线性调频LFM脉冲紧缩雷达仿真

1、线性调频（LFM）脉冲紧缩雷达仿真一.雷达工作原理雷达是Radar（RAdioDetectionAndRanging）的音译词，意为“无线电检测和测距”,即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初时期的功能。典型的雷达系统如图，它要紧由发射机，天线，接收机，数据处置，按时操纵，显示等设备组成。利用雷达能够获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标（飞机，导弹等）和区域目标（地而等）成像和识别的能力。雷达的应用愈来愈普遍，图：简单脉冲雷达系统框图雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（RadarWaveform

2、）,然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，碰到目标后，电磁波一部份反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处置就能够够获知目标的相关信息。假设理想点目标与雷达的相对距离为R，为了探测那个目标，雷达发射信号s（/）,电磁波R以光速c向周围传播，通过时刻一后电磁波抵达目标，照射到目标上的电磁波可写成：CR5«-不）。电磁波与目标彼此作用，一部份电磁波被目标散射，被反射的电磁波为Rbs（/-/），其中CT为目标雷达散射截面（RadarCrossSection，简称RCS）,反映目标对电磁波的散射能力。再通过时刻A后，被雷达接收天线接收的信号为2）。若是将雷达天线和目

3、标看做一个系统，便取得如图的等效，而且这是一个LTI（线性时不变）系统。S(t)等效LTI系统h(t)图：雷达等效于LTI系统等效LTI系统的冲击响应可写成：M/-IM表示目标的个数，区为目标散射特性，是光速在雷达与目标之间来回一次的时刻：TC式中，用为第i个目标与雷达的相对距离。雷达发射信号S。)通过该LTI系统，得输出信号(即雷达的回波信号)s,(/)：MMS/。)=s(f)*h(t)=s(t)*Z0。"-")=Z-r.)/-ii-i那么，如何从雷达回波信号s,(f)提掏出表征目标特性的(表征相对距离)和0俵征目标反射特性)呢？经常使用的方式是让S,通过雷达发射信号s(

4、f)的匹配滤波器，如图。项hr©，。二.雷达等效系统匹配滤波器图：雷达回波信号处置5。)的匹配滤波器"为：hr(t)=s-t)于是，(/)=5r(r)*hr(r)=j(r)*5*(-/)*/?(/)()对上式进行傅立叶变换：SoW=S(jw)Sjw)H(jw)=IS(»l2/7(»若是选取适合的s(/),使它的幅频特性IS。卬)1为常数，那么式可写为:S0(jw)=kH(jw)其傅立叶反变换为：s't)=kh(t)=k£b(t-Q1-1%(/)中包括目标的特点信息"和5。从“。)中能够取得目标的个数M和每一个目标相对雷达的距离

5、：R、=*O这也是线性调频(LFM)脉冲紧缩雷达的工作原理。二.线性调频(LFM)信号脉冲紧缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采纳宽脉冲发射以提多发射的平均功率，保证足够大的作用距离：而同意时采纳相应的脉冲紧缩算法取得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。脉冲紧缩雷达最多见的调制信号是线性调频(LinearFrequencyModulation)信号，接收时采纳匹配滤波器(MatchedFilter)紧缩脉冲。LFM信号(也称Chirp信号)的数学表达式为：,、ztxs(t)=rect(-)e2式中/.为载波频率，小门(器)为矩形信号，t1,

6、41rect(-)=<T()T0,elsewisefrequent - h7B 耳/ !吧厂T1TWB -(a)| frequency-B蛙J-11二T二(b)图 典型的 chirp 信号(a) up-chirp (b) down-chirpK=微，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为士修(/工，<%),如图将式中的up-chirp信号重写为：5(0=s(3w式中,S(t)=rect(-)eK,2是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S与s具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab仿真时，只需产生S。以下Matlab程序产生式的chirp信号，并作出其时域波形和

7、幅频特性，如图，T=10e-6;秘发射脉宽10usB=30e6;%调频带宽30MHzK=B/T;%频率调制斜率Fs=*B;Ts=1/Fs;%运算机仿真的采样频率和采样周期NATH'S；也采样点数t=linspace(-T/29T/2.N);Si=exp(j*pi*K*C2);先产生线性调频信号subplot(211)plot(tle6,real(St);xlabeKfontsize9时亥fontsizef9LFM脉冲的时域波形);gridon;axistight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N)：plot(freq*1e-6,ffishif

8、t(abs(fft(St);xkbel(NsMMe9频率(MHz)Xmie(NoNsize9LFM脉冲的螭频特性);gridon;axistight;仿真结果显示:频率(MHz)图：LFM信号的时域波形和幅频特性三.LFM脉冲的匹配滤波信号s(f)的匹配滤波器的时域脉冲响应为：/?(/)=Z(r0-r)()九是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令小=。，重写式，(1)=s"(-f)()将式代入式得：h(t)=rect)eixK,Zxeilitfrt)s(t)匹配滤波晒SCIm：LFM信号的匹配滤波如图,s(f)通过系统帕)得输出信号与(f)，L(r)=s(r)*/?(r)

9、X00=Js(u)h(t-u)du=j/?()$(，-)XX=j叫4吟)户我xe".叫"f()eMiidu-X*么,%«)=je/产&=/短£八x户-必rKf，一名_sin/rK(T-f)，/2k，.，TrKt当TV/WO时，以.So(/)=JLCu_%=LjxeWj27TKt一名_sinA：(r+r)r,2，wIrKt0归并和两式:sin/rKT(lU*()%(f)=T-rcr(°nKTt式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频力的信号。当，丁时，包络近似为辛克(sine)函数。()S()(r)=TSa(7rKTt)re

10、ct()=TSa(7rBt)rect()27,27'图：匹配滤波的输出信号如图，当行次=±乃时，=±±为其第一零点坐标；当乃8/=±1时，=±口，适应上,B22B将现在的脉冲宽度概念为紧缩脉冲宽度。1c1T=x2=2BBLFM信号的紧缩前脉冲宽度T和紧缩后的脉冲宽度r之比通常称为紧缩比D,TD=-=TB()T式说明，紧缩比也确实是LFM信号的时宽频宽积。由,，式，s(t),h,s。均为复信号形式，Matab仿真.时，只需考虑它们的复包络S(t).H(t),So(t)o以下Matlab程序段仿真了图所示的进程，并将仿真结果和理论进行对照。

11、T=10e-6;%发射脉宽10usB=30e6;%调频带宽30MHzK=B/T：%频率调制斜率Fs=10*B：Ts=l/Fs;%运算机仿真的采样频率和采样周期N=T/Ts;t=linspace(-T/2f772,N);St=exp(j*pi*K*tC2);产生线性调频信号Ht=exp(-j*pi*K*t.A2);Wo匹配滤波器单位冲激响应Sot=conv(K匹配滤波输出figurefl)L=2*N1;tl-linspace(-TT,L);Z=abs(Sot);Z=Z/m«x(Z);%仿真信号对数归一化Z=20*logl0(Z+le6);Z7=abs(sinc(B.*tl):先产生理伦

12、愉出信号并归一化Zl=2O*bglO(Z+e-6);%时刻轴与1/B归一化pbMHZmZL*%axis(115,15广50,时);gridon;legencKfontsize9仿真结果；理论结果*xlahelfN(mtsiz.e9时亥WmeMlB(s)/);ylabel(NoNsize9相对幅度cIB1);HtleZontsize脉冲紧缩后的回波(归一化后)为figure(2)%仿真结果局部放大N0=3*Fs/B;i2=N0*Ts:Ts:N0*Ts;f2=B*2ploKi2,Z(N-N0:N+N0),也,Z1(N-NO:N+NO)：H);axis(-inf,inf,-50,inf);grido

13、n;setca.'Ytick,-4,0.'Xtickl-3,-2,-l01,2,3);legencKfontsizef9)仿真结果；理论结果为xlabel(N(mtsiz.e9时玄卜ime久tB(s)');ylahel(fontsizef9)相对蝠度dB);title(Vontsize脉冲紧缩后的回波(归一化后局部图仿真结果如图，34.0-5脉冲压缩后的回波咱一化后)仿真结果 理论结果图：脉冲紧缩后的回波-4脉冲压缩后的回波尚一化后局部图） 0-2-1 -0.500.5123时间 8（8）43.图：脉冲紧缩后的回波（局部图）图中，时刻轴进行了归一化，（l/8）=fx8）

14、,图中反映出理论与仿真结果吻合良好。第零点出此刻±1 （即±，）处,现在相对幅度。紧缩后的脉冲宽度近似为'（±-B在相对幅度4dB.这理论分析（图）一致。B 28上面只是对各个信号复包络的仿真，实际雷达系统中，LFM脉冲的处置进程如图。正交解岗一匹配越被检测判决一A图：LFM信号的接收处置进程雷达回波信号Sr（f）（式）通过正交解调后，取得基带信号，再通过匹配滤波脉冲紧缩后就能够够作出裁决。正交解调原理如图，雷达回波信号经正交解调后得两路彼此正交的信号I和Q（t）o一种数字方式处置的的匹配滤波原理如图。cos(2xpix-fOxt)sinQHpi'

15、fO个)图：正交解调原理图：一种脉冲紧缩雷达的数字处置方式四：Matlab仿真结果（1）任务：对以下雷达系统仿真。雷达发射信号参数：幅度:信号波形:线性调频信号频带宽度：30兆赫兹（30MHz）脉冲宽度:10微妙（20ms）中心频率:1GHz（10Hz）雷达接收方式：正交解调接收距离门:10Km5Km目标：Tarl：Tar2：llKmTar3：12KmTar4：12Km+5mTar5：13KmTar6：13Km+2m（2）系统模型：结合以上分析，用Matlab仿真雷达发射信号，回波信号，和紧缩后的信号的复包络特性，其载频不予考虑（实际中需加调制和正交解调环行），仿真信号与系统模型如图。雷达等效

16、系统匹配滤波器图：雷达仿真等效信号与系统模型functionLFM_radar(T,B,Rmin,Rmax,R.RCS)ifnargin=OT=10e6;发射脉宽B=30e6;%调频带宽Rmin=10000：Rmax=15000;球距离门R=10500.11000.12000,12005,13000J3002;%目标位置向量,相关于雷达LRCS=111111;九目标相对有效反射而end%)参数设置R=R-Rmi;%目标位置向量,相对距离门下限RminC=3e8;%光速K=B/T;%调频斜率Rrec=Rmax-Rmin;Wc接收门宽/mTrec=2Rrec/C;%接收门麴sFs=5*B;Ts=l

17、/Fs;%运算机仿真的采样频率和周期N=ceil(Trec/Ts);%接收窗对应的采样点数%产生高采样率chirp信号Rate=10;tJ=linspace(O.T,Rate*N0);Chip=exp(j*pi*K*tl.八2);“产生回波信号M=lengih(R);Srt(l:N)=O;%初始化接收信号fortempi1:N)=O：tau=2R(i)/C;KO=ceiKtanTTs)”第1个目标回波的相对位置MO=fix(Ts*K0-tai4)*Rate“s)temptKO:KO+NO-1)=RCS*Chip(MO+l:Rate:M0+Rufe*(N0-1)+1);.Srt=Srt+temp

18、;%将所有的目标回波叠加end%作出相关图形subplot(211)t=linspace(QTrec'N)；plot(t*186,real(Srt);xlabel(Yontsizef9时刻(usy);HHe(fontsize9脉冲紧缩前的回波);subplot(212)H=linspaceGT2T2N0);h=exp(-j*pi*K*H.A2);双。匹配滤波器单位冲激响应Sot=conv(Srt9h);%匹配滤波Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);Z=20*logl0(Z+le-6);dist=linspace(0,RrecfN);plot(dist+Rmin,Z(NO:N+NO-1);axis(RminfRnwx9-60,0J);xlabel(fontsizef9目标相对T雷达距离脉冲紧缩后的回波函数LFMadar的参数意义如下：T：chirp信号的持续脉宽：B：chirp信号的调频带宽；Rmin：观测目标距雷达的最近位置：Rmax：观测目标距雷达的最远位置：R：一维数组，数组值表示每一个目标相对雷达的斜距；RCS：一维数组，数组值表示每一个目标的雷达散射截而。在Matlab指令窗中键入：LFM_radar(10e-630e6.10000J5000JI0500,11000,12000.12020J3