436代数方程应用题综合(学生版)

1、代数方程应用题综合学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲主要是对列方程解应用题进行系统讲解.应用题与现实生活应用密切,是实际问题的一个缩影.它在培养学生分析问题、解决问题的水平和培养学生良好的数学习惯,增强应用意识及感受学习数学的价值和数学创造的乐趣,增进学习信心等方面都尤其独特的作用.这局部内容在中考中一般不会以解做题的分式进行考察,多出现在填空局部,分值4分.但是,它对培养我们的阅读、理解、分析等方面的水平意义重大,所以不容小觑.知识梳理几个根本公式1利息=本金父利率父期数；本利和=本金+利息(2)工作时间=工作总量工作效率3距离二速度父时间4点Axi,y1,点BX2,y2,那么AB

2、=Jx1-X22+yiy22列方程解应用题的一般步骤1审题；2设元；3列方程组；4解方程组；5检验；6答.其中审题是根底,它要求做到：相关量设元的依据审清,关键字区分应用题类型的重要提示J目关量之间的关系列方程的根底列方程是一个综合的过程,它包括:用含有未知数的代数式表示相关的量列出等量关系式；检验所列方程的个数与未知数的个数是否一致,假设少于未知数个数,那么需要寻找新的等量关系.检验是必不可少的步骤检验是否为所列方程组的解检验是否符合实际意义,为原应用题的解.注意：在处理列方程解应用题时,严格要求学生不要直接列等式,要先建立等量关系,然后用未知数把等量关系中各局部量表示出来,形成最终方程.例

3、如：甲乙两地相距72公里,小王骑自行车从甲到乙,走完一半路程时,看到大将要下雨,他每小时比原来多走3公里,结果提前1小时到达乙地,求小王原来的速度.建立等量关系如下：时间差=原来时间-实际时间设小王原来的速度为x公里/小时时间差=1原来时间实际时间-时间1+时间2-36+36xx3然后把各局部代入原等量关系中,即可得方程:/72<36L361xIxx+3常见列方程解应用题有如下类型:知识梳理1.利率问题知识梳理2.图形问题知识梳理3.握手问题知识梳理4.方案与实际知识梳理5.路程问题知识梳理6.坐标系内点和点的距离问题知识梳理7.工程问题.例题精讲【试题来源】【题目】小华将1000元投资

4、理财,她买的股票一年后增值了80%,但第二、三年因股市低迷出现亏损,第三年后还有资金882元,求这两年的平均亏损率.【试题来源】【题目】某服装原价300元,经2次降价后现售价192元.假设每次降价的百分数相同,求这个百分数.【试题来源】【题目】将长、宽分别为12厘米和8厘米的纸片裁剪成面积相同的正方形.要求正方形边长尽可能大,且纸片恰好用完,没有剩余.求1正方形的最大边长.2一共可以裁剪成多少个这样的正方形？【试题来源】【题目】小华装修房子需一块长方形的大理石台面,长与宽之比为3:2.大理石价格为8002兀/米2,且大理石台面的长、宽各一边需磨边加工,磨边费用为40兀/米,另需在大理石台面上挖

5、一个洞,收费为20元/洞,现小华共付费1320元,问：大理石台面的长与宽各为多少米？【试题来源】【题目】学校举行乒乓友谊赛,比赛采用单循环形式即每两个队只比赛一场,计算下来共要比赛66场.问：共有几个队报名比赛？【试题来源】【题目】圣诞节某公司员工互赠贺卡共计420张.问：这个公司有多少名员工？【试题来源】【题目】在抗洪救灾中,某厂家在规定的天数内要生产3600个帐篷支援救灾工作.但由于灾情严重,不但要在原方案根底上增加10%的总量,而且还要比原方案提前3天完成,经测算要完成新方案平均每天的生产量要比原方案多生产20个,求原方案每天生产的帐篷的个数.【试题来源】【题目】某场方案生产电脑2400

6、台,工作6天后由于技术更新每天比原方案多生产20台,结果提前3天完成.求原方案每天生产电脑多少台.【试题来源】【题目】A、B两地相距50千米,甲骑自行车从A地前往B地,1小时30分钟后乙骑摩托车也从A地出发前往B地,结果乙比甲先到1小时.乙的速度是甲的2.5倍,求甲、乙两人的速度.【试题来源】【题目】A、B两地相距12.5千米,甲、乙两人都由A地前往B地.甲步行,乙骑车,乙比甲晚出发一小时但早到40分钟.甲乙两人的速度之比为1:3,求甲乙两人的速度.【试题来源】【题目】点A(12,2),B(3,-1),在坐标轴上找一点P,使PA=2PB.【试题来源】【题目】点P在x轴上,它与点Q(0,4)的距

7、离恰好等于它与点B(11,6)的距离的一半,求点P的坐标.【试题来源】【题目】某道路因路面受损需重新铺设.市政公司准备安排甲、乙两工程队承接这项工程.据评估如果甲、乙两队合作施工需4天完成.如果甲、乙合作2天后余下工程还需乙在单独承当3天才可完工.问：甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？【试题来源】【题目】甲、乙两工程队修建某项工程,如果甲、乙两队合作,36天可以完成；如果甲、乙两队先合作18天,剩下的工程乙还需做27天才能完成.甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？,习题演练【试题来源】【题目】某场一月份的产值为10万元,第一季度产值共33.1万元,假设每个月和上个月的增长率相同,求增长率

8、是多少？【试题来源】【题目】某足球赛是想主客场制循环赛,即每两个队都要比赛两场：在自己足球队所在地(主场)与对方足球队所在地(客场)各赛一场,经计算,用要进行132场比赛,问参加的足球队有几个？【试题来源】【题目】一块矩形铁片,长是25cm,宽为15cm,现将它的四角各剪去一个边长相等的小正方形,再把四边折起来,做成一个底面积为231cm2的无盖的长方形盒子,求被剪去的每个小正方形的边长是多少？【试题来源】【题目】为保证万无一失,抗震指挥部决定用甲、乙两辆卡车将救灾物资运往5.12大地震震中映秀镇,两车同时从成都双流机场出发,甲车从东线行程180公里到达映秀镇,乙车绕道从西线行程720公里到达

9、映秀镇,结果比甲车晚20小时到达映秀镇.乙车的速度比甲车的速度每小时快6公里,同时还知道,尽管道路损毁严重,但两车的速度都大于16公里/小时,求甲车的速度.【试题来源】【题目】点A(0,0),B(3,3),求线段AB的垂直平分线与坐标轴相交的两交点间的线段的长度.【试题来源】【题目】某学校准备用2400元购置一批学习用品作为奖品奖励优秀学生,甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元,假设用这些钱全部购置甲种学习用品比全部购置乙种学习用品可多买200件,现学校决定用这些钱购置甲、乙两种学习用品,且使乙种学习用品的件十是甲种学习用品的件数的2倍,问：这两种学习用品的单价分别是多少元？应分别购买

10、多少件？【试题来源】【题目】甲、乙两水管同时向一水池注水,16小时可注满,假设甲、乙同时开始注水,4小时后关闭甲管,乙管继续注水至注满水池,那么所需的时间比单独开启甲管注满水池所需的时间还多12小时,单独开启甲管或乙管,注满水池各需要多少小时？【试题来源】【题目】某校学生在得悉四川发生大地震后,纷纷拿出自己的零花钱,参加赈灾募捐活动.一班学生共募捐840元,二班学生共募捐1000元,人班学生的人均捐款数比一班学生的人均捐款数多5元,且人数比一班少2名,求一班和二班学生的人数.【试题来源】【题目】某工厂甲、乙两个车间各生产300个机械零件,按原来的工效,乙车间需要比甲车间多用一天时间完成；现在甲

11、车间和乙车间都提升了工效,其中甲车间工作效率提升了20%,而乙车间提升了一倍,结果生产同样的300个机械零件,乙车间比甲车间少用两天就可完成.甲、乙两车间原来生产300个机械零件各需要多少天？【试题来源】【题目】甲乙两地相距72公里,小王骑自行车从甲到乙,走完一半路程时,看到天将要下雨,他每小时比原来多走3公里,结果提前1小时到达乙地,求小王原来的速度.【试题来源】【题目】如图,一把才子AB靠墙角,OB=5.1米,将梯子放在CD位置,AC=0.7米,BD=1.1米,求梯子AB的长.【试题来源】【题目】小明将勤工俭学挣来的500元按一年的定期存入少儿银行,到期后取出250元用来购置学习用品,剩余的250元和应得的利息又全部