第五章热力学第二定律

1、第五章热力学第二定律本章将讨论:n 1.热力学第二定律的实质及表述；n 2.建立第二定律各种形式的数字表达式；n 3.给出过程能否实现的数学判据；n 4.重点剖析作为过程不可逆程度的度量：a.孤立系统的熵增 b.不可逆过程的熵产c.yong损失，wu增5.1热力学第二定律一.自然过程的方向性经验告诉我们，自然界发生的许多过程是有方向性的。例如：（1）热工转化焦耳的功转换成热的试验，重物下降， 搅动量热器中的水使水温升高，但不能让水自动冷却而产生动力把重物举起。即重物下降能使水温升高，但水温降低不能使重物上升5.1热力学第二定律（2） 有限温差传热热可以自发地从高温物体传到低温物体，但却不能自发

2、地从低温物体传到高温（3） 自由膨胀气体自发向真空膨胀，但却不能自发压缩，空出一个空间（4） 混合过程两种气体可自发地混合，却不可自发地分离5.1热力学第二定律二.热力学第二定律的表述由于人们分析问题的出发点不同，所 以“热二”有各种各样的说法，但无论有多少种不同的说法，它们都反映了客观事物的一个共同本质，即自然界的一切自发过程有方向性。5.1热力学第二定律克劳修斯说法（1850）：不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。开尔文说法（1851）：不可能从单一热源取热，使之完全变为有用功，而不引起其它变化。“克氏”是从传热的角度出发，“开氏”是从功热转换的角度出发。5.2可逆循环分析及

3、其热效率一、热力循环工质经过一系列的状态变化，重新回复到原来状态的全部过程称为热力循环。Ø 热力循环可分为正向循环和逆向循环。Ø 经过任一循环，工质回到初态，ò dU = 0则：Wnet = Q1 -2net125.2可逆循环分析及其热效率n 循环热效率（正向循环）：= Wnet/ Q1/ Q1 = (Q1 -) / Q1= 1t-n 制冷系数 （逆向循环）：= Q2 / Wnet = Q2 / (Q1 -)n 供暖系数（逆向循环）：= Q1 / Wnet = Q1 / (Q1 -)5.2可逆循环分析及其热效率二.卡诺循环卡诺循环是1824年法国青年 工程师卡诺提

4、出的一种理想的有重要理论意义的可逆热机的可逆循环，它是由四个可逆过程组成：一个可逆热机在二个恒温热源间工作。d-aa-bb-cc-d可逆绝热压缩T1下的可逆等温吸热可逆绝热膨胀T2下的可逆等温放热125.2可逆循环分析及其热效率循环热效率：= wnet= 1 - q2htqq11其中：q1 = T1 ( s2 s1 )q2 = T2 ( s2 s1 )整理得：5.2可逆循环分析及其热效率重要结论：（1） 效率 hcT1只取决于T2，提高T1和降低都可以提高热效率T2（2）（3）循环效率小于1hc当T1=T2时，=0，所以是制造不借助单一热源连续做工的出来的。5.2三.可逆循环分析及其热效率概括

5、性卡诺循环双热源之间的极限回热循环，称为概括性卡诺循环热效率：= 1- T2DSabh = 1- q2tT DSq11ab= 1- T2= hcT15.2可逆循环分析及其热效率四.逆向卡诺循环a-d-c-b-a,逆时针方向进行供暖系数：制冷系数：q1q1T1q2q2T2e ='ec=c-wTTT 1-wnetT2net125.2 可逆循环分析及其热效率五、多热源的可逆循环'q- 面积gnme lgh= 1-= 1 2 tq'面积ehgnme1工作在T1 = Th ,T2 = Tl 下卡诺循环的效率：= 1- q2= 1- 面积DCnmDhtc1q面积ABnmA1诺循环

6、ehgle ，热效率 :_作一与原循环等价的卡_Ds ='q- T- T22h= 1 -= 1 2 1tc 2q '_T 1T 1 Ds15.3 卡诺定理定理一.在两个温度不同的热源间工作的热机其热效率不大于在同样热源间工作的可逆热机。定理二.在两个热源间工作的一切可逆热机具有相同的热效率。5.3 卡诺定理5.3 卡诺定理结论：在同样的两个温度不同的热源间工作的热机，以可逆热机热效率最大，不可逆热机的热效率小于可逆热机,它指出了在两个温度不同的热源间工作的热机热效率的最高极限值。5.4熵参数，热过程方向的判据a-b-f-g-a定温吸热1 - dQ2= 1 - Tr 2dQ1dQ

7、1Tr1= dQ2Tr1Tr 2dQ2为负值dQ1 + dQ2= 0Tr1Tr 25.4熵参数，热过程方向的判据对全部微元求和dQ1dQ2òò+= 01- A -2Tr 2-1Tr 22- BdQrevdQrev(a)òò+= 0TrTr1-A -22- B-1ò dQrevdQrev= 0ò= 0或TTrdQrev=dQrevds=TrT5.4熵参数，热过程方向的判据因为循环1-A-2-B-1是可逆的，固有：dQrevdQrevò= -òTrTr2- B-11- B-2代入公式(a):dQrevdQrev

8、2;= òTrTr1- A - 21- B - 2dQrevdQrev22òò=TrT115.4熵参数，热过程方向的判据上式表明：从状态1 到状态 ，2dQrev无论沿那一条可逆线路，Tr的值都相同。因此可得：ò ds = 02dQ2=òòD S=revdsT115.4熵参数，热过程方向的判据ò dQrev其中部分为可逆循环，有= 0T余下部分为不可逆循环，热效率小于卡诺循环：< h ,1- dQ2< 1- Tr 2即htcdQT1r1dQ1 + dQ2< 0 Þ ådQ < 0T

9、1T2T5.4熵参数，热过程方向的判据二.热力学第二定律的数学表达式ò dQ < 0令微元循环数目趋于无穷大，求和：这就是克劳修斯不等式Ø 克劳修斯可以表达为：一切可逆循环的克劳修斯等于零，一切不可逆循环的克劳修斯小于零，任何循环的克劳修斯都大于零。我们可以利用它一个循环是否能进行，是可逆循环，还是不可逆循环。5.4熵参数，热过程方向的判据2 dQò1D=-=TdQSSSdQ-2121ò T£ 0dQ=ò- òr( a )1-B-2 TrB-1 Tr2-1-A-2-B-1为一不可逆循环,应用克劳修斯不等式5.4熵参数，

10、热过程方向的判据ddQ < 0TrQòò+dQTdQT- ò2- B-1> ò1- A-2Tr1- A-22- B-1或rr将(a)式代入,即得:dQ或S2 dQò1- A-2ò1S - S >- S >2121不可逆TTrr合并得：dS ³ dQ2 dQò1S - S ³21TTrrds ³ dqTr对于1kg工质,为:5.4熵参数，热过程方向的判据三、不可逆绝热过程分析无论是否可逆, 均有dQ = 0。D SdS³ 0ad³0ad5.4熵参数，热过

11、程方向的判据可逆绝热过程，有：dS = 0; S2 - S1 = 0, S2 = S1不可逆绝热过程，有：dS > 0; S2 - S1 > 0, S2> S1可见，可逆过程熵不变，不可逆过程熵增。5.4熵参数，热过程方向的判据闭口系统，终压相同，不可逆过程存在功损失，其膨胀功W，小于可逆时的Ws,因而：u2 > u2sv2 > v2s>tt22s5.4熵参数，热过程方向的判据熵的增大，主要是由于耗散作用(dissipation)Ø 内部存在的不可逆耗散是绝热闭口系统熵增大的唯一，其熵变量等于熵产。= dgS, DaSd = D即dS：Sadg&#

12、216; 熵产是过程不可逆性大小的度量。5.4熵参数，热过程方向的判据因而，对一个不可逆过程：S = Sf + Sg由热流引起的那部分熵变称为热熵流，简称熵流。 dSf = Q / T由不可逆因素引起的那部分熵增称为熵产。nn5.5熵增原理一、孤立系统熵增原理孤立系统内部发生不可逆变化时，孤立系的熵增大，极限情况时（可逆），熵保持不变。5.5熵增原理Ø熵增原理指出：凡是使孤立系统总熵减小的过程是不可能发生的。dSiso = dSg 05.5熵增原理如果某一过程的进行会导致孤立系统中各物体的熵同时减小，或者各有增减但其总和是系统的熵减小，则这种过程不能单独进行，除非有熵增大的过程作为补

13、偿，使孤立系统的总熵增大，至少保持不变。5-6 熵方程质量）熵方程一、闭口系（dS ³ dQ闭口系热力学第二关系式Tr对不可逆过程，熵增大，增大量为熵产dS- dQT即：Sd =0³grdQ或：dS =dS +gTr其中dQ 是系统与外界之间的换热。Tr5-6 熵方程由热流引起的那部分熵变称为热熵流，简称熵流。dS = dSg + dS f ,QdSg 为熵产，dS f ,Q 为熵流。或DS1-2 = Sg+ S f ,Q5-6 熵方程二.开口系统的熵方程dQdS=d+mddS =+- mdSsrsisogCVeeiiTrSd=edsi-irdQedmded+s i或dS=

14、CVs- Tr+mig5-6 熵方程：dScv= 0, mi= me=稳定m(2s -1)dm= f+s,SQs1：sSgQS,-s 1工质：s2 -+kg 1SfggS绝热稳定25-7Yong参数的基本概念 热量Yong一.能量的可转换性、Yong和WuYong（energy)：1、在环境条件下，能量中可转化为有用功的最高份额称为Yong,用Ex表示:热力系只与环境相互作用、从任意状态可逆地变化到与环境平衡时，作出的最大有用功2、Wu(anergy)：系统中不能转变为有用功的那部分能量称为Wu；用An表示5-7Yong参数的基本概念 热量YongE = Ex+ AnAn=0则：Ex=E机械能

15、、电能：环境介质中的热能： Ex=0能平衡只讨论量，不讨论质； Yong平衡即讨论量，还讨论质；5-7Yong参数的基本概念 热量Yong二、热量Yong系统温度高于环境温度所具有的Yong称为热量Yong。热量Yong为：= (1- T0 )dQdEx,QT热量Wu为：= T0dA= Q - dEdQn,Qx,QT5-7Yong参数的基本概念 热量Yong对上式：T T2ò(1E=-x, Q1dQQ可逆循环：dS =T- Q0DQ =Q-Y热on量gWu热量xE, QTS：A：=nQE =DTx ,05-7Yong参数的基本概念 热量Yong二、冷量Yong系统温度低于环境温度所具

16、有的Yong,称为冷量Yong考虑恒温系统吸热：Q = E+ Q0x,Q0= (1- T )Q = (T0 -1)QEx,Q00TT0冷量Wu为：= T0DSQ0 = -Ex,Q0+ An,Q0An,Q05-7Yong参数的基本概念 热量Yong热量Yong总小于1冷量冷量Yong数值上可以大于热量本身Ex,Q当T < 1 T 后，> 1002Q0环境点(300K)处Yong为05-7Yong参数的基本概念 热量Yong三.孤立系统中熵增与Yong损失能量贬值原理=(1-T0 )Q=(1- T0 )Q=W=WEEx,Q(A)max(A)x,Q(B)max(B)TTB11=T (-)

17、Q不可逆过程Yong 损失为：I = E-Ex,Q(A)x,Q(B)0TTBA5-7Yong参数的基本概念 热量Yong不可逆过程的熵增大为：Q - QDS= DS+ DS=> 0isoBATTBA孤立系统熵增等于熵产则作功能力的损失：I = T0DSiso = T0 Sg5-7Yong参数的基本概念 热量Yong由孤立系统熵增原理(dSiso=Sg0)可得：孤立系统中Yong只会减少，增加，极限情况下(可逆过程)保持不变能量贬值原理。dEx,iso 0或 I0T=0DS iso=0 TgSCongratulationsthats the end of the chapter 5the

18、second law of thermodynamic习题n 例1、有人声称设计了一整套热设备，可将65热水的20变成100的高温水，其余的80热水由于将热量传给温度为15的大气，最终水温也降到15。你认为这种方案在热力学原理上能不能实现？为什么？如能实现，那么65热水变为100高温水的极限比率为多少？解：（1）DStotal= DSsys + DSsur= DS1 + DS2 + DSsurdTTc dT + Q0TTòò= 0.2m+ 0.8m10cT> 0T0T2T2= 0.026m(kJ / K )（2）DStotal = DSsys + DSsur= DS1 + DS2 +