AHP和ANP模型SuperDecison软件使用方法

1、表小A影响B或者B受制于A1、每个cluster都要有node2、为node之间建立联系3、分别为cluster和node评分4、利用weightedmatrix得到局部权重和一级权重6.2.2.1 ANP模型的层级结构ANP将系统元素划分为两大部分：第一部分称为控制元素层。包括问题目标及决策准则，所有的决策准则均被认为是彼此独立的，且只受目标元素的支配。控制元素层中可以没有决策准则，但至少有一个目标。控制层次就是一个典型AHP递阶层次结构，所有的准则彼此独立，下一个准则只受上一个准则支配，每个准则的权重均可用传统的AHP法获得。第二部分为网络层。它是由所有受控制层支配的元素组成的，元素之间相

2、互依存、相互支配，元素和层次间内部不独立，递阶层次结构的每个准则支配的不是一个简单的内部独立的元素，而是一个相互依存、反馈的网络结构。控制层和网络层组成了典型的ANP层次结构，如图6-1。表示C元素集内元素是相互依存或非独立的图6-1ANP的典型递阶层次网络层的结构取决于系统中元素（或元素组）之间的依存关系。这种依存关系包含两类：外部依存性（层次间的支配关系）、内部依存性（同一层次元素间的支配关系）。外部依存性又分为两类，一类是递阶层次支配关系，另一类是反馈支配关系。递阶层次结构是仅有外部递阶层次支配关系，而不存在层次内部依存关系的一种最简单的系统结构形式。这种结构形式决定了它的功能依存性可表

3、现为单一准则下的排序和递阶层次中的合成排序。内部独立的（2）内部依存的（3）带有反馈的递阶（4）内部独立的（5）内部依存的递阶层次结构递阶层次结构层次结构循环层次结构循环层次结构图6-2网络层典型结构示意图如果在递阶层次结构中考虑内部依存性。这种系统结构为具有内部依存性的递阶层次结构。此时同一层次内的准则或方案存在着相互制约、相互影响的关系使得单一准则下的排序不仅要考虑被其支配的方案，还应考虑本层次准则之间的关系，因而原有的单准则下的排序必须修正，合成排序也应作相应改变。在实际决策问题中，有时最低层不仅受较高层支配，同时反过来它又对最高层起支配作用。此时层次之间的支配关系形成循环回路，这种结构

4、称为循环层次结构。如果一个复杂系统可分解为若干层次或元素组，某些层次之间既可能存在递阶支配关系，又可能存在循环支配关系，同时也允许存在层次内部的依存性，这类结构就是反馈层次结构。显然递阶层次结构和循环层次结构都可视为反馈层次结构的特殊情形，因此反馈系统的排序对于复杂系统的决策具有重要意义，某些反馈层次结构在更高的聚合水平上可归结为递阶层次结构。6.2.2.2 ANP的超矩阵和加权超矩阵1,优势度的定义采用ANP方法在某一准则下，对于受支配元素进行两量比较时，由于被比较元素之间可能不是独立的，而是相互依存的，这中比较可以有两种方式：直接优势度：给定一个准则，直接比较两元素对于该准则的重要程度；间

5、接优势度：给定一个准则，在准则下比较两元素对于第三个元素（称为次准则）的影响程度；第一种方式比较适用于两元素间相互独立的情形，第二中比较使用于两元素间互相依存的情况。2,超矩阵W的建立设ANP的控制层中有元素pi,P2,，Pm,控制层下网络层有Ci,C2,，Cn,其中Ci中有元素01,02,，e*,i=1,2,.,N。以控制层元素Ps（S=1,2,）m为准则，以Cj中元素ejk（k=1,2，n）为次准则，将元素组G中元素按其对马卜的影响力大小进行间接优势度比较，即在准则ps下构造判断矩阵：ejkeii,e2,，玉归一化特征向量ei(jk)Wiie2en并由特征根法得权重向量得到式（1）所示矩阵

6、Wj。WjWi2(jk)Wini(jk)WiJ10,Wi2(jk),Wjm。对于k=1,2.,n重复上述步骤,W*1)Wi1(j2)WiMj_Wi2Wi2(j2)Wi2(j6-1(j1(j2WinJ，Win：这里Wj的列向量就是Ci中的元素|1,ei2,.,eni对Cj中元素01©2,.©1的影响程度排序向量。若Cj中元素不受Ci中元素影响，则叫=0。对于i=1,2,.,N；j=1,2,.,N重复上述步骤，最终可获得准则ps下的超矩阵Wo对于元素组之间存在相关关系的，需对W；做加权处理，权重通过把元素组整体作为元素，用基本AHP法求得。超矩阵的个数与准则数m相同，它们都是非负矩阵。当然，如果在某一准则下，指标体系结构为内部独立的递阶层次结构，该超级矩阵退化为一般矩阵。Ci(W11W12Win、C2W21W22W2N6-22W2,其元素WCnWniWn2Wnnj3. ANP法确定局部权重向量在超矢I阵W中，元素Wj反映元素i对元素j的一步优势度；还可以计算Wj2表示元素i对元素j的二步优势度，W2仍然列为归一化矩阵，以此类推，可以计算W3,W4,，当W.存在时，W.的第j列就是准则Ps下网络层中各元素对于j的极限相对权重向量。将上式写成式（2）的结构，则WirW12”Win小、八严W：W22/W2N*W=: