2019届九年级数学下册自主复习8一元二次方程练习新版新人教版

1、专题课件8.一元二次方程（九上第二十一章）知识回顾1. 只含有一个未知数,且未知数的最高次数为 2 的整式方程是一元二次方程.2. 一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法.3. 一元二次方程 ax2+bx+c=0（aw0）,当 b24ac0 时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当b24ac=0 时，一元二次方程有两个相等的实数根；当 b24ac0 时，一元二次方程没有实数根;当 b2-4ac二0 时，一元二次方程有实数根，反之也成立.2bc4. 一兀一次方程 ax+bx+c=0（a丰0）的两个根为 xi,x2,则 xi+x2=,xi,x2=.aa5. 列一元二次方程解决

2、实际问题，解题的一般步骤是：审题，弄清已知量、未知量；设未知数，并用含有未知数的代数式表示其他数量关系；根据题目中的等量关系，列一元二次方程；解方程，求出未知数的值；检验解是否符合问题的实际意义；写出答案.达标练习1 .下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（C）A. x2+-=0 x2B. ax+bx+c=0C. （x-1）（x+2）=1D. 3x2-2xy-5y2=02 .（滨州中考）一元二次方程 4x2+1=4x 的根的情况是（C）A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根3 .已知一元二次方程 x?6x+c=0 有一个根为 2,则另一根为（C）A.

3、2B.3C.4D.84 .（随州中考）用配方法解一元二次方程 x26x4=0,下列变形正确的是（D）A.（x-6）2=-4+36B.（x6）2=4+36C.（x-3）2=-4+9D.（x-3）2=4+95 .（烟台中考）如果 x2-x-1=（x+1）0,那么 x 的值为（C）A.2 或1B,0 或 1C.2D.-16.（河北中考）若关于 x 的方程 x2+2x+a=0 不存在实数根，则 a 的取值范围是（B）A.a1C.a17 .（怀化中考）设XI,x2是方程 x2+5x3=0 的两个根，则 x2+x2的值是（C）A.19B.25C.31D.308 .某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168

4、元降为 128 元，已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为 x,根据题意列方程得（B）A.168（1+x）2=128B.168（1x）2=128C.168(1-2x)=128D.168(1-x2)=1289 .已知关于 x 的方程 x2+bx+a=0 有一个根是一 a(aw0),则 a-b 的值为(A)A.-1B.0C.1D.210 .(齐齐哈尔中考)ABC 的两边长分别为 2 和 3,第三边的长是方程 x28x+15=0 的根,则ABC 的周长是 8.11 .如图，邻边不等的矩形花圃 ABCD 它的一边 AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是 6m.若矩形的面积为 4m2

5、,则 AB 的长度是 1m.(可利用的围墙长度超过 6m)困墙DB1c12 .解下列一元二次方程：(1)2(x3)=3x(x3);2解：x1=3,x2=.3一2一一一(2)x-10 x+9=0.解：x1=1,x2=9.13 .已知关于 x 的一元二次方程 x2+(m+3)x+m+1=0.求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根.证明：=A=(m+3)24(m+1)2=(m+1)+40,原方程总有两个不相等的实数根.14.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64 人患了流感.(1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设每轮传染中

6、平均一个人传染了 x 个人，由题意，得1+x+x(1+x)=64.解得 x1=7,x2=9(不合题意，舍去).答：每轮传染中平土一个人传染了 7 个人.(2)7X64=448(人).答：又有 448 人被传染.15 .某商店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个 6 元，第一周以每个 10 元的价格售出 200个；第二周若按每个 10 元的价格销售仍可售出 200 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降价 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价)，单价降低 x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利

7、1250 元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？解：由题意，得200X(106)+(10 x6)(200+50 x)+(46)X600200(200+50 x)=1250.化简，得 x22x+1=0.解得XI=X2=1.-10-x=9.答：第二周的销售价格为 9 元.16 .小林准备进行如下操作实验：把一根长为 40cm 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形白面积之和等于 58cm2,小林该怎么剪？(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于 48cm2”，他的说法对吗？请说明理由.解：(1)设其中一个正方形的边长为 xcm,则另一个正方形的边长为(10 x)cm.由题意，得x2+(10 x)2=58.解得 X1=3,X2=7.4X3=12(cm),4X7=28(cm).所以小林应把绳子剪成 12cm 和 28cm 的两段.(2)假设能围成.由(1),得x2+(10-x)2=48.2化简，得 x-10 x+26=0.b24ac=(10)24X1X26=40,此方程没有实数根.小峰的说法是对的.17.已知整数 k0.解得 232.9又