(整理)流体力学复习题.

1、上册流体力学第一章1什么是流体的压缩性和膨胀性？流体的压强在一定情况下温度升高,体积膨胀,密度减小的性质,称为流体的膨胀性,流体在一定情况下压强增大,体积缩小,密度增大的性质,称为流体的压缩性.2流体的粘性产生机理是什么？液体主要是由于液体分子之间的吸引力产生的,气体主要是由于气体分子做不规那么运动的动量交换产生阻力而产生的.3如何定义质量力和外表力,它们分别有哪些表现形式？作用于流体的每一个质点上,与流体的质量成正比的力,称为质量力.质量力又分为重力和惯性力.作用于所研究的流体外表上,与外表积成正比的力称为外表力.外表力分为切向分力和法向分力两种表达形式.1某采暖系统中,装有40L的水,在压

2、强不变的情况下,将水从温度为10c加热到90C,如果水的膨胀系数a=0.0005,问水的体积膨胀是多少？系统如何保证平安运行？解:1dVT=-VdTdVV,1904273.F=BTdT,积分J0TdT=h严,；3tJ1M273dT=lnV-ln40得V=41.63LAV=V-V=1.63L.膨胀量为1.632L,保证系统平安运行要保证体积至少为41.63L.2如图1所示为一轴和轴承,转轴的直径d=0.36m、轴承的长度l=1m,当不计重力影响时,可认为轴与轴承之间的径向间隙均匀.假设径向间隙的宽度6=0.2mm,间隙中润滑油的动力粘度N=0.72Pa,s,轴的转速n=200r/min.试求轴在

3、轴承中转动时克服润滑油的粘性阻力所消耗的功率.2解：由牛顿内摩擦定律,轴与轴承之间的剪切应力7,必/Ed'60)dr、粘性阻力摩擦力：F=5S=wdl克服润滑油的粘性阻力所消耗的功率：32,dnd)Lnl230二.二dl二22306033.140.36600.72200210.210,弟早=57777.2W二、简做题1 .简述流体静压强的特点.,一、流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向.二、在静止流体中任意一点流体静压强的大小与作用面在空间的方位无关,是点的空间坐标函数.2 .写出静力学根本方程并简述其水力学意义.3 .什么是等压面？对于静止液体,当作用在液体上的质量力仅有重力时,

4、那么液体中哪些面是等压面？3,在静止流体中,压强相等的点所组成的面称为等压面.自由表面或气液分界面；两种不互溶液体的交界面；液体内能相互连通或不被隔断的同种液体内的各水平面.4 .为什么水平面必是等压面？由于深度相等的点,压强也相同,这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面,可见水平面是压强处处相等的面,即水平面必是等压面.5 .什么是绝对压强和相对压强？绝对压强：以完全没有气体存在的绝对真空为零点算起的压强,称为绝对压强.相对压强：以当地大气压强为零点算起的压强,称为相对压强.6 .等角速旋转运动液体的特征有哪些？等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇；在同一水平面上的轴心压强最低,边缘压强最高.三

5、、计算题1、中央敞口容器如下图,半径为R,高度为H,初始时装液体高度为H/3.当容器以角速度转动时,形成抛物面如图示,试研究液面与上盖及底部接触半径r1及r2,并确定抛物面顶点在底面之下的距离h及顶盖上的作用力不计大气压强影响i,Z解：解：此题或该类问题的特点是：容器转动时所形成的抛物面是不完整的,但容器匀速转动时的理论仍然适用.取坐标系如图示,对容器底部虚抛物面.22'2h二2g(1)对于底部虚抛物面和容器内实抛物面构成的抛物面22Hh=-2g(2)容器内实抛物面的几何空间Vi为22V1=r12Hh-一r：h22容器内液体无溢出,其体积V2=nR2H/3,那么有：:.2,:.2,：:

6、-22r；(Hh)22hR2H=,lR2H223由式3得22_23ri(Hh)-3小=4RH(3)(4)将式1和式2中的r：=2gH+h/02和r；=2gh/.2代入式4右部可求22,R22Hh=一3g2(5)进一步可求ri和隆为(6)容器内液体压力分布方程仍然为22p=P-rz+c(8)2R22H边界条件为r=r-z=H+h=E-+H时,p=0,可定c=0,那么当z=H+h时3g2的压力分布为22,r/_、p=Pr(H+h)(r10r&R)2那么容器顶盖内部的作用力F为RRPF=2rpdr=2二一r-(Hh)rdrrr2p=-(R2-r2)-2(R2r12)-(Hh)42.选矿车间所

7、用气水别离器,其右侧装一水银U形测压管,量得Ah=200mm,问此时别离器中水面高度H为假设干？埔媒解：列1-1等压面方程pHg=h=pa(1)列o-o等压面方程pH2OH=pa(2)(2)联立yH=-：h=13.60.2=2.72mh2o第三章1、什么是流线？什么是迹线？流线与迹线的区别是什么？答：流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线,此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合,这条曲线叫流线.迹线那么是在时间过程中表示同一流体质点运动的曲线.区别：迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线.流线是由无究多个质点组成的,它是表示这无究多个流体质点在某一固定瞬间运动方向的曲

8、线.2、什么叫流管、流束、过流断面和元流？在流场内,取任意非流线的封闭曲线L,经此曲线上的全部点做流线,这些流线组成的管状流面称为流管.流管内的全部流体称为流束.当流束的断面dA无限小时的微小流束,称为元流.在元流和总流中,但凡与流线处处相垂直的横断面,称为流体的过流断面.3、什么是渐变流和急变流,二者的主要特点是什么？答：渐变流指流线之间的夹角很小,且曲率半径很大的流动.在渐变流中,由于流线近似平行直线,质点流速沿流向变化所形成的惯性很小,可忽略不计,过流断面可认为是平面,在过流断面上,压强分布也可认为服从于流体静力学规定,即渐变流可近似按均匀流处理.急变流指流线之间的夹角很大,且曲率半径很

9、小的流动.在急变流的流段中,质点流速沿流向变化所形成的惯性很大,不能忽略不计,在过流断面上,压强分布已不服从于流体静力学规定.4、从水力学观点来看,流体元流能量方程式的各项意义是什么？几何意义：伯努利积分各项都具有长度量纲,几何上可用某个高度来表示,常称作水头oZ一过流断面上流体质点相对所选基准面的高度简称位置高度,称为位置水头.p/Pg一过流断面上流体质点的压强作用使流体沿测压管所能上升的高度,称为压强水头.z+p/%一过流断面上流体质点的测压管水面相对于基准面的高度简称测压管高度,称为测压管水头.u2/2g-速度水头h=z+p/fg+u2/2g-总水头物理意义：伯努利方程表示能量的平衡关系

10、.Z一单位重量流体所具有的位置势能简称单位位置势能p/Pg-单位重量流体所具有的压强势能简称单位压强势能z+p/%-单位重量流体所具有的总势能简称单位总势能u2/2g单位重量流体所具有的动能简称单位动能h=z+p/%+u2/2g单位重量流体所具有的总机械能简称单位总机械能5、在流体力学中,拉格朗日分析法和欧拉分析法有何区别？答：拉格朗曰法着眼于流体中各质点的流动情况跟踪每一个质点观察与分析该质点的运动历程然后综合足够多的质点的运动情况以得到整个流体运动的规律.欧拉法着眼于流体经过空间各固定点时的运动情况它不过问这些流体运动情况是哪些流体质点表现出来的也不管那些质点的运动历程因此拉格朗曰分析法和

11、欧拉分析法是描述流体的运动形态和方式的两种不同的根本方法.三、计算1、用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速uo如下图.测得A点的比压计读数Ah=60mm汞柱.(1)(2)求该点的流速u;假设管中流体是密度为0.8g/cm3的油,Ah仍不变,该点流速为假设干,不计损失.解2_2g一2g二当管中通水时:1一,一,-h=12.6.：hVu=2g12.6：h=、29.80712.60.06=3.85m/s当管中通油时：=16.：h133.4-0.89.807.h=0.89.807u:2一g16-Th=2-9.807-16-0.06=4.31m/s2、直径为d1=700mm的管道在支承水平面上分支

12、为d2=500mm的两支管,A-A断面压强为70kN/m2,管道流量Q=0.6m3/s,两支管流量相等：1不计水头损失,求支墩受水平推力.2水头损失为支管流速水头的5倍,求支墩受水平推力.不考虑螺栓连接的作用.解v1=-1=1.56m/sA1-(0.7)2Q20.3A2一-(0.5)2=1.53m/s_2222_Pl=旦幺一空1.561.53P1一一五一五一2g-g2p2=p1=70kN/m写动量方程式:QG02V2X-为/仅)='FxPQ詈-02v2yEc1V1y)=ZFyP1A1:Q1v1=2(p2A2：Q2v2)cos30RxRx=p1A:Q1V-2(p2A2：Q2V2)cos3

13、022=70000(0.7)210000.61.56-370000-(0.7)210000.31.5344=3080139=3219N=3.219kN当记入损失时：222PiViP2V2_V2=52g2g2g2p2=64.15kN/m同理Rx=35.24kN第四章二、问做题1、根据雷诺实验,流体流动有哪两种状态？对于圆管中的流动,雷诺数通常是如何定义的要求说明定义式中每个物理量的意义？其流动状态的判别准那么是什么？答：流体流动有层流和湍流两种状态；对于圆管中的流动,雷诺数通常如何定义为Re=PvD/N或Re=vD/v,其中P,v*,v,D分别为流体的密度、平均速度、动力粘度、运动粘度和圆管直径

14、；一般认为当Re<2300时为层流；当Re>4000时为湍流,当2300<Rec4000为处于过渡状态的流动.2、根据尼古拉斯实验曲线中人随Re变化的特征,可将曲线分为哪五个阻力区？答：层流区、临界过渡区、紊流光滑区、紊流过渡区、紊流粗糙区.3、什么是沿程损失？什么是局部损失？答：在沿程不变的管段上,流动阻力沿程也根本不变,称这类阻力为沿程阻力,克服沿程阻力引起的能量损失为沿程损失.在边壁急剧变化的区域,阻力主要地集中在该区域中及其附近,这种集中分布的阻力称为局部阻力.克服局部阻力的能量损失为局部损失.三、计算题1、有一管径d=20mm的室内上水管,管中流速v=0.5m/s,

15、水温为t=20C.1试判断管中水的流态.2管内保持层流状态的最大流速为多少？20c时水的运动粘度系数为1.00X10-6m2/s)vd0.5*0.02a解：(1)Re=一=X106=10000>2000v1.00故管中水流为紊流.(2)保持层流的最大流速就是临界流速Ver.由于Reer=W=2000所以Ver=(2000X1.00X10-6)/0.02=0.1m/s2、设圆管的直径d=2cm,流速v=5cm/s,水温t=20C0试求在管长l=20m上的沿程水头损失.(20C时水的运动粘度系数为1.00X10-6m2/s)解：先判明流态vdRe=丁=(5X2)/0.01=1000<2

16、000,故为层流.沿程阻力系数X=64/Re=64/1000=0.06沿程损失为l_vhfr初=(0.06X(20/0.02)X(0.052/19.6)=0.044m3、有一段砖砌的矩形风道,壁面的绝对粗糙度=6mm,断面尺寸为550mm*300mm,长度L为50m,通过的风量Q=800m3/h,空气的温度t=20C,容重T=11.77N/m3,运动粘度v=0.157cm2/s,试求该风道的沿程压头损失？4000<Re<26.98X(d/A)8",4000<Re<100000,/=0.3164/Re0.25105<Re<3X106,10.0032+

17、0.221*Re0237解：当量直径：d=0.55X0.3X2-(0.3+0.55)=0.3882mQ=A*vv=800+3600/(0.3义0.55)=1.3468m/sRe=vd/v=0.3882X1.3468+(0.157乂10-4)=33300由于,4000<Re<100000,=0.3164/333000.25=0.02342P=XXL/dXv2/2gXT=0.02342乂50/0.3882乂1.34682/19.6乂11.77=3.2587Pa第五章孔口管嘴出流及管路计算二问做题1 .什么叫孔口自由出流？在容器侧壁或底壁上开一孔口,容器中的液体自孔口出流到大气中,称为孔

18、口自由出流.2 .什么叫孔口淹没出流？在容器侧壁或底壁上开一孔口,容器中的液体自孔口出流到充满液体的空间,那么称为淹没出流.3 .什么叫长管？流体在管道中流动时,速度水头和局部水头损失之和小于沿程水头损失的5%4 .工程上常用的结构类型有哪四大类？简单管路,串联管路,并联管路和网管.三计算题1.水从A水箱通过直径为10cm的孔口流入B水箱,流量系数为0.62.设上游水箱的水面高程Hi=3m保持不变.(1) B水箱中无水时,求通过孔口的流量.(2) B水箱水面高程H2=2m时,求通过孔口的流量.(3) A箱水面压力为2000Pa,Hi=3m时,而B水箱水面压力为0,H2=2m时,求通过孔口的流量

19、.解(D(2)Q=口A.2gHi=0.621二0.12,2g3=3.7210,m3/s4一,122Q=Ja,2g(H1-H2)=0.62二0.122g1=2.1610°m43/s(3)Q=医A-v2g(3+)-(2+0)=0.62父*父0.1父0.1父,2g父(3.202-2)-0.620.122g1.202=2.3610,m3/s4尺N弟八早二、简做题1 .流函数的根本性质有哪些?等流函数线代表流线任意两流线问,通过任意曲线单位高度的流体体积流量等于两流线上的流函数值之差2 .势函数的根本性质有哪些？速度势函数在任意方向的偏导数等于速度在该方向上的投影流速与等势面正交,且指向势函数

20、增加的方向在单连通区域中,任意两点的速度势函数的差值等于该两点间流速沿任意曲线的线积分3 .对于无旋流动,应满足什么条件？?Ux/?y=?Uy/?X?Ux/?Z=?Uz/?X?Uy/?Z=?Uz/?y4 .表示出流体微团在运动时,一般情况下任一点的速度.Ux=Ux+£xxAX+£yxAy+£zxAZ+CDyAZ-CDzAyUy=Uy+£yyAy+£zyAZ+£xyAx+CDzAx-CDxAZUz=Uz+£ZZAZ+£xzAx+£yzAy+cDxAy-coyAx三、计算题平面直角坐标系中的速度场v=(x2-

21、y2+x)i-(2xy+y)j.试判断：(1)是否是不可压缩流动？为什么？(2)是否是有势流动？为什么？如果是有势流动试求出速度势函数.解：(1)v=烈+&=0,满足不可压缩流动的连续性方程,所以,是不可压缩流二x二y动.(2)Q=Wv=Czk=0k=1-2y-(-2y)】k=0,所以流动无旋,是有势流动、女y)由=vx=x?-y2+x(a);.:x的_=Vy-2xyy-(b)-y先将y看成常数积分(a)式得：x=-x3-xy2+-x2+f(y)(c)32fv代入(b)式得：2xy+=(2xy+y)二y1c整理并积分得：fy=»y+cc为积分常数,再代入c式得：1321212

22、二一x-xyy-xc3225、以矢量形式写出常粘度条件下不可压缩流体的Navier-Stokes方程的表达式,并说明各项的意义:v12V.v=f-p+；：v非稳态项.定常流动为0,静止流动为0由时间变化引起,称为当地加速度；v9v对流项.静止流场为0,蠕变流时全0由空间位置变化引起,称为迁移加速度；f单位质量流体的体积力质量力；p/：单位质量流体的压力差；扩散项粘性力项.对静止或理想流体为0,高速非边界层问题-00下册流体机械第一章1 .风机和泵流量定义有何区别？泵与风机在单位时间内所输送的流体量,通常用体积流量qV表示,单位为m3/s,m3/h.测量时,泵以出口流量计算,而风机那么以进口流量

23、计算.2 .分别列出流体流经泵与风机所获机械能的表示方法及单位？2、r/2、H=E2-Ei=Z2+-P2+VZ-pL+V-对于泵：通常用扬程H表示,单位为m；1Pg2gllPg2gl对于风机：通常用全压p表示,单位为PaP=,2+19V22F；Pi+2j3 .泵和风机按其工作原理可以分为那两类？它们的工作原理有何不同？分泵和风机按其工作原理可以分为为叶片式和容积式.叶片式泵和风机工作原理：工作原理：工作叶轮旋转时叶轮上的叶片将能量连续地传给流体,从而将流体输送到高压、高位处或远处.容积式泵和风机工作原理：通过工作室容积周期性变化而实现输送流体的泵与风机.4 .试写出风机静压,内效率,静压内效率

24、的定义与表达式：静压：风机的全压减去风机出口截面处的动压pd2(亦称风机的动压)称为风机的静压.12Pst=P一Pd2=P2-Pl-Npst表小,即：2内效率：泵与风机的有效功率与内功率之比称为泵与风机的内效率(风机称为全压内效i-Pe100%率).用川表示,即：P静压内效率：静压效率是指风机的静压有效功率和轴功率之比,用“st表示,即：st100%Psh5 .试写出风机内功率的定义与表达式：实际消耗于流体的功率称为泵与风机的内功率,用Pi表示.它等于有效功率加上除轴承、轴封外在泵与风机内损失掉的功率.即：Pi=Pe+AZP(kW)1.有一叶轮外径为300mm的离心式风机,当转速为2890r/

25、min时.无限多叶片叶轮的理论全压pT/是多少？设叶轮入口气体沿径向流入,叶轮出口的相对速度,设为半径方向.空气密度p=1.2kg/m3.解：气体沿径向流入%=90°又叶轮出口相对速度沿半径方向02a=900二D2n二0.32980u2=60=60=46.79(m/s)由图知u2=V2u：=46.79m/sPt0a=Pu2V2u«=1.2x46.79父46.79=2626.7(Pa)第二章叶片式泵与风机1、简述离心式叶轮的叶片类型(按安装角分类)当.2<90时,HTXU22/g,叶片弯曲方向与叶轮旋转方向相反,称为后弯叶片叶型;当02>90时,HT->U2

26、2/g,叶片弯曲方向与叶轮旋转方向相同,称为前弯叶片叶型;当02=90时,HT-=U22/g,叶片弯曲方向沿叶轮的径向展开,称为径向叶片叶型.2、流体流经过泵或风机时,共包括那些损失？(1)水力损失(降低实际压力)；(2)容积损失(减少流量)；(3)机械损失.13.欧拉方程：H才=(u2TooVu2Tg-U1ToaVulTg)有哪些特点？g''''(D用动量矩定理推导根本能量方程时,并未分析流体在叶轮流道中途的运动过程,于是流体所获得的理论扬程H0,仅与液体在叶片进、出口的运动速度有关,而与流动过程无关；(2)流体所获得的理论扬程H,与被输送流体的种类无关.也就

27、是说无论被输送的流体是水或是空气,乃至其它密度不同的流体；只要叶片进、出口的速度三角形相同,都可以得到相同的液柱或气柱高度(扬程).4、为什么要采用后向叶型？答：动压水头成分大,流体在蜗壳及扩压器中的流速大,从而动静压转换损失必然较大,实践证实,了解这种情况是很有意义的.由于在其它条件相同时,尽管前向叶型的泵和风机的总的扬程较大,但能量损失也大,效率较低.因此离心式泵全采用后向叶轮.在大型风机中,为了增加效率或见得噪声水平,也几乎都采用后向叶型.31、有一转速为1480r/min的水泵,理论流量Q=0.0833m/s,叶轮外径D?=360mm,叶轮出口有效面积A=0.023m2,叶片出口安装角

28、力=30)试作出口速度三角形.假设流体进入叶片前没有预旋运动,即vul=0.试计算此泵的理论压头Htooo设涡流修正系数k=0.77,理论压头Ht为多少？(提示：先求出口绝对速度的径向分速度Vrz,作出速度三角形.)解先求出叶轮出口的径向分速度v.2：Vr2QTJ0.0833F0.023=3.62m/s再求叶轮外缘圆周速度取：n二D1480二0.36u2=27.84m/s6060然后按出口安装角P=30二可绘出速度三角形如下图：根据速度三角形可以求出出口速度V2的切向分速度义2:Vu2=U2-vr2tg-：2=27.89-3.621,732=2.161m/s假设无预旋时,叶片无限多的叶轮理论压

29、头为：,11H.T=U2vu2=27,8921.61=61.5mg9.8仅考虑涡流修正系数时Ht=KH:t=0.7761.5=47.35m2、某一单吸单级泵,流量Q=45m3/h,扬程H=33.5m,转速n=2900r/min,试求其比转数nsp为多少？如该泵为双吸式,应以Q/2作为比转数中的流量计算值,那么其比转数应为多少？当该泵设计成八级泵,应以H/8作为比转数中的扬程计算值,那么比转数为多少？解根据计算公式可得：nsp=3.65nQ4=3.652900.45(33.5)34=85,1485spH34.3600nsp双级=3.652900：一45一；(33.5)34=3.6529000.0

30、79-1-=59.95：602360013.924当该泵设计成八级泵,而总扬程不变时,那么为:4533.5341nsp八级=3.652900-：.：()=36.529000.112405360082.927代*弟二早1、保证水泵稳定性工作的条件是什么？为保证水泵的稳定工作,泵的零流量扬程应大于管路的测地高度.考虑到供电电压波动是不可防止的,一般下降幅度在2%3%范围内,那么反映到泵的扬程上下降5%-10%,因而稳定性工作的条件为Hsy>(0.9-0.95)Ho02、当排水管堵塞时仪表的情况及原因、如何解决？压力表读数比正常大,真空表读数比正常小.由于排水管堵塞,使排水管阻力增大,因而压力表读数上升,又因排水管阻力增大,使流量减小,故真空度下降.排水管堵塞发生的部位及原因有排水阀门未翻开或开错阀门.3、保证水泵正常、合理工作的条件是什么？稳定工作条件；工况点位于工业利用区；实际装置的汽蚀余量大于泵的允许汽蚀余量；4、简述离心水泵的两种联合工作方式？1两台或两台以上水泵顺序连接,前一台水泵向后一台水泵进水管供水,称为水泵