云南省曲靖市九年级上学期期末数学试卷

1、云南省曲靖市九年级上学期期末数学试卷姓名:班级:成绩:一、选择题：（共12题；共24分）1. （2分）一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A.摸出的是白球B.摸出的是黑球C.摸出的是红球D.摸出的是绿球2. （2分）（2018九上顺义期末）下图是百度地图中截取的一部分，图中比例尺为1：60000,则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为（）（注：比例尺等于图上距离与实际距离的比）H）l.%14a.*1y.lavInun-fieIT，nCDA.L5公里B.L8公里C.15公里D.18公里3 .（2分）如图，边长为1的

2、正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点0,则四边形AB10D的周长是（）A.2衽D.1+64 .（2分）（2016株洲）已知二次函数尸ax2+bx+c（a>0）的图象经过点A（-1,2）,B（2,5）,顶点坐标为（m,n）,则下列说法错误的是（）5 .c<31B.2C.nW2D.b<l5. （2分）在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是（）A.y=3（x-3）2+3B.y=3（x-3）2-3C.y=3（x+3）2+3D.y=3（x+3）

3、2-36. （2分）（2017台湾）阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（）1A.22B.51c.ToiD.257. （2分）（2019长春模拟）如图，一束平行太阳光线FA、GB照射到正五边形ABCDE上，NABG=46°,则B.44°.C.460.D.72。8. （2分）如图，在AABD中，两个顶点A、B的坐标分别为A（6,6）,B（8,2）,线段CD是以0为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段，则端点D的坐标为（）B.

4、（4,3）C.（3,1）D.（4,1）9. （2分）如图，点D、E分别在aABC的边AB、AC上，下列条件不能使ADEsZABC相似的是（）6A.DEBCB.AD：AB=DE:BCC.AD：DB=AE:ECD.ZBDE+ZDBC=180°10. （2分）在平面直角坐标系内，以原点0为圆心，1为半径作圆，点P在直线y=内X+2收上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A,则PA的最小值为（）A.3B.2C.不11. （2分）（2019九上道外期末）如图，点E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，连接DE交BC于点F,则下列结论一定正确的是（）BFA.CF=5EDEB.DF"

5、;CDCDDAC.BE=BFCFEFD.DF'BF12. （2分）对于二次函数行2x2-4x-6,下列说法正确的是（）A.图象的开口向下B.当x>l时，y随x的增大而减小C.当xVl时，y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线x=-l二、填空题：（共6题；共6分）13. （1分）已知二次函数y=（x-3）2图象上的两点A（3,a）和B（x,b）,则a和b的大小关系是ab.14. （1分）（2019九上瑞安开学考）如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形.则15. （1分）（2018哈尔滨模拟）如图，在ABC中，BC=4,以点A为圆心，2为半径的。A与BC相切于

6、点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是。A上的一点，且NEPF=45°,则图中阴影部分的面积为.BDC16. （1分）（2020九上遂宁期末）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为,随机取出一个小球后不放回，再随机取出一个小球,则两次取出的小球标号的和等于4的概率是.17. （1分）ZABC中，ZC=90°,I为内心，贝IJNAIB二度18. （1分）ZiABC中，ZACB=120°,将它绕着点C逆时针旋转30°后得到!）£,则NACE的度数为三、解答题：（共7题；共81分）19. （10分）（2019九上无锡期中）已知关于

7、x的方程x2+（2m+l）x+m（m+1）=0.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x=0,求代数式m2+m-5的值.20. （10分）已知：如图，AB为00的直径，点C、D在。0上，且BC=6cm,AC=8cm,ZABD=45°.（1）求BD的长（2）求图中阴影部分的面积321. （15分）（2017碑林模拟）如图，直径为10的半圆0,tanZDBC=4,NBCD的平分线交。于F,E为CF延长线上一点，且NEBF=NGBF.（2）求证：BG2=FGCE；（3）求0G的值.22. （6分）（2015八下青田期中）某印刷厂印刷某尺寸的广告纸，印刷张数为a（单

8、位：万张），需按整千张印刷计费，收费规定如下：若aWL单价为0.4元/张:若l<aW2：每增加0.1万张，所有广告纸每张减少0.01元，费用再9折优惠；若a>2：每增加0.1万张，所有广告纸每张减少0.02元，费用再8折优惠.（1）若某客户要印刷广告纸L5万张，则该客户需支付费用元：（2）若某客户支付了广告纸费用0.6万元，求印刷张数a的值.23. （15分）（2019九下沈阳月考）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图所示），其表达式是的形式.请根据所给的数据求出a,c的值.（2）求支柱M

9、N的长度.（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由.324. （15分）（2016长沙模拟）已知直线尸-4x+3与两坐标轴分别相交于A,B两点，若点P,Q分别是线段AB,0B上的动点，且点P不与A,B重合，点Q不与0,B重合.（1）若0P_LAB于点P,AOP。为等腰三角形，这时满足条件的点Q有几个？请直接写出相应的0Q的长；（2）当点P是AB的中点时，若OPQ与ABO相似，这时满足条件的点Q有几个？请分别求出相应的0Q的长；（3）试探究是否存在以点P为直角顶点的RtZkOPQ?若

10、存在，求出相应的0Q的范闱，并求出0Q取最小值时点P的坐标：若不存在，请说明理由.25. （10分）如图,BALMN,垂足为A,BA=4,点P是射线AN上的一个动点（点P与点A不重合），且NBPC=NBPA,BC1BP,过点C作CD_LMN,垂足为D,设AP=x（1）CD的长度是否随着的x变化而变化？若变化，请用含的x代数式表示CD的长度：若不变化，请求出线段CD的长度:（2）当x取何值时，AABP和4CDP相似.参考答案选择题：（共12题；共24分）1-1、A27、B3-1,A4-1,B5-1、D6-1,B7-1,A8-1.D9-1,B10-1,D11-1,B12-1,0二、填空题：（共6题

11、；共6分）13-1、【第1空】v14-1、【第1空】615-1,【第1空】4不【第1空】416-1.6177、【第1空】13518-1、【第1空】150。三、解答题：（共7题；共81分）解：丁关于油计元2次程(2m+l)x+m(m+1)=0.;.=(2m+l)2-4m(m+1)=l>0r19-1.方程总有两个不相等的实数根；胡：.x=0是此方程的一个根，.心二Oft入方程中得到m(m+1)=0,19-2、JGm(m+1)二讹入得n)2+m-5=-5.解；<AB为G>0的直径,.zACB=90o,TBC=6cm,AC=8cm,.AB=10cm.OB=5cm.ifeOD,OD=O

12、Bf,/ODB=/ABD=450.20T、"BOD=90。.,上口二"8。+03=5«cm解:S阻彰二S扇形.Sobd二翡n52，4x5x5=cm220-2、证明：由同弧所对的圜周角相等得dBD=/DCF,又CF平分/BCD./.zBCFzDCFr己知F=/GBF.;.zEBF=zzBCFgBC为。直径，"BFC=901"FBC“FCB=90°,/.zFBC4.zEBF=90°f二BEJiBC,21-1.BE为OO切线证明：由（1）知/BFC=/EBC=90°,4BF=4CB,aBE2=EF-CE,又nEBF=/G

13、BF,BFJLEG.mBFE=/BFG=9。，在，BEF与-BGF中.2EBF=LGBFBF=BF乙EFB二4BFGBE沁二BGF, BE二BGfEF=K5,21-2、.BG2=FG<£解：如图，过G作GH，BC于H.rCF平分匕BCD, GH=GD,XaruDBCugr4.,.sinDBC=1,vBC=10,z.BD=8,BG=BD-GD=8GD,.GH_GD_3一丽二FS5'.GD=GH-3rBG=5rBH=4r /BC=10r/.OH=OB-BH=1,21-3、在ROGH中.由勾22-1、【第1空】4725解:当a=2时，（0.401）x0.9x2=0.54万元=

14、5400（元），则某客户支付了广管随用0.6万元时，念的印刷张数超过2万张，故日（04-韶x0.02）x0.8=0,6fV4X诞得:4a2.16a+15=0,解得：ai=1.5（万）不合迤意台去,a2=2.5（万），22-2.答:印刷张数a的值为2.5万解:根据题目条件，4反苗坐标分别是（口0吸。6）、（10。桁员国坐标代入y=m2，c.得!6=Ct0=100a+c解得a=-ygc=623-1厂.抛物线的表这式是y=-2+6.解；可设于是.飞=一击卧十6=4323-2.从而支柱A/A的长度是10-4.5=5.5米.解:设。碓隔离带的空,礴三精车的宽度和.则四S（7.0）（7=2各2+2X3）,

15、过德作G/整直4物线于力，则%=点万72+6=3+/>323-3、24-1根据抛物线的特点，可知一条行主道能并排行驶这样的三辆汽生.解：如图1中，满足条件的点Q有三个.理由：作PMl_0B于M,作OP的垂直平分级交OP于F,交0B于&.则QiP=Qi。，OPQi是等腰三角形，此时OQ尸08=2.Z.0A=3,0B=4,AB=5,vOP.LABIOA-OB=1-AB*OPr22AOP=竽=号当0Q2=0P时，0PQ2是等第三角形，此时06=-U当P0=PQ3时fVPMXOQ3.aOQ3=2OM.2P0M=40Q3rzPMO=zOPB.>OPM-OBPW.-.OP2=OM-OB

16、rz.OM=至二等OB25匹嗯绿上所述OPQ为等腰三角形时,浜足条件的点Q有三个OQ的长为2或呈或4j解:如图2中,满足条件的点Q有2个.理由：作PQ1J.0B改1,QPj.OP,.PA=PB.zAOB=90°,PA二PB二PO,.zPOQi=zABO"Qi。=/AOB.jOPQlWAOf,/PA=PBrPQillOAf.-.OQi=BQi=1OB=2,vzPOQ2=zABO,zOPQ2=zAOB,.-OPQ2-BOAr.oo2-OP,号OBr,.至=i，54Q3喑，o24-2.综上所述，2PQ与SBO相似时r满足条件的点Q有2个,0Q的长为2或曾解；存在.理由如下：如图3

17、中，以OQ为直径作。G,当。G与AB相切于点P时rzOPQ=90°,此时0Q的值最小.iSOG=GP=r,vA0=AP=3f.PB=AB=AP=2,在RMPBG中,vzGPB=90",PG=r,BG=4-r.PB=2.,*.P+22=(4-r)2,.OQ=2r=3.，当3工0(?4时.pQ可为直角三角形.作PMjlOB于M.,/PMllOA.,PM.PB.BMAB笆9.PM_2-BM5,aPM=6tBM=S,55.-.0M=4-W=孝，c,o.0Q取最小值时点P的坐标(JLZ,I)24-3>?解：CD的长度不变化.理由如下:如图1.延长CB和PA,记交点为点Q.图1.,/BPC=/BPA,BCBP,/.QB=BC（等膑三角形.三管一的性质）