整式的除法单元测试

1、整式的乘除一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列计算正确的是()A(x3)2x5B(2x)22x2Cx3x3x6D(x1)2x212下列运算正确的是()A2x2y3xy26x2y2B(x2y)(x2y)x24y2C6x3y22x2y3xyD(4x3y2)216x9y43计算(xy3)2的结果是()Ax2y6Bx2y6Cx2y9Dx2y94已知空气的单位体积质量是 0.001239 g/cm3，则用科学记数法表示该数为()A1.239103g/cm3B1.239102g/cm3C0.1239102g/cm3D12.39104g/cm35若 a0.22，b22，c(14)2，d(14)0

2、，则 a，b，c，d 的大小关系为()AabcdBbadcCadcbDcadb6按如图 1Z1 所示的程序计算，若开始输入的 n 值为2，精选文档2则最后输出的结果是()图 1Z1A14B16C42D147已知 x22mx9 是某个整式的平方的展开式，则 m 的值为()A1B3C3D38计算(a1)(a1)(a21)(a41)的结果是()Aa81Ba8a41Ca82a41D以上选项都不对9计算 a2(ab)(ab)a2b2的结果是()Aa4Ba6Ca2b2Da2b210有若干张面积分别为 a2，ab，b2的纸片，阳阳从中抽取了 1张面积为 a2的正方形纸片， 4 张面积为 ab 的长方形纸片，

3、 若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为 b2的正方形纸片()A2 张B4 张C6 张D8 张二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11如果 ab2018，ab1，那么 a2b2_.12已知 ax2，ay3，则 a2x3y_13若x120没有意义，则 x2的值为_14一个长方形的长减少 5 cm，宽增加 2 cm，就变成了一个正方精选文档3形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为_ cm2.15如果(2a2b1)(2a2b1)63，那么(ab)2_16我们知道，同底数幂的乘法法则为：amanamn(其中 a0，m，n 为正整数)，类似地，我们规定关于任意正整数 m，n 的一种新

4、运算：h(mn)h(m)h(n)，请根据这种新运算填空：(1)若 h(1)23，则 h(2)_；(2)若 h(1)k(k0)，那么 h(n)h(2018)_(用含 n 和 k 的代数式表示，其中 n 为正整数)三、解答题(共 46 分)17(8 分)计算：(1)122(20162)0322018232018；(2)(2xy3)(2xy3)(2x3)(2x3)精选文档418(8 分)先化简，再求值：(1)(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中 a2，b1.(2)(x1)(2x1)(x1)21，其中 x25x14.19(6 分)已知太阳系以外某恒星与地球的距离是 3.61013km

5、，光速是 3105km/s.如果一年按 3107s 计算， 那么从该星发出的光经过多长时间才能到达地球？精选文档520(6 分)已知多项式(ax1)(x23x2)的结果中不含有 x 的一次项(a 是常数)，求代数式(2a1)2(2a1)(2a1)的值21(8 分)探究应用：(1)计算：(a2b)(a22ab4b2)_；(2xy)(4x22xyy2)_(2)上面的整式乘法计算结果很简洁，由此发现一个新的乘法公式：_(请用含字母 a，b 的式子表示)(3)直接用公式计算：(3x2y)(9x26xy4y2)_；(m3)(m2_9)_22(10 分)在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数

6、，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果”操作步骤如下：第一步：计算这个数与 1 的和的平方，减去这个数与 1 的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘 25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数(1)若小明同学心里想的是数 9，请帮他计算出最后结果(2)老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等”小明同学想验证这个结精选文档6论，于是，设心里想的数是 a(a0)请你帮小明完成这个验证过程精选文档7详解详析详解详析1C解析 (x3)2x6，A 选项错误；(2x)222x24x2，B 选项错误C 选项正确；(x1)2x22x1，故 D

7、选项错误，故选 C.2C3.A4A解析 0.0012391.239103.故选 A.5B6.C7.D8A解析 (a1)(a1)(a21)(a41)(a21)(a21)(a41)(a41)(a41)a81.9A解析 原式a2(a2b2)a2b2a4a2b2a2b2a4.故选A.10B112018解析 a2b2(ab)(ab) 201812018.12108解析 a2x3ya2xa3y(ax)2(ay)32233 427108.13414.1009解析 设正方形的边长为 x cm，则(x5)(x2)x2，解得 x103，所以原长方形的面积 Sx21009.故答案是1009.151616(1)49(

8、2)kn2018解析 (1)将 h(2)变形为 h(11)，再根据定义新运算：h(mn)h(m)h(n)计算即可求解；精选文档8(2)根据 h(1)k(k0)，以及定义新运算：h(mn)h(m)h(n)，将原式变形为 knk2018，再根据同底数幂的乘法法则计算即可求解(1)h(1)23，h(mn)h(m)h(n)，h(2)h(11)232349；(2)h(1)k(k0)，h(mn)h(m)h(n)，h(n)h(2018)knk2018kn2018.17解：(1)原式4114.(2)原式(2xy)294x294xyy2.18解：(1)(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)b22ab4

9、a2b24a22ab.当 a2，b1 时，原式42222116412.(2)(x1)(2x1)(x1)212x2x2x1(x22x1)12x2x2x1x22x11x25x1.当 x25x14 时，原式(x25x)114115.19解：设从该星发出的光经过 t 年能到达地球，由题意得：t(3.61013)(3105)(3107)4.答：从该星发出的光经过 4 年才能到达地球精选文档920 解： (ax1)(x23x2)ax33ax22axx23x2ax3(13a)x2(2a3)x2.由结果中不含 x 的一次项，得到(2a3)0，解得 a1.5.(2a1)2(2a1)(2a1)4a24a14a214a2.把 a1.5 代入上式，得 4a24(1.5)24，所以(2a1)2(2a1)(2a1)的值为4.21(1)a38b38x3y3(2)(ab)(a2abb2)a3b3(3)27