“三角形定则”处理动态平衡问题-带解析

1、A.-B.mgC.D.-三角形定那么处理动态平衡问题相互作用专题二题号一一三总分得分一、单项选择题本大题共11小题,共44.0分1.质量分别为m和2m小球a、b用细线相连后,再用细线悬挂于O点,如下图.用力F拉小球b,使两个小球都处于静止状态,且细线OA与竖直方向的夹角保持9=：对,那么F的最小值为2.以两个小球组成的整体为研究对象,当F垂直于Oa线时取得最小值,根据平衡条件求解F的最小值.此题是隐含的临界问题,关键运用图解法确定出F的范围,得到F最小的条件,再由平衡条件进行求解.【解答】以两个小球组成的整体为研究对象,分析受力,作出F在三个方向时整体的受力图根据平衡条件得知：F与T的合力与重

2、力mg总是大小相等、方向相反,由力的合成图可知,当F与绳子Oa垂直时,F有最小值,即图中2位置,F的最小值为：根据平衡条件得：F-；妨呼5"；1俨=：9,故ABC错误,D正确.应选D.3.如图用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间,开始时OB绳水平现保持O点位置不变,改变OB绳长使绳末端由B点缓慢上移至点,此时与OA之间的夹角设此过程中OA、OB的拉力分别为、A.逐渐减小,逐渐增大先减小后增大,以下说法正确的选项是B.逐渐减小,C.逐渐增大,逐渐减小D.逐渐增大,先减小后增大【解析】【分析】以结点O为研究对象,分析受力,作出轻绳在B和两个位置时受力图,由图分析绳的拉力变化.此题运

3、用图解法研究动态平衡问题,也可以根据几何知识得到两绳垂直时,轻绳OB的拉力最小来判断.【解答】以结点O为研究对象,分析受力：重力G、绳OA的拉力和绳BO的拉力,如图所示,根据平衡条件知,两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反,作出轻绳OB在两个位置时力白合成图如图,由图看出,逐渐减小,先减小后增大,当时,最小.应选Bo4.如下图,光滑小球置于竖直墙壁和挡板间,挡板绕O点于图示位置缓慢转至水平的过程中,球对墙壁和挡板的压力如何变化A.对墙壁的压力减小B.对墙壁的压力减小C.对墙壁的压力减小,对挡板的压力也减小,对挡板的压力增大,对挡板的压力先增大后减小D.对墙壁的压力先增大后减小,对挡板的

4、压力增大【答案】A对球进行正确受力分析,把握其受力特点：一个力大小和方向不变重力,一个力方向不变墙给球的支持力,另一个力的大小、方向均发生变化挡板给球的作用力,对于这类动态平衡问题,即可以采用图解法进行.熟练掌握分析动态平衡的各种方法,正确分析动态平衡问题是对学生的根本要求,在平时练习中要增强这方面的水平培养.【解答】以小球为研究对象,处于平衡状态,根据受力平衡,有：mg由图可知,墙壁给球的压力逐渐减小,挡板给球的支持力逐渐减小,根据牛顿第三定律可知小球对竖直墙壁的弹力逐渐减小,小球对挡板的压力逐渐减小.应选Ao5.如下图,一根细绳的上端系在O点,下端系一个重球B,放在斜面体A上斜面体放置水平

5、地面上,所有接触面光滑,现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右缓慢运动一段距离细绳尚未到达平行于斜面的位置在此过程中A.斜面对小球B的支持力减小B.绳对小球B的拉力增大C.地面对斜面体的支持力不变D.水平推力增大【答案】D【解析】【分析】先对球受力分析,受重力、支持力、拉力,根据平衡条件并结合合成法作图分析得到拉力和支持力的变化情况；再对斜面体受力分析,受推力、重力、支持力和压力,根据平衡条件并结合正交分解法列式分析此题关键是先后隔离球和斜面体进行受力分析,根据平衡条件并结合正交分解法列式分析,不难.【解答】解：AB、对球受力分析,如下图：根据平衡条件,在向右缓慢运动过程中,细线的拉

6、力逐渐变得与斜面平行,故细线的拉力在减小,支持力在增加,故A错误,B错误；CD、根据牛顿第三定律,球对斜面体的压力也增加,对斜面体分析,受推力、支持力、重力和压力,如下图：根据平衡条件,有:由于N增加,故支持力和推力F均增加,故C错误,D正确;应选：D.6.如下图,一小球在斜面上处于静止状态,不考虑一切摩擦,如果把竖直挡板由竖直位置绕O点缓慢转至水平位置,那么此过程中球对挡板的压力和球对斜面的压力的变化情况是A.和都一直在增大B.和都一直在减小C.先增大后减小,一直减小D.先减小后增大,【答案】D【解析】【分析】一直减小小球受三个力作用而保持静止状态,其中重力大小、方向都不变,斜面对球的支持力

7、方向不变,大小变,挡板对球的支持力的大小和方向都变化,根据三力平衡的条件,结合平行四边形定那么作图分析即可.此题关键对小球受力分析,然后将两个力合成,当挡板方向变化时,将多个力图重合在一起,直接由图象分析出各个力的变化情况.小球受重力、挡板弹力和斜面弹力,将与合成为F,如图所示：小球一直处于平衡状态,三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线,故F和合成的合力F一定与重力等值、反向、共线；从图中可以看出,当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中,先变小,后变大,越来越小；故ABC错误,D正确.应选D.7.如下图,一铁球放在板与竖直墙之间,当板向下缓慢放下,使角变大时,下面说法正确

8、的选项是.A.球对墙的压力将变大C.球对板的压力将变大【答案】D【解析】【分析】B.球对墙的压力不变D.球对板的压力将变小球受重力和两个支持力而平衡,将重力根据作用效果进行分解,结合图示法分析即可.此题是三力平衡问题中的动态分析问题,关键是作图分析,可以用合成法、分解法考虑,不难.【解答】将重力沿着垂直墙面和垂直直板方向分解,如下图：球体对墙面弹力大小等于图中的,对直板压力大小的大小等于假设板绕其下端O点缓慢顺时针转动也变小；故球体对墙面弹力大小应选Do使直板与墙面间夹角增大一些,由图得到变小,和对直板压力大小的均变小,故D正确,ABC错误.8.如下图,两个完全相同的小球P、Q,放置在墙壁和斜

9、木板之间壁的夹角缓慢减小时WV小门,以下说法错误的选项是A.墙壁、木板受到P球的压力均增大B.墙壁、木板受到P球的压力均减小C. Q球对P球的压力增大,对木板的压力减小D. P球受到墙壁、木板和Q球的作用力的合力不变,当斜木板和竖直墙对球进行受力分析,把握其受力特点：一个力大小方向不变个力大小方向均发生变化,对这类动态平衡问题可以采用重力,一个力方向不变,另图解法进行.熟练掌握分析动态平衡的各种方法,正确分析动态平衡问题是对学生的根本要求,在平时练习中要增强这方面的水平培养.以小球P,Q为研究对象,处于平衡状态,根据受力平衡由图可知,墙壁对球的压力逐渐增大,木板对球的支持力逐渐增大,根据牛顿第

10、三定律可知墙壁受到的压力增大,木板受到的压力增大,故A正确,B错误；C.以小球Q为研究对象,根据受力平衡,P球对Q球的支持力,木板给Q的支持力,当斜木板和竖直墙壁的夹角缓慢减小时,P对Q的支持力增大,挡板给的支持力减小,根据牛顿第三定律可知,QKP的压力增大,对木板的压力减小,故C正确；D.小球P为研究对象,处于平衡状态,合外力为零,P受到重力,墙壁对球的压力,木板对球的支持力和Q球对P的压力,故P受到墙壁,木板和Q球的作用力的合力与P球受到的重力大小相等,方向相反,故D正确.此题选择错误的,应选B.9.如下图,桌面上固定一个光滑的竖直挡板,现将一个质量一定的重球A与截面为三角形的垫块B叠放在

11、一起,用水平外力F可以缓缓向左推动B,使球慢慢升高,设各接触面均光滑,那么该过程中nA.A和B均受三个力作用而平衡B.B对桌面的压力越来越大C.A对B的压力越来越小D.推力F的大小恒定不变【答案】D【解析】【分析】先以小球A和B为研究对象,分析受力情况,根据平衡条件,运用图解法得到柱状物体对球的弹力和挡板对球的弹力如何变化,再对整体研究,分析推力F和地面的支持力如何变化.此题首先要对小球受力分析,根据共点力平衡条件分析小球受力情况,再运用整体法研究地面的支持力和推力如何变化,关键是灵活运用整体法与隔离法对对象进行受力分析.【解答】A.先以小球AA为研究对象,分析受力情况：重力、墙的弹力和斜面的

12、支持力三个力；B受到重力、A的压力、地面的支持力和推力F四个力的作用,故A错误；当柱状物体向左移动时,斜面B对A的支持力和墙对A的支持力方向均不变,根据平衡条件得知,这两个力大小保持不变那么A对B的压力也保持不变,对整体分析受力可知,由平衡条件得知,恒力F与墙对A的支持力平衡,墙对A的支持力不变,那么推力F不变地面对整体的支持力与系统的总重平衡保持不变,那么由牛顿第三定律可知B对地面的压力不变,故BC错误,D正确.应选Do10.一个挡板固定于光滑水平地面上,截面为圆的柱状物体甲放在水平面上,半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间,没有与地面接触而处于静止状态,如下图现在对甲施加一个水平向左

13、的力F,使甲沿地面极其缓慢地移动,直至甲与挡板接触为止设乙对挡板的压力,甲对地面的压力为,在此过程中A.缓慢增大,缓慢增大B.缓慢增大,不变C.缓慢减小,不变D.缓慢减小,缓慢增大【答案】C【解析】【分析】先以小球为研究对象,分析受力情况根据平衡条件,运用图解法得到柱状物体对球的弹力和挡板对球的弹力如何变化,再对整体研究,分析推力F和地面的支持力如何变化.此题首先要对小球受力分析,根据共点力平衡条件列式求解出小球受到的支持力表达式再进行讨论再运用整体法研究地面的支持力和推力如何变化.【解答】先以小球为研究对象,分析受力情况,当柱状物体向左移动时,与竖直方向的夹角减小由图1看出,N图2柱状物体对

14、球的弹力与挡板对球的弹力均减小,那么由牛顿第三定律得知,球对挡板对整体的支持力的弹力减小,再对整体分析受力如图2所示,由平衡条件得知,推力F变小地面总,保持不变那么甲对地面的压力不变,故C正确,ABD错误.应选Co11.如下图,半球形物体A和小球B紧靠着放在一固定斜面上,并处于静止状态,忽略小球B外表的摩擦,用水平力F沿物体A外表将小球B缓慢拉至物体A的最高点C,物体A始终保持静止状态,那么以下说法中正确的选项是A.物体A受到斜面的摩擦力大小始终不变B.物体A受到4个力的作用C.小球B对物体A的压力大小始终不变D.小千B对物体A的压力大小一直增加【答案】B【解析】解：A、对A、B整体分析,受拉

15、力、重力、支持力和静摩擦力,根据平衡条件有：,其中为斜面的坡角,由于F减小,故拉力F减小,故静摩擦力减小.故A错误；B、由题意可知,物体A受重力、压力、支持力和静摩擦力共4个力作用.故B正确；CD、对千B进行受力分析,受到水平拉力、重力和支持力作用下而处于平衡,因此这三个力构成首尾相连的矢量三角形,如以下图所示：将小球B缓慢拉至物体A的最高点过程中,变小,故支持力N变小,拉力F也变小,根据牛顿第三定律可知压力也减小.故CD错误.应选：Bo先对A、B进行整体法分析,其受到拉力、重力、支持力和静摩擦力,根据平衡条件并结合正交分解法可得出摩擦力的变化情况；再用隔离法对球B进行受力分析,其受到三力处于

16、平衡状态,三个力构成首尾相连的矢量三角形,据此分析拉力和支持力的变化情况.解得此题的关键是：合理选取研究对象,正确进行受力分析,灵活采用整体法和隔离法,运用平衡条件作图动态分析,结合数学知识可解出答案.12 .如下图,质量分别为M,m的两个物体系在一根通过轻滑轮的轻绳两端,M放在水平地面上,m被悬在空中假设将M沿水平地面向右缓慢移动少许后M仍静止,那么A.绳中张力变大B.滑轮轴所受的压力变大C.M对地面的压力变大D.M所受的静摩擦力变大【答案】B【解析】【分析】借助于对物体m的运动情况来确定受力情况,再对物体M进行受力分析,并由夹角的变化结合力的分解来确定物体M受到绳子的拉力、地面的摩擦力、支

17、持力如何变化.该题考查连接体和动态平衡,物体处于平衡状态,注意此题的突破口是绳子的拉力大小不变,难度较易.【解答】A.对物体m受力分析,绳子的拉力T等于物体m的重力大小,所以绳子拉力保持不变,故A错误；B.M沿水平地面向右缓慢移动少许后M静止时,两段绳子的拉力大小不变,夹角变小,合力变大,所以滑轮所受压力变大,故B正确；隔离M分析,M受重力、地面的支持力、绳子的拉力T,摩擦力f,向右移动少许后,拉力T的竖直分力逐渐增大,那么物体M与地面之间的弹力变小,拉力T的水平方向分力逐渐减小,静摩擦力f变小,故CD错误.应选Bo、多项选择题本大题共3小题,共12.0分B.OA绳拉力逐渐变小D.OB绳拉力逐

18、渐变小13 .如图,半圆形支架BAD,两细绳OA和OB结于圆心O,下悬重为G的物体使OA绳固定不动,将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中,分析OA绳和OB绳所受的力大小如何变化A.OA绳拉力逐渐变大C.OB绳拉力先变小后变大【答案】BCOB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中,物体始终处于平衡状态,找出不变的物理量,画出平行四边形进行分析.此题为物体平衡条件的一个应用：动态分析,处理这个类型的题需要找出不变的物理量然后作图或找变化的物理量与不变的物理量之间的关系再加以分析,就是以不变应万变.【解答】解：对结点O受力分析如图:、二F大个陛F-G结点O始

19、终处于平衡状态,所以OB绳和OA绳上的拉力的合力大小保持不变,方向始终是竖直向上的.所以OA绳受力大小变化情况：逐渐变小；OB绳受力大小变化情况是：先变小后变大,故BC正确,AD错误.应选BC.14 .电灯悬于两壁之间,保才IO点及OB绳的位置不变,而将绳端A点向上移动,那么A.绳OA所受的拉力先增大后减小B.绳OA所受的拉力先减小后增大C.绳OB所受的拉力一定逐渐增大D.绳OB所受的拉力一定逐渐减小【答案】BD【解析】解：以O点位研究对象,处于平衡装态,根据受力平衡,有:/苻二二二>Fob1、-3Foa由图可知,绳子OB上的拉力逐渐减小,OA上的拉力先减小后增大,故AC错误,BD正确.

20、应选：BD.此题中O点受到三个力作用处于平衡者状态,其中OB绳子上拉力方向不变,竖直绳子上拉力大小方向都不变,对于这类三力平衡问题可以利用图解法进行求解,即画出动态的平行四边形求解.此题主要是考查了共点力的平衡问题,解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法那么进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解,然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答此题是利用图解法来分析的.15.如下图,顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在水平地面上,A、B两物体跨过滑轮通过细绳连接,整个装置处于静止状态不计细绳的质量和细绳与滑轮间的摩擦现用水平力F作用于物体A上,缓慢拉开一小角度,此过程中斜面体与物

21、体B一直保持静止以下说法正确的选项是：A.斜面对物体B的摩擦力可能减少B.细绳对物体A的拉力一定增大C.地面受到的压力一定增大D.地面对斜面体的摩擦力增大【答案】ABD【解析】【分析】原来装置处于静止状态,受力平衡,A所受的重力与细绳的拉力相等,以B为研究对象,分析支持力是否变化；当用水平向左的力F缓慢拉物体A时A受力动态平衡,以整体为研究对象,分析受力情况,判断地面对斜面的摩擦力变化情况.此题考查了力的合成与分解的运用、共点力平衡的条件及其应用；此题涉及到三个物体的平衡问题,研究对象的选择是重点,可采用隔离法与整体法相结合的方法进行研究,简单方便.【解答】A.B原来所受的摩擦力大小可能为零,

22、也可能沿余面向下,也可能沿斜面向上,当用水平向左的力F缓慢拉物体A时,绳的拉力增大,A所受的摩擦力可能增大,也可能减小,故A正确;B.对A研究可知,原来细线的拉力大小等于A的重力,当用水平向左的力F缓慢拉物体A,细线的竖直分力大小等于A的重力,所以细线所受拉力的大小一定增大,故B正确;以A、B、斜面整体为研究对象,分析受力情况作出如下图受力图:由平衡条件得知,当F增大时斜面体受到地面的摩擦力变大,地面对斜面体的弹力不变,故C错误,D正确.应选ABD.三、实验题本大题共1小题,共9.0分16.在做互成角度的共点力合成的实验中:o四2如图1所示,实验步骤如下：在水平放置的木板上,固定一张白纸；把橡皮筋的一端固定在O点,另一端栓两根带套的细线,细线和橡皮筋的交点叫做结点；在纸面离O点比橡皮筋略长的距离上标出A点；用两个弹簧秤分别沿水平方向拉两个绳套,把结点拉至A点,如图1,记下此时两力和的方向和大小；改用一个弹簧秤沿水平方向拉绳套,仍把结点拉至A点,记下此时力F的方向和大小；拆下弹簧秤和橡皮筋.用作图法作出、和F；下面应继续进行的实验步骤为：实验小组甲和实验小组乙得出的数据处理图分别如图2甲和乙,那么实验小组填甲或乙得出的结果更符合实验事实.在符合实验事实的数据处理图中,是