2019年江苏省连云港初中毕业升学考试数学

1、5.一组数据3,2,4,2,5的中位数和众数分别是2021年江苏省连云港初中毕业升学测试数学试题一、选择题本大题共8小题,每题3分,共24分.在每题所给出的四个选项中,只有一项为哪一项正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在做题卡相应位置上1 .-2的绝对值是A.-2B.-C.2D.12 22 .要使病彳有意义,那么实数x的取值范围是A.x>1B.x>0C.x>-1D.x<03 .计算以下代数式,结果为x5的是“235655A.x+xB.xxC.xxD.2xx一个几何体的侧面展开图如下图,那么该几何体的底面是A.3,2B,3,3C.4,2D.4,36 .在如下图的象棋盘各

2、个小正方形的边长均相等中,根据“马走日的规那么,“马应落在以下哪个位置处,能使“马、“车、“炮所在位置的格点构成的三角形与“帅、“相,“兵所在位置的格点构成的三角形相似A.处B.处C.处D.处7 .如图,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中/C=120°.假设新建墙BC与CD总长为12m,那么该梯形储料场ABCD的最大面积是A.18m2B.18/3m2C.24318m2D.m28 .如图,在矩形ABCD中,AD=2j2AB,将矩形ABCD对折,得到折痕MN;沿着CM折叠,点D的对应点为E,ME与BC的交点为F;再沿着MP折叠,使彳导AM与EM重合,折痕为MP,此时点B的对

3、应点为G.以下结论：4CMP是直角三角形；点C、E、G不在同一条直线上；PC=MP;BP=-AB;点F是CMP外接圆的22圆心.其中正确的个数为A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题本大题共8小题,每题3分,本大题共24分.不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在做题卡相应位置上9 .64的立方根是.210 .计算2-x2=.11 .连镇铁路正线工程的投资总额约为46400000000元.数据“46400000000用科学记数法可表不为.12 .一圆锥的底面半径为2,母线长为3,那么这个圆锥的侧面积为.13 .如图,点A、B、C在OO±,BC=6,ZBAC=30°,那么

4、.的半径为.f第13题图11第15同图?第16踣图.、一2114,关于x的一元二次方程ax+2x+2-c=0有两个相等的实数根,那么一+c的值等a于.15 .如图,将一等边三角形的三条边各8等分,按顺时针方向图中箭头方向标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8,将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来,这样就建立了“三角形坐标系.在建立的“三角形坐标系内,每一点的坐标用过这一点且平行或重合于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示水平方向开始,按顺时针方向,如点A的坐标可表示为1,2,5,点B的坐标可表示为4,1,3,按此方法,那么点C的坐标可表示为.16 .如图,在矩形ABCD

5、中,AB=4,AD=3,以点C为圆心作OC与直线BD相切,点PAP是OC上一个动点,连接AP交BD于点T,那么一的最大值是.AT三、解做题本大题共11小题,共102分.请在做题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证实过程或演算步骤17 .此题总分值6分计算:18.此题总分值6分解不等式组:2x-41-2x-3x1八,m2、19.此题总分值6分化间：-丁1+.m-4m-219.此题总分值8分为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况,随机抽取局部中学生进行调查,根据调查结果,将阅读时长分为四类：2小时以内,24小时含2小时,46小时含4小时,6小时及以上,并绘制了如下图尚不完整的统计图.1本次

6、调查共随机抽取了名中学生,其中课外阅读时长“24小时的有人；2扇形统计图中,课外阅读时长“46小时对应的圆心角度数为.；3假设该地区共有2000名中学生,估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数.21.此题总分值10分现有A、B、C三个不透明的盒子,A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个,B盒中装有红球、黄球各1个,C盒中装有红球、蓝球各1个,这些球除颜色外都相同.现分别从A、B、C三个盒子中任意摸出一个球.1从A盒中摸出红球的概率为；2用画树状图或列表的方法,求摸出的三个球中至少有一个红球的概率.22 .(此题总分值10分)如图,在4ABC中,AB=AC.将4ABC沿着BC方向平移得到D

7、EF,其中点E在边BC上,DE与AC相交于点O.(1)求证：OEC为等腰三角形；(2)连接AE、DC、AD,当点E在什么位置时,四边形AECD为矩形,并说明理由.SECf(第22题僧)23 .(此题总分值10分)某工厂方案生产甲、乙两种产品共2500吨,每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元,每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元.设该工厂生产了甲产品x(吨),生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元).(1)求y与x之间的函数表达式；(2)假设每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨,每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨.受市场影响,该厂能获得的A原料至多为1000吨,其它原料充足.求出该工厂生产甲、

8、乙两种产品各为多少吨时,能获得最大利润.24 .(此题总分值10分)如图,海上观察哨所B位于观察哨所A正北方向,距离为25海里.在某时刻,哨所A与哨所B同时发现一走私船,其位置C位于哨所A北偏东53.的方向上,位于哨所B南偏东37°的方向上.(1)求观察哨所A与走私船所在的位置C的距离；(2)假设观察哨所A发现走私船从C处以16海里/小时的速度向正东方向逃窜,并立即派缉私艇沿北偏东76.的方向前去拦截.求缉私艇的速度为多少时,恰好在D处成功拦截.(结果保存根号)(参考数据：sin37=cos53°=,cos37=sin53%去,tan3752,tan76°=)(第

9、24胞团)76*25.(此题总分值10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=-x+b的图像与函数ODC(xv0)的图像相交于点A(-1,6),并与x轴交于点C.点D是线段AC上一点,与4OAC的面积比为2:3.(1) k=,b=;(2)求点D的坐标；(3)假设将ODC绕点O逆时针旋转,得到ODC',其中点D落在x轴负半轴上,k判断点C是否洛在函数y=-(x<0)的图像上,并说明理由.226.(此题总分值12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线Li：y=x+bx+c过点C(0,123_-3),与抛物线L2：y=xx+2的一个交点为A,且点A的横坐标为2,点P、22Q分别

10、是抛物线Li、抛物线L2上的动点.(1)求抛物线Li对应的函数表达式；(2)假设以点A、C、P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形,求出点P的坐标；(3)设点R为抛物线L1上另一个动点,且CA平分/PCR,假设OQ/PR,求出点Q的坐标.善用国27.(此题总分值14分)问题情境：如图1,在正方形ABCD中,E为边BC上一点(不与点B、C重合),垂直于AE的一条直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P、N.判断线段DN、MB、EC之间的数量关系,并说明理由.问题探究：在“问题情境的根底上,(1)如图2,假设垂足P恰好为AE的中点,连接BD,交MN于点Q,连接EQ,并延长交边AD于点F,求/AEF的度

11、数；£图2(2)如图3,当垂足P在正方形ABCD的对角线BD上时,连接AN,将APN沿着AN翻折,点P落在点P'处.假设正方形ABCD的边长为4,AD的中点为S,求P'S的最小值.HJ问题拓展：如图4,在边长为4的正方形ABCD中,点M、N分别为边AB、CD上的点,将正方形ABCD沿着MN翻折,使得BC的对应边B'C恰好经过点A,C'N交AD于点5F,分别过点A、F作AG,MN,FHXMN,垂足分别为G、H.假设AG=,请直接与2出FH的长.5-8ABCB11.4.64x10w12.6宣15.(2,4,2)16.317.原式=-2+2+3=3.盒红蓝红

12、蓝红裱红蓝红蓝红找6分2分4分6分4分6分4分6分8分3分数学试题参考答案及评分建议一、选择题(每题3分,共24分)14CADB二、填空题(卷题3分,共24分)9.410./-4x+413.614.2三、解做题(共102分)18.卿不等式2r>-4.得¥>-2,解不等式1-2(x-3),得力<2所以或不等式纨的解集是-2丁v2.in,m二2+2(m+2)(m-2)/n-2m(m+2)(m2)20.(1)200,40；(2)144；(3)20000x(40%+25%)=13000(A).答:该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的约有13000人.21(1)从4盒子

13、中摸出红球的概率为g；由图可知,共有12种等可能结果,其中至少有一个红球的结果有1.种所以伫摸出的三个球中至少有一个红球)空答:摸出的三个球中至少有一个红球的概¥是六.10分O22(l)v48=AC,.二乙ABC=乙ACB.AAbC平移得到QDEF.：.AB/DE.AABC=LDEF.LDEF=LACR.即ZkOEC为等腹三角形.(2)当“为NC中点时,四边形AECD为坤形.,:且£为".中点, AELBC.BE=£C. ABC平移彳寻到也了,BEAD,BE=AD. ADEC.AD=EC. 四边形AECD为平行四边形.又AE1BC四边形4ECD为矩形10

14、分 3.(l)r=xx0.3+(250O-x)x0.4=-0J*M0OO.(2)向题苴蹲：外0.25+(250)-170.5忘1()00解得了才1000.又由于川W2500,所以10004工2500.山(I)可知010.所以T的值班着%的增加而减小.所以当夕二1000时,y取最大值.此时生产乙种产品25(X)-1000=1500(141).答:工厂生产甲产品1000吨,乙产品】500吨时,能获得最大利润,在Rt40C中,sin8=£,所以4C="而37.=25乂；=15(海里)AB5答:烁察哨所4与走私船所在的位雷C的足离为15海里.(2)过点C作CML4氏垂足为M,由题意

15、易知,“C、"在一条直线上4在府AACW中.CMICsin乙C4M=15xy=12,AM=AC-cosZC43f=15x-1-=9.在tilADM中Jan乙04M二丝,AM所以MZM/M加n76.=36.CD=MD-MC=24.设缉私艇的速度为,海里/小时,那么有挑上二解得,=6/I7.16v泾检睑,=6JT7是原方程的解答:当缉私艇以每小时6/万海里的速度行驶时,恰好在n处成功拦棍.10分10分25.(1)6,5；(2)如图I,过点.作.M«L与轴,垂足为M,过点4作/I/VJ工轴,垂足为V.cOC-DM-由于4,-ACLoc.AN'2所以所甘又由于点.4的坐标为

16、(1,6),所以AN=6,所以.的=4,即点D的纵坐标为4把y=4代入y=-t+J中得工=I.6分所以点.的坐标为(1.4).(3)由题意可知,ar二Jom2旬卬=如图2,过点仁作CC1.X轴,垂足为%由于Saqm=Samc,所以OCDM=.'C'G.,_2().-HP5x4=S7crc,所以CO二万在RtAOCC中网为0C-、碇匚氏1所以点L的坐标为(兀汐万).由于(二/万冲乡/万一6,所以点b不在函数尸一°的图像上.10分1717x26.(1)将工=2代人r=-y«a-yr+2,得y=-3,故点A的坐标为(2,-3).,/-3=2+2A+c-3,.小c,

17、解得6="253将力(2,-3),C(0,-3)代入,二所以抛物线口对心的函数表达式为?=/-陵-3.(2)设点P的坐标为(孙/-2*-3).第一种情况:AC为平行四边形的一条边.当点.在点P右侧时,那么点Q的坐标为(夕+2,>2-2x-3).将0(x+2£-2l3)代入广-氐?一1"/2.得x'-2x3-(*+2)*(«+2)+2,整理得一也=0.解得xl=0,x3=-l.由于*=0时,点尸与点C重合,不符合物意,所以舍去.此时点尸的坐标为(T.0).当点Q在点P左侧时,那么点Q的坐标为(#2,/2x3).将Q(42.1-2x3)代入夕=

18、一工2c+2.得x阳f=/+/-2=2.3过点Q作QKLx轴,垂足为从设点Q坐标为m,-5mLlm,2.假设以心那么需乙QUK=L1JKH.所以Sn乙UK=ian乙FK=2.所以=,解得广之竺.22所以点Q坐标为比普,-7+依或土至,7-依12分-2x-3=-y(x-2)2-yU-2)+2,4整理得3/-5%-12=0.解得=3g=一不.此时点尸的坐标为3.0或413第二种情况：当AC为平行四边形的一条对角线时.由AC的中点坐标为1,-3,得PQ的中点坐标为1,-3,故点Q的坐标为2r,r、2x-3.将Q2-%,r?+2«-3代入y=-彳*-3*+2,得由C4平分ZPCA,得,PG4

19、-Z.RGUUPCS所以有一2A二,.阳_切_3_-3-3-蜷-玲3整理得了1+啊=4.整理得公+34=0,解得盯,0,巧二-3.由于=0时,点?与点C重合,不符合膻意,所以含去,此时点的坐标为-3.12.综上所述,点.的坐标为-1,0或3,0或孩或-3,12.8分3当点尸在y轴左侧时,抛物线不存在动点R使得CA平分Z.PCA.当点左y轴右倒时,不妨设点P在.的上方,点R在CA的下方,过点尸、H分别作了轴的垂线,垂足分别为又7;过点P作._L7H.垂足为比那么右45C=匕&71；=90.故PSC-ANT'C,所以£二巴'CSTC漫苴,坐标为修.婷-2/7,点R坐标为工2,盯2一微2-3fPH在KlAPRM中,tan乙?nfl.耳一3.3/.%-3CMX7MHD2工I由于四边腭旗CD是正方形.过点门作6F/MN分别交AEXD于点%工所以四边拶M/fFN为平行四边形.所以M二解死断以好£,上描至二康严所以"的上八