人教版高中物理必修二检测-专题强化三：圆周运动的综合分析

1、专题强化：圆周运动的综合分析、选择题1 .如下图,某公园里的过山车驶过轨道的最高点时,乘客在座椅里面头朝下,人体颠倒,假设轨道半径为R,人体重为mg,要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力,那么过山车在最高点时的速度大小为A.0B.gRC.2gRD.3gR2 .某飞行员的质量为m,驾驶飞机在竖直面内以速度v做匀速圆周运动,圆的半径为R,在圆周的最高点和最低点比拟,飞行员对座椅的压力在最低点比最高点大设飞行员始终垂直于座椅的外表,重力加速度为gA.mgB.2mgmv2mv2C.mg+D.23 .多项选择如下图,质量为m的小球可视为质点在竖直平面内的光滑圆环内侧做圆周运动.圆环半径为R

2、,小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环,那么其通过最高点时以下表述正确的选项是重力加速度为gA.小球对圆环的压力大小等于mgB.重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力C.小球的线速度大小等于VgRD.小球的向心加速度大小等于g4 .多项选择如下图,长为l的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直面内做圆周运动,关于小球在最高点的速度v,以下说法正确的选项是重力加速度为gA.v的最小值为而B.v由零逐渐增大,向心力也增大C.当v由狗逐渐增大时,杆对小球的弹力逐渐增大D.当v由狗逐渐减小时,杆对小球的弹力逐渐增大5 .多项选择如下图,一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内,其中

3、管道半径为R.现有一个半径略小于弯管横截面半径远小于R的光滑小球在弯管里运动,当小球通过最高点时速率为V0,那么以下说法中正确的是重力加速度为gA.假设v0=VgR,那么小球对管内壁无压力b.假设vo>qgR,那么小球对管内上壁有压力c.假设0<vo<qgR,那么小球对管内下壁有压力D.不管vo多大,小球对管内下壁都有压力6 .多项选择如下图,小球m在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动,其中管道半径为R,管道横截面半径远小于R,以下说法正确的选项是重力加速度为ga.小球通过最高点时白最小速度是vgB.小球通过最高点时的最小速度为零C.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管

4、壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力7 .多项选择质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一竖直轻质细杆的A点和B点,如下图,当轻杆绕轴OO'以角速度匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,a绳与水平方向成.角,b绳沿水平方向且长为1,那么以下说法正确的选项是重力加速度为gA.a绳的张力不可能为零B.a绳的张力随角速度的增大而增大C.当角速度3>/1工土时,b绳将出现弹力1tanD.假设b绳忽然被剪断,那么a绳的弹力一定发生变化8.多项选择如下图,两个质量均为m的小木块a和b可视为质点放在水平圆盘上,a与转轴OO'的距离为l,b

5、与转轴的距离为21,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g.假设圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用3表示圆盘转动的角速度,以下说法正确的选项是dab!n.yA.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等c.3=、周是b开始滑动的临界角速度D.当2kg时,a所受摩擦力的大小为kmg9 .如下图,在水平圆盘上,沿半径方向放置用平直细线相连的质量相等的两物体A和B,它们与圆盘间的动摩擦因数相同,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当圆盘转速增大到两物体刚要发生滑动时烧断细线,那么两个物体将要发生的运动情况是A.两物体仍随圆盘一起转动,不会发生滑动B.只有A仍随圆盘一起

6、转动,不会发生滑动C.两物体均沿半径方向滑动,A靠近圆心、B远离圆心D.两物体均沿半径方向滑动,A、B都远离圆心10 .一转动轴垂直于一光滑水平面,交点O的上方h处固定一细绳的一端,细绳的另一端固定一质量为m的小球B,绳长AB=1>h,小球可随转动轴转动,并在光滑水平面上做匀速圆周运动,如图所示,要使小球不离开水平面,转动轴的转速的最大值是重力加速度为gA.21gB.7/ghglC,12兀D.2R的圆周运动.小球运动到最高点时,v2图象如图乙所示.那么甲乙11 .多项选择如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速

7、度大小为v,其Fa.小球的质量为aRB.当地的重力加速度大小为RC.v2=c时,小球对杆的弹力方向向上D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等二、非选择题m的小球A、B从水平地12 .如下图,半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为面上以不同速率进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C时,对管壁下部的压力为0.75mg.g为重力加速度,忽略空气阻力,求A、B两球落地点间的距离.13 .如下图,水平转盘的中央有一个光滑的竖直小圆孔,质量为m的物体A放在转盘上,物体A到圆孔的距离为r,物体A通过轻绳与物体B相连,物体B的质量也为m.假设物体A与转盘间的

8、动摩擦因数为科,那么转盘转动的角速度3在什么范围内,才能使物体A随转盘转动而不滑动？最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g14 .如下图,质量为1kg的小球P用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上,随杆在水平面内做匀速圆周运动.AB的距离等于绳长为1m.重力加速度g=10m/s2t!当31=4rad/s时,细绳AP和BP的拉力分别为多少?(2)当32=5rad/s时,细绳AP和BP的拉力分别为多少?答案1答案解析由题意知F+mg=2mg=mVR,故速度大小v=2gR,C正确.2答案解析在最高点有：Fi+mg=mg,解彳导:F1=mmg；在最低点有：F2一RR2mg=m-R,解得：F2=

9、mg+m±.所以F2F=2mg,B正确.R3答案BCD解析由于小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环,故在最高点时小球对圆环的压力为零,选2项A错误；此时小球只受重力作用,即重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力,满足mg=mR=ma,即v=-JgR,a=g,选项B、C、D正确.4答案BCD解析由于是轻杆,即使小球在最高点速度为零,小球也不会掉下来,因此v的最小值是零,故A22错误.V由零逐渐增大,由Fn=ml可知,Fn也增大,故B正确.当v=迎时,Fn=m-=mg,此时杆2恰好对小球无作用力,向心力只由其自身重力提供；当v由寸gl逐渐增大时,那么十=mg+F,故F=2m,mg,杆对

10、球的力为拉力,且逐渐增大;当V由行逐渐减小时,杆对球的力为支持力,此时,mv2-mv2mgF=j,F=mg-j,支持力F逐渐增大,杆对球的拉力、支持力都为弹力,故C、D5答案ABC解析在最高点,只有重力提供向心力时,02由mg=m%,解得V0=VgR,因此小球对管内壁无压力,选项A正确.假设V0>4gR,那么有mg+FN=mVh说明小球对管内上壁有压力,选项B正确.假设0<V0R2弼,那么有mg-FN=mvR-,说明小球对管内下壁有压力,选项C正确.综上分析,选项D错误.6答案BD解析小球通过最高点的最小速度为0,圆形管外侧、内侧都可以对小球提供弹力,小球在水平线ab以下时,必须有

11、指向圆心的力提供向心力,即外侧管壁对小球一定有作用力,故B、D正确.7答案AC解析对小球受力分析可得a绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力,解得FTar-m为定sin0值,A正确,B错误.当FTaCOS仁mco21即W=A时,b绳的弹力为零,假设角速度大于该值,那么ltan0b绳将出现弹力,C正确.由于b绳可能没有弹力,故b绳忽然被剪断,a绳的弹力可能不变,D错误.8答案AC解析小木块a、b做匀速圆周运动时,由静摩擦力提供向心力,即Ff=mco2R.当角速度增加时,静摩擦力增大,当增大到最大静摩擦力时,发生相对滑动,对木块a：Ffa=mw留,当Ffa=kmg时,kmg=mwa2l,对木块b

12、:Ffb=mcob22当Ffb=kmg时,kmg=mwb223b=所以b先到达最大静摩擦力,即b先开始滑动,选项A正确.两木块滑动前转动的角速度相同,那么Ffa=mco2l,Ffb=mw2-l2,Ffa<Ffb,选项B错误；当3=1g时b刚要开始滑动,选项C正确.当2kg时,a没有滑动,那么Ffa=mco2l=|kmg,选项D错误.39答案B解析当两物体刚要滑动时,A、B所受静摩擦力都是最大静摩擦力Ffm.对A有FfmFT=mco2a,对B有Ffm+FT=mco2b,烧断细线的瞬间,Ft消失,A的向心力由圆盘的静摩擦力提供,且Ff=mw2a,所以Ff<Ffm,A仍随圆盘一起转动,而

13、Ffm缺乏以提供B所需的向心力,故B将沿某一曲线做离心运动.应选项B正确.10答案A解析如下图,设细绳与转动轴夹角为0,以小球为研究对象,小球受三个力的作用,重力mg、水平面支持力Fn、细绳拉力F,在竖直方向合力为零,在水平方向所需向心力为m(2n)2R,而R=htan0,彳导Fcos0+Fn=mg,Fsin0=m(2n)2R=m(2n)2htan0,当小球即将离开水平面时Fn=0,转速n有最大值,那么mg=m(2mmax)2h,nmax=2J,故A正确,B、C、D错误.11答案ACD2解析当小球受到的弹力F方向向下时,F+mg=-R-,解得F=,v2mg,当弹力F方向向上时,22mg-F=m

14、,解得F=mg-m-R,比照Fv2图象可知,b=gR,a=mg,联立解得baRg=RmFA正确,B错误.v2=c时,小球受到的弹力方向向下,那么小球对杆的弹力方向向上,C正确.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等,D正确.12答案3R解析两个小球在最高点时,受重力和管壁的作用力,这两个力的合力作为向心力,离开轨道后两球均做平抛运动,A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差对A球应用牛顿第二定律得vA23mg+mg=mr解得A球通过最高点C时的速度va=2痫对B球应用牛顿第二定律得2c一VBmg0.75mg=mER解得B球通过最高点C时的速度vb=12X2RA、B球做平抛运动

15、的时间均为t=、J-g-两球做平抛运动的水平分位移分别为XA=VAt=4RXB=VBt=Rr1+(11A、B两球落地点间的距离Ax=xaxb=3R.13答案解析当A将要沿转盘背离圆心滑动时,A所受的摩擦力为最大静摩擦力,方向指向圆心,此时做圆周运动所需的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力,即F+Ffmax=mrw12由于B静止,故有F=mg又Ffmax=IN=mg)由式可得=A做圆周运当A将要沿转盘向圆心滑动时,A所受的摩擦力为最大静摩擦力,方向背离圆心,此时动所需的向心力为F-Ffmax=mrco22由式可得032=r故要使A随转盘一起转动而不滑动,其角速度3的范围为它W3&31即Jir=<3y/jl.14答案见解析解析设AP刚伸直时的角速度为30此时BP与竖直方向夹角为60°,AP拉力为0球受力情况如图FTisin60=mw02Lsin