北京航空航天大学2012年《力学基础》

1、北京航空航天大学学基础20122012 年力1、平面平行力系简化的最简结果可能是如下哪（ABC 种情况？A :平衡力系B :合力 C:合力偶 D:力螺旋2、 若质点的加速度矢量始终指向某一固定点，则该质点可能作什么运动？ ABA：直线运动B :平面曲线运动C :空间曲线运动3、 用球铰链连接的两个刚体在空间运动，则该系统有几个 自由度？ BA :3B :6C :9D :1 24、绕固定点 0 作定点运动的刚体绕其某一惯量主轴转动，其角速度矢量为3,该刚体对固定点 0 的动量矩矢量为?。则下面的哪个结论成立？CA:3/ ?B:3丄?C:非 A、B 两种情况5、定轴转动刚体惯性力系的主矢和对任意一

2、点的主矩均为零，是定轴转动刚体动平衡的什么条件？AA:充分条件 B :必要条件 C :充分必要条件1、 机构如题五、1 图所示。三根杆（AD BCEG和一个 弹簧通过圆柱铰链相互连接，其中AD 杆平行于 BC 杆，在力 F 的作用下处于平衡。 求弹簧拉力的大小？?？不记对 BF 杆列写平衡方程（合力对 B 点的矩为零）OT x L+FX3L=FKXX2L2K2T=l.5FK由、可解得 FK=6V2F3、在题五、2 图所示机构中，已知圆盘在图示瞬时（？p丄 oqe=?以角速度3绕 o 轴转动并推动？A杆转动。若取圆盘中心 C 为动点，？?A杆为动系，求动点 C的牵连速度的大小？?和科氏加速度的大

3、小？?。 解答：第一步，先求杆的角速度对 P 点进行速度分析，如图所示。根据几何关系，？?=忌R ?=空?3R, ?涉*=?!，?牵连速度？?=-3 X2R=3R?第二步，求动点与动基的相对速度?因为盘将口4杆为动系，C 点为动点，对 C 点进行速度分析，如下图所示根据几何关系，？?=?=3R,之间夹角为 60 度，可得出？?=3R 方向如图所示。?=2?=2x?3XR=?R,方向满足右手螺旋定则，如上图所示O14、机构如题五、3 图所示，系统位于铅垂面内，三根均质杆质量均为 m 长均为 L，用光滑圆柱铰链连接，并铰接在天花板上，AB 杆水平，0A 杆平行于 BD 杆。若初始时 OA 杆与铅垂

4、线的夹角为9二?其角速度为零，求AB 杆作平移运动。取杆 AB 运动到最低点（如下图所示)为零势能点，运用动能定理得：? ? | ? ? ? ? ? ?mgL+2x?mgL=?x?m?-x2+?m(?mgL?=解答：过程分析，在整个运动过程中，OA BD 杆作定轴转动，0A 杆运动到铅垂位置（B=0）时的角速度大小?。5、机构如题五、4 图所示，长为 2R 的曲柄 0A 以匀角速度?绕0 轴转动并带动半径为 R 的圆盘在水平地面上纯滚动。图示瞬时 0A 杆铅垂，AB 杆与水平面的夹角为？?求此时圆盘的角速度？?和角加速度？?。解答：对系统进行速度分析在图示瞬时，方向相同，所以 AB 杆瞬时平移

5、，？?=?=2?R,又因为圆盘为纯滚动，角速度?=?=?对 AB 杆进行加速度分析，A、B 在同一刚体上，不产生科氏 加速度，由于 AB 杆瞬时平移，B 相对于 A 的法向加速度 礪=0 所以鶴?=?+?+?=嬲+?方向如图所示。?亍?X2RV?=?111- ?V?=%?.系统如题六所示，倾角为9质量为 m 的斜块可在光滑水平面上滑动，半径为 R 质量为 m 的均质圆盘可在滑块的斜面上纯滚动。若系统的广义坐标（？?？?如图所示，试用广义?=? fitf f 滑块的动能？?，=?m? ? ?圆盘的平动动能？?=?m【（?+ ? +（ ?）?圆盘的转动动能？?=?x?r?（空?）? ? ? ? ? ?T二?+?+?= m?+-?m?+n?系统的势能为 V二二mg?L=T- V= m?m?+m? mg?由于 L 里面不显含？?？