结构力学第三章静定结构的内力计算(典型例题练习题)

1、静定结构的内力计算-典型例题40例例题3-2-1作简支梁的剪力图与弯矩图。解：求支座反力前后N30MN5kNfm1用.1m荷载叠加法解：求支座反力80印11口树荷载叠加法以=60+30 = 90(上加17=(20+-x20)+-x30+102=56,753初3S凝二-1x20+1x30+10+2=13.2就防8£平衡方程-&xg+20x9+30x7+4X5x4-16=0Z% = °=20+90=110(平衡方程2%二。-x4+80x3+2x60xl=0Z%=。x4-80xl-2x60x?=02x101v=:(汹)1206x8+20xl-30xl-4x5x4-16=0

2、4x6.75=1.35(加)20=100+-xlOx-100.83(i2Z0财c=50+1x60x23=803M掰)w例例题3-2-2作外伸梁的剪力图与弯矩图。20止N3QEN加吨=23.5+1x6.75xl.35=2206(WZ闻223.5+10.51+-x5x42=273方掰)8例例题3-2-3作外伸梁的剪力图与弯矩图。16耐40W5MN傣16kM«,1m,1mJ2m解：求支座反力160b?/漪kNm1120itAT凡荷载叠加法&=70+120+30-1。=130(助扁=10+40+210+50=310(妫0145JtN荷载叠加法平衡方程2%=。-5xx8-30+160x

3、6+6x40x1-40x2-0Z%;°&xg-的-160x2-6x40x7-40x10=013040ENJ用&二160-15=145(邮为二160+75=235aMk)8x1456060H例例题3-3-1作多跨静定梁的内力图。解：求支座反力Sm3201=3一625Mxl45x3.625=262.8(?w)Mc=-x40x82-608例例题3-3-2作三跨静定梁的内力图。260佐A6)12W12W-72m.2m.2n3.2m.励.2e,2m,bn.Im.2m解：求支座反力解：求支座反力1%加E五五42kN15上加15上并4tN1第蝴活1%并优W(+)1.52012415

4、加Wm)M(MN制例题3-4-1作多跨静定梁的内力图。作静定刚架的内力图3OEN3口协T15kM15讯1软Mm20kN/m55£N18.753CW1舛1，班曲30W1SJtlJIOEN2讯就N组C225kN17W9kNg例题3-3-31010(-)3625412545器此N解：求支座反力30XA=8QkN.二60枫T)。幽例例题3-4-2作静定刚架的内力图解：求支座反力门国Q(kN)6mxA=at嫄-)W3M例例题3-4-3作静定刚架的内力图II8kN，二n心川）/二快崎Q第的例例题3-4-4作静定刚架的内力图解：求支座反力勺二3609(7)120上忖)例例题3-4-5作三较刚架的内

5、力图3m3mI11解：求支座反力1®1nmMOOT_81II一凡卜凡h=6制/二24k取匕二防N(J)七=56七灰T)g156HN第N)例例题3-4-6作三较刚架的内力图解：求支座反力口一一"?一一'sina=03162cosa=0543756蒐例例题3-4-7作静定刚架的内力图4iMmhr2msintx=0.55476kNcosa=Q83214=i软mt)10N世N)2010MNM)例题3-4-10作静定刚架的M图lOfcX/m4m4m1x3.004x8.32=12.50iAT例题23-4-8作静定刚架的B-2m解:4mAm解:例例题3-4-9作静定刚架的M图lO

6、t-ATm4m解:例例题3-4-11作静定刚架的M图作静定刚架的M图例例题3-4-13作静定刚架的M图4=0.75伊Hs=0.2池I；"?用=L2.(J)=0,7MH嗫二0他腺=初(?)例例题3-4-15解:例题3-4-14作静定刚架的M图解：例例题3-5-1?试绘制三较拱的内力图。拱轴方程为了二二）兀10WN2呢所脚H二隆二f拱轴方程一”2.5即工”(12-x)'8xl.5=12m解：相应简支梁的反力和内力10%即加上和喀M歌林就315330求支座反力%=-汝11"J.=1575-825x1.75=13,14Qi=2i°cos仍-H珈歹1=105x0.7

7、071-82.5x0.7071=15WM=-0；sin%-耳cos91=-105x071-82.5x0.7071=-132.6斓?叫?审?於0?例_?M?。1_?川00053.131050-3.00-133.511.51.7545157.510513.115.9-132.623333.6931510567.541.6-127.023333.69315322.5567.5-41.6-71.434.53,7518.43513.1-21.4-79.94640330505-82.557.53.75-18.43315-255.62.4-86.2693-33.69255-557.50-99.1710.51

8、.75-45135-855.6-1.8-118.48120-53.130-1150-2.9-141.5159/13351325714825991141.51270-1799?；例3-5-2?试求对称三校拱在竖向均布荷载作用下的合理轴线。解：相应简支梁的弯矩方程为附DN/二;X)水平推力合理轴线方程为贮8/合理轴线为一抛物线。解：求支座反力例3-6-1用结点法求桁架各杆的内力。bn15C6AB4XA=14W)/=-4=0.24257174cosof=0.9701Tn解题路径:以结点B为对象一力)2丫=0-3-sin=0%=-12.3WZ3=0-用-用。05仃=。以结点D为对象二二0从二例明二-1

9、W凶叫二。-1-=0以结点C为对象Mcosa-N5cos&-此cosa=0门二0%a+sina=0风二2也蝴练二744知以结点R为对象£%0Ny+L+M湎a=Q%=-Q5树1212P14.43NQcN)例3-6-2用结点法求桁架各杆的内力。，40儿N60tN即协T4-3=2比解：求支座反力35Q0)7/.：Q2)jL24a11匕III期N6映N80t?7平衡方程2X=。匕xl2-40x9-60x6-80x3=0NM=。40x30+60x6+80x9-Rxl2=00匕二30+30+20=809K=10+30+60=100Q/弧用fK-Hw木匕40kN外网N；%；M-J-%NjM

10、耳二一以60fciV80kN%水今凡,-为所匕sina=0.8cosn=0.6解解题路径：一1-M:2用一1死4场防74前再)6-l帖)7帖)以结点1为对象2y=01+必sinG=0小二-100Z=°M+2COSflf=0M=6tw以结点2为对象£/=o用-必二。虬=60工人。川-4Q二Q%=m荷载叠加法以结点j为对象帅=-125树例 3-6-3 用结点法求桁架各杆的内力K = K=W 10-%ina-电-阳smff=O£x=。联+阳cosa-虬。05口=。M=50kNN6=-W以结点5为对象£4=。匹-叫=Q此=-9Q成Z二oM=。以结点4为对象门=0

11、Msina+N7+用sina-60=0#=。用+及cosa-Meow虬=0%=25斓%=75砌以结点6为对象Z2二。岫-明二。帅=75klf2丫=0Mi-80=0M1=8班N以结点7为对象犷=0匹cos"-及cosa=0例 3-6-4 指出桁架的零杆。解:指出桁架的零杆。解:例 3-6-6 指出桁架的零杆解题路径：瓦眄）2凤M*壮足河以结点1为对象X'Q小他”10+匕=0%电+孙0£3=。M=-30后=-6708城M二6Q城以结点2为对象2工=。叫叫=。叫二602y=oM=q以结点3为对象#=。从cosa+Mcosa-MCO$a=Q门二。屹sinG-风sin&quo

12、t;20-叫叫$仇蚱。川二-20层-447知国二-10后二-22.36函以结点4为对象门=0-20-%2从sinff=0明二20树解：求支座反力&二&=100tMB2解:事）篮M2此-。白(7明用N却比N40HN40此N40即并R截取1-1,取左半部分为隔离体40x3-j6-cosff3=0-flUL4cosa=-=0.9701其中:t5例3-6-7指出桁架的零杆。解：例3-6-8,口A求桁架中杆件口、b、r的内力。40Jt却40斤N40£和40kM40JtN虬二-曲殁肛压力）2X=°&，6-40x9-W$inA12=0用二33.33献（拉力）截取2

13、-2,取左半部分为隔离体2.25m_口4)kN40上W%yr=0M$m45+K80二。从二-2828加（压力）例 3-6-9 三烟3w3m三阳3m求桁架中杆件。的内力。ABAB型/-尸/-尸4/二0“解：求支座反力解：求支座反力P2+P5T&&=。截取1-1,取左半部分为隔离体凡-跖4/+PX035P2（压力）截取1-1,取右半部分为隔离体X例3-6-10求桁架中杆件a的内力。y=0及导喈13口者4例3-6-11求桁架中杆件口、的内力。一儿二125kM4m例3-6-12求桁架中杆件Q的内力。截取1-1,取左半部分为隔离体用二125城2%川P2/+yacosa3/=0其中方法2:

14、取结点C为对象方法2:取结点C为对象(7M二-1QQ城凡M二尸#=0M。演45+忆.cos（45-a）=02.1COS=-sincu=其中,?例3-6-13求桁架中杆件a、B的内力。p解：截取1-1,取内部为隔离体及3M=o例3-6-14求桁架中杆件a、力的内力。2%二。-W+100xrf+50x2d=0儿二-404MZ1二。M二oN广乐=。例3-6-15求桁架中杆件Q、方的内力。E截取1-1 ,取左半部分为隔离体比A尸 k2x4-&x6x4 =。凡解：求支座反力2%=。 ra=-p门二。A截取1-1 ,取左半部分为隔离体N_二。专+乙号。21M用+2*=QN=-P18截取2-2,取左

15、半部分为隔离体£此二。C&x8+Mx6=04例3-6-16求桁架中杆件a、力的内力。fl3截取2-2,取上半部分为隔离体V工用*12+1*6*3-&*6=。N广15kN取结点D为对象一此一纥至+P旦o22mJD二一?._?匚:.承=。叫心$”0用二15.4网-IkJV/fficB33mBD例 3-7-1 作五角形组合屋架的内力图。解：求支座反力，利用对称性q = IMN/mR 乂二& 二 6 £M求链杆的内力，截取1-1,取左半部分为对 象q = 1ANJ 冶%工丫二。必+4阳我二。M 二-3.50树。斓梁式杆的内力，控制点的弯矩0.7pM = x0.95+lx3xl>x3 = 0.750.750 75-3.5砌,N(kN)例 3-7-2 作三角形组合屋架的内力图。15WmAB1.2m3m3m解：求支座反力，利用对称性Ha=50别M=-25企二-3536前取整体为对象NX=O2HA二5QkN截取1-1,取左半部分为对象小二05-50+跖4=0她二-75阪二-106.07函£丫=0%+凶+外等=0风二25制%kNQ1M王PA电一飞比