小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼问题(2)

1、解决问题- 鸡兔同笼教学目标:1、了解”鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。2、尝试列表枚举、图示、假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题，体验解决问 题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。3、通过自主探索，合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力。4、体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。教学重点：让学生亲历列表、图示、假设等解题的过程，体会解决问题的一般策略。教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际 问题。教学过程：一、 创设情境，提出问题1、激趣导入：（1）课前准备：鸡和兔的问题。（出示）：“鸡兔同笼，数它们的头共有2个，它们的

2、腿共有6条。想想有几只 鸡？有几只兔？（生说解题思路 ）（2）根据笼子上所给的条件猜一猜，笼子里是兔还是鸡？2、再猜：（1）鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有8条。想想有几只鸡？ 有几只兔？（2）数它们的头共有3个,数它们的腿共有10条。想想有几只鸡？有几只兔？3、出示课题：鸡兔同笼二、 自主探索，解决问题（出示）：鸡兔同笼，数它们的头共有5个，数它们的腿共有14条。想想有几 只鸡？有几只兔？1、 猜想：猜一猜鸡和兔各有几只？2、 尝试多种方法解决问题a）自己喜欢的方法来验证一下。b）学生充分活动后交流c）学生汇报（1）列表（实物投影出示）像这样把猜测的结果有序地写在表格中的方法，叫

3、列表法。比较不同的表格，发现“取中列表法”的优越性。小结：所以列表时可以先假设鸡和兔同样多。如果腿数多了，就增加鸡的只数， 减少兔的只数。兔（只）鸡（只）腿（条）051423324150（2）图示生介绍画图的方法:a）假设全是鸡b）假设全是兔：（3）列式方法一：假设全是鸡（生汇报算式并说思考过程）（板书）假设全是鸡2X5=10（条）14-10=4（条）兔：4-（4-2）=2（只）鸡：5-2=3（只）综合算式：兔：（14-2X5）-（4-2）=2（只）鸡：5-2=3（只）检验：3X2+ 2X4=14（条）答：鸡有3只，兔有2只。方法二：假设全是兔学生尝试独立列式。交流反馈：板书：假设全是兔综合算

4、式：鸡：（4X5-14）-（4-2）=3（只）兔：5-3=2（只）检验：3X2+ 2X4=14（条）答：鸡有5只，兔有3只。3、讨论三种方法的相同点（小组讨论）这三种方法都蕴含了同一种思考方法一一假设（板书）、巩固练习:1、试一试：鸡兔同笼，数它们的头共有7个，数它们的腿共有20条。想想有几 只鸡？有几只兔？（1）用学生想“喜欢”的方法解答。（2）学生解答后汇报（实物投影）2、介绍孙子算经（1）在大约1500年前，我国有一本数学名著孙子算经，书中记载了这样一 道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（2）出示如今的说法：笼子里有一些鸡和兔子。从上面数，有35个头，从下

5、面 数，有94只脚。鸡和兔子各有几只？（3）自行完成：体会用“假设全是鸡或兔”的优越性（计算简便）假设全是鸡兔：（94-35X2）-（4-2）=24-2=12（只）鸡：35-12=23（只）假设全是兔鸡：（35X4-94）-（4-2）=462=23 （只）兔：35-23=12（只）小结：鸡兔只是这类问题中的一个典型例子，而解决这类问题最好的方法是什 么？（假设都是同一类）。要寻找与“鸡兔同笼”问题相似的地方。3、变色练习：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（龟鹤同池）四、生活中的应用：1、 （出示）小明的储蓄罐里有1角和5角硬币共7枚，价值19角，1角和5角 的硬币各有多少枚？2、 出示民谣：一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。问：猎人和狗各有多少？五、总结：今天你有什么收获？六、课堂作业：1、 自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共有8辆，数数轮子一共有19个。问：自行车有几辆？三轮车有几辆？2、 每年3月12日是我国的植树节。参加植树活动的学生人数共13人。女生每 人种3棵，男生每人种4棵，一共植树43棵。参加植树活动的男、女生各有多 少人？3、 全班有38人，共租了8条船，大船限坐6人，小船限坐