2018-2019年宜昌市伍家岗区八年级下期末数学试卷含答案解析

1、一.选择题1 .寸一的结果是A.-3B.9C.3D.-92 .以以下各组数为边长的三角形是直角三角形的是A.1,2,3B.5,6,7C.3,4,5D.6,7,83 .以下计算正确的选项是a.比+Ve=V?b.3-Vs=3c.d.也-近=我4 .如图,在？ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,贝U?ABCD的周长等于BCA.10cmB.6cmC.5cmD.4cm5 .甲乙两班的学生人数相等,参加了同一次数学测试,两班的平均分分别为7甲=85分,乙=85分,方差分别为S甲2=2.2,S乙2=2.0,那么成绩较为整洁的是A.甲班B.乙班C.两班一样整洁D,无法确定6 .下面四个数中与W工最接近的数

2、是A.2B,3C,4D,57 .假设正比例函数y=kx的图象经过点-1,-2,那么k的值为A.B.-2C.D.2bii8 .二次根式/宜一G在实数范围内有意义,那么X的取值范围是A,x>0B,x>2C.x>-2D,x<29 .数据：14,10,12,13,11的中位数是A.14B.12C.13D.1110 .以下命题是假命题的是A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线垂直的四边形是菱形D.对角线垂直的平行四边形是菱形11.直线y=x+3与y轴的交点坐标是A.0,3B.0,1C.3,0D.1,012.某班50名学生的一次平安知识竞赛成绩分布如

3、表所示总分值10分成绩分012345678910人数人0001013561915这次平安知识竞赛成绩的众数是A.5分B,6分C.9分D.10分13 .如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD14 .一次函数y=kx+3的图象如下图,当y<0时,x的取值范围是A.x<0B,x>0C.x<2D,x>215 .如图,直线l经过第二、三、四象限,l的解析式是y=m-2x+n,那么m的取值范围在数轴上表示为A.BbB.6>J-1011；-2/n£7W.解做题16 .化简

4、：3,-(1>71-1)17 .如图,在平行四边形ABCD中,/A=120°,在AD上取DE=DC,求/ECB的度数.18 .v=区1+J1耳+3,求x+y-4.100分),某班级的数学成绩统计如下.求这次测试的平均成绩.20 .如图,在ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作？ABDE,连接AD,EC.(1)求证：ADCAECD;(2)假设BD=CD,求证：四边形ADCE是矩形.21 .：一次越野赛中,当小明跑了1600米时,小强跑了1400米.小明,小强此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如下图.(1)最后谁先到达终点？(2)求这次越野跑的

5、全程为多少米？甲款每套进价350元,乙款每套进价200元,该店方案用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.(1)该店订购这两款运动服,共有哪几种方案？(2)假设该店以甲款每套400元,乙款每套300元的价格全部出售,哪种方案获利最大？23.：矩形ABCD中,AB=10,AD=8,点E是BC边上一个动点,将ABE沿AE折叠得到ABE.(1)如图1,点G和点H分别是AD和AB'的中点,假设点B在边DC上.求GH的长；求证：AGHABCE；(2)如图2,假设点F是AE的中点,连接B'F,BF/AD,交DC于I.求证：四边形BEBF是菱形；求BF的长.24

6、,：A(2,0),B(2,2),C(0,2),点D(m,0)是线段OA上一点,AE,BD交y轴于巳交BD于F.(1)正方形OABC的周长是;(2)当m=1时,求点F的坐标；(3)如果之wmw,直线y=kx+2-2k(kw0)与直线EF始终有交点,求k的取值范围.bitka参考答案与试题解析一.选择题i.4的结果是A.-3B.9C.3D.-9【考点】二次根式的性质与化简.【专题】计算题.【分析】根据府=|a|计算即可.【解答】解：32=1-3|=3.应选C.【点评】此题考查了二次根式的性质与化简：寸£=|a|.2 .以以下各组数为边长的三角形是直角三角形的是A.1,2,3B.5,6,7

7、C.3,4,5D.6,7,8【考点】勾股定理的逆定理.【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个是直角三角形判定那么可.【解答】解：A、12+22w32,该三角形不符合勾股定理的逆定理,故不是直角三角形,故错误;B、52+62w72,该三角形不符合勾股定理的逆定理,故不是直角三角形,故错误；C、:32+42=52,该三角形符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形,故正确；D、-62+72w82,该三角形不符合勾股定理的逆定理,故不是直角三角形,故错误；应选C.【点评】此题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边

8、后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断.3 .以下计算正确的选项是a.五+加=b.3-Vs=3c.VsxVe=VicD的泥=&【考点】二次根式的混合运算.【专题】探究型.【分析】计算出各个选项中式子的正确结果,即可得到哪个选项是正确.【解答】解：:乃也四不能合并,应选项A错误；二3加4五二2比,应选项B错误；:班乂在=yR,应选项C正确；温-加=2-第,应选项D错误；应选C.【点评】此题考查二次根式的混合运算,解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法.4 .如图,在？ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,贝U?ABCD的周长等于ADBCA.10cmB.

9、6cmC.5cmD.4cm【考点】平行四边形的性质.【分析】利用平行四边形的对边相等的性质,可知四边长,可求周长.【解答】解：二四边形ABCD为平行四边形,AD=BC=3,AB=CD=2,?ABCD的周长=2XAD+AB=2X3+2=10cm.应选A.【点评】此题考查了平行四边形的根本性质,平行四边形的对边相等.H乙二85分,5 .甲乙两班的学生人数相等,参加了同一次数学测试,两班的平均分分别为；甲=85分,方差分别为S甲2=2.2,S乙2=2.0,那么成绩较为整洁的是A.甲班B.乙班C.两班一样整洁D.无法确定【考点】方差.【分析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量

10、,方差越小,说明这组数据分布比拟集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.【解答】解：:Z甲=85分,三乙=85分,S2甲=2.2,S2乙=2.0,S2甲S乙2,成绩较为整洁的是乙班.应选B【点评】此题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,说明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定；反之,方差越小,说明这组数据分布比拟集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.6 .下面四个数中与V“最接近的数是A.2B.3C.4D.5【考点】估算无理数的大小.【专题】计算题.【分析】先根据5工的平方是10,距离10最近的完全平方数是9和16,通过比拟可知1

11、0距离9比较近,由此即可求解.【解答】解：:32=9,42=16,又119=2<16-9=5,与W工最接近的数是3.应选B.【点评】此题主要考查了无理数的估算水平,通过比拟二次根式的平方的大小来比拟二次根式的大小是常用的一种比拟方法和估算方法.7 .假设正比例函数y=kx的图象经过点-1,-2,那么k的值为“1-1CCA.-B.-2C.D.2【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】由于正比例函数y=kx的图象经过点-1,-2,代入解析式,解之即可求得k.【解答】解：.正比例函数y=kx的图象经过点-1,-2,-2=-k,解得：k=2.应选D.【点评】此题考查了待定系数法求正比例函数解

12、析式,将点的坐标代入解析式,利用方程解决问题是此题的关键.8 .二次根式5二1在实数范围内有意义,那么x的取值范围是A,x>0B,x>2C.x>-2D,x<2【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式即可.【解答】解：由题意得,x-2>0,解得,x>2,应选：B.【点评】此题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键.9 .数据：14,10,12,13,11的中位数是A.14B.12C.13D.11【考点】中位数.【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的

13、平均数为中位数.【解答】解：从小到大排列此数据为：10、11、12、13、14,12处在中间一位是中位数.应选B.【点评】此题属于根底题,考查了确定一组数据的中位数的水平,要明确定义,一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,那么正中间的数字即为所求,如果是偶数个那么找中间两位数的平均数.10 .以下命题是假命题的是A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线垂直的四边形是菱形D.对角线垂直的平行四边形是菱形【考点】命题与定理.【分析】根据矩形的判定对A、B

14、进行判断；根据菱形的判定方法对C、D进行判断.【解答】解：A、四个角相等的四边形是矩形,为真命题,故A选项不符合题意；B选项不符合题意;C选项符合题意；D选项不符合题意.B、对角线相等的平行四边形是矩形,为真命题,故C、对角线垂直的平行四边形是菱形,为假命题,故D、对角线垂直的平行四边形是菱形,为真命题,故应选：C.【点评】此题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.11 .直线y=x+3与y轴的交点坐标是A.0,3B.0,1C.3,0D.1,0【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【专题】探究型.【分析】根据y轴上点的横

15、坐标为0进行解答即可.【解答】解：令x=0,那么y=3.故直线y=x+3与y轴的交点坐标是0,3.应选A.【点评】此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键.12.某班50名学生的一次平安知识竞赛成绩分布如表所示总分值10分成绩分012345678910人数人0001013561915这次平安知识竞赛成绩的众数是A.5分B,6分C,9分D.10分【考点】众数.【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据,由此即可确定众数.第10页共23页【解答】解：依题意得9分在这组数据中出现的次数最多,有19次,所以这组数据的众数为9分.应选C.【点评】此题考查了众数的定

16、义,注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据,它反映了一组数据的多数水平,一组数据的众数可能不是唯一的.13.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BDAC=BD,【考点】矩形的判定.【分析】由四边形ABCD的对角线互相平分,可得四边形ABCD是平行四边形,再添加可根据对角线相等的平行四边形是矩形证实四边形ABCD是矩形.【解答】解：可添加AC=BD, 四边形ABCD的对角线互相平分, 四边形ABCD是平行四边形,.AC=BD,根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形, 四边形ABCD是矩形,应选：D.

17、【点评】此题主要考查了矩形的判定,关键是矩形的判定：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形.14.一次函数y=kx+3的图象如下图,当y<0时,x的取值范围是A.x<0B,x>0C,x<2D.x>2【考点】一次函数的性质.【分析】根据函数图象可以得到当y<0时,x的取值范围,此题得以解决.【解答】解：由函数图象可知,当y<0时,x的取值范围是x>2,应选D.【点评】此题考查一次函数的性质,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答问题.15 .如图,直线l经过第二、三、四象限,l

18、的解析式是y=(m-2)x+n,那么m的取值范围在数轴上表示为()【专题】数形结合.【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到m-2v0且nv0,解得mv2,然后根据数轴表示不等式的方法进行判断.【解答】解：.直线y=(m-2)x+n经过第二、三、四象限,.m-2<0且n<0,m<2且nv0.应选：C.【点评】此题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+bk、b为常数,kw0是一条直线,当k>0,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大；当k<0,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为0,b.也考查了在数轴上表示不等式的解集.二.

19、解做题16 .化简：3,-1【考点】二次根式的加减法.【分析】先把各根式化为最简二次根式,再去括号,合并同类项即可.【解答】解：原式=加一脏T=无+1=1.【点评】此题考查的是二次根式的加减法,熟知二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变是解答此题的关键.17 .如图,在平行四边形ABCD中,/A=120°,在AD上取DE=DC,求/ECB的度数.AE【考点】平行四边形的性质.【分析】利用平行四边形对角相等和邻角互补先求出/BCD和/D,再利用等边对等角的性质解答.【解答】解：在平行四边形ABCD中,/A=1

20、20°, ./BCD=ZA=120°,/D=180-120=60°, DE=DC,ECD=ZDEC=i180-60°=60., ./ECB=120-60=60°.【点评】此题主要考查平行四边形对角相等和邻角互补的性质,熟练掌握性质是解题的关键.18.y=/直一i+J1-x+3,求x+y-4.【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式的被开方数是非负数得到x的值,从而求得y的值；最后将x、y的值代入所求代数式进行求值.【解答】解：依题意得：x=1,那么y=3,所以x+y-4=1+3-4=0.【点评】考查了二次根式的意义和性质.概念：式子V

21、sa>0叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数,否那么二次根式无意义.计算题；数据的收集与整理.【专题】,某班级的数学成绩统计如下.求这次测试的平均成绩.解：根据题意得：55X4+12+14+8+2+65X124+12+14+8+2+75X144+12+14+8+2+85X4+12+14+8+2+95X4+12+14+8+2根据频数分布直方图中的数据确定出这次测试的平均成绩即可.=5.5+19.5+26.25+17+4.75=73,那么这次测试的平均成绩为73分.【点评】此题考查了加权平均数,以及频数率分布直方图,熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键.20.如图,在ABC中

22、,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作？ABDE,连接AD,EC.1求证：ADCAECD；2假设BD=CD,求证：四边形ADCE是矩形.【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；平行四边形的性质.【专题】证实题.【分析】1根据平行四边形的性质、等腰三角形的性质,利用全等三角形的判定定理SAS可以证得ADCAECD;2利用等腰三角形的三合一性质推知ADXBC,即/ADC=90°由平行四边形的判定定理对边平行且相等是四边形是平行四边形证得四边形ADCE是平行四边形,所以有一个角是直角的平行四边形是矩形.【解答】证实：1二.四边形ABDE是平行四边形, .

23、AB/DE,AB=DE平行四边形的对边平行且相等；./B=/EDC两直线平行,同位角相等；又.AB=AC,AC=DE等量代换,/B=/ACB等边对等角, ./EDC=/ACD等量代换； 在ADC和ECD中,AOED,ZACD=ZEDC,DCXD公共边.ADCQECDSAS；2二四边形ABDE是平行四边形,BD/AE,BD=AE平行四边形的对边平行且相等,AE/CD; .AE=CD等量代换,四边形ADCE是平行四边形对边平行且相等的四边形是平行四边形；在4ABC中,AB=AC,BD=CD, ADXBC等腰三角形的主合一性质, ./ADC=90°,【点评】此题综合考查了平行四边形的判定与

24、性质、全等三角形的判定以及矩形的判定.注意：矩形的判定定理是有一个角是直角的平行四边形是矩形",而不是有一个角是直角的四边形是矩形.21 .：一次越野赛中,当小明跑了1600米时,小强跑了1400米.小明,小强此后所跑的路程y米与时间t秒之间的函数关系如下图.1最后谁先到达终点？【专题】函数及其图象.【分析】1根据函数图象可以看出谁先到达终点；2根据函数图象可以列出相应的二元一次方程组,从而可以解答此题.【解答】解：1由图象可知,小强先到达终点；2设小明从1600处到终点的速度为a米/秒,小强从1400米处到终点的速度为b米/秒,1600+300二1400+200L200a=100b

25、解得,a=2b=4故这次越野跑的全程为：1600+200X2=1600+400=2000(米),即这次越野跑的全程为2000米.【点评】此题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用,解题的关键是明确题意,列出相应的方程组,利用数形结合的思想解答问题.22 .某服装店欲购甲、乙两种新款运动服,甲款每套进价350元,乙款每套进价200元,该店方案用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.(1)该店订购这两款运动服,共有哪几种方案？(2)假设该店以甲款每套400元,乙款每套300元的价格全部出售,哪种方案获利最大？【考点】一元一次不等式组的应用.【专题】方案型.【分析】(

26、1)找到关键描述语用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服,进而找到所求的量的不等关系,列出不等式组求解.(2)根据利润=售价-本钱,分别求出甲款,乙款的利润相加后再比拟,即可得出获利最大方案.【解答】解：设该店订购甲款运动服x套,那么订购乙款运动服(30-x)套,由题意,得(Df350x+200(30-r)>760C350x+200(30-i)<800C解这个不等式组,得.X为整数,x取11,12,13.30-x取19,18,17答：方案甲款11套,乙款19套；甲款12套,乙款18套；甲款13套,乙款17套.(2)解法一：设该店全部出售甲、乙两款运动服

27、后获利y元,那么y=(400-350)x+(300-200)(30-x)=50x+3000-100x=-50x+3000 50<0,y随x增大而减小 当x=11时,y最大.解法二：三种方案分别获利为：方案一：400-350X11+300-200X19=2450元方案二：400-350X12+300-200X18=2400元方案三：400-350X13+300-200X17=2350元 -2450>2400>2350,方案一即甲款11套,乙款19套,获利最大答：甲款11套,乙款19套,获利最大.【点评】此题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题

28、列出不等式关系式即可求解.23.：矩形ABCD中,AB=10,AD=8,点E是BC边上一个动点,将ABE沿AE折叠得到ABE.1如图1,点G和点H分别是AD和AB'的中点,假设点B在边DC上.求GH的长;求证：AGHABCE；2如图2,假设点F是AE的中点,连接B'F,BF/AD,交DC于I.求证：四边形BEBF是菱形;求BF的长.【考点】四边形综合题.【分析】1由折叠的性质可得出AB=AB:根据矩形的性质可得出/ADB=90.,在RtAADB'中,利用勾股定理即可得出BD的长度,再根据中位线的性质即可得出结论；由点G为AD的中点可求出AG的长度,通过边与边的关系可得出

29、B'C=4,由此得出BC=AG,再通过角的计算得出/AHG=BEC,由此即可根据全等三角形的判定定理AAS证出AGHB'CE;BEF为等边三角形,根据(2)连接BF,由平行线的性质结合直角三角的中线的性质即可得知折叠的性质即可证出四边形BEBF是菱形；由等边三角形和平行线的性质可得出/BEF=ZBEF=60°,再由AB=10利用特殊角的三角函数值即可得出结论.【解答】解：(1)二.将ABE沿AE折叠得到ABE,AB=AB 四边形ABCD为矩形, ./ADB'=90°,在RtAADB'中,AD=8,AB=10, BD=-AB''

30、a/产6. 点G和点H分别是AD和AB'的中点,GH为八ADB的中位线,.1.GH=4DB=3.2证实：.GH为ADB'的中位线,.GH/DC,AG=,AD=4, ./AHG=/ABD./ABE=ZABE=90°, ./AB'D+/CBE=90°,又/CBE+ZBEC=90°,/AHG=BEC,CD=AB=10,DB=6, .BC=4=AG.'/AHGUB'EC在AGH和BCE中,有,NAGH=CE=90",B'C=AG .AGHQBCE(AAS).(2)证实：连接BF,如下图. 将ABE沿AE折叠得到AB

31、E, .BF=B'F,/B'EF=/BEF,BE=BE,B'F/AD,AD/BC, B'F/BC, ./BFE=ZBEF=ZB'EF. /ABE=/ABE=90.,点F为线段AE的中点,bf=1ae=fe,2 .BEF为等边三角形,B'F=B'E. .BF=B'F,BE=BE, .BF=BF=BE=BE,四边形BEBF是菱形.BEF为等边三角形,./BEF=/B'EF=60°,.BE=AB?cotZBEF=10X返=1.行33四边形BEB'F是菱形,.BF=BE=I.3【点评】此题考查了折叠的性质、矩形的

32、性质、中位线的性质、全等三角形的判定定理、等边三角形的判定及性质以及菱形的判定定理,解题的关键是：1利用勾股定理求出DB'的长度；利用全等三角形的判定定理AAS证出AGHABCE;2得出BEF为等边三角形；利用特殊角的三角函数值求出BE的长度.此题属于中档题,难度不大,但解题过程稍显繁琐,解决该题型题目时,根据图形的翻折找出相等的边角关系是关键.24,：A(2,0),B(2,2),C(0,2),点D(m,0)是线段OA上一点,AE,BD交y轴于E,交BD于F.(1)正方形OABC的周长是8;(2)当m=1时,求点F的坐标；(3)如果工wmW2直线y=kx+2-2k(kw0)与直线EF始终有交点,求k的取值范围.22OABC的边长,利用正方形的周长公式即可【考点】一次函数综合题.【分析】(1)根据点A、B、C的坐标即可得出正方形得出结论；(2)由m=1可得出点D的坐标,根据点B、D的坐标利用待定系数法即可得出直线BD的解析式,根据AEXBD以及正方形的性质即可证出AOEABAD(ASA),从而得出OE=AD,即得出点E的坐标,根据点A、E的坐标利用待定系数法即可求出直线AE的解析式,再联立直线BD、AE的解析式成方程组,