第7题图2.如图，梯形ABCD 中，AD / BC, C90°,那么 A BO , AOD与厶BOC的面积之比为 1 : 9,假设AD=1，那么BC的长是3.如图六所示，在等腰梯形ABCD中，AB / CD , AD=BC , AC丄BC, / B=60° , BC=2cm，那么上底DC的长是cm。I5.如图，在梯形 ABCD中，AB / DC, /ADC的平分线与/ B

7、DC的平分线的交点 E恰在AB上.假设AD = 7cm,BC = 8cm，贝U AB的长度是 cm.第15题p15如图，在四边形ABCD中, DB平分/ ADC / ABC=20。，/ C=60。，/ BDC= 30° ；延长 CD 到点 E,连1接AE，使得/ E= / Co2(1)求证：四边形ABDE是平行四边形;(2 )假设DC=12，求AD的长。16. 如图，在直角梯形 ABCD中, AB / CD,AD 丄 DC,AB=BC,且 AE 丄 BC.求证：AD=AE ;假设AD =8, DC=4，求AB的长.24题图17. 如图，直角梯形 ABCD 中，AD / BC, / A

8、=90°, AB AD 6 , DE 丄 DC 交 AB 于 E, DF 平分/ EDC 交BC于F，连结EF .(1) 证明：EF CF ；1(2) 当tan ADE 时，求EF的长.312. 如图，四边形 ABCD是梯形，AD/ BC, / A=90°, BC=BD CEL BD,垂足为 E.(1) 求证： ABDA ECB(2) 假设/ DBC=50，求/ DCE的度数.简单证明1如图，在梯形 ABCD中，DC | AB , AD=BC , BD平分 ABC, A 60°过点D作DE AB，过点C作CF BD，垂足分别为 E、F，连接EF，求证： DEF为等

9、边三角形.4如图，四边形 ABCD是等腰梯形，AD / BC,点E,F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF.求证：DE=AF.7如图，在等腰梯形 ABCD中，AB/ CD，点M是AB的中点.求证： A DM BCM.第题图9在四边形 ABCD中，E,F,GH分别是AB , BC, CD , DA的中点，顺次连结 EF, FG, GH , HE。1请判断四边形 EFGH的形状，并给予证明;2试添加一个条件，使四边形 EFGH是菱形。写出你所添加的条件，不要求证明10.如图 6,在梯形 ABCD 中，AB / CD , AD =DC ,求证：AC是/ DAB的平分线.13. 如图6,在中，AD

10、/ BC, AB= DC , E 是 BC 的中点，连接 AE, DE,求证：AE = DE综合性问题3，在梯形 ABCD 中，AD II BC,/ ABC=90°, BC=2AD, E 是 BC 的中点，连接 AE、AC.(1 )点F是DC上一点，连接 EF，交AC于点0 (如图)，求证：AAOEsCOF(2)假设点F是DC的中点，连接 BD，交AE于点G (如图)，求证：四边形 EFDG是菱形。5如图，等腰梯形 ABCD 中，AD II BC,AD=AB=CD=2, / C=60°,M 是 BC 的中点。(1 )求证："MDC是等边三角形；(2)将"

11、MDC绕点M旋转，当MD(即MD )与AB交于一点E,MC即MC同时与AD交于一点F时, 点E,F和点A构成"AEF.试探究"AEF的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在, 计算出"AEF周长的最小值6在直角梯形 ABCD 中，AB / CD,/ ABC = 90 ° AB= 2BC= 2CD，对角线 AC OA, OB的中点分别为点 E, F.求证： FOE也 DOC ;(2)求 sin / OEF 的值；AB CD假设直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求的值.GHC/g/VHAJKB律22勘8如图，梯形 ABCD 中，AD / BC, / DCB = 45 ° CD = 2, BD丄 CD .过点 C 线BD于F.点G为BC中点，连结EG、AF.(1) 求EG的长；C与BD相交于点O,线段作CE丄AB于E,交对角11.图10是小红设计的钻石形商标, ABC是边长为2的等边三角形，四边形图10(2) 求证：CF = AB + AF .ACDE 是等腰梯形， AC/ ED，/ EAC=60 ° AE=1 .1证明： ABE CBD;2 图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比不添加辅助线，不找全 等的相似三角形；3小红发现 AM