湖北高考：强化数学思想提高解题能力-word文档

1、湖北高考：强化数学思想提高解题能力考纲解析理科：1. 将“了解正弦函数、余弦函数、正切函数 的图像和性质改为“理解正弦函数、余弦函数、正切函数 的图像和性质，要求提高了一个层次。2. 将“理解椭圆的参数方程改为“了解椭圆的参数方 程，要求降低了一个层次。3. 将“理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质 改为“了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质， 要求降低了一个层次。文科：1. 将考试要求中的“掌握同角三角函数的根本关系式：sin2 a +cos2a =1,si n a /cos a =tan a, tan a cot a =1 中的 “sin2 a +cos2a =1， sin a

2、 /cos a =tana， tana cota =1 移到考试内容中的“同角三角函数的根本关系式之后,表 述更合理,要求层次仍为“掌握。2. 同理科 1 。3. 增加“了解参数方程的概念。4. 同理科 2。事实上,文、理科对三角函数的图像和性质的要求从了解提 升为理解，只是对近年来高考现状的一种认可，并无再度提 高之意。考生应能比拟熟练地画出三角函数图像，理解诸性 质如对称中心、对称轴、周期、单调区间、最大、最小值 极 值 等问题；要注意先化简三角函数式，再研究它的图像和 性质。如 2022年湖北卷理科第 6题、文科第 7 题、理科第 9 题、文科第 15 题考查了正弦函数、余弦函数的图像和

3、性质。 文、理科对椭圆参数方程的要求，从理解降低为了解也在近 几年高考中既成事实， 2022 年与 2022 年湖北卷文科、理科 均未涉及椭圆的参数方程。文科在“理解圆的参数方程前，增加“了解参数方程的概 念，是一种必然的逻辑关系， 并未对参数方程提出新要求。 理科将“闭区间上连续函数有最大值和最小值由“理 解降低为“了解， 考生会用就行， 不必追问“为什么， 它的证明不可能在中学完成，而是属于高等数学范畴，考生 不必浪费时间。备考建议课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能 的生长点，是最有参考价值的资料。有相当多的高考试题是 课本中基此题目稍作变形得来的，其用意就是引导学生重视

4、 根底，切实抓好“三基 根底知识、 根本技能、 根本方法 在二轮复习过程中，要注意回归课本，浓缩所学的知识，进 一步夯实根底，熟练掌握解题的通性通法，提高解题速度， 缩短遗忘周期，到达复习稳固提高的效果。二. 突出主干知识，加强薄弱环节在二轮复习中，对高中数学的重点内容：函数、不等式、数 列、几何体中的线面关系、直线与圆锥曲线及新增加内容中 的向量、概率统计、导数进行强化复习。其中，函数是高中 数学的核心内容，又是学习高等数学的根底，贯穿高中数学 的始终，运用函数的观点，可以从较高的角度去处理方程、 不等式、数列、曲线与方程等问题。注意打破知识之间的界 限，加强各章节知识之间的横向联系。认真分

5、析自己一轮复习的感受及作业、试卷情况，针对第一 轮的薄弱环节，加强研究，也可请老师帮助分析未学好的原 因，再有针对性地选择一些课本的典型习题、近年的高考、 模拟题，甚至是第一轮中做过的题 难度不宜过大 ，集中强 化训练，提高一个档次。不要盲目攀比，根据自己的实际， 作出合理的安排，重要的是每节课、每天都要有收获。解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清根本数学知识和 根本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维 方法，解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过 程中，构建知识的横向联系，养成多角度思考问题的习惯。 与其匆匆忙忙地抢做三道题，不如认认真真地搞清一道题， 注意一题多变和多

6、题一解，以到达以例及类，触类旁通。要 重视审题与解题后的总结、反思，不断积累正、反两个方面 的经验，这是提高解题能力的有效途径。数学高考历来重视运算能力， 80%以上的考分都要通过运算 得到。局部运算能力差的考生至今仍然没有足够重视，将运 算能力差完全归结于粗心，认为平时运算是浪费时间，寄希 望于高考会有奇迹出现，这是十分有害的。要能够根据题设条件，合理运用概念、公式、法那么、定理， 提高运算的准确性。要注意算理，寻求与设计合理、简捷的 运算途径， 提高运算的合理性与简捷性， 适当注意近似计算、 估算、心算，提高运算速度。数学不仅仅是一种重要的工具，更重要的是一种思维模式， 一种思想。数学思想

7、方法是数学知识在更高层次上的抽象和 概括，它蕴涵于数学知识的发生、开展和应用过程中，能够 迁移且广泛应用于相关科学和社会生活。常用的数学思想方法可分为三类： 一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、 裂项相消法、 错位相减法、 特值法、 待定系数法、 同一法等； 二是逻辑推理法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探 索法、解析法、归纳法等；三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归 与转化的思想方法等。解题要“一慢一快，审题，制定解题方略要慢，没路走要 找路走，也不要急于有路就走，要适当的选择好的方案，多 想一点，少算一

8、点，甚至少算很多。一旦方案选定，除必要 时调整外，解题动作要快，不要一步三回头。解题要立足于 一次成功，不要养成唯恐做不完，匆匆忙忙抢着做，寄希望 于检查的坏习惯。这样做的后果一那么容易先入为主，致使有时错误难以发现； 二那么一旦发现错误，尤其是起步就错，又要重复做一遍，既 浪费时间，又造成心理负担。解题中，对小的环节，特别是 易错点 如对数的真数要大于 0，幂指式的指数和复杂的运算 等 注意随时检查，步步为营，防止全题解完后再做第二遍。“错误是最好的老师，我们要认真的纠正错误，当然，更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错 误

9、不犯第二次；轻描淡写，文过饰非地查错因是没有实质性 的意义的。将多套试卷集中在一起分析，查找自己错误的规律，才能清醒地查漏补缺，把问题解决在高考前。复习过程中，要注意 多学习，多更新，不要固守自己熟悉但落后的方法习惯，要 向老师学，向其他同学学，取人之长，补己之短。要做好解 题后的反思，清理解题思路，寻求最正确解答方法，举一反 三，融会贯穿。2022 年和 2022 年的湖北卷理科新增内容均有 3道选择题、 2 道填空题、 2道解答题，总分 47 分不含立体几何和三角题 的向量解法， 假设向量解法也算在内， 2022 年新增内容总分 达 71 分 ，可见改革力度之大。 新增内容重点在向量、 概率、 统计和导数，以低中档题为主，不要盲目拔高。 对新增内容的考查表达出根底性、工具性和应用性，考查时 使新、老内容相结合， 主要表现在向量在几何问题中的应用， 导数在函数问题中的应用，线性规划与概率统计在实际问题 中的应用。向量作为工具，与三角、立几、解几联系很广，特别是在立 体几何中，用向量证明垂直、平行、求角度、求距离，均是 程序化的操作，不需作辅助线、辅助面，大大降低了对考生 空间想象能力、 逻辑推理能力的要求， 主要靠计算解决问题。要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正 确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，