《建筑结构》第五章习题答案

1、第五章受弯构件正截面承载力计算延筑结构第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级5-25一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200mmX500mm,弯矩设计值M=120kNMo混凝土强度等级C25,试计算其纵向受力钢筋截面面积：当选用HPB235级钢筋时；改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。解：依题意查得参数：=1,fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,c=25mm,fy=210N/mm2,&=0.614;as=65mm。h0=500-65=435mm先按单筋矩形截面计算，%=M2=120X1062=0.266二1fcbh211.92004352=1-11

2、21s=1-1-20.266=0.32二b=0.614As=M/fyh0(1-0.5E)=1560.65mm2,选5?20,As=1571mm2>Pmin=0.45ftbh/fy=0.45X1.27乂200乂500*210=272mm2>0.02bh=0.002X200X500=200mm2,fy=360N/mm2,*=0.517;as=40mm,h0=500-40=460mm先按单筋矩形截面计算，«s=-M=120X1062=0.238二Tfcbh211.92004602-=1一.1二2三；-1-1-20.238=0.28：b=0.517As=M/fyh0(1-0.5E

3、)=120X106/360X460X(1-0.5X0.28)=842.61mm2,选3#20,As=941mm2,或4#18,As=1018mm2>Pmin=272mm25-26某大楼中间走廊单跨简支板,计算跨度2.18m,承受均布荷载设计值g+q=6kN/m2(包括自重)，混凝土强度等级C20,HPB235级钢筋。试确定现浇板厚度h及所需受拉钢筋截面面积，选配钢筋，并画配筋图。取b=1000mm,as=25mm。解：依题意查得参数：的=1,fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2,c=20mm,fy=210N/mm2,5=0.614;板厚切80/35=62.3mm,取h=70m

4、m,h°=70-25=45mm1212M=(gq)20=62.182=3.5643kNm88M：1fcbh；3.561069.61000452=0.18=1-112心=1-1-20.18=0.204二b=0.614As:1fcbh0fy9.61000450.2042102=419.66mm,选?8/10150As=429mm2,或选？10180As=436mm2>Pmin=0.45X1000X70X1.1/210=136.37mm2>0.0015X1000X70=105mm2,5-27一钢筋混凝土矩形截面梁200mmX500mm,混凝土强度等级C20,配有HRB335级钢

5、筋(2W18,As=509mm2),试计算梁上承受弯矩设计值M=80kNm时是否安全。解：依题意查得参数：的=1,fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2,c=30mm,fy=300N/mm2,海=0.55;as=40mm,ho=460mm0.45ft/fy=0.0016<0.002Asmin=pminbh=0.002X200X500=200mm2VAs=509mm2fyAs二一y300509：1fcbh09.6200460=0.17<3=0.55Mu=fyAsh0(1-0.5)=300509460(1-0.50.17)=63.135kNm<M=80kNm承载力不足，

6、不安全5-28一钢筋混凝土举行截面梁bXh=250mmX600mm,配有4型25的HRB335级钢筋，分别采用C20,C25,C30强度等级混凝土，试计算梁能承受的最大弯矩设计值，并对结果进行分析。解：依题意查得参数：第=1,fy=300N/mm2,&=0.55;as=40mm,h0=560mm;0.45ft/fy=0.0016<0.002;Asmin=pminbh=0.002X250X600=300mm2<As=1964mm2C20:fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2,c=30mm,fyAs:ifcbhg30019649.6250560=0.438<*

7、=0.55Mu=fyAsh0(1-0.5)=3001964560(1-0.50.354)=257.69kNmC25:fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,c=25mm,.fyAs3001964-小=0.354Lfcbh。11.9250560Mu=fyAsh0(1-0.5)=3001964560(1-0.50.438)=271.61kNmC30:fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,c=25mm,fyAs3001964=0.294：1fcbh014.3250560Mu=fyAsh0(1-0.5)=3001964560(1-0.50.294)=281.45kNm结论：在

8、截面尺寸和配筋一定时，随混凝土强度等级的提高，构件承接能力提高，截面延性增加。29.已知一钢筋混凝土矩形截面梁200mmX500mm,承受弯矩设计值M=216kNm混凝土强度等级C25,在受压区配有320的HPB235级钢筋，试计算受拉钢筋截面面积(采用HRB400钢筋)。解：依题意查得参数：刀=1,fy，=210N/mm2,As，=942mm2fy=360N/mm2,i=0.517;as=65mm,as，=,35mm,h°=435mmC25:fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,c=25mm,M-Mu”1fcbh：(1-0.5)fyAs(h0-as)M-fyAs(h9

9、-as)：1fcbh。2216106-210942(435-35)111.92004352=0.3039as'''-fyAs(h0-2)20.5-1fcbh0=1.；_216/06-210294*3535):0373770.5111.92004352二1fcbh0fyAs=fyAs-As=.：1fcbh0fyAs111.92004350.382109423601642.32mm受拉钢筋选6根直径20mm(As=1884mm2)的HRB400钢筋，。或选3根直径20mm+2根直径22mm(1702mm2)的HRB400钢筋Asmin=pminbh=0.002X200X50

10、0=200mm2VAs=1884mm20.45ft/fy=0.0016<0.00230.已知一钢筋混凝土矩形截面梁200mmX500mm,承受弯矩设计值M=216kNm混凝土强度等级C25,已配有HRB335级钢筋6型20的，试复核此梁是否安全。若不安全，则重新设计，但不改变截面尺寸和混凝土强度等级。（a三=60mm）解：依题意查得参数：丫0=1,As=1884mm2,fy=300N/mm2,&=0.517;h0=440mmC25:fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,c=25mm,fyAs3001884c.0.54b=0.55Lfcbhb11.9200440Mu-

11、1fcbho(1-0.5)_2_=11.920044020.54(1-0.50.54)=181.67kNm：M=216kN,m重新设计取Z=1=0.517HRB400M=11fcbh2；(1-0.5b)fyAs(h0-as)=328.1mm2JM-：1fcbh2b(1-0.5b)216000000-111.920044020.517(1-0.50.517)As二:二fy(h0-as)300(440-40)选受压钢筋2根直径16mm(As，=402mm2)的HRB400'-'二1fcbh0fyAs=fyAs-As-Lfcbh。fyAsfy111.92004400.517360As

12、2=1503.9328=1831.9mm选受拉钢筋5根直径22mm(As，=1900mm2)的HRB400或6根直径20mm(As，=1884mm2)的HRB40031.已知一双筋矩形截面梁200mmX450mm,混凝土强度等级C20,HRB335级钢筋，承受弯矩设计值M=216kNm,配有2型12受压钢筋，配有3O25+2鱼22受拉钢筋，试求该截面所能承受的最大弯矩设计值。解：依题意查得参数：算=1,fy'=300N/mm2,As，=226mm2,fy=300N/mm2,As=2233mm2,&=0.55;as=70mm,as，=40mm,h°=380mmC20:f

13、c=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2,二1fcbh0fy'As=fyAs-fyAs-fyAs300(2233-226)=0.825=0.55二1fcbh019.6200380q之=取取=b=0.55Mu=:£岫：b(1-0.5b)fyAs(h0-as)=19.620038020.55(1-0.50.55)300226(380-40)=133.604kNm该梁能承受的最大弯矩为133.6kNm32.某连续梁中间支座处截面尺寸bxh=250mmX650mm,承受支座负弯矩设计值M=239.2kNm,混凝土强度等级C25,HRB335级钢筋，现由跨中正弯矩计算钢筋中弯起2

14、强18伸入支座承受负弯矩，试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积；如果不考虑弯起钢筋的作用，支座需要钢筋截面面积是多少？解：依题意查得参数：丫0=1,As1=500mm2,fy=300N/mm2,&=0.55;h0=440mm(a三=60mm)C25:fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,c=25mm,239.2106：ifcbho-11.92505902=0.23=1_1二21；=1一.1一20.23=0.265：二b=0.55应按单筋矩形截面设计不考虑弯起钢筋的作用时，As=f二九92505900.27;1579.725mm2fy3002)伸入支座承受负弯矩由跨中正弯矩钢筋

15、中弯起218(As1=509mm时,As2=As-As1=1579.73-509=1070.73mm233 .某T形截面梁b=250mm,br=500mm,h=600mm,hr=100mm,混凝土强度等级C30,HRB400级钢筋，承受弯矩设计值M=256.kNm，试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。解：依题意查得参数：第=1,fy=360N/mm2,&=0.517;as=40mm,h0=560mmC30:fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,c=25mm,%fcbfhf(儿-0.5hf)=1父14.3父500M100M(530-0.5父100=34320kN,m>M

16、=256kNm为I类T形截面=0.114M_2561062fcbfh：14.3500560:=1一.1二2三；-1-1-20.114-0.12：b=0.517As二1fcbh。fy14.35005600.123602-1352.02mm选4根直径22mm的(As=1520mm2)或3根直径25mm的(As=1473mm2)34 .某T形截面梁b=200mm,b=1200mm,h=600mm,h厂=80mm,混凝土强度等级C20,配有4出20HRB335级钢筋，承受弯矩设计值M=131.kNm,试复核截面是否安全？解：依题意查得参数：=1,fy=300N/mm2,&=0.55;As=12

17、56mm2as=40mm,h°=560mmC20:fc=9.6N/mm2,ft=1.1N/mm2,c=30mm,fcbfhf=19.6120080=921.60kN*mfyAs=3001256=3768kN为I类T形截面.fyAsfcbfh030012569.61200560=0.06<&=0.55Mu=fyAsh0(1-0.5)=3001256560(1-0.50.06)=204.68kNm35 .某T形截面梁b=200mm,bf，=400mm,h=600mm,hr=100mm,as=60mm,混凝土强度等级C25,配有HRB335级钢筋620,试计算该梁能承受的最大

18、弯矩设计值。解：依题意查得参数：=1,fy=300N/mm2,i=0.55;As=1884mm2C20:fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,c=25mm,as=60mm,h°=540mmFF:1fcbfhf=111.9400100=476.0kN*m：fyAs=3001884=5652kN为II类T形截面fyAs-：1fc(bf-b)hf：ifcbho=0.2546<&=0.5300188411.9(400200)10011.92005405Mu=fyAsh0(1-0.5)=3001884540(1-0.50.25)=267.06kNm36 .已知某承受

19、均布荷载的矩形截面梁bxh=250mmX600mm,采用C20混凝土，箍筋为HPB235级钢筋，若已知剪力设计值V=150kN，试求采用6双肢箍的箍筋间距So解：fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2,fyv=210N/mm2,Asv1=28.3mm2,n=2,取as=65mm,h0=600-65=535mmh0/b=535/250<4,0.25fcbh0=0.25X9.6X250X535=321kN>V=150kN截面尺寸满足要求需配0.7ftbh0=0.7X1.1X250X535=102987.5N=103kN<V=150kN置箍筋fyvAsVh0s二V-0.7

20、ftbh0210228.3535150000-102987.5=135.26mm,取s=130mm0.94ftbh0=0.94X1.1X250X535=138297.5N=138.3kN<V=150kN按37 .图5-54所示一钢筋混凝土简支梁,集中荷载设计值F=120kN,均布荷载设计值（含梁自重）q=100kN/m。选用C20混凝土，HPB235级钢筋。试选择梁的箍筋（注：图中为净跨ln=4000mm）2LT>F=120kNq=lQkH/m霖E2EE"I,151。,100。1y1500匕r|250|解：fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2,fyv=210N

21、/mm2,支座边缘剪力Vmax=120+10*4/2=140kN,h0=550-40=510mm。选Asv1=28.3mm2,n=2,1)验截面尺寸h0/b=510/250<4,0.25fcbh0=0.25X9.6X250X510=306kN>Vmax=140kN2) 0.7ftbh0=0.7X1.1X250X510=98.175kN<V=140kN需配置箍筋3) 0.94ftbh0=0.94X1.1X250X510=131.835N<V=140kN按Psvmin不可fyvASVh0s二V-0.7ftbh。210228.3510140000-98175=144.93mm

22、,取s=140mm5-38某T形截面简支梁bxh=200mmx500mm（as=35mm）,bt，=400mm,ht，=100mm;采用C25混凝土，箍筋为HPB235级钢筋；由集中荷载产生的支座边剪力设计值V=120kN（含自重），入=3.试选择该梁箍筋。解：fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,fyv=210N/mm2,选中8双肢箍Asv1=56.3mm2,n=2,ho=500-35=465mm,hw=h0-ht，=465-100=365mm1)验截面尺寸hw/b=365/250<4,0.25fcbh0=0.25X11.9X200X465=276.675kN>Vmax=120kN2) 1.75ftbh0/(1+入)=0.4375X1.27X200X465=51.673kN<V=12