基于电荷感应原理的矿井粉尘浓度测量方法研究VIP

1、基于电荷感应原理的矿井粉尘浓度测量方法研究摘 要煤矿井下粉尘检测对煤矿的安全生产以及煤矿工人的身体健康具有重要的意义。针对煤矿井下粉尘检测研究的现状，研究了一种基于电荷感应原理的粉尘浓度测量新方法。其基本原理为：煤矿粉尘在产生和运动过程中会带电，粉尘的带电量与粉尘浓度具有一定的关系，通过电荷感应的方法测量粉尘的带电量，并结合一定的信号处理方法即可获得粉尘的浓度信息。该测量方法的研究包括电荷感应信号采集和信号处理两部分。电荷信号采集部分包括一个由圆环状电极、绝缘管以及屏蔽罩组成的敏感元件以及对电荷灵敏的前置放大器。运用有限元软件ANSYS对敏感元件的结构和几何尺寸进行了优化，建立了敏感元件的动态

2、特性方程，研究了敏感元件的动态特性以及单个粉尘颗粒通过敏感元件时的感应电荷信号变化规律。研制了一款适用于本测量方法的前置放大器，并且在实验室的矿井粉尘检测试验系统的模拟巷道中进行了实验，获得了不同粉尘浓度下的电荷感应信号。信号处理部分首先对电荷感应信号进行了分析，得到了信号的时频特性，针对信号的特点提取了信号的特征值。采用因子分析法对信号的特征值进行了分析，获得了对粉尘浓度影响最大的三个特征值。应用这三个特征值为输入变量，采用了基于遗传算法优化BP神经网络的方法建立了粉尘浓度与电荷感应信号的数学模型，最终获得了粉尘电荷感应信号与浓度的关系。通过实验以及误差分析，该方法的测量误差小，并且具有免维

3、护，能够实现长时间在线监测的优点，具有很好的应用前景。关键词：煤尘浓度， 电荷感应， ANSYS， 因子分析， 人工神经网络 AbstractThe measurement of dust concentration at coal mine is very important for the safety in coal mine production and the life safety of the coal mine workers. In this paper, a new method based on electrostatic induction is researched.

4、 The basic principle is as follows: The coal mine dust will be charged when the dust is produced and moved, and there are some relations with the charge and the dust concentration; the dust concentration will be obtained by using a sensing element which is sensitive to the static to measure the elec

5、tric charges of the dust.The measurement method includes two parts: the inductive charge single acquisition system and the digital signal processing method. The acquisition system contains a charge sensitive preamplifier and a sensing element which consists of a circular ring electrode, an insulatio

6、n-tube and a shield. The geometry and construction of the sensing element are optimized by ANSYS. A dynamic equation is set up in order to study the dynamic response of the sensing element. The single acquisition system is experimented in the coal mine dust simulate experiment system. The digital si

7、gnal of the inductive charge with different dust density is collected. For the digital signal processing part, the time-frequency properties of the signal are studied firstly. Based on the time-frequency properties, characteristics of the signal are extracted. Factor Analysis is applied to analyze t

8、he influence of the characteristics to the dust concentration. Three characteristics which have more influence than others are chosen for the input of the BP neural network optimized by the Genetic algorithm. With this method, the relationship between the inductive charge single and the dust concent

9、ration is built. The calculation result and error analysis shows that this measurement method has high precision up to the application standard. And it has great perspective and practicability with the advantage of Maintenance Free and online monitoring.Keywords: coal-dust concentration, electrostat

10、ic induction, ANSYS, factor analysis, artificial neural network目录1 绪论11.1 选题的背景及意义11.2 煤矿粉尘带电机理31.3 煤尘带电量测量方法51.4 基于电荷感应原理的粉尘浓度测量方法72 测量装置敏感元件设计102.1 测量装置敏感元件介绍102.2 圆环状测量装置敏感元件性能分析122.3敏感元件的有限元仿真及静态灵敏度分析162.4 敏感元件动态特性分析292.5 本章小结353 测量系统前置放大电路分析与设计363.1 感应电荷信号的性质分析363.2 前置放大电路373.3 本章小结434 粉尘电荷感应信号

11、研究444.1 单个粉尘粒子形成的感应信号444.2 矿井粉尘检测及其模拟实验464.3 本章小结575 粉尘电荷感应信号与粉尘浓度关系研究585.1 粉尘电荷感应信号特征值的因子分析585.2粉尘电荷感应信号与浓度的数学模型建立625.3 本章小结706 总结和展望716.1 总结716.2 展望72致谢73参考文献74攻读硕士期间研究成果79Contents1 Introduction11.1 Background and significance of topics11.2 Mechanism of charged dust31.3 Measurement method of of du

12、st charge quantity 51.4 The measuring method for dust concentration based on the charge induction principle72 Sensitive element design of the Measurement device102.1 Introduction of the sensitive element102.2 Performance analysis of the sensitive element with ring-sharped electrode122.3 The static s

13、ensitivity analysis of the sensitive element using finite element analysis162.4 Dynamic performance of the sensitive element292.5 Chapter summary353 Preamplifier analysis and design of the Measurement device363.1 Analysis of the inductive charge signal363.2 Design of the preamplifier373.3 Chapter su

14、mmary434 Research of the inductive charge signal of dust444.1 The inductive charge signal of single particles444.2 Experiment using the dust simulate experiment system464.3 Chapter summary575 The relations between dust charge induction signal and dust concentration585.1 Factor analysis of the induct

15、ive charge signal characteristic value585.2 Mathematical model of the inductive charge signal and dust concentration625.3 Chapter summary706 Conclusion and prospect716.1 Conclusiont716.2 Prospect72Thanks73Main referece documents74Main work achievement of the author during working on master paper791

16、绪论1.1 选题的背景及意义1.1.1 煤矿井下粉尘危害煤矿粉尘是指在煤矿生产过程中，打眼、爆破、割煤、掘进、喷浆、运输等工序的作业产生漂浮在生产环境的空气中的大量粉尘粒子，也叫全尘1。影响粉尘生成量的因素很多，理论和实践分析表明主要取决于以下因素：地质构造及煤层赋存条件、煤岩的物理性质、环境的温湿度、采煤方法、通风状况、采掘机械化程度和生产强度等。随着矿井机械化程度的不断提高，开采强度的加大，煤矿井下粉尘问题日趋突出2。煤矿粉尘危害主要表现在两个方面3：一是煤尘能燃烧和爆炸，威胁生产，危害矿工的人身安全；二是粉尘对人体有危害，能够引起尘肺病。煤矿粉尘本身具有爆炸性，当粉尘浓度达到一定程度，又

17、有引发爆炸的热源存在时，就有可能发生爆炸。煤尘爆炸时，能够形成高温、高压冲击波。同时，爆炸产生的冲击波能够将巷道中的落尘扬起，导致新的爆炸，有时甚至会反复多次，形成连续爆炸。煤矿粉尘爆炸时还会产生CO，在爆炸事故中受害者大多数是由于CO中毒造成的。煤矿粉尘不仅自身在一定条件下可能发生爆炸，而且能够参与瓦斯等的爆炸。研究表明，有煤矿粉尘参与的瓦斯爆炸，爆炸压力波衰减慢，压力峰值更高，传播距离更远，火焰传播速度更快，火焰波及范围更广4-6。煤矿粉尘中粒径小于15微米的称之为呼吸性粉尘，其中小于7微米的粉尘容易进入肺泡并且沉积，诱发尘肺病7。研究表明，煤矿粉尘诱发尘肺病的下限浓度在58，而目前我国煤

18、矿井下粉尘浓度在0.2-3000，超标率达86.59。据卫生部统计，2002年底，中国尘肺病累计病例达到58万人，其中仍然存活者44万多人。2002年，全国共报尘肺病患者12448例，其中煤矿系统的尘肺病例占47.6%（仅为原国有重点煤矿病例数，不包括地方煤矿和乡镇煤矿）10-12。综上所述，煤矿井下粉尘对煤矿的安全生产以及煤矿工人的身体健康安全有相当大的危害，对煤矿井下粉尘浓度进行监测控制具有重大意义。一方面可以保障煤矿工人的生命安全和矿井的安全生产，另一方面可以保障井下作业的矿工的身体健康，减少尘肺病等职业病的发作。同时还可以减少贵重仪器的磨损，提高使用寿命。1.1.2 煤矿井下粉尘测量方

19、法现状目前煤矿井下粉尘检测方法主要分为非在线测量法和在线测量法两种。1) 非在线测量法非在线测量法测量粉尘浓度主要是滤膜称重法。滤膜称重法的基本原理为：在抽气机的作用下，抽取一定流量的空气通过滤膜，将煤尘阻隔在滤膜上，然后通过称重比较测尘前后滤膜重量差，根据通过的空气量，计算出粉尘的平均密度。滤膜称重法包括采样前滤膜称重、滤膜安装、采样、干燥、称重、计算粉尘浓度等步骤。滤膜称重法的测量精度高，但是存在采样时间长，仪器维修量大，花费成本较高，自动化程度低等缺点13。2) 在线测量法在线测量法测量粉尘浓度主要包括微波法、超声波法、过程层析成像法、光散射法、射线衰减法及压电晶体频率变化法。微波法、超

20、声波法和过程层析成像法对于设备的要求严格，造价高昂，并且由于技术的难度现在还没有进入实用阶段。目前应用在煤矿井下的主要是光散射法、射线衰减法及压电晶体频率变化法14-15。a) 光散射法光散射法由固态光源发射经脉冲调制器调制的近红外线或激光平行光束，向测定气体照射，烟气中的颗粒物对光在所有方向散射，散射的光被聚焦到检测器检测，由放大器放大输出电压或电流信号，在一定范围内信号与颗粒物浓度成比例16。根据接收器与光源所成角度的大小可分为前散射、边散射和后散射17。利用该方法的测尘仪一般具有较高的灵敏度。但是，光散射法测量粉尘浓度受粉尘粒子大小和粉尘颜色影响，使用前需先用滤膜法进行对比实验和标定。光

21、散射法测量粉尘浓度需要光学镜头，在煤矿井下的恶劣环境中，粉尘容易堆积在镜头上，需要定期清理镜头，因此不能实现长时间的连续运行18-21。b) 射线衰减法射线衰减法的机理是：射线通过介质层时，由于介质层的吸收作用，其射线强度将会减弱。在一定范围内，减弱程度取决于介质层的质量厚度，其减弱关系在一定范围内大致遵从指数衰减规律22。射线衰减法进行测量时仍然需要采样，但是由于近年来以煤炭科学研究总院重庆分院研制的CCGZ-1000型直读式测尘仪为代表的新一代射线衰减测尘仪将取样与测量结构结合，实现了粉尘浓度的在线测量，因此我们也将这种方法列为在线测量法。射线衰减法在使用中需要定期更换取样滤膜，因此也难以

22、适应煤矿井下长时间连续运行23-25。c) 压电晶体频率变化法压电晶体频率变化法是利用压电材料由于吸附尘样介质后质量改变，引起压电振动频率改变的原理来测量粉尘浓度的测量装置。当被测烟气通过压电晶体时，尘粒被过滤滞留在晶体上，使晶体的质量发生变化，从而引起压电晶体振动频率的改变，只要测量出压电晶体的频率的变化即可确定被滤尘样的质量，进而求得被测粉尘的质量浓度26。压电晶体法由于结构的特点测尘范围不能超过10，因此，并不适合煤矿井下等粉尘浓度较高的生产环境。随着矿井生产自动化程度的提高以及数字化矿山思想的提出，煤矿井下粉尘浓度的测量也在向在线的方式发展。从目前的情况看，煤矿井下粉尘浓度在线测量方法

23、均存在着难以克服的缺点，不能满足煤矿井下粉尘浓度实时监测的要求，因此，迫切需要研究一种新型的粉尘浓度测量方法。1.2 煤矿粉尘带电机理煤矿粉尘带电主要有自然荷电和人工荷电两种。按照煤矿粉尘的产生和运动规律，煤尘的自然荷电主要在割煤粉碎、运动中粉尘间互相碰撞等情况下产生，通常将割煤粉碎过程中所带电量称为粉碎带电，将粉尘间相互碰撞所带电量称为碰撞带电。人工荷电指人为给煤尘施加电场，使煤尘颗粒达到电饱和，又称为电场带电。因此煤尘的带电可分为三种不同的机理：粉碎带电、碰撞带电以及电场带电27-28。1) 粉碎带电粉碎带电是指煤矿生产时，煤层被粉碎后，煤炭连接的质点的链被打断，呈现带电量不等，符号不同的

24、断裂面29。同时在粉碎过程中还存在粉尘间、粉尘与设备壁间的相互摩擦而引起摩擦带电。2) 碰撞带电30-32运动的煤尘颗粒发生碰撞时，可以因为吸收电荷而带电，其过程可用下式表示： (1.1) 式中为粉尘的带电量，N为粉尘粒子浓度，t为碰撞接触时间，为粒子的平均速度，Dp为颗粒直径，k为玻耳兹曼常数，T为温度。从式中可以发现，粒子的运动速度、浓度、外界温度、粉尘颗粒粒径以及碰撞接触时间都会影响粉尘的最终带电量。因此，粉尘带电量与环境因素关系很大，在采用静电法测量粉尘浓度时，必须要综合考虑环境因素的影响。3) 电场带电电场带电是指在常压下，两个大小差别很大的电极有足够的电位差时，能够引起空气电离并形

25、成电晕电流产生大量空间电荷正离子和电子。这些有序运动的空间电荷和粉尘粒子相遇，失去本身的速度吸附在颗粒上，使中性颗粒带电。颗粒电场带电的公式为： (1.2)其中，为粉尘的带电量，为颗粒介电常数，R为颗粒半径，E为电场强度，n为电场中离子浓度，K为电子迁移率，t为颗粒在电场中停留时间。由公式我们可知，电场带电主要与颗粒粒径以及电场强度有关，因此，采用人工荷电时，粉尘带电量只与颗粒粒径有关，带电量容易控制。表1.1是对煤矿生产过程中产生的粉尘进行的带电性试验，其结果表明：在生产中，矿井中的颗粒具有带电性，并且带正电荷和带负电荷的尘粒同时存在33。表1.1 粉尘电荷性的试验结果Table1.1 Te

26、st result of dust charge character粉尘种类带正电粒子%带负电粒子%不带电的粒子%干式钻孔粉尘49.844.06.2湿式钻孔粉尘46.743.310.0爆破作业粉尘35.450.614.9由于粉尘的带电性，采用适当的方法对粉尘带电量进行测量，通过粉尘的带电量就能间接的获得粉尘的浓度。1.3 煤尘带电量测量方法测量粉尘粒子带电的方法有很多，目前比较常用的有法拉第筒法、粒子运动轨迹法以及静电感应法。下面分别对其进行介绍。1) 法拉第筒法法拉第筒法是最简单的测量粉尘带电量的方法。如图1.1所示，其基本原理为利用一个特殊结构的法拉第筒，筒内安装有编织网作为过滤器，使粉尘

27、颗粒与气体分离。当粉尘送入箱中时，利用电压表测量电位差V，粉尘带电量可由以下方程计算： (1.3)其中C为法拉第筒电容值，称出粉尘质量即可算得比电荷。法拉第筒法测得的带电量为所测粉体的宏观带电量，即粉体粒子带电量正负相消后的结果。2) 运动轨迹法34运动轨迹法根据粒子的运动轨迹来计算带电量，其来源于密立根油滴实验。采用图1.2所示装置，在交流电的作用下带电粒子在极板间落下，粒子的运动轨迹是一正弦波，粒子的带电量可按下式进行计算： (1.4)式中g为重力加速度，为正弦波波长，为交流电频率，L为极板间距离，A为正弦波振幅，m为粒子质量。因此，观测粒子运动的振幅与波长即可获得粒子的带电量。 图1.1

28、 法拉第筒法 图1.2 粒子运动轨迹法Fig. 1.1 Method of Faraday cup Fig. 1.2 Method of particle trajectory 3) 静电感应法静电感应法利用电荷感应原理对粉尘带电量进行测量。根据1.2节内容，由于煤尘的带电性，煤矿井下粉尘在产生和运动过程中会带电。当带电粉尘通过一个对静电敏感的敏感元件时，会在敏感元件上感应出与粉尘电量等量异号的电荷，通过特殊的测量电路，获得感应电荷的大小，进而完成粉尘带电量的测量。静电感应法相对于法拉第筒法以及运动轨迹法来说，测量装置结构简单，同时测量时不需要人工操作，较易实现自动化测量。图1.3 静电感应法

29、测量装置原理图Fig. 1.3 Schematic of electrostatic measurement equipment通过上面的分析，我们总结三种测量粉尘带电量方法的优缺点如表1.2所示。表1.2 三种带电量测量方法比较Table 1.2 Compare of the three measurement methods测量方法优点缺点法拉第筒法测量结果准确操作复杂，不能实现连续测量，仅能反映带电粉体的宏观电量运动轨迹法能够精确测量某一带电粒子所带电量仪器结构复杂，对测量人员素质要求高，难以实现自动化测量静电感应法结构简单，容易实现连续测量测量装置结构对测量灵敏度影响较大本文旨在研究一

30、种能够应用在煤矿井下的在线粉尘浓度测量方法，综合比较以上三种测量方法，法拉第筒法以及运动轨迹法显然不能满足在线的要求，因此本文选用静电感应法对粉尘带电量进行测量。1.4 基于电荷感应原理的粉尘浓度测量方法1.4.1 原理及课题意义通过粉尘带电机理的研究可得，粉尘的带电量与粉尘浓度有一定的关系，随着粉尘浓度的变化，粉尘的带电量也会发生一定规律的变化，运用静电感应法对粉尘带电量进行测量，并结合适当的信号处理方法，即可实现粉尘浓度的在线测量35-37。此种粉尘浓度测量方法被称为基于电荷感应原理的粉尘浓度测量方法（以下简称电荷法）。电荷法是近十年来在国际上受到重视的一种粉尘浓度在线测量方法，具有灵敏度

31、高、结构简单、免维护等优点。图1.4为电荷法的原理图，由图中可以看出，电荷法测量粉尘浓度包括感应电荷信号的测量采集以及电荷信号的处理两部分。其中感应电荷信号的测量采集装置包括一个对电荷敏感的敏感元件和信号采集电路；电荷信号的处理主要是指电荷信号与粉尘浓度关系的建立。图1.4 基于电荷感应原理的粉尘浓度测量方法原理图Fig. 1.4 Conceptual diagram of the measurement method based on electrostatic induction1.4.2 国内外研究现状电荷法测量粉尘浓度分为主动探测法和被动探测法。1) 主动探测法主动探测装置包括一个荷电

32、段和一个测量段，测量时，粉尘颗粒首先经过荷电段，通过外部施加一个高压电场使粉尘颗粒带电，然后带电颗粒通过测量端测量粉尘的带电量，进而获得粉尘的浓度38。主动探测法首先应用在发电厂煤粉输送系统，颗粒粒径小于600m，质量流量在0.1-5 时，测量系统的误差不超过5%。主动探测法由于采用人工荷电，因此其颗粒带电稳定，可以有效减小由于粉尘颗粒带电的随机性和不稳定性带来的测量误差。但是，由于需要高压荷电段，粉尘有放电甚至爆炸的危险，因此此方法不能应用在煤矿井下等需要防爆的场所。2) 被动探测法被动探测法是基于颗粒自身带电来实现粉尘浓度测量的。在粉尘浓度小于5000时，可以认为粉尘颗粒与测量装置之间转移

33、的电荷量与粉尘的浓度成正比39-40。通过适当的检测电路检测出转移电荷量的大小，并且结合适当的信号处理方法即可获得粉尘的浓度。被动探测法结构简单，对粉尘浓度变化反应快，因而近年来得到了广泛的重视。目前应用被动探测法原理的粉尘浓度测量装置已经问世，主要产品有：美国费尔升公司的DMC系列粉尘检测仪、德国福德世公司的PMF系列除尘器检测仪、美国奥本系统有限公司的TRIBO.dsp系列颗粒物检测仪器等。这些产品应用范围涵盖了布袋除尘检漏、烟道颗粒物检测41、工艺过程控制、气力管道输送等系统的粉尘浓度测量，测量分辨率可达0.1，精度可达1，是比较成熟的粉尘浓度测量解决方案。国内被动式探测方法还停留在理论

34、研究阶段，其中东南大学热能工程研究所对加压密相气力输送条件下的粉尘被动式静电探测方法进行了系统的研究42。煤炭科学研究总院重庆研究院的研究人员对煤粉在稀相条件下的浓度与带电量的关系进行了研究43。综上所述，目前国内国际上电荷法测量粉尘浓度主要应用在粉体气密输送以及布袋除尘等环境条件相对单一的条件下，对于煤矿井下粉尘浓度测量等复杂环境下的研究还是空白。1.4.3 本文主要研究内容通过前面的分析，基于电荷感应原理的粉尘浓度测量方法包括感应电荷信号的测量采集以及电荷信号的处理两部分。因此，本文的主要研究内容也分为测量采集装置的设计和电荷信号的处理方法两部分。2 测量装置敏感元件设计2.1 测量装置敏

35、感元件介绍2.1.1 测量装置敏感元件的分类测量装置敏感元件按照获得电荷信号的方式可以分为感应式和接触式。感应式是指测量装置的敏感元件与粉尘颗粒之间绝缘，敏感元件仅依靠静电感应的原理获得粉尘的带电量信息。接触式测量方法测量装置的敏感元件暴露在粉尘颗粒内部，获得的电荷信号包括静电感应原理获得的粉尘带电量信号以及直接与敏感元件接触的粉尘所传导的带电量信号。接触式测量方法由于直接接触粉尘，对粉尘带电量比较敏感，但是随着粉尘粒子在敏感元件上沉积，敏感元件与带电粉尘的接触机会变少，导致灵敏度会下降，从而影响测量精度。而感应式虽然敏感程度不及接触式，但是其灵敏度不受粉尘沉积的影响，测量结果稳定。目前两种技

36、术都有相应产品问世。美国费尔升公司的DMC系列粉尘检测仪采用的是感应式测量方法而美国奥本系统有限公司的TRIBO.dsp系列颗粒物检测仪器采用的是接触式的测量方法。由于煤矿井下环境湿度较大，而且粉尘浓度较高，粉尘容易附着在敏感元件上影响测量精度，因此本文中采用感应式方法。2.1.2 感应式测量方法敏感元件结构特点和分类感应式测量方法的敏感元件主要有棒状和圆环状两种，两种结构适用于不同的场合。图2.1是棒状敏感元件示意图，棒状敏感元件由伸入金属管道的外部包裹着一层绝缘层的电极以及电极末端的屏蔽壳组成，金属管道与电极末端的屏蔽壳共同构成对电极的屏蔽，防止其它的电磁干扰。图2.2是圆环状敏感元件示意

37、图，包括一个在屏蔽壳内的圆环状电极以及绝缘管组成，电极与粉尘由绝缘管隔离。棒状敏感元件主要应用在布袋除尘检漏、烟道颗粒物检测等场所。而圆环状敏感元件主要应用在工艺过程控制、气力管道输送等对流场干扰要求严格的场所。图2.1 棒状电极敏感元件示意图Fig. 2.1 Diagram of the club-shaped electrode sensitive element图2.2 圆环状电极敏感元件示意图Fig. 2.2 Diagram of the ring-sharped electrode sensitive element煤矿井下粉尘检测类似于烟道、布袋除尘系统，但是矿井粉尘检测与烟道、布

38、袋除尘系统的区别在于，烟道布袋除尘时敏感元件安装在相对于电极尺寸可以认为无限长金属管道中，这样可以有效地屏蔽空气中的电磁干扰。矿井下粉尘检测并不具有此条件，因此需要考虑电磁干扰对敏感元件的影响。棒状敏感元件在安装和使用上比较适合煤矿井下使用，但是电磁干扰问题严重。圆环状结构比较复杂，但是电磁屏蔽效果好于棒状结构，因此，本文中选用圆环状结构作为测量敏感元件。2.2 圆环状测量装置敏感元件性能分析通过2.1节分析可知，电荷法测量粉尘浓度的测量装置包括前端敏感元件、后端的放大以及信号采集电路。前端敏感元件是整个测量系统的最前端，其敏感度关系到整个测量系统的灵敏度。因此，提高敏感元件的敏感度是提高整个

39、测量系统灵敏度的关键。圆环状敏感元件的原理图如图2.2所示，敏感元件的结构以及各部分的几何尺寸都与其敏感度有直接的关系。因此，研究敏感元件的性能，即是研究敏感元件结构材料等对敏感度的影响。2.2.1 敏感元件性能分析研究现状由于敏感元件性能对测量装置性能有很大的影响，因此国内外许多专家学者对其进行了细致的分析，建立了多个数学模型。其中比较有代表意义的有波兰Technical University of Wroclaw的Gajewski44-46、英国Tesside University 的Yan Yong47-48以及东南大学的许传龙4249等人。波兰Technical University

40、of Wroclaw的Gajewski在国际上较早开展了静电测量装置的研究，Gajewski主要是应用电磁场的部分电容法研究静电测量装置的数学模型。在三个或更多个导体系统中，每两个导体间的电压要受到其余导体上电荷的影响，这时，要计算系统中导体间的电容，必须把原来的电容概念加以扩充，引入部分电容的概念。如果一个系统，其中的电场的分布只和系统内各带电体的形状、尺寸、相互位置及电介质的分布有关，而和系统外带电体无关，并且所有的D通量全部从系统内的带电体发出，也全部终止于系统内的带电体上，则称为静电独立系统。Gajewski认为屏蔽良好的静电测量装置可以等效为一个静电独立系统。静电测量装置如图2.3所

41、示。图2.3 Gajewski模型结构图Fig. 2.3 Structure of the Gajewski model经过静电独立系统分布电容理论等效后得出两种静电感应装置的动态模型，一种是对应单个点电荷的情况，应用部分电容法等效后的模型如图2.4所示。图2.4 单电荷模型的部分电容等效图Fig. 2.4 Partition capacitance equivalent diagram of the singly charged model这种情况下静电测量装置的数学模型如下式2.1所示。 (2.1) S为拉普拉斯算子，为带电粒子的电荷量，C、均为测量装置的部分电容，A(0)为初始条件。另一

42、种是假设气固两相流为恒定的均匀场，匀速通过测量装置的情况，这种情况下通过静电测量装置的气固两相流可以等效为一个电荷密度已知的电流段，应用部分电容法等效后的模型如下所示。图2.5 电流段模型的部分电容等效图Fig. 2.5 Partition capacitance equivalent diagram of the electric current model此种情况下的静电测量装置的数学模型为： (2.2)S为拉普拉斯算子，为气固两相流的电荷密度，、均为测量装置的部分电容，、为推导过程中定义的常数。Gajewski的数学模型能够反映出敏感元件对不同带电量的粉尘所感应到的电量，但是，对于模型结

43、构等对感应电量的关系通过部分电容来表现，实际计算中测量装置的部分电容难以计算，因此Gajewski的模型只适合定性的分析敏感装置的性能。英国Tesside university 的Yan Yong教授从20世纪80年代开始研究圆环式静电感应测量装置，Yan Yong教授建立的模型如下所示，由一个与管壁绝缘的裸露的金属圆环作为感应元件，并且认为圆环的宽度极小，可以忽略颗粒与圆环接触所带的电荷，而只考虑感应电荷对测量装置的影响48。Yan Yong教授的模型是建立在点电荷与圆环作用的基础上的，并且认为电极感应电荷产生的电场的影响可以忽略，只考虑自由电荷所产生的静电场。图2.6 圆环状敏感元件数学模

44、型Fig. 2.6 Mathematical model of the ring-sharped electrode sensitive elementYan Yong教授所建立的静电测量装置的模型为： (2.3)式中各参数均已在图中标出。Yan Yong教授虽然系统的推导出了静电测量装置的数学模型，但是模型过于复杂，难以获得其解析解，这对于后续研究静电测量装置的各项参数带来了不利的影响，并且数学模型基于的物理模型实质上仍然是接触式的测量方法，实际应用中必然要受到接触带电的影响，而在实际应用中我们并不关心单个粒子在电极上产生的感应电荷密度，而是关心带电粒子流对电极总的影响，因此东南大学的许传龙

45、建立了一种新的传感器模型42。许传龙的模型由输送管线，绝缘层，电极，屏蔽罩组成，并且认为管线和屏蔽罩均为良好接地，而认为电极为一个等势体。基于这样的物理模型，建立了以下的数学模型42： (2.4)其中为电位分布函数，为粒子电荷体密度，为空气介电常数，分别为管线，绝缘层，电极构成的边界。根据此数学模型，许传龙建立了敏感元件的有限元仿真模型，运用有限元仿真的方法对敏感元件灵敏度进行设计。许传龙考虑了单个带电粒子在敏感元件内部不同轴向和径向位置时的传感器灵敏度，并得出了如下结论42：1) 电极宽度越大，敏感元件灵敏度越高，灵敏度的分布也越均匀，其轴向灵敏度空间范围也在相应的增大。2) 绝缘管壁的厚度

46、在满足机械强度的条件下，越薄越好，若管壁太厚，静电传感器的高灵敏区将被管壁所占据，降低了传感器的绝对灵敏度。但厚度的增加，有助于截面灵敏度的均匀性。增加绝缘管道的介电常数可以增大静电传感器的绝对灵敏度，但同时增加了截面上灵敏度分布的不均匀性，而对静电传感器灵敏度轴向敏感空间的大小儿乎没有影响。3) 屏蔽罩径向大小对灵敏度及其分布影响不大。但屏蔽罩轴向长度的增加，中心截面上对应径向位置上的绝对灵敏度在增大，导致中心截面整体的平均灵敏度也在增大，从而有助于截面灵敏度分布的均匀性。屏蔽罩轴向长度的增加，对应轴向位置上的灵敏度越高，灵敏空间范围加大。综上所述，目前对于敏感元件性能分析主要有理论建模和计

47、算机仿真两种方法，理论建模法对于分析时的条件要求严格，同时获得的数学模型比较复杂，对模型的分析造成了困扰，因此本文使用计算机仿真法的方法对传感器性能进行分析。2.3 敏感元件的有限元仿真及静态灵敏度分析2.3.1 有限元软件介绍通过上节的分析，目前已经建立的几种敏感元件的数学模型都较复杂，难以求得其解析解，只能对灵敏度进行定性的分析。为了更好的研究敏感元件的灵敏度，我们借助目前比较流行的有限元分析（FEA, Finite Element Analysis）的方法对敏感元件灵敏度进行分析。有限元法分析具有如下的优点50：1. 有限元法采用物理上离散与分片多项式插值的原理，因此具有对材料、边界、激

48、励的广泛适用性。2. 有限元法基于变分原理，将数理方程求解变成代数方程组的求解，因此非常简易。3. 有限元法采用矩阵形式和单元组装方法，其各环节易于标准化，程序通用性强，且具有较高的计算精度，便于编制程序和维护，适宜于制作商业软件。4. 国际学术界对有限元法的理论、计算技术以及各方面的应用做了大量的工作，许多问题有现成的程序，可用的商业软件也相对较多。随着计算机技术的发展以及有限元分析技术的发展，有限元软件也得到了较快发展，目前比较有名的有限元商业软件开发公司有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四个。其中ABAQUS适宜进行结构分析，ADINA耦合场分析能力较强，而ANSYS适合结

49、构、温度、流体、电磁场和多物理场耦合等多领域分析，而且进入中国时间较早，拥有广泛的用户。基于ANSYS强大的电磁场分析功能，本文中选用ANSYS软件进行敏感元件的有限元仿真。ANSYS软件主要包括前处理，分析计算以及后处理三个模块。其中前处理模块包括实体建模以及网格剖分等工具，分析计算模块可以进行结构，流体动力，电磁场，声场，压电以及多物理场耦合等分析。后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出51-52。ANSYS进行一个完整仿真需要的流程如图2.7所示

50、。ANSYS进行电磁场仿真时，主要用于电磁场问题的分析，如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。还可用于螺线管、调节器、发电机、变换器、磁体、加速器、电解槽及无损检测装置等的设计和分析领域。ANSYS电场分析功能可用于研究电场的三方面的问题：电流传导、静电分析和电路分析。进行电场分析时感兴趣的物理量包括电流密度、电场强度、电势分布、电通量密度、传导产生的焦耳热、贮能、力、电容、电流以及电势降等53。用于ANSYS电磁场分析的有限元公式由磁场的Maxwell方程组导出，通过将标量势或边界通量引入Maxwell方程组中考虑其电磁性质关系，就可以开发出适

51、合于有限元分析的方程组。根据静电场的两个基本方程： (2.5)以及可得如下的方程： (2.6)式中两个体积积分是对同一体积进行的，因此被积函数应该是相等的，因此可以得到ANSYS中进行静电分析的基本方程： (2.7)根据式2.7配合适当的边界条件即可进行电介质的静电场分析。图2.7 ANSYS仿真流程图Fig. 2.7 The flow chart of the ANSYS simulation 2.3.2 测量系统仿真2.1节所确定的敏感元件由圆环状电极、绝缘管、屏蔽罩等部分构成，由于模型的结构比较复杂，内部电场难以用解析方法求解，因此本文采用ANSYS进行敏感元件的仿真。考虑到仿真的需要，

52、我们在不破坏敏感元件有效性的情况下对敏感元件进行模型化。由图2.2简化可得图2.8的仿真模型。图2.8 敏感元件仿真模型Fig. 2.8 The simulation model of the sensitive elementANSYS建模需要对模型参数化，定义模型如图2.9所示，R1为模型半径，R2为绝缘管内壁半径，D为绝缘管厚度，H1为模型高度，H2为电极宽度。通过定义的这五个参数可以对模型进行建模。考虑到机械强度以及敏感元件安装环境，对于屏蔽外壳采用不锈钢材质，电极采用黄铜片，绝缘管采用尼龙管。ANSYS静电场分析是求由外加电荷或电位而产生的电场和电位分布。能够施加两种载荷：电压和电荷

53、密度。考虑到敏感元件灵敏度即敏感元件对电荷的敏感程度，在仿真分析时施加点电荷作为载荷。我们定义敏感元件电极上的感应电荷大小为，而施加的点电荷为，则定义敏感元件的静态灵敏度为： (2.8)ANSYS进行静电场分析时可以获得模型的电场强度以及电势，根据公式： (2.9)以及： (2.10)可得感应电荷密度为： (2.11)仿真模型的边界条件为： (2.12)式中，为场域内电势，为施加的电荷密度，分别为敏感元件屏蔽罩，电极的场域电势，cons表示电极为一个等势体。针对模型特点，我们采用h方法进行3D建模仿真。根据模型结构以及精度要求，采用3-D实体单元SOLID122。如图2.9所示，SOLID12

54、2为砖型，有20节点，自由度为节点电压。同时为了保证仿真精度，采用Trefftz法处理开域问题。Trefftz法在本仿真中可以精确模拟无限大的空气场，提高敏感元件仿真的精确度。由于使用Trefftz法的原因，建模时需要在模型外部建立一个足够大的空气场，在空气场外部施加无限远标志，同时建立一个包含敏感元件模型的Trefftz球体，在球体上定义Trefftz节点，这样即可精确模拟包裹着敏感元件的无限远空气场。图2.9 3-D 20节点实体单元SOLID122Fig. 2.9 3-D 20-Node Electrostatic Solid Element SOLID122Fig.2.10 The m

55、eshing view of the sensitive element simulation model图2.10为敏感元件各部分在ANSYS中建模分网后的效果图，其中a为敏感元件中间空气场，b为敏感元件绝缘管，c为电极，d为屏蔽罩。建模分网完毕后通过求解，在后处理器中可以精确地获得敏感元件各部分的电场强度，电位移强度以及节点电势等。a b c d图2.10 敏感元件有限元模型分网图图2.11为仿真模型的立体场强矢量图，结合图2.12仿真模型平面电场强度矢量图、图2.13仿真模型平面电场强度云图以及图2.14仿真模型平面电场强度等位线图，可以获得敏感元件内部的电场强度分布情况。从图中可以分析

56、发现，仿真模型内部电场强度受到屏蔽罩零电位的影响而发生弯曲。绝缘管以及电极都对仿真模型内的电场强度产生影响。电极处电场线分布密集，说明电极对电场强度的影响较大。由于尖端效应，在电极以及绝缘管顶端电场线分布密集，电极内外表面电场线数量并不相等，这说明在敏感元件几何尺寸有限的情况下，电极并不能理想化的等效为内外感应电荷相等的情况。电荷感应法最终要获得感应电荷的电信号，所以我们特别关注敏感元件内部的电势分布情况。图2.15和2.16为敏感元件的电势分布情况，从图中可以发现内部空气场域电势较弱，而绝缘管道由于相对介电常数较大，电势也较强，总体来说电势等位线分布平行于绝缘管道，屏蔽效果良好。图2.11 仿真模型立体电场强度矢量图