分数化成小数的规律

1、分数化成小数的规律最简分数可以化成有限小数的规律教学内容：九年义务教育六年制小学数学实验课本第十册91-92页?分数化成有限小数的规律?教学目标：理解掌握最简分数能否化成有限小数的规律,并能运用这一规律正确地判断一个分数能否化成有限小数；让学生充分经历“猜测一一验证一一探索一一再验证的过程,使学生初步感受科学研究的一般方法,练习学生思维的严谨性；在“猜测一一探索的过程中,培养学生的猜测、观察、分析、概括及表达水平和小组合作精神.让学重点：让学生充分经历“猜测一一探索的过程,使他们得由分数能否化成有限小数的规律.教学难点：探究、理解一个分数能否化成有限小数.教具学具：多媒体教学过程：一、提由问题

2、说由以下各数各有哪些不同的质因数？03512815214022125分数化成小数,一般用什么方法？提由问题.动手操作同学们,我们已经学习了分数化小数的方法.看这里有许多分数.媒体由示分数：/2、1/3、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、9/14、8/15、4/25、3/40、7/30媒体由示要求：把分数化成小数根据计算的结果分类.反应.谁愿意来说一说通过计算,你们把这些分数分为几类？又是怎样分的？在学生答复后,媒体由示分得的结果.能化成有限小数不能化成有限小数/22/55/81/35/62/9/104/253/409/148/157/30左边这些分数能化成有限小数,而右边这些小数却不能

3、化成有限小数.那么你能否一眼就看由怎么样的分数能化成有限小数,怎么样的分数不能化成有限小数呢？这节课我们就来研究能化成有限小数的分数的规律.二、大胆猜测：这两个局部的分数有什么相同的地方？有什么不同的地方?提由问题：仔细观察这些分数,你觉得一个分数能否化成有限小数与什么有关？学生可能提由一下三条：一个分数能不能化成有限小数与分数的分子有关.一个分数能不能化成有限小数与分数的分母有关.一个分数能不能化成有限小数与分数的分子、分母都有关.三、探索规律：次探索：提由问题：有的同学认为一个分数能不能化成有限小数与分子有关.你们怎样认为？反应：你们怎样认为？学生举例说明：1/2和1/3、2/5和2/9、

4、5/8和5/6这三组分数每一组中分子相同,但是有的能化成有限小数,有的不能化成有限小数,所以一个分数能不能化成有限小数与分子无关.根据学生答复：媒体闪动一下分数1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6,小结：我们可以从1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6看由：一个分数能不能化成有限小数与分子无关.那么我提生的第三条：与分子分母都有关,正确吗?第二次探索：提由问题：有的同学认为一个分数能不能化成有限小数与分母有关.那能化成有限小数的分数的分母有什么特征？小组讨论.学生在小组讨论中可能由现以下几种情况：分母个位是0的分数都能化成有限小数.分母是分子倍数的分数能化成有限小数.分母是2

5、和5的倍数的分数一定能化成有限小数.能化成有限小数的分数分母中只含有质因数2和5.在学生小组讨论时,教师巡视并参与,引导学生运用举例的方法进行推理./30分母个位是0的分数不能化成有限小数.有的同学认为：分母是2或5的倍数的分数能化成有限小数.这个想法对吗？为什么？学生举例说明：/8、7/10、4/25、3/40分母都是2或5的倍数能化成有限小数；/6、9/14、8/15、7/30分母都是2或5的倍数不能化成有限小数.得由结论：“分母是2或5的倍数的分数一定能化成有限小数是不正确的刚刚有的同学还认为：能化成有限小数的分数分母中只含有质因数2和5.小组讨论：这个结论对不对？为什么?反应.A、讨论

6、中引导学生把这些分数的分母分解质因数.反应时,根据学生答复板书显示：/82X2X25/62X3/102X59/142X7/255X58/153X5/402X2X2X57/302X3X5引导学生得由结论：如果分母中除了2和5以外,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数.分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就能化成有限小数.生自己找几个分母中只含有质因数2和5的分数,来验证自己的猜测.由示：B、3/15中分母15分解质因数15=3X5,分母中有质因数3,但把他化成小数等于0.2是一个有限小数.讨论：这和我们刚刚的结论不是矛盾了吗？为什么？通过讨论得由：刚刚我们讨论的分数都是最简分数,3/15

7、不是最简分数,但是化简后等于1/5,分母中不含有2和5以外的质因数,所以能化成有限小数.学生答复：这个分数必须是最简分数才符合这个规律.这就是能化成有限小数的分数的规律,请大家看书,把这个规律填写完整,并轻声地读两遍.一个分数,如果分母中除了和以外,不含其他的质因数,这个分数就能化成小数；如果分母中含有和以外的质因数,这个分数就不能化成小数.、三、运用规律根据刚刚的发现,想一想判断一个分数能不能化成有限小数要先想什么？再想什么？同桌互相说一说.哪位同学愿意来说一说.学生答复：先想这个分数是不是最简分数？再想分母中是否含有2和5以外的质因数？练一练判别下面各分数,哪些能化成有限小数,哪些不能化成

8、有限小数？为什么？/2027/1815/84/1132/258/97/283/169/40/1214/5小组讨论：通过刚刚的判断,你又发现了什么？学生答复：我们只要先看它是不是最简分数,再分析分母中质因数的情况判断题.一个分数,如果分母中除了2和5以外,还含有其他的质因数,这个分数就不能化成有限小数一个最简分数,如果分母中含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数.一个最简分数,如果分母有约数3,一定不能化成有限小数.一个最简分数,如果分母有约数7,一定不能化成有限小数.第是错误的,要求学生说说是怎样想的？怎样说就对了.四、课堂小结回忆一下,这节课我们探索了什么？你有那些收获？五、拓展延伸：刚刚我们探索得到了分数化小数时的一个规律.其实在分数化小数时,还有许多规律.观察以下各式,按规律填空./2=0.51/5=0.2/4=0.754/25=0.16/8=0.8759/125=0.072/16能化成位小数8/625能化成位小数先独立思考,再小组讨论.学生汇报时说由规律：分母中只有1个质因数2化成一位小数,只有2个质因数化成两位小数,只有4个质因数2所以能化