《排列》导学案

1、排列1.2.1.1课程学习目标1 .理解排列、排列数的概念，掌握排列数公式的推导，从中体会“化归”的数学思想.2 .能用“树型图”写出一个排列中所有的排列；能用排列数公式计算.第一层级知识记忆与理解创设情境5月1日，小王、小刘、小赵等6名同学与李老师一起外出郊游.在游兴正浓之际，小王提议大家一起合影，把美好的山水风景与老师、同学的身影一起发给班里的每一位同学.大家齐声叫好，并一致提议李老师排中间.小王说：“我与老师排在一起.”小刘说：“我不与小王排在一起.”而小赵说：“我要与小刘排在一起.”其他三位同学说：“我们随便.”于是，大家排了队，合了影，高兴极了.在回学校的路上,李老师提了一个问题：“

2、我们7个人排队，刚才大家提出了各自的要求，那么符合你们这些要求的排法共有多少种呢？”你能帮他们计算一下吗？知周导学问题1：排列的概念从n个元素中，任取n(m3,.,.3(x-1)(x-2)=2(x+1)+6(x-1),即3x2-17x+10=0,解彳I*=5或*=错误！未找到引用源。二原方程的解为x=5或x*昔误！未找到引用源。；问题上述解法正确吗？结论不正确，应用错误！未找到引用源。=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=错误！未找到引用源。时，要注意隐含条件mnN且men,于是正确解法如下：由排列数公式得:3x(x-1)(x-2)=2(x+1)x+6x(x-1),x3,.3(x-1)(x-

3、2)=2(x+1)+6(x-1),即3x2-17x+10=0,解彳tx=5或x=错误！未找到引用源。，;乂)3，且xGNk,.原方程的解为x=5.【小结】(1)解含排列数的方程和不等式时要注意排列数错误！未找到引用源。中,mnGN且men这些限制条件，要注意含排列数的方程和不等式中未知数的取值范围(2)公式错误！未找到引用源。=n(n-1)(n-2)(n-m+1)常用来求值，特别是mn均为已知时，公式错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。常用来证明或化简.思维拓展应用应用一:720前后两排可看成一排的两段，因此本题可看成6个不同的元素排成一排，共错误！未找到引用源。=720种.应用二:(1

4、)不大于43251的五位数有错误！未找到引用源。-(错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。)=88个，即为此数列的第88项.(2)此数列共有120项，而以5开头的五位数恰好有错误！未找到引用源。=24个所以以5开头的五位数中最小的一个就是该数列的第97项，即51234.应用三：.错误！未找到引用源。.错误！未找到引用源。.x=6或x=13(舍去).即原方程的解为x=6.基础智能检测1.B相当于从4支球队中选出2支球队的排列，共有错误！未找到引用源。=12场比赛.2.B先排列1,2,3，有错误！未找到引用源。=6种排法，再将“+”，、”两个符号插入，有错误！未找到引用源。=2种方法洪有12种方法，故选B3 .1440把甲、乙、丙先排好，有错误！未找到引用源。种排法，把这三个人“捆绑”在一起看成是一个，与其余5个人相当于6个人排成一排，有错误！未找到引用源。种排法所以一共有错误！未找到引用源。=1440种排法.4 .解：总的排法数为错误！未找到引用源。=120种，.甲在乙的右边的排法数为错误！未找到引用源。=60种.全新视角拓展B不重复的三位数有：错误！未找到引用源。+错误！未找