2019-2020年中考数学试题分类汇编一元二次方程

1、1.(2021?广东)假设关于范围是2021-2021年中考数学试题分类汇编一元二次方程a的取值x的方程x2+x-a9-=0有两个不相等的实数根,那么实数4A.a>2B.a<2C.a>2D.av2【答案】C.9【斛析】=1-4(q+_)>0即1+4a-9>0,所以,a>242.(2021?#肃兰州)一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为22A.(x4)=17B.(x4)=1522C.(x-4)=17D.(x-4)=153.(2021?t肃兰州)股票每天的涨、跌幅均不超过10%即当涨了原价的10新,便不能再张,叫做涨停；当跌了原价的10新,便不能再跌,叫

2、做跌停.一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,假设这两天此股票股价的平均增长率为x,那么x满足的方程是211A.(1x)2=-1011C.12x=10B.D.2(1x)10912x=?94.(2021?胡北滨州)一元二次方程24x+1=4x的根的情况是()A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根5. (2021?胡北滨州)用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时,以下变形正确的为A.(x+3)2=1B.(x3)2=1C.(x3)2=19d.(x-3)2=196. (2021?胡南衡阳)假设关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1,那么另一个根

3、为(B).A.-2B.2C.4D.-37. (2021?胡南衡阳)绿苑小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块面积为900平方米的矩形绿地,并且长比宽多10米.设绿地的宽为x米,根据题意,可列方程为(B).A.x(x10)=900B,x(x<0)=900C.10(x+10)=900D.2|x-x10=9008. (2021?益阳)沅江市近年来大力开展芦笋产业,某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元.设这两年的销售额的年平均增长率为x,根据题意可列方程为()A.20(1+2x)=80B.2X20(1+x)=80C.20(1+x2)=80D,20(1+x)2=80考点：

4、由实际问题抽象出一元二次方程.专题：增长率问题.分析：根据第一年的销售额X1+平均年增长率2崛三年的销售额,列出方程即可.解答：解：设增长率为x,根据题意得201+x2=80,应选D.点评：此题考查一元二次方程的应用-求平均变化率的方法.假设设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,那么经过两次变化后的数量关系为a1±x2=b.当增长时中间的“土号选“+,当下降时中间的“土号选".9. 2021?湖南株洲有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0N：cx2+bx+a=0,其中a+c=0,以以下四个结论中,错误的选项是A、如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也

5、有两个不相等的实数根；日如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同；1C如果5是方程M的一个根,那么1是方程N的一个根；5D如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1【试题分析】此题是关于二元一次方程的判别式,及根与系数的关系：A、M有两个不相等的实数根.>0即b2-4ac0而此时N的判别式=b2-4ac>0,故它也有两个不相等的实数根;曰M的两根符号相同：即根也是同号的.cax1-x2=A0,而N的两根之积=>0也大于0,故N的两个ac1C如果5是M的一个根,那么有：25a+5b+c=0,我们只需要考虑将代入N方程看是511否成立,代入得：一c+-b+

6、a=0,比拟与,可知式是由式两边同时除以25255得到,故式成立.(a-c)x2=(a-c)x2=1x=11或-1D比拟方程M与N可得：ax?e=0tx3I以I匚口一+吟二.故可知,它们如果有根相同的根可是答案为：D10. 2021?成都关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等实数根,那么k的取值范围是(D)kA1且k#0(A)k>-1(B)k11(C)k#0【答案】：D【解析】：这是一道一元二次方程的题,首先要是一元二次,那么k#0,然后有两个不想等的实数根,那么A>0,那么有A=224父1kA0=kA1,所以k>1且k#0,因此选才iD.11. 2021?四川

7、凉山州关于x的一元二次方程m-2x2+2x+1=0有实数卞那么m的取值范围是m<3B.m<3C.m<3且m#2D.mE3且m=212. 2021?云南一元二次方程x22x+3=0根的情况是A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根2元二次方程x-2x=0的根是Bx1=1,x2=2Dx1=0,x2=2一元二次方程2x2-5x+3=0,那么该方程根的情况是13.A.C.14.2021?重庆A卷x10,x2=-2x1=1,x2=-2A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.两个根都是自然数D.无实数根二.填空题1. 2021?南京方程x2

8、+m杆3=0的一个根是1,那么它的另一个根是,m的值是.2. 2021?江西一元二次方程x24x3=0的两根为m,n,那么n2m叶n2=.3. 2021?呼和浩特假设实数a、b满足4a+4b4a+4b-2-8=0,贝Ua+b=.5-1o4. 2021?黔西南州x=,贝Ux2+x+1=.25. 2021?山东莱芜某公司在2021年的盈利额为200万元,预计2021年的盈利额将达至242万元,假设每年比上一年盈利额增长的百分率相同,那么该公司在2021年的盈利额为万元.2206. 2021?上海如果关于x的一元二次方程x2+4xm=0没有实数根,那么m的取值范围是.7. 2021?四川泸州设x1、

9、x2是一元二次方程x25x1=0的两实数根,那么x；+x22的值为考点：根与系数的关系.分析：首先根据根与系数的关系求出Xi+X2=5,xiX2=-1,然后把Xi2+X22转化为Xi2+X22=X1+X22-2x1x2,最后整体代值计算.解答：解：:Xi、X2是一元二次方程X2-5X-1=0的两实数根,1-Xi+X2=5,XiX2=-i,1.Xi2+X22=X1+X22-2xiX2=25+2=27,故答案为27.点评：此题主要考查了根与系数的关系的知识,解答此题的关键是掌握一元二次方程两根之和与两根之积与系数的关系,此题难度不大.8. 2021?四川宜宾关于x的一元一次方程x2-x+m=0没有

10、实数根,那么m的取值范围曰1是m.49. 2021?四川宜宾某楼盘2021年房价为每平方米8100元,经过两年连续降价后,2021年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x,根据题意可列方程,_2为81001-x=760010. 2021硒江丽水解一元二次方程x2+2x-3=0时,可转化为两个一元一次方程,请写出其中的一个一元一次方程.【答案】x+3=0答案不唯一.【解析】二由x2+2x3=0得x+3Xx1=0,x+3=0或x1=0.解做题1. 2021?山东荷泽m是方程x2x-1=0的一个根,求mm+12m2m+3+4的值.2. 2021?山东青岛关于x的一元二次方程2x2+3xm

11、=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围299由题知A=34父2Mm>9,解得m>,答：m的取值范围是m>-x53. 2021?深圳解万程：一X一十5=4.2x-33x-2【解析】去分母,得：x3x2+52x3=42x33x2,化简,得：7x220x-|-13=0,解得：Xi=1,x24. 2021?四川自贡利用一面墙墙的长度不限,另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地.求矩形的长和宽考点：列方程解应用题、矩形的面积、解一元二次方程分析：此题要注意58m长的篱笆是三边靠墙围成一个面积为200m2的矩形场地.要求矩形的长和宽可以根据矩形的面积建立方程来获得解决

12、略解：如图,设垂直于墙的一边为x米,得：x(582x)=200解得：x1=25,x2=4,另一边长为8米或50米.答：当矩形的长为25米宽时8米,当矩形边长为50米时宽为4米.2021-2021年中考数学试题分类汇编不等式1、(四川南充)假设n>n,以下不等式不一定成立的是()mn22(A)2>n+2(B)2n>2n(O>(D)m2>n222x12 .(四川南充)不等式>1的解集是.23 .(安徽)解不等式：-x->1_x,3*>336'八丘6一小x-2<0比小,工+一+4.(怀化)解不等式组：J,并把它的解集在数轴上表布出来.2(x-1)+(3-x)>05、(湖南株洲)为了举行班级晚会,孔明准备去商店购置20乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品,乒乓球每个1.5元,球拍每个22元,如果购置金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍？【试题分析】此题考点为：一元一次不等式的应用题：由可知,乒乓球共买20个,单价为1.5元每个,而球拍为每个22元,总金额不超过200元,即乒乓球的金额+球拍的金额W200涉及的公式为：金额=单价X数量金额单价数量乒乓球1.5X20=301.520球拍22x22