结构设计原理课后答案解析第三

1、精选范本3-16.截面尺寸bMh=200mmM500mm的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C25混凝土和HRB335级钢筋，I类环境条件，安全等级为二级，最大弯矩组合设计值Md=145kNm,试分别采用基本公式法和查表法进行截面设计(单筋截面)。解：基本公式法：查表可得：fcd=13.8Mpa,fsd=280MPa,丫0=1.0,4=0.56(1)求受压区高度x假设错误！未找到引用源。,500-60=440mm,x"Md=fcdbx(h0-),2代入数据得：1.0x145x106=13.8200x(4401)解之得：x =700mm（舍去）,x=133mm<1bh0=0.56黑440

2、mm=246.4mm。(2)受拉钢筋面积Afcdbx 13.8 200 180fsd2802二1311mm配222和225,As=760+982=1742mm2实际酉己筋率导导=2.02%0.2%(3).截面复核取混凝土保护层厚度为c=30mm,钢筋分两排布置，两排钢筋之间净距取30mmo760父(60+28.4+25.1/2+982父(30+28.4/2)as二二69mm1742,“2801742h0=500-as=431mmx168mm：b0h=246.mm13.8200Mux168=fcdbx(h0-)=13.8200168(431)22=158.5kNm0Md=145kN_m设计合理。

3、截面设计如图:2*222425图3-16截面配筋图（尺寸单位:mm )查表法查表可得:fcd =1 3. MPa , fsd =280MPa,n=1.0 , %=0.56一 ，一 61.0 145 10查表得 =0.413=0.56,0 =0.7952 =0.27AA02fcdbh213.8200440As m0fsdh00.795280440其余配筋过程及截面复核过程同上。3-17.截面尺寸b父h=200mmM450mm的钢筋混凝土矩形截面梁。采用C20混凝土和HRB335级钢筋（3?16）,截面构造如图3-41,弯矩计算值=¥0Md=66kMm,复合截面

4、是否安全?图3-17(mm)解：查表得:-b = 0.56 , as = 40mmfcd=13.8MPa,储=1.06MPa,fsd=280MPa,2h°=410mm,As=603mm,保护层厚度c=40一18翱=30.8mm>30mm。2七口匚1d=18.4mm钢筋净距Sn=-(200-30218.43)m4T2.42c=30mmftHftd1.3945 卫=45父=0.22 , fsd280、453=0.22%min-maxfsd0.22%0.2%实际配筋率:相对受压区高度:603200 410100% =0.74% . 7min =0.22%=Dfsd=0.74%陋=0.

5、15：二b=0.56fcd13.8受压区高度：x=h0=0.15><410=61mmx61贝UMu=fcdbx(h0-i)=13.820061(410-)=63.9kN?m<Md=66kNm故不满足设计要求。3-18.如图3-42为一钢筋混凝土悬臂梁，试画出受力主钢筋位置示意图。悬臂板根部截面高度为140mme25混凝土和HRB335级钢筋；I类环境条件。安全等级为二级；悬臂板根部截面最大弯矩设计值Md=-12.9kNm,试进行截面设计。解：查表得：fcd=13.8MPa,ftd=1.23MPa,fsd=280MPa,c=30mm,%=1.0设as=25mm,h0=h-as=

6、115mm。取单位宽度的板b=1000mm。(1)受压区高度xx0Md=fcdbx(h0-)2代入数据得：1.012.9106=13.81000x(115-1)怎wx=219.mm含去，)x=8.m9m-b0h=0556115r6m4所以取x=8.9mm(2)受拉钢筋面积Afcdbx 13.8 1000 8.92=436 mmfsd280取8110mm ,单位板宽钢筋面积 As = 457mm2,混凝土保护层厚度_9.3 _ _c = 25 =20.25mm > 20mm ,2实际配筋率：-As457?= 100% =3.97% >bh0 1000 115：min45fd = 0.

7、22% fsd0.2%受力主钢筋位置及截面布筋示意图:题 3-18 图（mm ）3-19.截面尺寸bh=200mmM500mm的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C20混凝土和HRB335级钢筋；I类环境条件，安全等级为一级；最大弯矩组合设计值Md=190kNm,试按双筋截面求所需的钢筋截面积并进行截面布置。解：已知fcd=13.8MPa,ftd=1.39MPa,晨=fsd=280MPa,丫0=1.1'设as=70mm,as=40mm,h0=h-as=400-70=330mm,弯矩设计值：M=尸0Md41父190=2kNm取'=t=0.56,则：1M-Mu-fcdbbh0(h0-bh0

8、)fsdAs(h0-as)受压钢筋面积:Mfcdb%b(1-彳b)As二r'fsd(h0-as)209M10613.8父200M3302M0.56m(10.5父0.56)_449mm2280(330-40)受拉钢筋面积Afcdbh0bfsdAs13.82003300.562804492-2As=二=2270mmfsd280选择受压区钢筋为318,As=763mm2。受拉钢筋622,As=2281mm2,受拉钢筋层间距为30mm ,钢筋间净距为& =200-2 30-3 25.1= 32m,则1as=30+25.1+3M30=70mm,h(0=330mm,as=45mm,混避土保

9、护层厚度c=as-20.5=34.7530mm23-20.已知条件与题3-19相同。由于构造要求，截面受压区以配置了3?18的钢肋，as=40mm,试求所需的受拉钢肋截面面积。解：已知fcd=13.8MPa,ftd=1.06MPa,fsd=fsd=280MPa,¥0=1.1,'2A=763mm。设as=70mm,h0=h-as=40070=330mm弯矩设计值：M=0Md=1.1190=20Nm受压区高度:2M-fsdA(h0-as)fcdb=33033022209106-280763(330-40)13.8200=161mmx=210mm<匕h0=240.8mm,且x

10、>2as=80mm。则有：fcdbx,fsdA=fsdAAs二心队FA:13.8200210280763:2350mm2fsd2803-21.图3-43所示为装配式T形截面梁横向布置图，简支梁的计算跨径为24.20m,试求边梁和中梁受压翼缘板的有效宽度bf。鬲IISirSt-1100及口口"的图3-21-1(mm)解：为了便于计算，将实际截面转换成如图所示的计算截面,hf1502102=180mm。图3-21-2（尺寸单位：mm）中梁有效宽度11T=-父24200=8067mm3 3bf-min2040160-2200mm._.一.'._._一_b+2bh+12hf=1

11、60+2父0+12父180=2320mm所以，取中梁的受压翼板的有效宽度为2200mm1 ' b bf6h.22bf = minf1 ' b一 bfbf2 2边梁的受压翼板有效宽度1f2200806180=2260mm21220080(1100-80)=2200mm所以，边梁的受压翼缘板的有效宽度为2200mm。3-23.计算跨径L=12.6mm的钢筋混凝土简支梁，中梁间距为2.1m,截面尺寸及钢筋截面布置图如图3-44所示；C25混凝土，HRB335级钢筋；I类环境条件，安全等级为二级；截面最大弯矩组合设计值Md=1187kNm,试进行界面复核。350解：已知fcd混凝土层厚

12、度:钢筋横向净距:钢筋间层距:a)b)图3-23(mm)=11.MPa,储=1.23MPa,fsd=280MPa,学0=1.0。1d=22.7mmc=4222.7=30.65mm30mmSn266一22.15=30.5mmd=227mm30mmSn-cccccd=22.mm=5522.73mm3,30mm1as=42+万父53=68.5mm,h0=h-as=135068.5=1281.5mm,1hf=-(100+140)=120mm,f1,一乂1260=420mm3bf=min(2100mm=1790mm03506012120-1790mm1220面积为AS=3768mm2由:fcdbfhf=

13、11.51790120=2470.2kNGA=2803768=1055.04kN所以截面为第一类T型截面fsdAs 280 3768fcdbf11.5 1790=51.25mm :二 hf = 120mmM0 = fcdbfx(h0-今=11.5 1790 51.25 (1281.5-51.25二1 3 25N m 11 8k7N m所以截面复核满足承载力满足要求。3-24.钢筋混凝土空心板的截面尺寸如图 3-45所示，试做出其等效的工字型截面。Wolz 闲卤7 tx380/Bol图3-24-1(mm)解：(1)原椭圆截面面积：_12_1_22A=2(d2dh)=2(3/p>

14、)=287623mm24 4(2)原椭圆截面惯性矩：八L13134矩形：Ii=dh2=-380802=32426667mm1212半圆对矩形形心惯性矩:JII2 :128d4二d2(2d)283 二半圆对全截面形心惯性矩:12 ,13 = 12 二 d (32 82d2)2d 1284y2（驾2巾濯$283 二 83 二 2JT1284122 380 22 38023803.14 380() -( 40)83 3.143 3.14=968311889mm4椭圆对全截面形心：I = I1 +4I2 = 3905674223mm4。(3)121b2 A /04mm,bkhk3 2 = I bk =

15、 356mm等效工字形截面,翼缘板厚:1 s-x (600 - 4)04 n98;2腹板厚度:990 7 1夕2i7n8o等效截面如图:图 3-24-2 (mm )4-9.计算跨径L=4.8m的钢筋混凝土矩形截面简支梁（图4-34）,bMh=200mmX500mm,C20混凝土；I类环境条件，安全等级为二级；已知简支梁跨中截面弯矩组合设计值Md,i/2=147kNm,支点处剪力组合设计值Vd,0=124.8kN,跨中处剪力组合设计值Vd,l/2=25.2kN,试求所需的纵向受拉钢筋As（HRB335级钢筋）和仅配置箍筋（R235级）时其布置间距Sv,并画出配筋图图 4-9-1 m mm)解：由

16、题意可知：%=1.0,几=13.8MPa,3=1.39MPa,''fsd=fsd=280MPa,fsv=195MPa,取c=30mm,as=75mm,as=45mm,则h0=425mm。(1)检验是否需要配双筋，取七=4=0.56Mu=fcdbh0b(1-0.5b)=13.820042520.56(1-0.50.56)=201kNh12Mdl/2=147kN拈所以需要配单筋。'受压钢筋面积:八,Md,l/2-fcdbhs(1-0.5b)As:7fsd(h0-as)(147一134)106=122mm2280(425-45)受拉钢筋面积As 二fcdb bh°f

17、sd As受压钢筋配2*2,9.2 200 0.56 425 280 1222=1686mm280As = 226mm2 ,受拉钢筋配置 3*20 + 3*18, As = 1750mm2取受拉钢筋层间净距为35mm ,则钢筋之间净距:1_ 30mmSn(200 -2 30-3 22.7)= 36mm2_d -22.7mm取取受拉区下边缘混凝土保护层厚度为 35mm ,则有:1 、20.5 35 22.7 35) 942(3522.7)1 2 = 71.7mm1705h0 =500 -71.7 = 428.3mm , as =45mm配筋图示:图 4-9-2 (mm)截面复核混凝土受压区高度:

18、_fsdA-fsdAs2801705-280226一fcdb-9.2200cuIbh0=242mm=225mm'I2as=90mmx'.''抗号承载力：Mu=fcdbx(h0-3)fsdA(h0-as)x将已知各量代入Mu=fcdbx(ho-5)解得x=147mmfcdbx2再由AS=1449mmfsd选择618As=1527mm只配置箍筋情况下的抗剪计算截面尺寸检查(0.51103),77=0.5110，,30200428.3=238kN之124.四，截面尺寸符合要求检验是否需要按照计算配置钢筋跨中截面与支点截面有3与:二0Vd0=124.8kN(0.510)

19、：2ftdbh0=0.5101.39200428.3=59.4kN°Vd,i/2=25.2kN则支座附近按计算配置箍筋，跨中一段只需要构造箍筋，Vx=45.4kN的截面距离跨中截面的距离为h,由剪力包络图按照比例可以求得：11:240052:814.7mm2Vd,o-Vd,i/2124.8-25.2根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径方向不小于1倍梁高h=500mm内，古今最大间距为100mm1距离支座中心线为；h处的计算第力值(V)由第力包络图按照比例求的为:LV。-hM-Vi?)L= 114.425kN4800124.8-500(124.8-25.2)4800c.箍筋设计采用直径

20、为8mm的双肢箍筋，箍筋截面积Asv=nAv1=2父50.3=100.6mm2在等截面钢筋混凝土简支梁中,箍筋尽量做到等间距布置。由于没有弯起钢.、.-一'、一,.筋，所以计算剪力值V完全由箍筋承担，即V'-1：2：3(0.4510，)bh0.(20.6p),.Wsvfsv,A1527其中，p=100P=100=100x=1.7<2.5,故取p=2.0,bh0200428.3由上式可以反解2114.4252(0.4510，200428.3)2(20.62.0).30195-3一.=2.58100.18%Sv100.6b：sv 200 0.258%=194mm1父500 =

21、 250mm ,取箍筋间距为 2150mm<250mm,且小于 400mm ,满足规范要求，且-Asv100.6Rv=d=0.34%0.18%足要求。bSv200150综上所述，在支座中心向跨径的500mm内，设计箍筋间距取100mm,之后至跨中截面统一的箍筋间距取150mm。4-10参照4.5.3装配式钢筋混凝土简支梁设计例题4斜截面抗弯承载力的复核”的方法，试对距支座中心为1300mm处斜截面抗剪承载力进行复核。解：距离支座中心h处，正截面有效高度h0=1229mm,(432)取斜截面投影长度c之ho=1229mm,选择的斜截面顶端位置A其横坐标为x=9750-1300-1229=7

22、221mm,A处正截面上的剪力Vx,弯矩Mx,则有:2x27221Vx=V/2+(VoVi/2)=84+(44084)=347.66kNL19500224x47221Mx=Ml/2(1)=2200(1才)=993.28kNl_mL19500A处正截面有效高度，h0=1229mm(4巾32)迭代:Mxm 二Vxho993.28347.68 1.229=2.32 :二 3c=0.6mh0 =0.6x2.32x1229 =1711mm a 1229mm 。取c=1711mm ,斜截面顶端位置 A的横坐标x=9750-1300-1700=6739mm一、一2 6739_A 处正截面：Vx=84+ (4

23、40 84齐一=3 3cNl 06195002Mx =2200口4 6 39114宜19500A处正截面有效高度 h0 =1211mm(6力32)Mx m - Vxh01149.00330.06 1.211= 2.87 :二 3c=0.6mh0 =0.6 2.87 1211 = 2085mm 1711mmb.取c=2085mm ,则斜截面顶端位置 A的横坐标x=9750-1300-2085=6365mm,x处正截面:2 6365Vx =8 4 (44-0 84) 二 1950031k61 4 04 6 3 625Mx =22 0 0(4-2- =) 1 2 6kNLm2195002A处正截面有

24、效高度h0 =1211mm（6则2）Mx1262.42m =Vxh0316.40 1.211= 3.29 >3,取m=3c=0.6mh=0.6312112mmAm(m3 5取c=2180mm,则斜截面顶端位置A的横坐标x=9750-1300-2180=6270mm3 kN. 9426270A处正截面：Vx=84+(44084=195001 2 9kNLlr9462720Mx=2200(1丁=)19500A处正截面的有效高度h0=1211mm(6心2)Mx1290.19-所以m=3.40>3,取m=3Vxh0312.741.211c=0.6mh=0.6312112mm01211迭代停

25、止，知c=2180mm,斜角炉tan(h0/c)=tan()=29.1工2180斜截面内纵向受拉钢筋有432(2N6,2N5),相应的配筋率为A16082p=100-=1001.31：二2.5,bh02001229箍筋配筋率（取Sv=250mm）：bSv100.6200250=0.201%On=0.18%与斜截面相交的弯起钢筋有2N5(2*32),2N4(2*32),2N7(2*32),2N8(2*16),故AA斜截面抗剪承载力为：Vu-1：2：3(0.4510)bh01(20.6p).fcu,k?svfsv(0.7510，)fsd'/sin=111(0.45104)2001211(2

26、0.61.31)-250.002011950.751为280(216082402)0.707=254.67+596.85=851.52kNVx=312.94kN故距离支座中心1300mm处的斜截面康健承载力满足设计要求。6-5.配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的截面尺寸为bMh=250mm>250mm,构件计算长度l°=5m;C25混凝土，HRB335级钢筋，纵向钢筋面积As=804mm2(4616);I类环境条件，安全等级为二级；轴向压力组合设计值Nd=560kN,试进行构件承载力校核。，一一_'1华：fcd=13.8MPa,HRB335:葭=280MPa,配筋率

27、p'='=/03=1.29%APmin(=0.5%)且P'<Pmax(=5%),截面一As250250侧的纵向配筋率P'=402=0.64%a0.2%,保护层厚度c=40mm>30mm250250且c>d=16mm,纵向钢筋间距Sn=2502父402x18.4=133.2433mma50mm,且小于350mm,满足构造要求。长细比九=l0=5工3=20,查附表1-10得(|=0.75,b250贝(JNu=0.9(fsdAsfcdA>0.90.75(280804123.8250)=734Na"N(="56051610)满

28、足设计要求。6-6.配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的截面尺寸为bxh=200mm>250mm,构件计算长度l0=4.3m;C20混凝土，HRB335级钢筋，纵向钢筋面积As=678mm2（6加2）;I类环境条件，安全等级为二级；试求该构件能承受的最大轴向压力组合设计值Ndo解：fcd=18.4MPa,fsd=280MPa,”=1截面配筋率As _679As -200 250= 1.34%>Pmin(= 0.5%),一侧纵向钢筋配筋率:339°,八,P=0.68%>0.2%,c=30mm>d=12mm。200250布置在截面短边方向上的纵向钢筋间距：Sn=

29、200-2x30-2x13.9=98,398mm>50mm,且小于350mm,故纵筋满足构造要求Nu=0.9中(匕入+fsdAs),其中长细比九二卜=丝00=21.5,查附表得b200(1=0,7125。则Nu=0,9x0.7125(1x8.4x200+25028067N)所以有，Nd=70Nu=1.07k1,即为构件能够承受的最大轴向压力。6-7,配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的截面为圆形，直径d=450mm,构件计算长度I。=3m;C25混凝土，纵向钢筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用R235级钢筋；II类环境条件，安全等级为一级；轴向压力组合设计值Nd=1560kN,试进行构

30、件的截面设计和承载力复核。解：混凝土抗压强度设计值fCd=13.8MPa,HRB335级钢筋抗拉强度设计值fsd=280MPa,R235级钢筋抗拉强度设计值fsd=195MPa,轴心压力设计值：N=ONd=1.1156017k16(1),截面设计由于长细比儿=卜=3000=6.67<12,故可以按照螺旋箍筋柱设计。d450a,计算所需的纵向钢筋截面积由附表1-8,取纵向钢筋的混凝土保护层厚度为c=40mm,则可以得到核心面积直径：dcor=d-2c=4502403mm二d23144502o柱截面面积：A=159043mm核心面积:( (d cor )Acor -43.14 370222A

31、2-107521mm.A=106029mm3假定纵向钢筋配筋率p=0.09,则可以得到22As=pAcor=967mm,选用516,As=1005mmb.确定箍筋的直径和间距SAs0NB-fdAskfsd取Nu=N=1716kN,可得到螺旋箍筋换算截面面积人0为=1716000/0.913.81975212801005一21952,2=365nm0.25=2mm现取10单肢箍筋的截面积Asm=78.5mm2。这时，螺旋箍筋所需的间距为S)出事二&1437078.249mmAs0365由构造要求，间距S应满足S"cor/5(74mm),且S80mm，故取S=60mm,满足S&g

32、t;40mm。截面钢筋布置如图:图 6-7 m mm)(2)截面复核实际设计截面的2 J2Acor = 107521mm , As = 1005mm ,A：= =0.935% 0.5%As0114 370 7&5 -1520mm260则可以得到:N=0.9(fcdAcorkfsdAs0fsdAs)=0.9(13.8107521+21951520+2=212MNN=171k6NNu=0.9fcdAfsdAs)其中儿=6.67W=1.0=0.91.0(13.8159043280=2227kN贝M.5Nu=3341kNNu=2121kN故混凝土保护层不会剥落。7-6.矩形截面偏心受压构件的截

33、面尺寸为bxh=300mm>600mm,弯矩作用平面内的构件计算长度l°=6m;C25混凝土，HRB335级钢筋；I类环境条件，安全等级为二级；轴向力组合设计值Nd=542.8kN,相应弯矩组合设计值Md=326.6kNm,试按截面非对称布筋进行截面设计。解：由题意知:fcd=13.8MPa,fsd=fsd=280MPa,t=0.56,”=1.0,c=30mm(1)截面设计轴向力计算值：N=°Nd=542.kN,弯矩计算值:M = 0Md =326.6kNm偏心距:M 3 2 6. 6 1 0eo 二二3 二 602 mmN 542.8 10弯矩作用平面内长细比九=1

34、0=丝00=10>5,故考虑偏心距增大系数 ”h 600设 as = as = 45mm ,则 h0 = h - as = 600 -45 = 555mme0602.G =0.2+2.7*=0.2+2.7=3.13>1,取，1h0555= 1.0l06000=1.150.01上= 1.15 0.01m= 1.05>1 ,h600取 2=1.0=1 11400e0/h0心)2 1 2=1 102 L0 L0 h1400 602/555=1.066大小偏心判定e0=1.066602642mm0.3h0=0.3555166.5mm故可以先按照大偏心受压情况进行设计。计算所需的纵向钢

35、筋属于大偏心受压求钢筋人和As的情况。Nes - ；(1-0.5 b)fcdbh2可得到:=0.56es"Q+gh-as=642+30045=897mm,fsd(h0-as)_3_一-2542.810897-0.56(1-0.50.56)11.5300555280(555-45)-2一-2二490mm0.002300600=360mm受压钢筋选取416,As=804mm2混凝土受压区高度:.NesfsdA(hO-as)，fcdb取 bs = fsd ,取425,净距2 2 542. 8 31 0897 2 80 804 51 0= 555, 5 5 51 3. 8 3 00三 bh0

36、 = 0. 56 5 55 3mm8二 196_ 2as = 90mm一 _' _'_ _ _ _ _ _ _ _ _ _3fcdbx+fsdA -N =13.8父300父196+280，804-542.8，10fd2802=1834mm21As = 1964mm ,取 as = 50mm| c=50- - 28.4 = 35.8mm _ 30mmSn =300 30 2 28.4=4mm_c=30mm截面钢筋布置如图:图 7-6 (mm)(2)截面复核a.垂直于弯矩作用平面的截面复核长细比=20,查表1-10得呼=0.75,b300则可得：Nu=0.9平fcdbh+fsd(A

37、s+A)=0.90.7513.8300600280(81041834)二2175NN=542.kN满足设计要求。弯矩作用平面的截面复核界面实际有效高度h0=h-as=600-50=550mm,计算得"=1.065e0=641mm则:hes=e)+as=64130-050n8r91s02shes=aas=64130045=386mm2假定为大偏心受压，混凝土受压区高度22-fsdes-fsdAesx=(hO-es)+(儿-es)-二 (555386,fcdb221.28018348-91280804(555891)13,8300bh0=308mm=204mm_2as=90mm计算表明为

38、大偏心受压。截面承载力为：Nu=fcdbxfsdAs-sAs=13.8300204280804280二55kN-N=542,k8N承载力不降低，可以满足设计要求。7-7.矩形截面偏心受压构件的截面尺寸为bMh=300mmM00mm,弯矩作用平面内的构件计算长度I。=4m；C20混凝土，HRB335级钢筋；I类环境条件，安全等级为二级；轴向力组合设计值Nd=188kN,相应弯矩组合设计值Md=120kNm,现截面受压区已配置了3位0钢筋（单排），as=40mm,试计算所需的受拉钢筋面积As,并选择与布置受拉钢筋。解：已知，fcd=13.8MPa,c至30mm,为=1.0,fsd=fsd=280M

39、Pa,弯矩计算化M"0Md=120kNm剪力计算值：N=°Nd=188kN(1).截面设计偏心距M120160e0=3=638mmN18810弯矩作用方向长细比上黑=1°>5,考虑偏心距增大系数.®as=45mmi,as=40mm,贝Uh0=has=355mme0638./cG=0.2+2.7=0.2+2.7=5.05>1,取J=1.0h0355l04000，2=1.150.01工=1.150.01m=1.05>1,取，2=1.0h400/1/l0、2.1021.01.0,=1(-)212=1二1.041400e0/h0h1400638

40、/355e0=1.04638663.5mm0.3h0=0.3355106.5mm故可以先按照大偏心受压情况进行设计。一1.取-=4=0.56,es=ne)+-h-as=663.5+200-45=818.5mm,hes=6as=663.5-20040=503.5mm2(2) .计算所需纵向钢筋的面积As混凝土受压区高度:2Nes-fsdA'(h0-as)fcdb= 35592188彳08185280942(35545)355 - 2 300'< bh。=0. 5 6 3 55 19nm 8 =53mm- 2as = 80mmNe由 7-12 可知，AS=s一 =1073mm

41、fsd(h0 - as)取420,As=1256mm2,取c=45-130mm22.7=33.65mm-22.7mm净距Sna300-452-22.733330mm=47.3mm二22.7mm(3)截面复核a.垂直于弯矩作用平面的截面复核长细比九=0=13.3,查表1-10得干=0.93,b300则可得：Nu=0.9：fcdbhfsd(AAs)=0.90.9313.8300400280(9421256)=190k1NN=188N满足设计要求。b.弯矩作用平面的截面复核界面实际有效高度%=h-as=400-45=355mm,计算得办=1.04,e0=633.5mmh则：es=e0+-as=635

42、.5260=45mm8.52h'es=向as=635.5-20040=503.5mm2假定为大偏心受压，混凝土受压区高度x =(h° y) . (h° -es)22 JsdAses-fsdAsesfcdb2212801256818.5-280942503.5二(355-818.5)、(355-818.5)9.2300I：%h0=198.8mm二74mmM2as=80mms截面承载力为:Nu=fsdAs(h0-as)=220KN>188KN满足设计要求。7-8.图7-36矩形截面偏心受压构件的截面尺寸为bxh=300mmM50mm,弯矩作用平面内的构件计算长度l

43、0x=3.5m,垂直于弯矩作用平面方向的计算长度10y=6m;C20混凝土，HRB335级钢筋；I类环境条件，安全等级为二级；截面钢筋布置如图7-36,As=339mm2(3*12),As=308mm2(2何4)；轴向力组合设计值Nd=174kN,相应弯矩组合设计值Md=54.8kNm,试进行界面复核。2*14图 7-8 (mm)已知，fcd=13.8MPa,c230mm,%=1.0,fsd=fsd=280MPa,ss弯矩计算化M=%Md=120kNm剪力计算值：N=0Nd=188kN(1) .垂直于弯矩作用平面的截面复核长细比九二回:6000=20,查表1-10得中=0.75,b300则可得

44、：Nu=09fcdbh+fsd(As+As)308)=0.90.7513.8300450280(339口1379NN=174N满足要求。(2) .弯矩作用平面的截面复核as=as=40mm,A=339mm2,As=308mm2,截面实际有效高度h0=h-as=450-40=410mm,M54.860偏心距e03=315mmN174103弯矩作用方向长细比殳=3500=7.8>5,考虑偏心距增大系数小h450©0315G=0.2+2.7*=0.2+2.7=2.274>1,取J=1.0h0410lox3500b，2=1.15-0.014=1.15-0.01父=1.072>

45、;1,取，2=1.0h4501l0x2.1.01.035002=1产)12=1()=1.0561400e0/h0h1400315/4104506=1.056315-333mm则：es-ve)+-as-33322540mm8hes=e0as=333-22540=148mm2假定为大偏心受压，则os=fsd,混凝土受压区高度x =(h0 -es)2 2a-%-匕入%(O- fcdb221280339518-2803081481二(410-518).(410-518)2:-9.2300-bh0=0.56410=230mm=87mm厂2as=80mm计算表明为大偏心受压。截面承载力为：Nu=fcdbx

46、+fsdAs-仃sA=13.830087280308280=35kN=N=174N满足设计要求。7-9解：矩形截面偏心受压构件的截面尺寸为bxh=300mm>600mm,弯矩作用平面内和垂直于弯矩作用平面的计算长度lo=6m；C20混凝土和HRB335级钢筋；I类环境条件，安全等级为一级；轴向力组合设计值Nd=2645kN,相应弯矩组合设计值Md=119kNm,试按非对称布筋进行截面设计和截面复核解：查表得：fcd=13.8MPa,fsd=fsd'=280MPa,0=1.1N=ol_Nd=26451.1=2909.5kNM=01Md=1191.1=130.9kN*m偏心距M=g

47、= 45mmN 2909.5弯矩作用平面内的长细比£=翳=6000b-2 =1.150.01=1.150.01 父=1.05 A 1,取-2 =1.0h600所以偏心距增大系数1 l0 212=1 (-)2 1 2 = 1102 0.417 1 =1.371400s0h1400 45/5601400 ho截面设计(1)大小偏心受压的初步判断neo =1.37父45 = 62mm < 0.3h° ,故可先按照小偏心受压来进行配筋计算。es =' .e0 h/2 - as =62 300 -40 -322mmes'= e0 -h/2 as'= 62

48、 -300 40 =-198mm,5,故应考虑偏心距增大系数设as=as'=40mm,贝Uh0=ha$=560mme0451=0.22.7=0.22.7=0.417h0560(2)计算所需的纵向钢筋面积2As=：-minbh=0.002)h=0.002300600=360nm,取4根12的钢筋，As=452mm2,Ax2+Bx+C=0A=-0.5fcdbh0=-0.513.8300560=-1159200h0-aS'r.560-40B0-fsdAsfcdbhas'=28036013.830056040-125664000b-0.56-0.8C=hlWfsdAsh。Nes

49、'h。b-560-40二0.8280360560-2909.5-198560=420448560300.56-0.8求得x1=652mm,x2=-846mm(舍)U=x/h0=652/560=1.16>h/h0,截面为全截面受压，取x=h=600mmNes-fcdbh(h0-h/2)As二fsd'(h0-as')2=3476mm280 106 (560 -40)2909.5103322-13.8300600(560-300)取6根28的钢筋，As'=3695mm2截面复核(1)垂直弯矩作用平面垂直弯矩作用平面的长细比叵=陋=20,查附表得：华=0.75b3

50、00则得：Nu-0.9fcdbhfsd'(AAs')=0.90.7513.8300600280(4523695)=2460kN不满足承载力要求。(2)弯矩作用平面内的复核大小偏心受压的初步判断fcdbx(e-ho|)=fsdAses-fsd'As'es'代入整理得138x26568x8-24560310,解得：x1=722mm,x2=-246mm(舍)，-x取x=600mm,巴=一>4,为小偏心受压。hoAx2BxC=0A=0.5fcdbh0=0.513.8300560=1159200fsdAsesB=fcdbh0(es-h。)sd-sesb-28

51、0360322=13.8300560(322-560)=-4165392000.56-0.8-:fsdAses.C=(9sfsd'As'e')%b-0.8280360322-=(2803695-198)560=775303968300.56-0.8求得x1=627mm,x2=-349mm(舍)U=x/h0=650/560>h/h。，截面为全截面受压，取x=h=600mm,=h/h0=1.07f2800s一口)=(1.070.8)=252MPa压应力b-0.56-0.8Nui=fcdbxfsd'As'-二sA=9.230060028036952523

52、60=360SkNzfcdbh(h0'-h/2)fsd'A(h0'-as)刈2二e0e9.2300600(560-300)280360(560-40)=33=3247kN1.0215e'=h/2-e0-as'=300-45-40=215mmNu=3247kN,满足承载力要求。bMh=250mm >300mm,弯矩作7-11.矩形截面偏心受压构件的截面尺寸为用平面内和垂直于弯矩作用平面的计算长度L=2.2m;C25混凝土和HRB335级钢筋；I类环境条件，安全等级为二级；轴向力组合设计值Nd=122kN,相应弯矩组合设计值Md=58.5kNm,试按对

53、称布筋进行截面设计和截面复核。解：fcd=13.8MPa,为=1.0,fsd=fsd=280MPa,%=0.56截面设计轴力计算值：N=品4=122kN,弯矩计算值：M=%Md=58.5kNM158.510偏心、品巨：兔二=3-w8cmm,N12210设as=as=40mm,则h0=h-as=260mmL2200弯矩作用方向长细比工=-00=7.3>5,考虑偏心距增大系数小h300G=0.2+2.7曳=0.2+2.7"0=5.18>1,取匕=1.0h0260lc2200一，2=1.150.0"=1.150.01m=1.08>1,取J=1.0h3001lo21.01.022002=1(-