二次函数的交点式

1、二次函数之交点式【课前自习】1.根据二次函数的图象和性质填表:二次函数对称轴顶点与坐标轴交点一M式与y轴交与点顶点式2 .用十字相乘法分解因式：x22x3x24x32x28x63 .假设一元二次方程ax2bxc.有两实数根为、x2,那么抛物线yax2bxc与x轴交点坐标是.【课堂学习】一、探索归纳：1 .根据?课前自习?第3题的结果,改写以下二次函数：yx22x3yx24x3y2x28x62 .求出上述抛物线与x轴的交点坐标：yx22x3yx24x3y2x28x6坐标：3 .你发现什么4 .归纳：假设二次函数yax,故我们把这种形式的二次函数关系式称为式.二次函数的图象与x轴有2个交点的前提条

2、件是,因此这也是式存在的前提条件.练习.把以下二次函数改写成交点式,并写出它与坐标轴的交点坐标.(1)yx23x2(2)yx23x2y2x6x4与x轴的交点坐标是：与y轴的交点坐标是：、典型例题:bxc与x轴交点坐标是(x1,0)、(x2,0),那么该函数还可以表示为的形式；反之假设二次函数是yaxx1xx2的形式,那么该抛物线与x轴的交点坐标是例1.二次函数的图象与X轴的交点坐标是(3,0),(1,0),且函数的最值是3.求对称轴和顶点坐标.在以下平面宜角坐标系事画出它的简图求出该二次函数的关系式.-4-3-2-To-1假设二次函数的图象与X轴的交点坐标是(3,0),(2-3.1,0),那么

3、对称轴假设二次函数的图象与假设二次函数的图象与x轴的交点坐标是(-3,0),(1,0),那么对称轴x轴的交点坐标是(-3,0),(-1,0),那么对称轴归纳：假设抛物线yax2bxc与x轴的交点坐标是(x1,0)、(x2,0)那么,对称轴是求出该二次函数的关系式归纳：A、B是抛物线yax2bxc上一对对称点,且A点坐标是Xa,y、b点坐标是Xb,y那么,对称轴是,顶点坐标是【课堂检测】1 .一条抛物线的开口大小、方向与yx2均相同,且与x轴的交点坐标是2,0、-3,0,那么该抛物线的关系式是.2 .一条抛物线与x轴有两个交点,其中一个交点坐标是-1,0、对称轴是直线x1,那么另一个交点坐标是3

4、 .一条抛物线与x轴的两个交点之间的距离为4,其中一个交点坐标是0,0、那么另一个交点坐标是,该抛物线的对称轴是.4 .二次函数yx3x4与x轴的交点坐标是,对称轴是次函数的关系式.用2种方法解法1：解法2:【课外作业】1 .一条抛物线的开口大小、方向与yx2均相同,且与x轴的交点坐标是-2,0、-3,0,那么该抛物线的关系式是.2 .一条抛物线的形状与y2x2相同,但开口方向相反,且与x轴的交点坐标是1,0、4,0,那么该抛物线的关系式是.3 .一条抛物线与x轴的两个交点之间的距离为3,其中一个交点坐标是1,0、那么另一个交点坐标是,该抛物线的对称轴是.4 .二次函数yx3x4与x轴的交点坐标是,对称轴是7.二次函数的图象与x轴有两个交点,其中一个交点坐标是0,0,对称轴是直线x2,且函数的最值是4.求另一个交点的坐标.求出该二次函数的关系式,顶点坐标是yj,5【拓展提升】*343二次函数的图象与x轴的交点坐标是(-3,1),(1,1)2,且函数的最值是4.1-4-3-2-1o1234X求对称轴和顶点坐标.-1-2在以下平面直角坐标系中画出它的简图.5.请写出一个二次函数,它与x轴的交点坐标是-6,0、-3,0:.6.二次函数的图象与x轴的交点坐标是-1,0,5,0,且函数的最值是3.求出该二5.二次函数的图象与x轴的交点坐标是-1,