冀教版七年级数学下册第七章相交线与平行线练习题

1、第七章相交线与平行线类型之一命题与说理1 .对顶角相等；两点之间线段最短；相等的角是对顶角；同位角相等.其中假命题有()A.0个B.1个C.2个D.3个2 .指出命题“所含字母相同的单项式叫做同类项的条件与结论,并判断其真假,假设是假命题,请举出反例.类型之二相交线、垂线3 .如图7X1所示,直线ARCDK交于点O,ZAOE=/DOE假设/AO仔100°,那么/AOE勺度数是()A.40°B,50°C.80°D,100°图7X1图7X-24 .如图7X2所示,/AO屋42°,OALOCOBLOD那么/COD勺度数为.5 .如图7X3所

2、示,码头、火车站分别位于A,B两点,直线a和b分别表示铁路与河流.(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由.图7-X-3类型之三同位角、内错角、同旁内角6.以下四个图形中,/1与/2是同旁内角的是7.如图7X5,的内错角等于,/3的同旁内角等于图7-X-5类型之四平行线的性质与判定8.2021邵阳如图7X6,要在一条公路的两侧铺设平行管道,一侧铺设的角度为120.,为使管道对接,另一侧铺设的角度大小应为A.120°B,100°C,80°D,60°图7X6图

3、7X79 .如图7X7,/1=72,73=71°,那么/4的度数是(A.19°B,71°C.109°D,119°10 .2021自贡在平面内,将一个直角三角尺按如图7X8所示的方式摆放在一组平行线上.假设/1=55.,那么/2的度数是A.50°B,45°C.40°D,35°图7X8图7X911 .如图7X9,直线l1/l2,Za=Z3,/1=40°,那么/2=°.12 .如图7X10,CDLBDEFLBD垂足分别是D,F,/1=/2.试说明DG与BC平行.图7X1013 .如图7X-1

4、1,BD是/ABC勺平分线,ED/BC/FED=/BDE请说明EF平分/AED图7X11类型之五平移的性质及作用14 .以下运动属于平移的是A.空中放飞的风筝B.飞机的机身在跑道上滑行至停止C.运发动投出的篮球D.乒乓球比赛中高抛发球后,乒乓球的运动方式15 .如图7X12,三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到的,且点B,E,C,F在同一直线上.假设BF=14,CE=6,那么BE的长是A.2B.4C.5D.3图7X12图7X1316 .如图7X13,三角形ABC勺面积为2cm,把三角形ABC沿AC方向平移至三角形DFE的位置,且CD-AC,那么四边形AEFB勺面积为A.6cm2B.8cm2

5、C.10cm2D.无法确定17 .如图7X14,将三角尺ABOBC方向平移,得到三角形A'CC./B=30°,/ACB=90°,那么/BAA的度数为.图7X1418 .如图7X15,网格图中的小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,三角形ABC勺三个顶点都在网格的格点上.请在图中画出将三角形ABCB向上平移1个单位长度,再向右平移3个单位长度的图形,即三角形A'B'C',并指出图中相等的线段.图7X15类型之六平行线的应用19 .2021绥阳模拟某同学在研究传统文化“抖空竹时有一个发现：“抖空竹的过程可以抽象成一个数学问题,如图7X16所示,

6、AB/CD/BAE=87,ZDCE=121°那么/E的度数是图7X16A.28°B,34°C.46°D,56°20 .如图7X17所示,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角/A是120.,第二次拐的角/B是150.,第三次拐的角是/C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行.求/C的度数.BC图7X17教师详解详析1. C解析正确；相等的角不一定是对顶角,所以错误；两直线平行,同位角相等,所以错误.假命题有2个.应选C2. 解析要找出命题的条件与结论,可先把命题改写为“如果那么的形式,只要是能举出反例的命题都是假命题,举反例时

7、有时需要结合图形来说明.解：此命题可以改写为：如果几个单项式所含的字母相同,那么这几个单项式是同类项.这个命题的条件是：几个单项式所含的字母相同,结论是：这几个单项式是同类项.这个命题是假命题.1c反例：例如一2,b3与8a3b2这两个单项式含有的字母相同,但它们不是同类项.3. A解析此题考查邻补角,观察图形易知/AOD=180°-ZAOG=80°,1.所以/AOR2/AOD=40.应选A点评在两条直线(射线、线段)相交所成的四个角中,只要给出一个角的度数,就可以求出其他三个角.而对顶角相等、邻补角的定义等相关知识往往会综合在一起出现,准确识图,正确掌握相关概念是解决本类

8、问题的关键.4. 138°解析.OBLODBOD=90°./AOB=42°,/AOD=48°.OA!OC,/AOC=90°,./COD=138°.5.解：(1)如下图,沿线段AB走最近.理由：两点之间,线段最短.(2)如下图,沿线段AC走最近.理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.(3)如下图,沿线段BD走最近.理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.6. A解析A选项中/1和/2满足同旁内角的定义,是同旁内角.B选项中/1和/2不是两条直线被第三条直线所截而形成的角,所以不是同旁内角,C选项、D

9、选项中/1和/2都是同位角.7. 80°80°100°8. D9. C解析,-/1=/2,.'.allb,.3+Z4=180°,.Z4=180°-Z3=180°71°=109°.10. D解析如图,由题意,得/1=/3=55°,/2=/4=90°55°=35°.11. 140解析如图,延长AB交12于点C.1i/12,/3=/1=40./“=/3,AC/DE,/2=180°-Z3=140°.12. 解：1.CDLBD,EFLBD.CD/EF,/DC

10、B=/1.又./1=/2,.-/DCB=/2,.DG/BC.13. 解：BD是/ABC的平分线, ./ABD=/DBC俯平分线的定义. ED/BC,./BDE=/DBC幽直线平行,内错角相等,丁./ABD=/BDE等量代换.又./FED=/BDEE知, .EF/BD内错角相等,两直线平行,/FED=/ABD等量彳t换,丁./AEF=/ABD两直线平行,同位角相等,AEF=/FED等量彳t换,EF平分/AED角平分线的定义.14. B15. B解析由于三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到的,_1_1_BE=CF=gBFCE=gx14-6=4.应选B.16. C解析如图,连接BD.1由平移的性质可得S三角形ABG=S三角形BCD=S三角形DE=S三角形BDFIPS三角形BDF=2S三角形ABC2二角形ABC的面积为2cm,四边形AEFB的面积=S三角形abc+S三角形bcd+S三角形bdf+S三角形def=2+2+4+2=10cmi.应选C,BC=B'C17. 150°18. 解：如下图,AB=AB'19. B解析如图,过点E作EF/AR贝UEF/CD,/CE已ZDCE=121/AE已ZBAE=87°,./AEC