鲁教版（五四制）七年级数学 上册 第五章 5.3 轴对称与坐标变化

1、.3 轴对称与坐标变换新知识记轴对称与坐标变化的关系： 1.关于x轴对称的两个点的坐标，_一样,_ 互为相反数。2.关于y轴对称的两个点的坐标,_一样,_ 互为相反数。典例精析拓新知 知识点一 关于x轴对称 【典例1】点P1关于x轴的对称点P23-2a,2a-5是第三象限内的整点横、纵坐标都为整数的点,称为整点,求点P1的坐标。 【标准解答】因为点P23-2a,2a-5在第三象限, 所以3-2a0,2a-50 点的坐标特征 解得，解不等式所以，选取公共部分因为点P2是整点,横、纵坐标都为整数，所以a=2数的分类那么3-2a=-1,2a-5=-1,代数式求值那么P2-1,-1,因为P1,P2关于

2、x轴对称,所以点P1的坐标是-1,1.轴对称点的性质学霸提醒关于x轴对称的两点:横坐标一样,纵坐标互为相反数。【变式训练】如图,在平面直角坐标系内,正方形ABCD中的顶点B,D的坐标分别是0,0,2,0,且A,C两点关于x轴对称,那么C点对应的坐标是 A.1,1 B.1,-1 C.1,-2 D.2,-2知识点二 关于y轴对称【典例2】ABC在直角坐标系中的位置如下图，假如ABC与ABC关于y轴对称,那么点A的对应点 A.4,4 B.-4,4 C.4,-4 D.-4,-4学霸提醒关于y轴对称的两点:纵坐标一样,横坐标互为相反数。【变式训练】在平面直角坐标系中,点A的坐标是2,-3,作点A关于x轴

3、的对称点,得到点A,再作点A关于y轴的对称点,得到点A,那么点A的坐标是 。达标训练夯根底知识点一 关于x轴对称1.2019湘西州中考点P2,3,那么点P关于x轴的对称点的坐标为 A.-2,3 B.2,-3 C.3,-2 D.-3,22.平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为 A0,4,B2,4,C3,-1。1试在平面直角坐标系中,标出A,B,C三点。2求ABC的面积。3假设DEF与ABC关于x轴对称,写出D,E,F的坐标。 知识点二 关于y轴对称 2019淮安中考点P1,-2关于y轴对称的点的坐标是 A.1,2 B.-1,2 C.-1,-2 D.-2,1 纠错园点P3,2,求点P关于x

4、轴的对称点P1,再求点P1关于y轴的对称点P2的坐标。解：因为P与P1关于X轴对称，所以P13,-2 又因为P2与P1关于Y轴对称，所以P2-3,2【错因】_考题变式提才能点Px,y的坐标满足方程x+32+=0，求点P分别关于x轴,y轴以及原点的对称点坐标。母题变式点P3,a关于y轴的对称点为Qb,2,那么ab=_。参考答案及解析 新知识记 1.横坐标 纵坐标 2.纵坐标 横坐标典例精析拓新知【典例1】【变式训练】B 因为A,C两点关于x轴对称,所以AC和BD互相垂直平分，因为BD=2,所以AC=2，因为点C在第四象限，所以点C的坐标为1,-1。知识点二【典例2】 A 【变式训练】 -2,3达标训练夯根底知识点一 1.B 2.解:1如下图： 2由图形可得AB=2,AB边上的高 |-1|+|4|=5，所以ABC的面积=25=5。 3因为A0,4,B2,4,C3,-1，DEF与ABC关于x轴对称， 所以D0,-4,E2,-4,F3,1知识点二 C【纠错园】 记错了关于y轴对称的点的坐标特征，关于y轴对称的点,纵坐标一样,横坐标互为相反数。考题变式提才能 解:由可得x+3=0，y+4=0，解得x=-3，