沪科版八年级数学[((上册))]复习试题要点说明

1、沪教版八年级数学上册复习要点制作人：胡永第十一章 平面直角坐标系小结一、平面点的坐标特征1、各象限点P a , b的坐标特征：第一象限：a>0,b>0；第二象限：a<0,b>0；第三象限：a<0,b<0；第四象限：a>0,b<0说明：一、三象限，横、纵坐标符号相同，即ab>0；二、四象限，横、纵坐标符号相反即 ab<0o2、坐标轴上点P a , b的坐标特征：x 轴上：a为任意实数，b=0; y轴上：b为任意实数，a=0;坐标原点：a=0, b=0说明：假设P a ，b在坐标轴上，那么ab=0；反之，假设ab=0,那么P a ，b在坐

2、标轴上3、 两坐标轴夹角平分线上点 P a ， b的坐标特征：一、三象限：a=b； 二、四象限：a= b二、对称点的坐标特征点P a，b关于x轴的对称点是a， b；关于 y 轴的对称点是 a ， b； 关于原点的对称点是 a ， b三、点到坐标轴的距离点P x ，y到x轴距离为I y I，到y轴的距离为I x I四、1横坐标相同的两点所在直线垂直于 x轴，平行于y轴；2纵坐标相同的两点所在直线垂直于 y轴，平行于x轴五、点的平移坐标变化规律坐标平面，点P x ，y向右或左平移a个单位后的对应点为x+ a，丫或x a，y； 点P x ，y向上或下平移b个单位后的对应点为x，y + "或

3、x，y b。说明：左右平移，横变纵不变，向右平移，横坐标增加，向左平移，横坐标减小；上下平移，纵 变横不变，向上平移，纵坐标增加，向下平移，纵坐标减小。简记为“ 右加左减，上加下减 第十二章 一次函数一、确定函数自变量的取值围1、自变量以 整式 形式出现，自变量的取值围是全体实数；2、自变量以 分式形式出现，自变量的取值围是使分母不为 0 的数；3、 自变量以 偶次方根形式出现，自变量的取值围是使被开方数大于或等于0 即被开方数?0的数; 自变量以 奇次方根 形式出现，自变量的取值围是全体实数。4、自变量出现在 零次幂或负整数次幂的底数 中，自变量的取值围是使底数不为 0的数。(说明：(1当一

4、个函数解析式含有几种代数式时，自变量的取值围是各个代数式中自变量取值围的公共局部；(2)当函数解析式表示具有实际意义的函数时，自变量取值围除应使函数解析式有意义外，还必须符合实际意义。)二、一次函数1、一般形式：y=k x + b ( k、b为常数，0),当b=0时，y=k x (0),此时y是x的正比例函数。ki>k2>k3> k4(按顺时针依次减小)y轴);I k I越小，直线越平(或越远离 y轴)；3、确定一次函数图像与坐标轴的交点(1) 与x轴交点：|(三,。)|，求法：令y=0,得k x + b=0,在解方程，求(2) 与y轴交点：(0, b),求法：令x=0,求y

5、。4、 确定一次函数解析式待定系数法确定一次函数解析式，只需x和y的两对对应值即可求解。具体求法为：(1) 设函数关系式为：y=k x + b;(2) 代入x和y的两对对应值，得关于 k、b的方程组；(3) 解方程组，求出 k和b。5、k和b的意义(1) 1 k I决定直线的"平陡 。1 k I越大，直线越陡(或越靠近(2) b表示在y轴上的截距。(截距与正负之分)6、由一次函数图像确定k、b的符号(1) 直线上升，k>0；直线下降，k<0；(2) 直线与y轴正半轴相交，b>0；直线与y轴负半轴相交，b<07、两条直线的位置关系直线l1: y k1x b和直线

6、 l2： y k2x b>1 k1 k2 1与12相交1与l2有且只有一个交点2:； b： h与J平行h与I?没有交点3：； J 与l2重合1与l2有无数交点8 x=a和y=b的图象x=a的图象是经过点a，0 且垂直于x轴的一条直线； y=b的图象是经过点0 , b且垂直于y轴的一条直线。9、由一次函数图像确定x和y的围1234例如:当x>a 或x<a时，求y的围。求法：直线 x=a右侧或左侧图象所对应的 y的取值围。 当y>b 或y<b时，求x的围。求法：直线 y=b上方或下方图象所对应的 x的取值围。 当a<x<b时，求y的围。求法：直线 x=a和

7、x=b之间的图象所对应的 y的取值围。当a<y<b时，求x的围。求发：直线 y=a和y=b之间的图象所对应的 x的取值围。10、一次函数图象的平移设 m>0, n>01左右平移：直线y=k x+ b向右或向左平移m个单位后的解析式为y=k x m + b或y=kx + m+ b。2上下平移：直线y=k x+ b向上或向下平移n个单位后的解析式为y=k x + b+ n或y=k x +b n说明：规律简记为“左加右减，上加下减，左右对x而言，上下对y而言。11、由图象确定两个一次函数函数值的大小元一次方程组的图象解法略第十三章 三角形中的边角关系一、三角形的分类1、按边分

8、类：2、按角分类:r不等边三角形f直角三角形三角形三角形-：C锐角三角形-等腰三角形等边三角形是特例1斜三角形:钝角三角形二、三角形的边角性质1、三角形的三边关系：三角形中任何两边的和大于第三边；任何两边的差小于第三边。2、三角形的三角关系：三角形角和定理：三角形的三个角的和等于180 °。三角形外角和定理：三角形的三个外角的和等于360 °。3、三角形的外角性质1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个角的和；2三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个角。三、三角形的角平分线、中线和高1,三儒形的甫平分线三舟形的三内角平分践交于一点'这点到三角形三边的距离申睜. 这个

9、点比低三弟形的內心°三#*说明：三角形的角平分线、中线和高都是线段四、命题1、 命题：但凡可以判断出真正确、假错误的语句叫做命题。2、命题分类真命题：正确的命题命题 “I假命题：错误的命题、反例：符合命题条件，但不满足命题结论的例子称为反例。3、互逆命题4r原命题：如果P,那么q；I逆命题：如果q,那么P。说明：交换一个命题的条件和结论就是它的逆命题。第十四章全等三角形全等三角形一、性质：全等三角形的对应边相等；对应角相等。二、判定：(SAS1、“边角边定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。在厶ABCn DEF中/ - AB=DE/ B=Z EBC=EF ABCA DEF2

10、、“角边角定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA在厶ABHA DEF中/ / B=Z EBC=EF丄 C=Z F ABCA DEF3、“角角边定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AASBCDEF在厶ABCHA DEF中-fZ B=Z EJ Z C=Z FAB=DE ABCA DEF4、“边边边定理：三边对应相等的两个三角形全等。(SSS在厶ABCHA DEF中 / ' AB=DE<BC=EFAC=DF ABCA DEF另外,“斜边、判定两个直角三角形全等还有另一种方法。 直角边定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。在 Rt A

11、BC和 Rt DEF中/ AB=DE Rt ABC Rt DEF(HL)第十五章 轴对称图形与等腰三角形一、轴对称图形与轴对称1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。(说明：轴对称图形的对称轴可以是一条，可能是多条或无数条。)这条直线2、轴对称：如果一个图形沿着一条直线折叠，它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称。 叫做对称轴。折叠后重合的点叫做对称点。3、轴对称性质：(1) 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴垂直平分任意一对对应点的所连线段。(2) 如果两个图形各对对应点的所连线段被同一条直线垂直平

12、分，那么这两个图形关于这条直线对称。、线段的垂直平分线1、2、定义：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。 性质：线段垂直平分线上的点与线段两端距离相等。/直线I垂直平分AB点P在I上 PA=PB3、PA=PB点P在AB的垂直平分线上判定：与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。三、等腰三角形1、定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。2、性质：(1)等腰三角形两个底角相等。简称“ 等边对等角AZT AB=ACZ推论：等边三角形三个角相等，每一个角等于60 °。(2)等腰三角形顶角的平分线 垂直平分底边。(等腰三角形的 顶角平分线、底边上的中线和底边上的高 三线合一)等角对等边3、判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等。简称“A丁上 C/< 、推论1 :三个角都相等的三角形是等边三角形。推论2 :有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。四、等边三角形1、定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形。2、 性质：等边三角形的三边相等；三个角都相等，每一个角等于60°。3、判定：(1)定义法：三边都相等的三角形是等边三角形；(2) 三个角都相等的三角形是等边三角形。(3) 有一个角是60°的三角形是等边三角形。五、角的平分线1、性质：角平分线上任