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文档简介

1、题号-一一-二二-三四五总分核分人12345分值151510101010101010100得分(C)四次)(C) O(h3)(D)不超过三次(D) O(h2)数值分析试卷 3一、选择题(本大题共5小题，每题3分，共15分)1. x =1.234,有3位有效数字，那么相对误差限 ；乞().4-2-3-2(A) 0.5 10(B) 0.5 10(C) 0.5 10(D) 0.1 10.2 用迭代法求方程 f x =0的根，将方程表示为同解方程 x =x，贝U f x =0的根是()(A) y = x与y二 x的交点(B) y = x与x轴的交点的横坐标(C)y = x与y二 x的交点的横坐标(D)

2、y二 x与x轴交点的横坐标b3 .当n = 4时,复化抛物线求积公式.f(x)dx :()ab - a(A) 一 f(X°) f(X1) f(X2)f(X3) f(X4)3b - a(B) f(x。) 4(f(xJ fg) 2f(X2) f(X4)6b - a(C) f(X0) 2( f (X1) f (X2) f (X3)f (X4)6ba(D) 3 f(x。)2(f(xJ f(X3) 4f(X2) f(X4)(A)二次(B)三次5.欧拉法的局部截断误差为(A) O(h5)(B) O(h4)二、填空题(本大题共5小题，每题3分，共15分)1.取x = 3.142作为3.14159的

3、近似值，那么x有位有效数字2 . f (x) = X2 -1，那么差商 f 1,2,3 =3. 计算.a (a 0)的切线法迭代公式为 2114. 设A=22，那么I円辺=L135J5. 改良欧拉法的公式为 三、计算题(本大题共5小题，每题10分，共50分)1.函数表X01234f(x)14154085用差商表求牛顿插值多项式。(注：要求给出差商表)2 试求计算3 2的牛顿迭代法的迭代公式，并求其收敛速度。2 14.用n = 4的复化梯形公式计算积分丄dx，并估计误差1 Xx _y =13.求矛盾方程组? x + 2 y = 4的最小二乘解。-y = 25.试确定未知参数Ai, A2使求积公式的代数精度尽量高，并求其代数精度。f(x)dx ： A,f (I A2f (V3五、证明题(此题10分)一4 a 0 I x1一们方程组a4-aX230a 4X 一1 一四、计算题(此题10分)(1)写出雅可比迭代法公式; 证明a <2时雅可比迭代法收敛;证明常微分方程的初值问题八f(x, y)的数值解公式y(xo) = yoyn 1 二 yn312 hf (Xn&q

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