2020届重庆市中考数学(a卷)试题(有答案)(word版)

1、重庆市初中毕业暨高中招生测试数学试卷A卷全卷共五个大题,总分值150分,测试时间120分钟考前须知：1 .试题的答案书写在做题卡上,不得在试卷上直接作答;2 .作答前认真阅读做题卡上的考前须知；3 .作图包括辅助线请一律用黑色签字笔完成；4 .测试结束,由监考人员将试题和做题卡一并回收参考公式：抛物线y2axbxca0的顶点坐标为b4acb22a,4a一、选择题：本大题12个小题,每题4分,共48分.在每个小题的下面,都给出了A、个答案,其中只有一个是正确的,请讲做题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑1、在实数2,2,0,1中,最小的数是A.2B.2C.0D.12.以下图形中是轴对称的是bx2

2、aC、D的四ABCD3 .计算a3a2正确的选项是A.aB.a5C.a6D.a94 .以下调查中,最适合采用全面调查普查方式的是A.对重庆市直辖区内长江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调口查D.对重庆电视台“天天630栏目收视率的调查5 .如图,AB/CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,假设/2=80°,那么/1等于工A.120°B.110°C.100°D.80°6 .假设a2,b1,那么a2b3的值为A.-1B.3C.6D.5-17 .函数y中,x的取值范围是x21 .x0B.

3、x2C.x2D.x28 .ABC与DEF的相似比为1:4,那么ABdDEF的周长比为A.1:2B.1:3C.1:4D.1:16面积是9 .如图,以AB为直径,点O为圆心的半径经过点C,假设ABBCJ2,那么图中阴影局部的4个小圆圈,第个10 .以下图形都是有同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第个图形中一共有图形中一共有10个小圆圈,第个图形中一共有19个小圆圈,按此规律排列下去,第个图形中小圆圈的个数为IA.6400电GDGO2.B.77墙0&OC0日电.目0导0电.9C.8011.某数学兴趣小组同学进行测量大树的仰角为36.,然后沿同一剖面的斜坡«?0o0&0

4、00心D.85CD高度的综合实践活动,如图在点A处测得直立于地面的大树顶端CAB行走13米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处,斜面AB的坡度或坡比i=1:2.4,那么大树CD的高度约为0.95,cos36°0.81,tan36°0.73参考数据：sin36A.8.1米B.17.2米C.19.7米D.25.5米12.从八,1一、一,什一,3,-1,1,3这五个数中,随机抽取一个数,21记为a,假设数a使关于x的不等式组§2xx7)无解,x且使关于x的分式方程x31有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是A.-3B.-2二、填空题:上.13

5、.据报道,为本大题3C.-26个小题,每题D.24分,共24分请将每题的答案直接填在做题卡中对应的横线2021年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元,将数60500用科学记数法表示14 .计算：4-20=度.15 .如图,OAOB是.的半径,点C在0O上,连接AGBC.假设/AOB=120,那么/ACB=八1八16 .从数2,0,4中任取一个数记为m再从余下的三个数中,任取一个数记为n.假设kmn,那么正2比例函数ykx的图像经过第三、第一象限的概率是17 .甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向、分别以不同的速度匀速跑步1500米,先到终点的人原地休息.甲先出发30秒后

6、,乙才出发.在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y米与甲出发的时间x秒之间的关系如下图.那么乙到终点时,甲距终点的距离是米.18 .正方形ABCD43,对角线AC,BD相交于点O,DE平分/ADOAC于点£,把4ADE沿AD翻折,得到ADE/,点F是DE的中点,连接AF,BF,EF.假设AE氏,那么四边形ABFE的面积是.(B(-三、解做题：本大题2个小题,每题7分,共14分解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在做题卡中对应的位置上19 .如图,点A、B、CD在同一直线上,CE/DF,EC=BDAC=FD求证：AE=FB.E20.为响应“全民阅

7、读号召,某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生,对该年级学生在2021年全年阅读中外名著的情况进行调查.调整调查结果发现,学生阅读中外名著的本书,最少的有5本,最多的有8苯,并根据调查结果绘制了如下图的不完整的条形统计图.其中阅读6本的人数占被调查人数的30%.根据途中提供的信息,不全条形统计图并估计该校七年级全体学生在?,L汽齐-HI-2021年全年阅读中外名著的总本数LUK常:01同4年排名学索W融医四、解做题：(本大题4个小题,每题10分,共40分)解一答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在做题卡中对应的位置上2c、22xx2x21 .计

8、算：(1)(ab)b(2ab)(2)x1x1x10的图像交-4AOH,3k22 .在平面直角坐标系中,一次函数yaxb(a0)的图像与反比例函数y(kx于第二、第四象限内的A、B两点,与y轴交于C点.过A作AH,y轴,垂足为H,OH=3tan点B的坐标为(m-2)3(1)求AHO勺周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式23 .近期猪肉价格不断走高,引起民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格到达一定的单价时,政府将投入储藏猪肉以平抑猪肉价格.(1)从今年年初至5月20日,猪肉价格不断走高,5月20日比年初价格上涨了60%某市民在今年5月20日购置2.5千克猪肉至少要花100元钱,那么今

9、年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？(2) 5月20日猪肉价格为每千克40元.5月21日,某是决定投入储藏猪肉,并规定其-销售价格在5月20日每千克40元的根底上下调a%H售.某超一市按规定价收出一批储藏猪肉.该超市在非储藏猪肉的价格仍为每千克40元的情况下,该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%且储藏猪肉的销量占总销量的-,4两种猪肉销售的总金额比5月20日提升了a%),求a的值.1024 .我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pxq(p,q是正整数,且pwq),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们称pxq是n的最正确分解.并规定：F(n)E.例3

10、如12可以分解成1><12,2*6或3><4,由于12-1>6-2>4-3,所以3X4是12的最正确分解,所以F(12)-.4(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方,我们称正整数a是完全平方数.求证：对任意一个完全平方数m总有F(m)1；(2)如果一个量为正整数t,t10Xy(1<x<y<9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新书减去原来的量为正整数所得的差为18,那么我们称这个数t为“桔祥数,求所得“桔祥数中F(t)的最大值.五、解做题：(本大题2个小题,每题12分,共24分)解答时每题必须给出必要的演算过程或推

11、理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在做题卡中对应的位置上25 .在ABC中,/B=45°,/C=30°,点D是BC上一点,连接AD,过点A作AGLAD.在AG上取点F,连接DF.延长DA至E,使AE=AF连接EGDG且GE=DF.(1)假设AB2也,求BC的长；1-如图1,当点G在AC上时,求证：BD-CG；(3)如图2,当G在AC的垂直平分线上时,直接写出空的值.CG.一1223-26 .如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y-x二二X3与x轴交于A、B两点(点A在点B733的左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为点E.(1)判断ABC的形状,并说期理由；(2)经过B

12、、C两点的直线交抛物线的对称轴于点D,点P为直线BC上方抛物线上的一动点,当PCD的面积最大时,点Q从点P出发,先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处,再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到y轴上的点N处,最后沿适当的路径运动到点A处停止.点Q的运动路径最短时,求点N的坐标及点Q经过的最短路径的长；(3)如图2,平移抛物线,使抛物线的顶点E在射线AE上移动,点E平移后的对应点为点E,点A的对应点为A,.将AOC点O顺时针旋转至AOC的位置,点A、C的对应点分别为点A、G,且点A,恰好落在AC上,连接C1A/、C1E/.A/C1E/是否能为等腰三角形？假设能,请求出所有符合条件的点E/的坐标;假

13、设不能,请说明理由.重庆市初中毕业暨高中招生测试数学试卷A卷全卷共五个大题,总分值150分,测试时间120分钟考前须知：1.试题的答案书写在做题卡上,不得在试卷上直接作答；2作答前认真阅读做题卡上的考前须知；3 .作图包括辅助线请一律用黑色签字笔完成；b4acb22a,4ab2a4 .测试结束,由监考人员将试题和做题卡一并回收.参考公式：抛物线yax2bxca0的顶点坐标为一、选择题：本大题12个小题,每题4分,共48分在每个小题的下面,都给出了AB、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请讲做题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑1、在实数2,2,0,1中,最小的数是A.2B.2C.0D.1

14、【答案】A【分析】略2 .以下图形中是轴对称的是ABCD【答案】D【分析】略3 .计算a3a2正确的选项是A.aB.a5C.a6D.a9【答案】B【分析】略4 .以下调查中,最适合采用全面调查普查方式的是A.对重庆市直辖区内长江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对重庆电视台“天天630栏目收视率的调查【答案】B【分析】略5 .如图,AB/CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,假设/2=80°,那么/1等于A.120°B.110°C.100°D.80°【答案】C【分析】略6 .

15、假设a2,b1,那么a2b3的值为A.-1B.3C.6D.5【答案】B【分析】略-17.函数y中,x的取值范围是x2A.x0B.x2C.x2D.x2【答案】D【分析】略8.4ABC与4DEF的相似比为1:4,那么ABQWDEF的周长比为C.1:4D.1:16A.1:2B.1:3【答案】C【分析】略O为圆心的半径经过点C,假设ABBC22,那么图中阴影局部的面积是9.如图,以AB为直径,点1B.A.4【答案】2C.一2D.9036010.以下图形都是有同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,图形中一共有10个小圆圈,第个图形中一共有19其中第个图形中一共有4个小圆圈,第个个小圆圈,按此规律排列下去,

16、第个图形中小圆圈的个数为o0&oc00鼻0学0.电事酬OO0QGD0ODOG门.9oe9A.64【答案】【分析】为一B.77C.80D.85所以第个图形为111.某数学兴趣小组同学进行测量大树的仰角为36.,然后沿同一剖面的斜坡322；1287285CD高度的综合实践活动,AB行走13米至坡顶3432;1234542,如图在点A处测得直立于地面的大树顶端CB处,然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处,斜面AB的坡度或坡比i=1:2.4,那么大树CD的高度约为tan36°0.73参考数据：sin36°C.19.7米D.25.5米【答案】A【分析】£'

17、;IL7/,工*,、丽夕华工任书w二府:以4二巾、口书g到1/c12.从3,-1,1,1,3这五个数中,随机抽取一个数,记为a,假设数a使关于x的不等式组3(2x27)3无解,且使关于x的分式方程x33X和是()31A.-3B.-2C.-D.-22【答案】B【分析】1有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之x【答案】60【分析】略,八1八,什、,一,什一,、,16.从数2,-,0,4中任取一个数记为m再从余下的三个数中,任取一个数记为2n.假设kmn,那么正比例函数ykx的图像经过第三、第一象限的概率是哂.小M,；g钮；挈邙IYxf(AV么-X>X4-1|4ail|产A=弋电二、填

18、空题：(本大题6个小题,每题4分,共24分)请将每题的答案直接填在做题卡中对应的横线13 .据报道,2021年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元,将数60500用科学记数法表示为【答案】6.05104【分析】略14 .计算：V4(-2)0=【答案】3【分析】略15 .如图,OAOB是.O的半径,点C在.0上,连接AGBC.假设/AOB=120,那么/ACB=度.17 .甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向、分别以不同的速度匀速跑步1500米,先到终点的人原地休息.甲先出发30秒后,乙才出发.在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y米与甲出发的时间x秒之间的关系如下图.那

19、么乙到终点时,甲距终点的距离是米.【答案】175【分析】ADE/,18 .正方形ABCD43,对角线AC,BD相交于点O,DE平分/ADO交AC于点£,把4ADE沿AD翻折,得到点F是DE的中点,连接AF,BF,E'F.假设AE垃,那么四边形ABFE的面积是疵:/ml学以"旧'I一c的公£I方件文杼ti=品点!,1*广幺生宅7t2<2l91呜工留超赍叶=I"工偿TY-心也6J出421*苴§=/鼻中寸手w三、解做题：本大题2个小题,每题7分,共14分解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写

20、在做题卡中对应的位置上19.如图,点A、B、CD在同一直线上,CE/DF,EC=BDAC=FD求证：AE=FB.、'、后落：叫20.为响应“全民阅读号召,某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生,对该年级学生在2021年5本,最多的全年阅读中外名著的情况进行调查.调整调查结果发现,学生阅读中外名著的本书,最少的有有8苯,并根据调查结果绘制了如下图的不完整的条形统计图.其中阅读6本的人数占被调查人数的30%.根据途中提供的信息,不全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2021年全年阅读中外名著的总本数.L“然寓3,1沟油暝牡&著4第&'''2

21、0醒谢卜“啰封.小/火7十匹/8)4/彳四、解做题：(本大题4个小题,每题10分,共40分)解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在做题卡中对应的位置上21.计算：(1)(ab)2b(2ab)22xKxx2【分析】解：原式2abb22abb2解：原式22xx122x22.在平面直角坐标系中,一次函数yaxb(a0)的图像与反比例函数yk(k0)的图像交x于第二、第四象限内的A、B两点,与y轴交于C点.过A作AH,y轴,垂足为H,OH=3tan点B的坐标为(m-2)3(1)求AHO勺周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式23.近期猪肉价格不断走高,

22、引起民众与政府的高度关注将投入储藏猪肉以平抑猪肉价格.当市场猪肉的平均价格到达一定的单价时,政府x(x1)x1x1x1x1x(x-1)x2xx1x1x1x(x-1)(x-1)2x1x1x(x-1)x1(1)从今年年初至5月20日,猪肉价格不断走高,5月20日比年初价格上涨了60%.某市民在今年5月20日购置2.5千克猪肉至少要花100元钱,那么今年r年初猪肉的最低价格为每千克多少元？(2) 5月20日猪肉价格为每千克40元.5月21日,某是决定投入储藏猪肉,并规定其销售价格在5月20日每千克40元的根底上下调a%B售.某超市按规定价收出一批储藏猪肉.该超市在非储藏猪肉的价格仍为每3千克40元的

23、情况下,该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%且储藏猪肉的销量占总销量的-,两4种猪肉销售的总金额比5月20日提升了a%),求a的值.10$I¥(I;仅1+*>点4/e氏4QJ班易蕨麟为|肉5居前*为擢lit)=队-、4,卢邛24 .我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pxq(p,q是正整数,且pwq),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们称pxq是n的最正确分解.并规定：F(n)E.例3如12可以分解成1><12,2*6或3><4,由于12-1>6-2>4-3,所以3X4是12的最正确分解,所以F(12)-.4(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方,我们称正整数a是完全平方数.求证：对任意一个完全平方数m总有F(m)1；(2)如果一个量为正整数t,t10Xy(1<x<y<9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新书减去原来的量为正整数所得的差为18,那么我们称这个数t为“桔祥数,求所得“桔祥数中F(t)的最大值.忖=a'.小"7秒卜了十:牌I©不.?«七卜父)=%厂产“厂可丁五、解做题：(本大题2个小题,每题12分,共