含参数的二次函数问题

1、杭九年级数学校本作业 编制人：含参数的二次函数问题 _1、将二次函数的图象向右平移1个单位，向上平移2个单位后，顶点在直线上，那么的值为 A2 B1 C0 D2、关于x的二次函数的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C.以下说法正确的选项是 A点C的坐标是0，-1 B点(1, - )在该二次函数的图象上 C线段AB的长为2 D假设当时，随的增大而减小，那么 3、如图，抛物线过点1，0和点0，-4，且顶点在第三象限，设P=，那么P的取值范围是 l(,1)d-(,0)c(0,)b A-8P0 B-8P-4 C-4P0 D-2P04、以下四个说法：反比例函数，那么当时自变量x的取值范围是；点和点在

2、反比例函数的图象上，假设，那么；二次函数的最大值为13，最小值为7；函数的图象当时，y随着x的增大而减小，那么=其中正确的选项是 A B C D四个说法都不对5、以下命题： 对于不为零的实数c，关于x的方程的根是c； 在反比例函数中，如果函数值y1时，那么自变量x2； 二次函数 的顶点在x轴下方； 函数y= kx2+(3k+2)x+1，对于任意负实数k，当x<m时，y随x的增大而增大，那么m的最大整数值为.其中真命题为 A B C D6、二次函数y=ax2+bx+ca，b，c为常数，且a0的图象经过点1，1，4，4.以下结论：10；2当x1时，y的值随x值的增大而减小；3是方程ax2+b

3、+1x+c=0的一个根；4当1x4时，ax2+b+1x+c0其中正确的个数为( ) A1个 B2个 C3个 D4个7、设二次函数yax2bxca0的图象经过点(3，0)，(7， 8)，当3x7时，y随x的增大 而减小，那么实数a的取值范围是 8、抛物线与x轴交于点A，B，与轴交于点C假设ABC为等腰三角形，那么的值为 9、函数，以下说法：方程必有实数根；假设移动函数图象使其经过原点，那么只能将图象向右移动1个单位；当k>3时，抛物线顶点在第三象限；假设k<0，那么当x<-1时，y随着x的增大而增大. 其中正确的序号是 . 10、如图，等腰梯形ABCD的底边AD在轴上，顶点C在

4、轴正半轴上，B，一次函数的图象平分它的面积. 假设关于的函数的图象与坐标轴只有两个交点，那么的值为 . 11、函数m，n为实数(1)当m，n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它一定与x轴有交点吗？请判断并说明理由；(2)假设它是一个二次函数，假设，那么：当时，y随x的增大而减小. 请判断这个命题的真假并说明理由；它一定过哪个点？请说明理由.12、抛物线p：和直线l:：1对以下命题判断真伪，并说明理由：无论k取何实数值，抛物线p总与x轴有两个不同的交点；无论k取何实数值，直线l与y轴的负半轴没有交点；2设抛物线p与y轴交点为C，与x轴的交点为A、B，原点O不在线段AB上；直线l与x轴的交点

5、为D，与y轴交点为C1，当OC1OC2且OD24AB2时，求出抛物线的解析式及最小值.13、我们知道，的图象向右平移1个单位得到的图象.类似的，的图象向左平移2个单位得到的图象.请运用这一知识解决问题.如图，的图象C与y=axa0的图象L相交于点A1，m和点B1写出点B的坐标，并求a的值；2将函数的图象和直线AB同时向右平移nn0个单位，得到的图象分别记为C1和L1，图象C1经过点M3，2分别写出平移后的两个图象C1和L1对应的函数关系式；直接写出不等式 的解集.14、二次函数是常数，且.1证明：不管m取何值时，该二次函数图象总与轴有两个交点；2假设A、B是该二次函数图象上的两个不同点，求二次

6、函数解析式和的值；第14题3设二次函数与轴两个交点的横坐标分别为，其中>，假设是关于的函数，且，请结合函数的图象答复：当<时，求m的取值范围.15、如图，抛物线与轴相交于B、C两点，与轴相交于点A，P，为任意实数在抛物线上，直线经过A、B两点，平行于轴的直线交直线AB于点D，交抛物线于点E.(1)假设，求直线AB的解析式；直线与直线AB相交于点F，与抛物 线相交于点G . 假设FG:DE=3:4，求的值；(2)当平分时，求的值. 16、抛物线与y轴交于点A，它的顶点为B，点A、B关于原点O的对称点分别是点C、D.假设点A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，那么称四边形ABCD为抛

7、物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线.1如图1，求抛物线的伴随直线的解析式；2如图2，假设m>0的伴随直线是，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式；3如图3，假设抛物线的伴随直线是b>0，且伴随四边形ABCD是矩形.用含b的代数式表示m,n的值；在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得PBD是一个等腰三角形？假设存在，请直接写出点P的坐标用含b的代数式表示；假设不存在，请说明理由. 答案与评分标准1. C 2. D 3.C 4.D 5.D 6.C7. 8. 9. 10.11. 1当m=1，n-2时，函数y=n+1xm+mx+1-nm，n为实数是一次函数，它一定与x轴有一个

8、交点，当y=0时，n+1xm+mx+1-n=0，x=1-nn+2，函数y=n+1xm+mx+1-nm，n为实数与x轴有交点；当m=2，n-1时，函数y=n+1xm+mx+1-nm，n为实数是二次函数，当y=0时，y=n+1xm+mx+1-n=0，即：n+1x2+2x+1-n=0，=22-41+n1-n=n20；2假命题，假设它是一个二次函数，那么m=2，函数y=n+1x2+2x+1-n，n-1，n+10，抛物线开口向上，对称轴：-b2a=-22(n+1)=-1n+10，对称轴在y轴左侧，当x0时，y有可能随x的增大而增大，也可能随x的增大而减小，当x=1时，y=n+1+2+1-n=4当x=-1

9、时，y=0它一定经过点1，4和-1，012.(1)正确的解是抛物线与x轴的交点，由判别式 无论k取何实数值，抛物线总与x轴有两个不同的交点；正确直线与y轴交点坐标是(0，)而无论k取何实数值0，直线与y轴的负半轴没有交点2|OD|k| ,|AB| OD24AB2 解得 又OC1，OC0，2，解得 综上得k2，抛物线解析式为，最小值为13.解：1B-1，-2 m=2 a=2 2由2= 可得n=2 C1 :y= L1: y=2x-4 31x2或x3 3分14.1由题意有=-2m-12-4m2-m=10 即不管m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点； 2An-， 

10、m=-12， 抛物线解析式为h=x2+2x+34； 3令h=x2-2m-1x+m2-m=0， 解得x1=m，x2=m-3，n2+2、B-n+1，n2+2是该二次函数图象上的两个不同点， 抛物线的对称轴x=n-3-n+12=-1， 2m-12=-1 即y=2-2x2x1=2m， 作出图象如右： 当2m=m时， 解得m=±2， 当ym时，m的取值范围为m2或m-215.(1)假设，那么抛物线的解析式为，得，所以直线AB的解析式为.易得,，所以DE=4,FG=，因FG:DE=3:4，所以=3，解得. (2) 抛

11、物线的解析式为，易得，过点A作AHDE于点H，可得.因平分，所以，又因为DEAO，所以，即，所以AO=AE. 在直角中，=，即AO=AE=. 16.1解：1由得B2，1，A0，5，设所求直线的解析式为y=kx+b，那么，解得，所求直线的解析式为y=-2x+5； 2如图1，作BEAC于点E，由题意得四边形ABCD是平行四边形，点A的坐标为0，-3，点C的坐标为0，3，可得AC=6，ABCD的面积为12，SABC=6，即SABC=AC·BE=6，BE=2，m0，即顶点B在y轴的右侧，且在直线y=x-3上，顶点B的坐标为B2，-1又抛物线经过点A0，-3，a=，y=-x-22-1；3如图2，作BFx轴于点F，由得：A的坐标为0，b，C的坐标为0，-b，