苏科版七年级上册　2.7有理数的乘方（学案　　无答案）

1、.2.7 有理数的乘方【知识点一】有理数的乘方意义及运算。【课堂导入】手工拉面是我国的传统美食。制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折每次对折称为一扣，如此反复，连续拉扣假设干次后便成了许多根细细的面条。你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？1根面条拉扣一次成2根，拉扣2次就成2x2根······每拉扣1次，面条数就增加1倍，拉扣6次，共有面条2x2x2x2x2x2=64根【试一试】将一张报纸对折，再对折······直

2、到无法对折为止，你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸层数。2x2x2x2x2x2记作，读作“2的6次方；7x7x7记作，读作“7的3次方；一般地，记作，读作“a的n次方求一样因数的积的运算叫做乘方，一样因数叫做底，一样因数的个数叫做指数，乘方运算的结果叫做幂。、也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，读作“2的6次幂、“7的3次幂【例一】计算。（1） ；2；3；4解：1=3x3x3x3x3x3x3=2187（2） =7x7x7=343（3） =-3x-3x-3x-3=81（4） =-4x-4x-4=-64【例二】计算。（1） ；2；3解：1=xxxx=；（2） =xx=;（3） =

3、-x-x-x- =xxx=。【知识点二】幂的符号法那么【想一想】1、 、是正数还是负数？2、 负数的幂的符号如何确定？正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都等于0特别的，一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方。【知识拓展】互为相反数的两数的幂的情况：(1) 互为相反数的两个非零数的奇数次幂仍然互为相反数，即假设a+b=0，那么+=0n为自然数，a0，b0(2) 互为相反数的两个非零数的偶数次幂相等，即假设a+b=0，那么=n为自然数，a0，b0【知识点三】科学计数法“先见闪电后闻雷声，那是因为光的传播速度大约为3

4、00 000 000 ms，而在常温下，声音的传播速度大约为340 ms，光的传播速度远远大于声音的传播速度。【做一做】1人体中大约有25 000 000 000 000个红细胞先将25 000 000 000 000输入计算器，再按“键，计算器上是如何显示这个数的?2用计算器计算8 000 000×600 000 000，计算器上是如何显示计算结果的?像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示：1 25 000 000 000 0002.5×10 000 000 000 0002.5×2 8 000 000 600 000 000=4 800 000 000 00

5、0 000=4.8×1 000 000 000 000 0004.8 ×【定义】一般地，一个大于10的数可以写成a×的形式，其中1a10，n是正整数这种记数法称为科学记数法scientific notation【重要提示】(1) 用科学计数法表示数只是改变数的形式，而没有改变数的大小；(2) 负数用科学计数法表示时和正数一样，区别就是前面多一个“号；(3) 当把一个用科学计数法表示的数复原为原数时，只需将小数点向右挪动n位缺乏的数用0补齐，并把去掉。【方法总结】科学计数法中a和n确实定：1确定a时，要根据科学计数法的规定，使它成为只含有一位整数的数即1|a|10。2确定n一般有两种方法：方法一：利用整数的位数来求n，n等于原数的整数数位减1，如5300是一个四位整数，那么n=3；方法二：看小数点挪动的位数，小数点向左挪动了几位，n就是等于几，如从5300到5.3，小数点向左挪动了3位，故n=3.【例三】2019年10月24日我国成功发射“嫦娥1号探月卫星经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号于11月7日顺利进入绕月工作轨道共飞行326h，行程约18