2018初三数学中考复习图形的相似专题综合练习题含答案

1、2021初三数学中考复习图形的相似专题综合练习题1 .如图,在ABC,点D是AB边上的一点,假设/AC&/B,AD=1,AO2,ADC勺面积为1,那么BCD勺面积为CA.1C2 .如图,AB6ADEF,AB：DE=1：2,那么以下等式一定成立的是DBC1A.-=-DF2B.ABC勺面积1C.zDEF勺面积=2D.ABC勺周长1DEF勺周长一23 .如图,AB'C'是ABC以点O为位似中央经过位似变换得到的,假设A'B'C'的面积与ABC的面积比是4：9,那么OB:OB为AA.2：3B.3：2C.4：5D.4：94 .“今有井径五尺,不知其深,立五

2、尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深几何？这是我国古代数学?九章算术?中的“井深几何问题,它的题意可以由图获得,那么井深为BA1.25尺B.57.5尺C.6.25尺D.56.5尺5 .如图,在矩形ABC师,AB<BCE为CM的中点,将ADEg§点E顺时针旋转180°,点D的对应点为C,点A的对应点为F,过点E作MELAF交BC于点M连结AMBD交于点N,现有以下结论：AM=AD+MCAM=D曰BMDE=ADCM点N为ABM勺外心.其中正确的个数为BA1个B.2个C.3个D.4个6 .如图,在ABB,4AB=5ACAD为zABC的角平分线,点E在BC的延长线上,E

3、F±AD于点F,点G在AF上,FG=FD,连结EG交AC于点H,假设点H是ACAG的中点,那么点勺值为4：3.7 .如图,AB/ZGH/CD点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,那么GH的长为8 .如图,直线y=%+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,BOCWAB'OC是以点A为位似中央的位似图形,且相似比为1:3,那么点B的对应点B'的坐标为_(8,3)或(4,3)_.9 .如图,ABCffiDEC勺面积相等,点E在BC边上,DE/AB交AC于点F,AB=12,EF=9,那么DF的长是多少？解：ABC与DEC的面积相等,.CDF与四边形AFEB的面积相

4、等,:AB/DE,.CEMACB/AvEF=9,AB=12,.EF：AB=9：12=3：4,.CEF和ACBA勺面积比=9：16,设zCEF的面积为9k,那么四边形AFEB的面积=7k,.CDFW四边形AFEB勺面积相等,.Sacdf=7k,.CDF与zCEF是同高不同底的三角形,面积比等于底之比,DF：EF=7k：9k,.DF：7.10.如图,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,ABCE个顶点分别为A(1,2),B(2,1),C(4,5).(1)画出ABC关于x对称的iBG;以原点O为位似中央,在x轴的上方画出AA2BG,使A2B2G与ABC&似,且相似比为2,并求出AAza

5、G的面积.d-H-HI'±±4iASTT±±±4-IiII|If-n-rTrnd-ifqI解：(1)如下图,ABC就是所求三角形.(2)如下图,4就是所求三角形.分别过点A,G作y轴的平行线,过点B,C2作x轴的平行线,:A(1,2),B(2,1),C(4,5),A2BG与ABC&1似,且相似比为2,.4(2,4),8(4,2),G(8,10),SzABG=8X102X6X2-1x4X8-1X6X10=28.2211.如图,在？ABCM过点A作AUDC垂足为E,连结BE,F为BE上一点,且/AF巳/D.(1)求证：ABMABE(

6、5_4,、假设AD=5,AB=8,sinD=-,求AF的长.5解：(1)证实：.四边形ABCD平行四边形,AB/CDAD/BQAD=BC/D+/C=180,/ABF=/BECAFB+/AFE=180,./Cm/AFBABSABEC.(2)VAE!DCAB/DC/AED=/BAE=90.在RtADE中,AE=ADsinD4=5X5=4,在RtzABE中,根据勾股定理,得BE=«aE+A百=442+82=4季.ABSABECafabBCrBE'口AF8即"5"=H,解得AF=2/5.12.如图分别是可活动的菱形和平行四边形学具,平行四边形较短的边与菱形的边长相

7、等.(1)在一次数学活动中,某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合,摆拼成如图所示的图形,AF经过点C,连结DE交AF于点M,观察发现：点M是DE的中点.下面是两位学生有代表性的证实思路：思路1:不需作辅助线,直接证三角形全等；思路2:不证三角形全等,连结BD交AF于点H.请参考上面的思路,证实点M是DE的中点(只需用一种方法证实);(2)如图,在(1)的前提下,当/ABE=135时,延长ADEF交于点N,求霜勺值;AFAM在(2)的条件下,假设立厂k(k为大于啦的常数),直接用含k的代数式表示AMABIVIF的值.图解：(1)证实：.四边形ABC诞菱形,AB=CDAB/CD:四边形AB

8、EFM平行四边形,AB=EF,AB/EF,CD=EF,CD/EF,./CDM=/FEM在CDM和FEM+,/CMD=/FME</CDMk/FEM.CD阵AFEhMDM=EM即点M是DE的中点.CD=EF,(2)CD阵AFEfMCM=FM.设AD=a,CM=b./ABE=135,/BAF=45.四边形ABC两菱形,./NAF=45°,./DAB=90,四边形ABCD为正方形,AC=/AD=也a.AB/EF,./AFN=/BAF=45,.ANF为等腰直角三角形,.NF=12AF=*242a+b+b=a+42b,.N&NF+EF=aAM；2a+b:2a+b2.AF2a2bAE

9、a+Wa=2"b'-NET2aZV2b=V2a+b=2.b,b1a2AM=也+2-a=k,.a=2k-V2,丁中,立厂a厂2k+J2“b+委+1=k-V2-13 .如图,正方形ABCDh点E,F,G分别在ARBQCD上,且/EFG=90求证：EBMAFCG.证实：:四边形ABC时正方形,./B=/C=90./BERZBFE=90/EFG=90,./BF日/CFG=90./BEF=/CFG./EBMAFCG.14 .如图甲,在正方形ABC.,点E,F分别在BCCD上,AE1BF于点M求证：AE=BF;如图乙,将中的正方形ABC而为次!形ABCDAB=2,BC=3,AE±BF于点M探究AE与BF的数量关系,并证实你的结论.图甲图乙解：证实：.四边形ABC诞正方形,./ABC=/C,AB=BC./AE1BF,/AMB=ZBAM+/ABM=90./ABM+ZCBF=9