中考数学原创试题大赛模拟试题(2)及答案

1、中考数学原创试题大赛模拟试题2一、选择题每题4分,共32分以下各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的.1. 4的算术平方根是A.-4B.4C.-2D.2【试题来源】原创【参考答案】D【命题意图】考查学生对根底知识的了解情况,没有难度,评讲时不必讲.2. 2021年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手,创历史记录.将这个数据精确到千位,用科学记数法表示为A.22x10,B.2.2xlO5C.2.2xlO4D.0.22xlO5【试题来源】深圳第3题【参考答案】C【命题意图】考查学生对根底知识的了解情况,没有难度,评讲时可不讲,此题还有激【试题来源】深圳第5题【参考

2、答案】B【命题意图】考查学生对轴对称图形和中央对称图形的根底知识的了解情况,没有难度,评讲时可不讲,亮点此题还有激发学生的爱国之情.4.某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下60,90,75,75,80,80.以下表述错误的选项是A.众数是80B.中位数是75C.平均数是80D.极差是15【试题来源】原创【参考答案】B【命题意图】考查学生对轴对称图形和中央对称图形的根底知识的了解情况,没有难度,发学生的爱国之情.【试题来源】原创【参考答案】B【命题意图】以学生熟知的圆柱形水桶为载体,通过位置的摆放而提出数学问题,显得自然、亲切,同时与空间几何结合起来,此题既深入浅出又是典型的貌不惊人,内涵丰8

3、.济南市某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资调进物资与调出物资的速度均保持不变.储运部库存物资S吨与时间7小时之间的函数关评讲时可不讲.5.一次函数,=丘+的图象如下图,当,0时,x的取值范围是A.X0B.X2【试题来源】原创【参考答案】D【命题意图】考查学生对一次函数及其图像的知识的了解情况,表达了直观感性、理性分析,综合考查学生分析、比拟的水平,评讲时可与二次函数及其图像、反比例函数及其图像联系起来讲.6.抛物线,=-工-1与x轴的一个交点为见0,那么代数式/一加+2021的值为A.2006B.2007C.2021D.2021【试题来源】原创【参考答案

4、】D【命题意图】考查学生对二次函数及其图像的知识的了解情况,将给定点坐标代入,然后利用整体思想进行代入转换,进而求出结果,评讲时应注意数学思想的渗透.7.一只封闭的圆柱形水桶桶的厚度忽略不计,底而直径为20cm,母线长为40cm,盛了半桶水,现将该水桶水平放置后如下图,那么水所形成的几何体的外表积为A.800cm2B.(800+40071)cm2第7题图C.(8OO+5OO)cm2D.(1600+1200兀)cm?富,评讲时应注意模拟实验,便于学生接受.D.x5,那么x的值是.【试题来源】济南中考题【参考答案】15【命题意图】以优美的琴弦的音调为载体,显得自然、亲切,学生容易接受.此题主要考查

5、考生运用所具有的学科知识解决这一组调和数问题.这对考生无疑是个挑战.需要考生通过现有的模式去套用和借鉴,需要考生通过观察、分析、猜测、探索,再进一步计算验证,才能最终解决问题.该题表达了新课程的理念,有效的考查了学生的思维能力、创新水平、自主学习的潜能,也是此题的一个亮点.三、解做题15.每题5分,共10分5=15.二二DAB=：ADB,二BD=AB=2.即3,.之间的距离为2km.【命题意图】考查直角三角形、锐角三角函数等根底知识,这样的题目可让思维和水平不同的考生能有不同的表现,讲解时强调就是将实际问题转化为数学中的直角三角形,再将题中的信息和需要求得的结果与直角三角形中的元素相对应,从而

6、将问题转化为直角三角形问题.评讲时要讲到位,可适当拓宽练习20.此题10分小刚和小明两位同学玩一种游戏.游戏规那么为:两人各执“象、虎、鼠三张睥,同时各出一张牌定胜负,其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象,假设两人所出牌相同,那么为平局.例如,小刚出象牌,小明出虎牌,那么小刚胜：又如,两人同时出象牌,那么两人平局.1一次出牌小刚出“冢牌的概率是多少?2如果用AB,C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌,用人,用,G分别表示小明的象、虎、鼠三张牌,那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图树中山路C文化路【试题来源】沈阳【参考答案】解：1P一次出牌小刚出“象牌=132树状图树形图：小刚小明或列表X4

7、GA(/B仕上C(C(C由树状图树形图或列表可知,可能出现的结果有9种,而且每种结果出现的可能性相同,其中小刚胜小明的结果有3种. p一次出牌小刚胜小明=L3【命题意图】考查学生对概率知识的掌握情况,第1问求概率,主要是读清楚题目的意思,第2问用列表法或画树状图树形图法说明一次出牌小刚胜小明的概率,这就要求学生对列表法或画树状图的过程必须熟练,该题表达了新课程的理念,有效的考查了学生的思维水平,评讲时注意梳理过程,适当拓宽练习.21.此题总分值10分今年5月120,四川汶川发生了里氏&0级大地震,给当地人民造成了巨大的损失.“一方有难,八方支援“,我市锦华中学全体师生积极捐款,其中九年

8、级的3个班学生的捐款金额如下表：班级班(2)班(3)班金额元2000UA吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息:信息一：这三个班的捐款总金额是7700元：信息二：2班的捐款金额比3班的捐款金额多300元：信息三：1班学生平均每人捐款的金额大于48元,小于51元.请根据以上信息,帮助吴老师解决以下问题：1求出2班与3班的捐款金额各是多少元；2求出1班的学生人数.【命题来源】福州2021中考题【试题答案】解：1设班的捐款金额为x元,班的捐款金额为y元,那么有x=3000,.答：略；y=270048x200011?2设班的学生人数为x人,那么根据题意,得iioo

9、o所以39c341屋由于x是正整数,所以x=40或41.答：略.【命题意图】试题反映时代特色、社会热点,渗透人文、德育教育是必要的,此题以锦华中学全体师生积极捐款为背景,通过九年级的3个班学生的捐款金额为素材设计试题,要求学生能读懂图表,抓住题中信息,经考生辨析及辅助性推理或计算得到结果这是新课程考试命题的趋势,评讲可适当拓宽练习,增强德育教育.222 .此题12分如图,一次函数y=kx+bkM与反比例函数y=交于点Al,2,x与X轴交于点M,与y轴交于点N.1当点M的坐标为3,02次函数解析式及其与y=-的另一个交点B的坐标：x2在1的条件下,过A作ACGx轴于点D,连结OB交AC于E,x+

10、y=7700-2000,解之,得?x-V=300试写出图中与二AOE面枳相等的图形,并说明理由：(3)当点M在x轴上运动时,是否能使OA?=AMAN,假设存在,试直接写出所有适合的点M的坐标(不必写出解答过程)；假设并不存在,请说明理由.【试题来源】南通中学中考模拟试题压轴题【参考答案】(1)略；(2)与2AOE面积相等的图形有二ABE、梯形BECD.(3)口假设口OAMKNAO,此时,MN二OA,从而M(5,0),如最左图所示,;匚假设二AON二匚AMO,可求出OM=3,从而M(3,0),如左2图.这样求出此题两解.假设只这样考虑,殊不知,在考虑满足OA?=AMAN时无视了一类特殊情形,OA

11、=AM=AN.匚假设直线过原点,此时M、N与O重合,此时M(0,0)：匚假设直线不与OA重合,此时匚MNO为直角三角形,A为斜边MN的中点,OM=2,M(2,0).【命题意图】这是一道集一次函数、反比例函数、直角三角形、运动、而积等问题为一体的综合题,除考查学生上述的根底知识外,还考查学生的综合运用水平,考查学生运用所具有的学科知识解决这一综合问题的水平.这对考生无疑是个挑战.需要考生通过构建模型,需要考生通过观察、分析、猜测、探索,再进一步计算验证,才能最终解决问题.该题表达了新课程的理念,有效的考查了学生的思维水平、 创新水平、 自主学习的潜能,也是此题的一个亮点.评讲时可以进行适当的分解

12、,引导学生作答,特别第(3)问必须讲解到位,另外可适当拓宽练习.23 .(此题10分)某校数学研究性学习小组准备设出一种高为60cm的简易废纸箱.如图b废纸箱的一面利用墙,放置在地而上,利用地而作底,其它的面用一张边长为60cm的正方形硬纸板闱成.经研究发现： 由于废纸箱的高是确定的,所以废纸箱的横截面图形面积越大,那么它的容积越大.(1)该小组通过屡次尝试,最终选定下表中的简便且易操作的三种横截而图形,如图2,是根据这三种横截而图形的面积y(cnf)与x(cm)(见表中横截而图形所示)的函数关系式而绘制出的图象.请你根据有信息,在表中空白处填上适当的数、式,并完成),取最大值时的设计示意图；横截而图形y与工的函数关系式y=-x2+30.2y取最大值时x(cm)的值30y(cm2)取得的最大值450y取最大值时的设计示意图/vein6060/jcm/y=_|后+30/20300褥/(2)在研究性学习小组展示研究成果时,小华同学指出：图2中“底角为60的等腰梯形一的图象与其他两个图象比拟,还缺少一局部,应该补画.你认为他的说法正确吗？请简要说明理由.图1【试题来源】济南中考题【参考答案】(1)表中空白处填写工程依次为丁=一2/+60工；15：450.表中y取最大值时的设计示意图分别为:15cm15cm第 9 照 m 共 8 页20cm2小华的说法不正确