七年级数学规律分类专题(经典)

1、规律问题【几何规律】1 .如图5所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,根据这样的规律摆下去,那么第是大于.的整数个图形需要黑色棋子的个数是2 .古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:称图中的数1,5,12,22为五边形数,那么第6个五边形数是3 .古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数,而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数.从图7中可以发现,任何一个大于1的“正方形数都可以看作两个相邻4=1+39=3+616=6-10“三角形数之和.以下等式中,符合这一规律的是A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+3

2、1(A)502(B)503(C)504(D)5055.己知：如图,中,NS的平分线与21的外角的平分线交于点那么=(2)必=6.如图,按一定的规律用牙签搭图形:aAA(1)按图示的规律填表:图形标号2!牙签根数(2)搭第n个图形需要根牙签.7.如图,蜂巢的横截面由正六边形组成,且能无限无隙拼接.称横截面图形由全等正多边形组成,且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构.假设具有同形结构的正n边形的每个风角度数为a,满足：360=ka(k为正整数),多这形外角和为360,那么k关于边数n的函数是(写出n的取值范阐即可).【代数规律】1.我国古代数学的许多发现都鬼位居世界前列,其中“杨辉三角就是一例.

3、1/z/13311根据上面的规律,写.出a+b2利用上面的规律计算：矛5x(十b)i(ab)2(a+b)3工(4+4的展开式.24+10x23-10x22+5x2-12 .按一定的规律排列的一列数依次为：一,一,-231列数中的第7个数是.3 .观察以下一组数：J,件,.组数的第4个数是.2?4 .己知aWO,S=2a,S2=,S,=一,.S13s2代数式表示.5 .一列数捻,无,去,其中a尸,an=21-A.1B.2C.-1E2一,一,一,按此规律排列下去,这0152635一,它们是按一定规律排列的,那么这一,2010S,那么20211用13HJ%?09A为不小于2的整数,那么尸4-1L-2

4、6.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:)输入12345)输出225310417526当输入数据是8时,输出的数是()AB.CI).616567697 .瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据3,土二不中得到巴尔末公式,从而翻开5122132了光谱的微妙之门,请你按这种规律写出第十个数据是.8 .把编号为1,2,3,4,的假设干盆花按右图所示摆放,花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列,那么第8行从左边数第6盆花的颜色为色.9 .(规律探究题)xHL计算(1+x)(1-x)=l-x2,(1x)(l+x+x2)=1一x3,(1x)(1+x+x2+x3)=1x4.(1)观察

5、以上各式并猜测:(1-x)(l+x+x2+-+xn)二.(n为正整数)(2)根据你的猜测计算：(1-2)(1+2+22+23+24+25)=.2+22+23+2(n为正整数).(X1)(x99+x98+x97+x2+x+l)=.(3)通过以上规律请你进行下面的探索：(a-b)(a+b)=(a-b)(a2+ab+b2)=,(ab)(a3-ra2b+ab2+b3)=.12,判断正误(1)(a-b)=a-b()(2)(-a-b)=(a+b)=a+2ab+b10.如图,动点尸从0,3出发,沿所示的方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点尸第2021次碰到矩形的边时,点尸的坐标为(A)(1,4)(B)(5,0)(C)(6,4)(D)(8,3)11.3X5235Jix(1-1)5X7257依据上述规律写成一个分数的形式计算一二工+4_的结果为1X33X55X711X1312.(综合)如下图,物是板中/板的角平分线,是放的外角4绥的平分线,两条角平分线所在的直线交