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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑电阻的星形和三角形联结 1. 星形和三角形电路 图1 电阻的星形联接与三角形联接 电阻的星形联接(简称Y形联接或T形联接)图1(a)与三角形联接(简称形联接或形联接) 图1(b)在肯定条件下可以相互等效，用以实现网络的等效化简。例如图2(b)所示的电桥电路，不能用串并联等效直接计算等效电阻。如将组成的三角形联接等效成星形联接，如图(a)所示，或者将组成的星形联接等效成三角形联接，如图(c)所示，然后便可使用串并联等效规章计算等效电阻。 图2 电桥电路等效电阻的计算 2. 等效条件 1）分析：将Y形联接变换为形联接时，将削减一个节点，但要增加一个回路；而将形联

2、接变换为Y形联接时，将削减一个回路，但要增加一个节点；星形与三角形联接的网络属于三端网络，有三对端子间电压和三个端子电流，依据KVL和KCL三端网络的对外作用可以用两对端子间电压 ，和对应的两个端子电流来表示。假如Y形联接的网络和形联接的网络具有相同的电压、电流关系，则这两种网络可以相互替代，而不影响其它部分的电压与电流，此时称Y形网络与形网络相互等效。2）星形连接中的电压、电流关系：依据KVL和欧姆定律，对Y形联接网络图(a)可列出如下电压、电流关系方程 写成矩阵形式： 依据KCL和欧姆定律，对形联接的网络图1(b)可列出如下电压、电流关系方程 写成矩阵形式： 二者之间的等效条件：，经计算求得： Y形联接到形联接的等效变换公式 形联接到Y形联接的等效变换公式 常用的是对称状况，即三个相等的电阻接成Y形或形时的等效变换。设 由变换公式可得 ， 经过相反的变换得出 。 例题1：求图示电路的等效电阻Ri。 图3 解：先将节点、之间的对称形联接电阻化为等效对称的Y形联接，如图(b)所示。由Y形联接和形联接之间的相互变换公式求得Y形联接电阻为2。对图(b)可

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