泰山版八级数学上

1、泰山版八年级数学上第一章轴对称与轴对称图形主备人：徐长建审核人：姚桂菊1.1我们身边的轴对称图形【教师寄语】：良好的开端是成功的一半。【教学目标】：1、能在丰富的现实世界中通过观察找到轴对称现象，通过探索轴对称图形 的共同特征抽象出轴对称图形的概念。2、通过对折的方法认识轴对称图形，能指出轴对称图形的对称轴和对称点。3、 经历两个图形成轴对称的概念得到过程，能够识别对称轴与对称点，并能够说出轴对 称图形和 两个图形关于一条直线成轴对称 的区别和联系。重点：轴对称。难点：由现实生活抽象轴对称的概念【自主探究】：1、自学内容：课本第 4 5页2、 检测题：1 如果一个图形沿某一条直线 后，直线两旁

2、的局部能够，那么这个图形叫做 ，这条直线叫做 ，对折后 图形上能够 ，叫做。2把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的局部是能够完全重合的，那么就称这样的图形为 ，这条 叫做这个图形的 。3 在我们学过的图形中，是轴对称图形的有 举出三个即可。【自主探究】：1、学生先动手操作课本第 4页图1 4和课本第5页图1 7。2、 学生分组讨论：你能不能说出轴对称图形和两个图形关于一条直线成轴对称 的区别和联系。3、 区别是：.联系是：.【合作交流】：先小组内交流，由组长公布小组讨论的结果，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，如再有疑问由老师点拨精讲。【归纳总结】：由学生总结本节学习内容，并归纳出知识要

3、点。【题组训练】：学生独立完成，用时 5分钟。1、 以下说法不正确的选项是A. 两个关于某直线对称的图形一定全等B. 对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C. 两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D. 平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称D .A.2、以下图形中，轴对称图形 的是C.3、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字_4、下面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？B0 =C【达标测评】：学生独立完成，抽一组黑板展示。图中的图形中是常见的平安标记，其中是轴对称图形的是1、C以下五家银行行标中，

4、是轴对称图形的有(2、3、 QB. 2个C. 3个A.A. 1个F列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是F列图形中一定是轴对称图形的是A.梯形B.直角三角形【拓展提高】：把长方形纸片折叠，使边 CD落在 图形是4、C.角D.平行四边形EF处，折痕为 GH，那么与梯形 CDGH成轴对称的A. 梯形ABHG B.梯形ABKGC.梯形EFGH D.梯形EFKHE1.2 线段的垂直平分线【教师寄语】：上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。【学习目标】：1、通过折叠的方式认识线段的轴对称性。2、理解并能运用线段垂直平分线的性质。重点：引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。难点：运用线段垂直平分线的性质

5、解决问题【前置测评】：什么是轴对称图形？【认定目标】：师生共同认定。【自主探究】：(学生阅读课本第 8页，并完成以下题目，时间为5分钟)(1)直线MN线段AB,并且线段AB,我们把直线 MN叫线段AB的垂直平分线(2)线段是图形，它有条对称轴，是(3)：线段AB求作：线段AB的垂直平分线AB作法：(4) 线段的垂直平分线上的点，到 (5) 在厶ABC中，边AB,AC,BC垂直平分线交于点 P,贝U PA,PB,PC的大小关系是 合作交流：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决 不了的由老师点拨精讲【题组训练】：(学生独立完成，用时 10分钟)1、如果"AB

6、C 与"DEF 关于直线 I 对称，且/ A= / D=65° , / B= / E=35°那么/ F=。2、在厶ABC中，AC=BC=10,DE 垂直平分 AB,垂足为E,交AC于D，假设 BDC的周长为15,那么BC的长为3、如果三角形三边的垂直平分线的交点在三角形的一边上，那么这个三角形为三角形。4、 假设AC是BD的垂直平分线，AB=5 BC=3那么四边形ABCD的周长是。5、如图，请把线段 AB四等分，简述步骤 。A B6、方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴并说一说你是怎么画的。7、画出以下图形对称轴，找出对称点。8、以下图是两个关于某条

7、直线成轴对称的 图形，请你画出它们的对称轴。【归纳总结】：你今天收获了什么？【达标测评】：学生独立完成，抽一组 黑板展示。1以下说法错误的选项是A.线段有且只有一条中垂线C.线段的中垂线是一条直线2、以下图形中对称轴最多的是A.圆B.正方形B. 线段的中垂线平分线段D.经过线段中点的直线是线段的中垂线C. 等腰三角形D.线段3、如图，小明沿着公路由 A向B走，MN分别是在公路 两侧 的两家商场，问当小明走 到什么位置时，到两家商场的距离相等？.4、如图，六边形 ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，IF假设/ AFC+ / BCF=150，那么/ AFE+ / BCD 的大小是

8、.A .150 ° B. 300° C. 210°D. 330°5、点P和点Pi关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。PiP【拓展提高】：1、如图，将矩形纸片 ABCD 图1按如下步骤操作：1以过点A的直 线为折痕折叠纸片，使点 B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E 如图2; 2以 过点E的直线为折痕折叠纸片， 使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F 如图3;3将纸片收展平，那么/ AFE的度数为：A. 60 °B. 67.5°C. 72 °D. 75 °ADADFD|I3图C1EC图EC图1.3角的平分线

9、【教师寄语】：自尊心是一种美德，是促使一个人不断向上开展的一种原动力。 【学习目标】：1、理解角的平分线的性质定理和逆定理。2、能正确应用两个定理解决有关问题。重点：角的平分线的性质定理的应用难点：能正确应用这个定理解决有关问题【认定目标】：师生共同认定。【自主学习】：独立学习：学生用5分钟时间看书第10到11页，理解角的平分线的性质, 并会做角的平分线。然后用 8分钟的时间独立完成以下题目：1、角平分线上的点到角的两边的距离 2、在厶ABC中，/ C=90 ° , AD平分/ BAC ,假设DC=6 ,贝U D点到 AB的距离为 3、如图，/ A=90 0, BD 平分/ ABC

10、, AC=10 , DC=6，那么 D 到 BC 的距离为 .4、为了方便修路工人喝水, 至俩条道路的距离相等,现决定在道路 AB、AC交叉区域内设一个茶水供给点P,使P请找出点B5、如图，厶 ABC 中，/ C=90°,P的位置。5, BC=16cm,那么点 D到AB的距离是多少?6、用直尺和圆规，在 ABC的BC边上作出一点 P,使点合作交流：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不 了的由老师点拨精讲.【题组训练】：学生独立完成，用时 5分钟。1 ：在 ABC中，AD为/ BAC的角平分线上，交 BC于D, DE丄AB , F为AC上的点，且/ DF

11、A=100°，那么A. DE>DFB. DE<DF C. DE=DFD.不能确定 DE、DF的大小.2、如图 2,. ：ABC 中 BD、CD 平分/ ABC、/ ACB，过 D作直线EF平行于BC,交AB、AC于E、F,当/ A的位 置及大小变化时，线段 EF和BE+CF的大小关系 A. EF>BE+CFB. EF=BE+CFC. EF<BE+CFD.不能确定3、如图3, ABC中，/ C=90° / BAC的平分线交BC 于 D，假设 BC=5, BD=3 ,求D到AB距离【归纳总结】：学生自己归纳本节课的所获。图3【达标测评】：学生独立完成，抽

12、一组黑板展示。如图AB / CD , AD / BC, / ABC的平分线交于 E, AB=3 , AD=5 , / A=100° ,求(1)/ ABE的度数(2) DE的长AD【拓展提高】：1、如图，0C是/ AOB的平分线，D是0C上的一点，DE丄OA于E, DF丄OB于F，连结EF，交0C于P点，把这个图形沿 0C对折后观察，除/ AOC =/ BOC 外,你还可以发现其他哪些结论？为什么？1.4 等腰三角形(1)【教师寄语】：友谊在我过去的生活里像一盏明灯，照彻了我的灵魂。【学习目标】：1、掌握等腰三角形的轴对称性、等腰三角形三线合一 、等腰三角形的两个底角相等等性质。2、掌

13、握等边三角形的轴对称性和内角性质，并会作出合理的说明。3、掌握底边和底边上的高用尺规作等腰三角形的方法。重点：等腰三角形与等边三角形的性质难点：等腰三角形的性质的运用【认定目标】：师生共同认定。【自主探究】：(自学课本第13页和14页理解等腰三角形的性质，并会探究等边三角形的 性质，然后独立完成下面的题目)1、等腰三角形是轴对称图形， 所在的直线是它的对称轴。2、等腰三角形的 个底角相等(简称 等角对等边)。3、等腰三角形的互相重合(简称三线合一 )。4、( 1)在厶ABC中，如果AB=AC ,那么/ = /(2)在厶ABC中，如果 AB=AC , D点在BC上。 如果/ BAD= / CAD

14、，那么 AD 丄 BC, BD=CD ;如果BD=CD，那么/ = /, 丄如果AD丄BC,那么, 。5、在 ABC 中，AB=AC ,(1) 如果/ A = 70° 那么/ C =，/ B=(2) 如果/ A = 90° 那么/ B =，/ C=(3) 如果有一个角等于120°，那么其余两个角分别是多少度?(4) 如果有一个角等于 55°那么其余两个角分别是多少度？6、如图，/ AOB是一钢架，且/ AOB=10°，为了使钢架 更加巩固，需在其内部添加一些钢管 EF, FG, GH :- 添加的钢管长度都与 0E相等，那么最多能添这样的钢管

15、根.【合作交流】：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组D长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲 经典例题：例1:如图，房屋的屋顶/ BAC = 110°过屋顶 的立柱 AD丄BC,屋檐 AB=AC，试计算/ B、 / C、/ BAD、/ CAD的度数，说明理由。例2 :：如图，A ABC中,CD丄AB,垂足为D,且平分 AB,CD=丄AB2 ，.：ABC是等腰直角三角形吗？为什么？并说明理由2假设 AC=3cm,CD=2.1cm,求ABC 的周长.【归纳总结】：师生共同总结本节课的收获。【达标测试】：学生独立完成，抽一组黑板展示。1、等腰三角形的两边长分别是6cm、3cm

16、,那么该等腰三角形的周长是A . 9 cmB. 12 cmC. 12 cm 或 15 cmD. 15 cm2、 等腰三角形的一个角为30o,那么它的底角为A. 30oB. 75oC. 30o或 75oD. 15o3、如图，AD / BC,AD=AB,BC=BD,/ A=120° ,那么/ C 等于A. 75 °B. 60 °C. 45 °D. 30 °150 °/ BAC4、 等腰三角形的一腰上的高与底边所成的夹角为30o,那么这个等腰三角形的顶角为A. 150 °B. 60 °C. 120 或 60 °

17、D. 30 或5、如图，在 ABC中，D、E是BC边上的两点， 且AD=BD=DE=AE=CE ,求/ B、 的度数.【拓展提高】：如图，在 ABC中，/ BAC=90 , AB=A C,点D在 BC上，且BD=BA，点E在BC的 延长线上，且 CE=CA . 试求/ DAE的度数.1.4 等腰三角形2【教师寄语】：只要你不拒绝一步一个脚窝的平凡，诱人的辉煌就不拒绝你放飞的渴望! 【学习目标】：掌握底边和底边上的高用尺规作等腰三角形的方法。重难点：用尺规作等腰三角形的方法。【认定目标】：师生共同认定。【前置测评】：B.线段有两条对称轴D.圆有无数条对称轴B.等腰三角形的腰长一定大于底边的一半1

18、、以下说法错误的选项是A.等边三角形有三条对称轴C.角的对称轴有两条2、以下说法不正确的选项是A.等腰三角形是等边三角形C.等腰三角形底边上的高与底边形成的角等于顶角的一半D.等腰三角形一腰上的高与底边形成的角等于顶角的一半3、等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm,那么它的周长为 ;等腰三角形的一边长为10cm，另一边长为8cm,那么它的周长为 ；4、等腰三角形的一个角为 70 °那么它的另外两个角的度数为 ；【自主探究】：自学课本第15页，理解底边和底边上的高用尺规作等腰三角形的方 法，然后独立完成课本第 16页练习及下面的题目个.1、以点A、B为其中两个定点作位置不同的等

19、腰三角形，一共可以作出A. 2B. 4 C. 6 D. 82、点A在x轴的正半轴上，点 B在y轴的正半轴上，OA=3,AB=5,点P在x轴的轴上，且 ABP是以AB为腰的等腰三角形，那么符 合条件的点P共有个，它们的坐标分别为.3、请你在图中作出一个以线段AB为一边的等边 ABC 。要求：用尺规作图，并写出、求作，保存作图痕迹；简要写出做法【合作交流】：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解 决不了的由老师点拨精讲.经典例题：如图/ a和线段h求作：等腰 ABC，使顶角/ BAC= / a底边BC上的高AD=h写出作法，保存作图痕迹1以下表达正确的选项是A. 一个三角

20、形的两底角相等C. 一条线段有无数条对称轴2、一个等腰三角形的一个外角等于110 °那么这个三角形的三个内角应该为A. 70 ；70 °40B. 70 °55 °55C. 110 °35 °35 °D. 70 °70 °40。或 70 ° °55 ° °553、如图，在厶ABC中，AB=AC , / A=30° , BD是/ ABC的角平分线,求/ ADB的度数。【拓展提高】：如图，以下两个三角形，思考：怎样把每个三角形纸片只剪一次 把它分成两个等腰三角形

21、，试一试，在图中画出剪的痕迹.ABC变式练习：线段a, m 如图，a> m求作： ABC , AB=AC=a，底边 BC上的中线 AD=m.写出作法，保存作图痕迹am【归纳总结】：师生共同总结本节课的收获。【达标测试】：学生独立完成，抽一组黑板展示。B. 角平分线上的点到角两边的距离相等D. 等腰三角形的对称轴就是一边的中线所在的直线1.5成轴对称的图形的性质【教师寄语】：要想成就伟业，除了梦想，必须行动。【学习目标】：1、经历轴对称图形的性质的过程理解连接对应点的线段被对称轴平分，对 应线段相等，对应角相等的性质 由老师强调目标，学生默记。2、会画出与图形关于某条直线对称的图形。重点：

22、轴对称图形的性质难点：利用轴对称图形的性质作对称图形【前置测评】：什么叫两个图形关于某条直线对称？【认定目标】：师生共同认定。【自主探究】：学生用时3分钟认真看课本第 17- 18页例1 .让学生完成练习1,2及下 列问题用时5分钟1、线段AB与线段A B勺长度有什么关系？2、 ABC与厶A B'得三个内角有什么关系 ？3、 ABC与厶A' B'有什么位置关系？4、 的直线，叫做这条线段的垂直平分线.5、成轴对称的两个图形，在大小和形状方面有怎样的关系？你是怎么知道的？6、请你画出以下图中点 A关于直线的对称点 A1.A【合作交流】：先小组内交流，小组内解决不了的问题由

23、组长提交班内交流，班内交流解 决不了的由老师点拨精讲.例题讲解：例1:请你作出以下图中"ABC关于直线I的对称"A' B' CC例2 :如图，作出 AABC关于直线I对称的 伞BC【拓展提高】：如图，在/ AOB直线OA的对称点Pi,称点P2。试探索/ POP2与/ AOB例3:四边形ABCD和四边形A B' C'关于直线MN对称，图中有许多相等的角和线段， 试写出其中的五对相等的角和线段。两个四边形的对角线交点也关于直线MN对称吗？【归纳总结】：由学生总结本节所学内容，并归纳出知识要点 【达标测评】：学生用5分钟独立完成，抽一组的学生到黑板

24、上做1、如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴对应线段 ，对应角 2、以下说法错误的选项是A .轴对称图形的对应边对应角相等B .成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分C .等边三角形是轴对称图形D .成轴对称的两条线段分别在对称轴两侧3、 请画出图形如下图关于直线I的对称图形。4、如图，在图中作出 ABC关于直线y的对称图形 ABC .1.6 镜面对称【教师寄语】： 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。【学习目标】：1、结合现实生活中的实例，了解镜面对称及其应用，欣赏镜面对称图形；2、思考并探索镜面对称以下图形的变化.重点：镜面对称及其应

25、用 难点：镜面对称以下图形的变化【温故知新】：轴对称图形有性质。【认定目标】：师生共同认定：【自主探究】：自学课本第21 - 22页。1、物体与它在镜子里的像成镜面对称，它们的大小、形状相同吗？2、如何把式子 2+3=8变成一个真正的等式？ 你能吗？3、你能正确读出上图由镜子中看到的表的时间吗？4、以下图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 9V00I85、 宋代理学家邵康写有一首五言绝句：一去二三里，烟村四五家，楼台七八座，八九十枝花 .巴这首诗写在一张纸上，并将写字的一面平行对 折镜面在这首诗的所有字中， 镜子中的像与原字一样的是 6、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如下图，实际时间是A

26、. 21 : 10B. 10： 21C. 10： 51D. 12： 01I iE：ni【合作交流】：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解 决不了的由老师点拨精讲.探究点：1、镜面对称的原理及判断方法2、认真阅读课本的 小资料 实验与探究结合自己的生活经历，同桌互助总 结镜面对称的原理。【归纳总结】：教师引导学生总结出镜面对称的特点和规律。【达标测试】：学生独立完成，抽一组学生黑板上展示。1、请在下面这 一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形。II £2 £3 44 己5 V72、如图，从镜子中看到一钟表为2:

27、30,此时的实际时刻是 3、如下图，从平面镜中可以看到的电子钟的示数，那么这个时间是A. 21: 05B. 21 : 15C. 20: 15D. 20: 054、如上图所示都是时钟在平面镜中成的像，它们的实际时间是甲：;乙:【拓展提高】：3、某地某日下午三时发生了一起案件，警察很快抓获了犯罪嫌疑人，但此 人提供了不在现场的证据：一张当天下午三时他在钟塔游览的照片，照片上的指针正指向下午3h,如图但熟悉周围环境的警察却发现照片并不是下午3h照的，你知道是什么时间照的吗？为什么？1.7简单的图案设计【教师寄语】：数学是无穷的科学。问题是数学的心脏。【学习目标】：1、欣赏生活中的轴对称图案，能分析它

28、是由哪些简单几何图形组成的.2、能利用简单几何图形设计轴对称图案，体验数学活动的乐趣， 培养学生的创新意识重点、难点：设计图案【温故知新】：1、两个图形成轴对称和轴对称图形。2、轴对称图形的性质。【认定目标】：师生共同认定。【自主探究】：自学课本第25- 26页，小组内解决好第25页所提出的问题，并让各小组说 出他们的结果。1、分别在以下图形中选 3个方格涂上红色，使整个图形轴对称图形，并与同学交流；2、补全以下图案，其中虚线是对称轴。【合作交流】：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解 决不了的由老师点拨精讲。【题组训练】：学生独立完成，用时 10分钟。并说出的等腰

29、直角三角形1、以直线I为对称轴，画出等腰直角三角形的对称图形, 与它的对称图形构成了什么图形？2、将一张正方形纸片对折2次，然后按图中的直线剪纸，剪得的纸片完全展开后所得的图形是。3、认真观察图1 的4个图中阴影局部构成的图案，答复以下问题:图21请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征1: ;特征2 : 2请在图2中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 【归纳总结】：师生共同总结本节课的收获。【达标测试】：学生独立完成，抽一组黑板展示。1、在5X5的正方形的网格中，请你用红、蓝、黄三种颜色设计图案，所得的图案是轴对 称图形。看谁设计的图案最美观 2、正方形绿化场地拟种植两

30、种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称.下面是三种不同设计方案中的一局部，请把图、图补成轴对称图形，并画出.一条对称轴.在你所设计的图案中用阴影局部和非阴影局部表示两种不同颜色的花卉.图图【拓展提高】：用两个圆、2个三角形、2条线段设计一个轴对称图形，并配上一句贴切、诙谐的解说词。OO A A 二第一章小结与复习【教师寄语】：数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。【知识梳理】：教师引导学生对全章教材的知识点进行梳理归纳，形成知识网络。一、填空题：1等腰三角形的两边长分别是4和6，那么第三边的长是等腰三角形的两边长分别是4和9，那么周长是 。2、

31、长方形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴.3、在一些缩写符号 SOS, CCTV, BBC, WWW, TNT 中，成轴对称图形的是 4、如图1 AB垂直平分 CD，AC=6cm,BD=4cm，那么四边形ADBC的周长是 。5、如图2，以正方形 ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形 CDE ,那么/ AEB=6、图3是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是.二、选择题7、以下图形中，轴对称图形的是(3)A.C.D .8、等腰三角形的一个角等于80°那么它的顶角是A. 80 °B. 20C. 80 或 20 °D.不能确定9、某等腰

32、三角形的两条边长分别为3cm和6cm，那么它的周长为A . 9cmB . 12cmC. 15cm10、以下图形中一定是轴对称图形的是°A.直角B.直角三角形C.四边形D. 12cm 或 15cmD.梯形11、 如果一个三角形成轴对称图形，且有一个内角为60 °那么这个三角形一定是°A.直角三角形B.等腰直角三角形C. 等边三角形D.上述三种情形都有可能12、如图，将矩形 ABCD沿AE折叠，假设/ BAD' = 30 °那么/ AED'等于A. 30° B. 45°C. 60°D. 75°13、在等

33、边 ABC所在平面内找出一个点,使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形这样的点共有个。A. 1B. 4C. 7D. 1014、如果等腰三角形的一个角是另一个角的A. 120 °B. 30 °4倍，那么它的顶角为C. 20°)°D. 120。或 20°15、如图9是一辆汽车车牌在水中的倒影，那么该车的牌照号码是A . W17639B . W17936C . M17639D . M17936三、解答题20、如图10,己知 AB=AC , DE垂直平分 AB 交 AB、AC 于 D、E 两点，假设 AB=12cm ,BC=10cm,

34、/ A=49o,9求厶BCE的周长和/ EBC的度数。21、如图11厶ABC中/BAC=140° , AB、AC的垂直平分线分别交 BC于E、F°求/ EAF的度数。22、某学校搞绿化，方案在一矩形空地上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案 由圆和正方形组成个数不限，并使矩形场地成轴对称图形，请你试试看。第二章 乘法公式与因式分解主备人：周 燕 审核人：姚桂菊2.1平方差公式【教师寄语】：心动不如行动，跃跃欲试，不如来自尝试。【学习目标】：1。理解平方差公式并会进行运用。2 能用几何拼图的方式验证平方差公式。重点：平方差公式的探索和应用。难点：1.在题目中找出公式中的

35、 a,b. 2公式的灵活运用.【温故知新】：请同学们用3分钟的时间独立完成以下问题通过计算，你能发现它们的规律吗？(1) (x+1)(x 1)=(2) (m+2)(m 2)=(3) (2x+1)(2x 1)=(4) (a+ 4b)(a 4b)=【自主探究】：1、交流释疑，学生总结。平方差公式： (a+b)(a b) =语言表达：公式特征：.2、请同学们用6分钟的时间看课本34 35页的例1和例2 ;理解利用平方差公式进行计算的方法步骤；明白只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算。最后合上课本8分钟时间独立完成以下各题。(1) 以下多项式乘法中，能用平方差公式计算的是()A. (x+1 )

36、 (1+x)B. (2x 5) (2x+5)22C. ( a+b) (a b)D. (x y) (x+y );(2) 运用平方差公式进行计算：(3x+4) (3x 4)(3a+2b)(2b 3a)( 4x 3y)( 4x+3y)51 >49(a+1)(4a 1) (2a+1)(2a 1)【合作交流】：先小组内交流，由组长公布解题步骤和答案，小组内解决不了的问题由组 长提交班内交流，如再有疑问由老师点拨精讲。【归纳总结】：由学生总结本节学习内容，并归纳出知识要点。【题组训练】：学生用8分钟时间独立完成以下题目):1、下面各式的计算对不对，如果不对，应当怎样改正？2(1) (x + 2) (

37、x 2)=x 2 ()(2)(3a 2)(3a 2)=9a2 4 ()2、运用平方差公式进行计算：(1) (a+3b) (a 3b)(2)(3+2a)( 3+2a)(3) (3x+4) (3x 4) ( 2x+3) (3x 2)(4)5802(5) 2022X 2006 20072(6)24(1+x) (1 x)(1+x ) (1+x )【归纳总结】：由学生总结解题步骤，由老师点拨。归纳总结公式的变化，准确灵活运用公式位置变化：X y-y x =X2 -y2符号变化：-x - yx - y = -x2 - y2系数变化：2a 亠b2a -b =4a2 -b2 指数变化：x2 亠y2x2 -y2

38、 =x4 -y4连用公式变换：(x - y)(x -y)(x2 y2) =X4 -y4【达标测评】：学生用5分钟独立完成，然后同位互改试卷。1以下计算不能用平方差公式的是()2 2 2 2A.(-m n)(m n) B.(x -y )(y +x ) C. (a b)(b a)D.(2x 3y)(3y+2x)2 2 2 2 2 22、(3ax 0.1by)()=9a x 0.01b y (x 5y)()=25y x x+y=4, x2 y2=20,贝V x y=()假设 m+n=3, m n=4,贝V m2 n2=()3、运用平方差公式计算以下公式：(1) (2x 3y)(2x+3y)(2) (

39、 2m 5)(2m 5)(3) 105X95(4) (ab+1)(ab 1)【拓展提高】：提高自己，体验成功的喜悦 1、课本35页挑战自我把你发现的规律用含正整2、观察以下等式：1 X = 22 1 ； 3X5 = 42 1; 5X7= 62 1;数n的等式表示出来.3、化简求值:(3m2)(3m2n) (9m4n2)，其中 m = T, n=22242.2 完全平方公式1【老师寄语】：人必须有自信，这是成功的秘密。 【学习目标】：1、理解完全平方公式并会进行运用。2、能用几何拼图的方式验证完全平方公式。重点：利用完全平方公式进行简单的计算。难点：公式的灵活运用，极其公式中字母的含义。3、计算

40、以下各题，你能发现什么规律？2 21 p+12m+22 2(3) (p 1)(4)(m 2)【前置测评】：学生用4分钟时间独立完成以下各题1、平方差公式语言表达2、计算：1(4x 5y) (4x+5y)(2) 51 >49(3)22(2x +5)( 2x 5)(4) (ab+8)(ab 8)【自主探究】：教师引导，学生总结1、 完全平方公式：a+b (3) ( a+5b)= a b2=2、语言表达：3、 公式特征：.请同学们用5分钟的时间看课本 37页的例1和例2;理解利用完全平方公式进行计算的方 法步骤；明白只有符合此公式要求的乘法，才能运用完全平方公式简化运算。最后合上课 本5分钟时

41、间独立完成以下各题。1、以下计算中正确的选项是()2 2 2B. (a+2b)= a +4ab+b2 2 2D. ( s t) =s +2st+t2(2) (2x+3y)2 2 2A (P q) =P q224C. (a +1) =a +2a+122、计算：(1) (x+1)2(4) (3m 2n)2(6) 992(5) 102【合作交流】：先小组内交流，由组长公布解题步骤和答案，小组内解决不了的问题 由组长提交班内交流，如再有疑问由老师点拨精讲。【题组训练】：学生用8分钟时间独立完成以下各题，然后合作交流释疑1以下各式中运算正确的选项是()2 2 2A. a +b =(a+b) 2ab22C

42、. (a b) =(a+b) 4ab2B. (a b)(a+b)= a2+b2D. (a+b)( a b)=a2+b22(2) ( x 1)(3) ( 2a+3b) ( 2a 3b)(4) 592(5)(2x 5)2+(3x+1)22(6) (x+y) (x y)2、计算：(1)(4m+n)【归纳总结】：由学生总结本节所学内容，并归纳出知识要点【达标测评】：学生用5分钟时间完成，抽一组的学生到黑板上去做1、填空题:1 2 2(1) (X _-)=x +2(3) (x2 2)2 (x2 + 2)2 =2(2) (3x +) =+ 12x +2 2(4) a +2a=1，贝U (a+1) =2、以

43、下计算错误的选项是()2 2A. (x+2) = x +4x+42 2 2C. ( x y) = x 2xy+y22B. (x 1) = x 2x+12 2D. ( 3x 2y) = 9x +12xy+4y3计算:(1) ( 1 2x)232-尹2(3) 1012+992(2 x - 3)2_(3x2)【拓展提高】：2 21、假设对于任意 x，都有3x+n =9x +mx+25，那么m+n的值为2、 a+b=3, ab=2,求：求 a2+b2和a b2 的值。3、解方程(2x+3) 2 ( 2 3x) 2=5(5 x2)2.2 完全平方公式(2)【老师寄语】：日日行，不怕千万里；时时学，不怕千

44、万卷.【学习目标】：1、理解完全平方公式并会进行运用。2、灵活运用完全平方公式，解决有关该方面的问题。 重点：运用完全平方公式进行计算。难点：完全平方公式的灵活运用。【前置测评】：(学生用4分钟时间独立完成以下各题)1、判断正误：2 2 2(1) (a+2b) =a +2ab+b()2 2 2(2) (a 2b) =a 2ab+4b()2、计算：(1)(2a - b)3、(a 3b 4) (a+3b+4) - (b _2a)2(2)(2x2 2-3) 2 - (3x 2) 2【自主探究】：(学生看课本38页例3和例4,注意解题方法和步骤，在教师引导下，学生 总结解题规律。看完后独立完成以下题目

45、，用时10分钟。)计算：1. (2x 1) (2x + 1) 2(x 2) (x + 2)2.(2x+y+z) (2x y z)【合作交流】：先小组内交流，由组长公布解题步骤和答案，小组内解决不了的问题由组 长提交班内交流，如再有疑问由老师点拨精讲。例2 :计算：(教师引导，学生总结解题方法步骤)2 2(1) (a+b+c)(2) (a+b 2c)学以致用： 计算：(4x+3y z)22 22、(x+2) (x 2)24、(a 2 b+3c)【题组训练】：(学生用8分钟独立完成以下题目)计算：1、(2a+3b)(2a 3b)(4a2+9b2)5、先化简，再求值：2 2 2 2 2(1) (x+

46、y) 4xy,其中 x=12,y=9(2)(x+y )=4, (x y) =10,求 x +y 和 xy【归纳总结】：由学生总结本节所学内容，并归纳出知识要点 【达标测评】：学生用5分钟时间完成，抽一组的学生到黑板上去做1、 m为整数，多项式x2+mx+4是完全平方式，那么 m=.2、如果x2 +6x+m是完全平方式，那么 m的值是 3、 一个正方形的边长为 a cm,假设边长都增加6cm,那么它的面积增加cm2A. 36B.12a4、计算:(1) (a 3)(a_3) _(a_1)(a 4)C. 12a+36D. a+6(2) (xy 1)2 _(xy _1)22(3) (1 a )(1 a

47、)(1 + a)2 2(4) (2m+3n) (2m 3n)(5) . (a b 3)(a b 3)(6) (xy 2)(x y-2)【拓展提高】：1、课本38页挑战自我2、 x2 4=0，求代数式 xx+1 2 xx2+x x 7 的值3、 x2+y2=5, x y=2,求(x+y) 2 的值.4、 x+y+z=5 , xy+yz+zx=9 , 求：x2+y2+z2 的值.【老师寄语】：天才是百分之九十九的勤奋，加百分之一的灵感.【学习目标】：1.理解因式分解的定义，明白因式分解与整式乘法互为逆运算。2理解提公因式法的定义，并会用提公因式法进行因式分解。 重点：会运用提公因式法把多项式进行因

48、式分解。难点：确定多项式中各项的公因式和理解因式分解的意义。【前置测评】：(请同学们用2分钟的时间独立完成以下问题，由其中一组展示成果)以下各多项式有没有共同的因式？看谁看得准！(火眼金睛)2 23221、4a b +6ab .2、4x y 16xy+8x .3 2 233、2m n+16m n +4mn .4、 7(a -b(a -3).【认定目标】：(由老师强调目标，学生默记)【自主探究】：(让学生用5分钟看41页，理解课本中的例题，合上课本用10分钟独立完成下 列各题)：1、正确找出多项式各项公因式的关键是什么？(1)系数：公因式的系数是多项式各项系数的 .(2 )字母：字母取多项式各项

49、中都含有的 .(3 )指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即：.(4)多项式各项的公因式可以是 ，也可以是 .2、 叫做因式分解。3、以下各式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？(1) (x+y)(x y)=x2 y2 ()(2) a2 4a+1=a(a 4)+1 ()(2) mn 9n=n ( m 9)()(4) x2 4x+2=(x 2)2 2 ()4、把以下各式进行因式分解:(1) x3+ x2(3) 4ax 12bx+4x2(2) 6b +3ab(4) 8ab3 2a2b2+6a3b2(2) 8(m n) +4(m n)5、把以下各式进行因式分解:(1) 2(x y)3 (x

50、 y)2【合作交流】：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解 决不了的由老师精讲点拨【题组训练】：(请同学们用8分钟时间独立完成以下题目。)把以下各式进行因式分解：2 2 21、3a +12a2、 4x y 16xy+8x3、3(y x)2+2(x - y)24、2a(b c) 3b+3c(学生完成后，由组长公布答案，如果由疑问组间可以进行讨论由一组展示成果.)【归纳总结】：(由学生总结本节所学内容，并归纳出知识要点)【达标测评】：(学生用5分钟独立完成，抽一组的学生到黑板上做)1以下各式从左到右的变形，是因式分解的是()2 2 2A. a +ab b =(a+b)(

51、a b)+abB. (x+5)(x 5)=x 2523222C. 2x +4x+5=2x(x+2+)D. m 6mn+9n =(m 3n)x2、将多项式 m(n 2) m (2 n)分解因式的结果为()2 2A. (n 2)(m+m )B. (n 2)(m+m )C. m(n 2)(m+1)3、(x+y) 3 (x+y)=4、 把以下各式因式分解：2(1) 7xy 14xyz +49xyzD. m(n 2)(m 1) x(a y) y(y a)2(3) (2x y) (y 2x)2 3, 3 342(4) 3x y z+4x y z 6x yz(5) 2a(a b)+4a(2a+3b)5x(x 2y)2 10y(2y x)【拓展提高】：1、计算：92022 92022 8 X92022 2、 a b=3,b+c=5,求代数式 ac bc+a2 ab 的值.3、在学习中，晓彤发现：当 n为1, 2, 3时，n2 6n的值都是负数，于是晓彤猜测：当n为任意正整数时，n2 6n的值都是负数，晓彤的猜测正确吗？请简要说明理由【老师寄语】：人必须有自信，这是成功的秘密【学习目标】：1、使学生理解运用公式法进行因式分解。2、熟记因式分解公式，并能灵活运用公式分解因式。重点：会运用平方差公式和完全平方公式分解因式。难点：灵活运用平方差公式和完全平方公式解决实际问题。【前置测评】：(请同学