公务员行政能力测试数学运算数量关系题详解

1、数字特性法速解数量关系题提示：数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。（下列规律仅限自然数内讨论）（一）奇偶运算基本法则【基础】奇数奇数=偶数； 偶数偶数=偶数；偶数奇数=奇数；奇数偶数=奇数。【推论】1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。（二）整除判定基本法则1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整

2、除； 能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除； 能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数；一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。2.能被3、9整除的数的数字特性能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。（三）倍数关系核心判定特征

3、如果ab=mn（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。如果x y（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。如果ab=mn（m，n互质），则ab应该是mn的倍数。【例22】（江苏2006B-76）在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是（ ）。A.15 B.16 C答案C解析报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D；代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。【例23】（上海2004-12）下列四个数都是六位数，X

4、是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？（ ）答案B解析因为这个六位数能被 2、5整除，所以末位为0，排除A、D；因为这个六位数能被3整除，这个六位数各位数字和是3的倍数，排除C，选择B。【例24】（山东2004-12）某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？（ ）A.33 B.39 C答案D解析答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A、B、C都是奇数，所以选择D。【例25】（国2005一类-44、国2005二类-44）小红把平时节省下

5、来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元？（ ）答案C解析因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3的倍数，所以硬币的总价值也应该是3的倍数，结合选项，选择C。注一 很多考生还会这样思考：“因为所有的硬币可以组成正方形，所以硬币的总数是4的倍数，所以硬币的总价值也应该是4的倍数”，从而觉得答案应该选D。事实上，硬币的总数是4的倍数，一个硬币是五分，所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。注二 本题中所指的三角形和正方形都是空心的。【例26】（国2002A-6

6、）1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?（ ）A.34岁，12岁 B.32岁，8岁 C.36岁，12岁 D.34岁，10岁答案D解析由随着年龄的增长，年龄倍数递减，因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间，选择D。【例27】（国2002B-8）若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？（ ）。答案D解析由每间住4人，有20人没地方住，所以总人数是4的倍数，排除A、B；由每间住8人，则有一间只有4人住，所以总人数不是8的倍数，排除C，选择D。【例28】（国20

7、00-29）一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。现知金在水中重量减轻1/19，银在水中重量减轻110，则这块合金中金、银各占的克数为多少克？（ ）A.100克，150克 B.150克，100克C.170克，80克 D.190克，60克答案D解析现知金在水中重量减轻1/19，所以金的质量应该是19的倍数。结合选项，选择D。【例29】（国1999-35）师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？（ ）A.320 B.160 C答案C解析徒弟完成了师傅生产数量的一半，因此师徒二人生产的零

8、件总数是3的倍数。结合选项，选择C。【例30】（浙江2005-24）一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?（ ）答案C解析每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。因此乒乓球的总数=10M+24，个位数为4，选择C。【例31】（浙江2003-17）某城市共有四个区，甲区人口数是全城的 ，乙区的人口数是甲区的 ，丙区人口数是前两区人口数的 ，丁区比丙区多4000人，全城共有人

9、口多少万？（ ）答案B解析甲区人口数是全城的（4/13），因此全城人口是13的倍数。结合选项，选择B。【例32】（广东2004下-15）小平在骑旋转木马时说：“在我前面骑木马的人数的 ，加上在我后面骑木马的人数的 ，正好是所有骑木马的小朋友的总人数。”请问，一共有多少小朋友在骑旋转木马?（ ）A.11 B.12 C答案C解析因为坐的是旋转木马，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人数既是3的倍数，又是4的倍数。结合选项，选择C。【例33】（广东2005上-11）甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的 ，丙捐款数

10、是另外三人捐款总数的 ，丁捐款169元。问四人一共捐了多少钱？（ ）答案A解析甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，知捐款总额是3的倍数；乙捐款数是另外三人捐款总数的 ，知捐款总额是4的倍数；丙捐款数是另外三人捐款总数的 ，知捐款总额是5的倍数。捐款总额应该是60的倍数。结合选项，选择A。注释 事实上，通过“捐款总额是3的倍数”即可得出答案。【例34】（北京社招2005-11）两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和？（ ）A.2353 B.2896 C答案C解析两个数的差是2345，所以这两个数的和应该是奇数，排除B、D。两数相除得8，说明这两个数之和应该是9的倍数，所以答案选择C

11、。【例35】（北京社招2005-13）某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位？（ ）A.1104 B.1150 C答案B解析剧院的总人数，应该是25个相邻偶数的和，必然为25的倍数，结合选项选择B。【例36】（北京社招2005-17）一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时，回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米，就需往回飞？（ ）A.2000 B.3000 C答案C解析逆风飞行的时间比顺风飞行的时间长，逆风飞行超过3小时，顺风不足3小时。飞机最远飞行距离少于150034500千米；飞机最

12、远飞行距离大于120033600千米。结合选项，选择C。【例37】（北京社招2005-20）红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度？（ ）A.630米 B.750米 C.900米 D.1500米答案A解析王老师从队尾赶到队头的相对速度为150+60210米分；王老师从队头赶到队尾的相对速度为150-6090米分。因此一般情况下，队伍的长度是210和90的倍数，结合选项，选择A。第一部分 数量关系（共15题，参考时限15分钟）本部分包括两种类型的试题：一、数字推理：给你一个数列，但其中缺少一

13、项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。请开始答题：，（ ），1，A.B.C.D.2. 1，12，4，10，7，（ ），10A. 8B. 9C. 10D. 113. 5，17，37，65，（ ），145A. 99B. 100C. 101D. 1024.，（ ）A.B.C. D.二、数学运算：你可以在草稿纸上运算。遇到难题，可以跳过暂时不做，待你有时间再返回解决它。请开始答题：5.，（ ）A.B.C.D.6.+（）2+（）3+（）4（ ）A.B.C.D. 17.（5+5+5）（55533）（ ）A.B.C.D.8.

14、 （1-）（ ）A.B.C.D. 19.+（ ）A.B.C.D.10.（ ）A. 0.000 001B. 0.1C. 1 000D. 1 000 0001。如果学生人数增加50个，老师的人数增加5个，则两者之比变为251，问目前教师的人数是多少?（ ）A. 8B. 10C. 12D. 1512.一个书架上层比下层多52本，从上层拿6本到下层后，下层的书是上层的，问这个书架上层原来有多少本?（ ）A. 74B. 126C. 136D. 8413.一人把20 000元分成两部分，分别存入两银行，利息率分别是6%与8%。到年终时，该存款人总共得到1440元利息收入，问两种存款的比例是多少?（ ）A.

15、 23B. 38C. 25D. 3514.在一大学，50%的学生是新生；新生的在经济管理学院注册，经济管理学院新生中的30%是国际金融专业，问国际金融专业的新生数占全校学生总数的百分之几?（ ）A. 3%B. 6%C. 12%D. 15%15.某人步行由甲地到乙地，每小时走4千米，返回时骑自行车，每小时行12千米，骑车比步行少用5小时，求甲、乙两地间的距离?（ ）A. 25千米B. 28千米C. 30千米D. 32千米第一部分结束，请继续做第二部分!第二部分 判断推理（共35题，参考时限35分钟）本部分包括三种类型的题目：一、图形推理：本部分包括两种类型的题目，共10题。1.每道题目的左边4个

16、图形呈现一定的规律性。你需要在右边所给出的备选答案中选出一个最合理的正确答案。每道题只有一个正确答案。请开始答题：16. 17.18. 2.每道题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在某种差异。要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个。正确的答案应不仅使两套图形表现出最大的相似性，而且使第二套图形也表现出自己的特征。请开始答题：19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 第一部分 数量关系1. C2. A3. C4. A5. B6. C7. B8. A9. D10. C11. D12. B13. A14. A15. C第二部分 判断推理一、图形推

17、理16. C17. A18. B19. A20. A21. C22. A23. C 24. B25. A第一部分 数量关系（共15题，参考时限15分钟）本部分包括两种类型的试题：一、数字推理：给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。请开始答题：1. 1 -12 13 -14 15（ ）A. -16B. 18C. 17D. 162. 32 54 76 98 1110（ ）A. 1312B. 1211C. 1413D. 15143. 2.1 3.2 4.3 5.4（ ）A. 4.5B. 6.

18、5C. 4. 11 13 17 19（ ）A. 23B. 29C. 21D. 275. 1 4（ ）10 13A. 7B. 9C. 8D. 6二、数学运算：你可以在草稿纸上运算。遇到难题，可以跳过暂时不做，待你有时间再返回解决它。请开始答题：6. 将某两位数的个位与十位上的数字互换，所得的数是原来的110，则此两位数是（ ）A. 10B. 12C. 13D. 117.小周、小李、小方的工资比数是345，小李工资是300，则小周与小方工资分别是多少?（ ）A. 230、280B. 225、375C. 220、370D. 240、290100 000的地图上两地的距离为，则两地水平距离的公里数是

19、（保留两位有效数字）（ ）A. 120B. 110C. 11D. 129.甲、乙两数的和是456，甲数末位数是5，如果把这个5去掉就和乙数相等，甲数是多少?（ ）A. 155B. 415C. 355D. 21510. 2522324252的值为（ ）A. 5 640B. 1 440C. 14 400D. 1620011. 黄、白、蓝三个球，从左到右顺次排序，有几种排法?（ ）A. 4B. 6C. 8D. 1012. 一家3口人，3人年龄之和是74，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子的4倍，爸爸今年多少岁?（ ）A. 36B. 34C. 40D. 3813. 青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每

20、次跳上5米，又滑下来4米，像这样青蛙需跳几次方可出井?（ ）A. 5次B. 10次C. 6次D. 9次14. 9 87677-987776的值为（ ）A. 9 877B. 9 876C. 9 801D. 9 80015. 分钟走100圈时，时针走多少圈?（ ）A. 1B. 2C. 53D. 34第一部分结束，请继续做第二部分!第二部分 判断推理（共35题，参考时限35分钟）一、图形推理：本部分包括两种类型的题目，共10题。1.每道题目的左边4个图形呈现一定的规律性。你需要在右边所给出的备选答案中选出一个最合理的正确答案。每道题只有一个正确答案。请开始答题：16. 2.每道题包含两套图形和可供选

21、择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在某种差异。要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个。正确的答案应不仅使两套图形表现出最大的相似性，而且使第二套图形也表现出自己的特征。请开始答题：17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 好第一部分 数量关系1. A2. A3. B4. A5. A6. A 7. B8. D 9. B10. C11. B12.B13. C14. D15. C第二部分 推理一、图形推理16. B 17. C18. A 19. A20. C21. C22. C23. B 24. A25. A第一部分数量关系（共15题，参考时限15分

22、钟）本部分包括两种类型的试题：一、数字推理：给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。请开始答题：1. ，1，2，（ ）后往前乘。四个数时不用等项法则。A. B. C. D. 22. 0，（ ）A.B.C.D. 3. 81，23，（ ），127A. 103B. 114C. 104D. 574. 100，25，4，（ ）后往前乘。四个数时不用等项法则。A. B.C. 25D. 5. 7，5，3，10，1，（ ），（ ）A. 15 -4B. 20 -2C. 15 -1D. 20 0二、数学运算

23、：你可以在草稿纸上运算。遇到难题，可以跳过暂时不做，待你有时间再返回解决它。请开始答题：6.一人骑了3小时自行车。在第二个小时骑了18公里，比第一个小时多骑 20。如果第三个小时比第二个小时多骑25的路程，那么他总共骑了 （ ）公里。A. 54B. 54.9C. 55.5D. 577.一菜店有大白菜和萝卜共147筐，取出大白菜的15和3筐萝卜送给某学校，剩下的大白菜和萝卜的筐数相等。菜店原有大白菜和萝卜各（ ）筐。A. 85，80B. 80，67C. 75，65D. 70，578.某单位为希望工程捐款，7个人每人平均捐款850元，其中5人平均每人捐款590元，求其余2人平均每人捐了（ ）元。A

24、. 1 600B. 1 000C. 1 400D. 1 5009.在一数学班，学算术的人与未学算术的人之间的比率为25。如果2个学算术的人加入这个班，则比率为12，问这个班原有（ ）人。A. 10B. 12C. 21D. 2810.去年，王丽丽共收到26笔汇款，开始6次是每笔750元，剩下的每笔都比开始6次多30元，问这一年她共收到（ ）元。A. 20 100B. 20 500C. 19 500D. 16 00011.计算：-12-（13-1）的值为（ ）A. 16B. -56C. -16D. 5612.浓度a的盐水b千克，加水m千克后的浓度是（ ）A. abB. （ab+m）bC. ab（b

25、+m）D. abm（a+b）13.某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5，则此商品是按（ ）折销售的。A. 7B. 614.小于-4.57的最大整数为（ ）A. 5B. 4C. -4.6D. 315.某数的50比它的23少1，则这个数为（ ）A. 4B. 6C. 5D. 7第一部分结束，请继续做第二部分!第二部分 判断推理（共35题，参考时限35分钟）本部分包括三种类型的题目。一、图形推理：本部分包括3种类型的题目，共10题。每道题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在某种差异。要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个。正确的答案应不

26、仅使两套图形表现出最大的相似性，而且使第二套图形也表现出自己的特征。请开始答题：16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.第一部分 数量关系1. A2. C3. C4. A5. D6. B7. B8. D9. D10. A11. A12. C13. A14. A15. B第二部分 判断推理一、图形推理16. D17. D18. B19. D20. C21. D22. D23. C 24. C25. C第一部分 数量关系（共15题，参考时限15分钟）本部分包括两种类型的试题：一、数字推理：给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你

27、认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。请开始答题：1.，（ ）A.B.C.D.2. 157，35，122，（ ），209后往前相加。A. 85B. 92C. 87D. 633. 3，5，15，75，（ ）A. 1 075B. 485C. 1 125D. 6454. 0，9，26，65，124，（ ）立方加减1A. 186B. 215C. 216D. 2175. 20，22，25，30，37，（ ）质数2，3，5，7，11，13A. 39B. 45C. 48D. 51二、数学运算：你可以在草稿纸上运算。遇到难题，可以跳过暂时不做，待你有时间再返回解决它。请开始答题：6. 10

28、5-1 80045=（ ）A. 75B. 55C. 65D. 857.张三从s市步行到y镇，时速4千米，返回时骑自行车，时速12千米，骑车比步行少用5小时，请问s市到y镇的距离？（ ）A. 25千米B. 28千米C. 30千米D. 32千米8.某方形场地将面积扩大为原来的16倍，那么方形场地的边长应扩大为原来的几倍？（ ）A. 4B. 8C. 25D. 169.一次问卷调查访问了6 600人，对某一问题支持、反对和不表态的比例为532。问支持的人有多少？（ ）A. 3 300B. 3 310C. 2 180D. 1 32010.一个游轮上的座位分成两部分，头等舱50个座位，普通舱150个座位，

29、如果20%的头等舱和30%的普通舱座位坐满，那么整个游轮的座位空置率是（ ）A. 25.5%B. 72.5%C. 27.5%D. 40.5%5。假如增加4个男人，则男女之间的比率为23，请问目前游泳池里有多少个男人?（ ）A. 2B. 4C. 5D. 616米的水池向上跳，每天白天跳上7米，夜间又下滑4米，问这只青蛙几天可以跳出水池?（ ）A. 6B. 5C. 4D. 313. ，三个数的大小关系是（ ）A. B. C. D. 14.在一数学班，学算术的人与不学算术的人之间的比率为25，如果2个学算术的人加入这个班，则比率为12，问这个班原有多少个学生?（ ）A. 10B. 12C. 21D.

30、 2815.一个水池装有两根小管。同时打开，12小时可以把空池注满。现在同时打开3个小时后关闭甲管，又过15小时才把空池注满，甲、乙两管单独注满空池各需几个小时?（ ）A. 30，20B. 25，15C. 15，25D. 28，22第一部分结束，请继续做第二部分!第二部分 判断推理（共35题，参考时限35分钟）一、图形推理：本部分包括两种类型的题目，共10题。1.每道题目的左边4个图形呈现一定的规律性。你需要在右边所给出的备选答案中选出一个最合理的正确答案。每道题只有一个正确答案。请开始答题：16. 17. 18. 2.每道题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在某

31、种差异。要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个。正确的答案应不仅使两套图形表现出最大的相似性，而且使第二套图形也表现出自己的特征。请开始答题：19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 第一部分 数量关系1. D 2. C 3. C 4. D 5. C 6. C 7. C 8. A9. A 10. B 11. D 12. C 13. D 14. D 15. A第二部分 判断推理一、图形推理16. A17. D18. D19. C20. C21. B22. C23. D24. C25. A数量关系题一、 数字推理：本部分包括两种类型的试题，给你一个数列，但其中缺少一或两项，

32、要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选的选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺。请开始答题：5、8、（ ） 23、 35A. 19B. 18C. 15D. 14答案：D解析：前后两项两两做差得到二级等差数列3、6、9、120、6、24、60、 （ ）A. 70B. 80C. 100D. 120答案：D解析：前后项两两做差先得到二级数列6、18、36、60，再做一次差到三级等差数列12、18、24。此题也可以用整除性直接选出120。2、8、32、（ ）512A. 64B. 128C. 216D. 256答案：B解析：原数列可变形为21、23、25、（ ）、29，因此所求项应为27=128

33、。2、3、6、18、108、（ ）A. 2160B. 1944C. 1080D. 216答案：B解析：这是一个运算递推数列，其运算规律为 ，因此所求项为18 108=1944，最后一步的计算可用尾数原则直接求解。4、11、6、13、8、（ ）、10A. 15B. 16C. 17D. 18答案：A解析：这是一个隔项分组数列，偶数项构成4、6、8、10的等差数列，奇数项构成11、13、15的等差数列。2、3、6、5、（ ）、7、20A. 12B. 11C. 10D. 8答案：A解析：这是一个隔项分组数列，奇数项2、6、12、20构成二级等差数列，偶数项3、5、7构成等差数列。1、2、4、（ ）11

34、、16A. 10B. 9C. 8D. 7答案：D解析：这是一个二级等差数列原数列前后两项两两做差，得到二级等差数列1、2、3、4、5。3、6、11、18、（ ）、38A. 23B. 25C. 27D. 29答案：C解析：这是一个二级等差数列，原数列前后两项两两做差，得到二级数列为3、5、7、9、11。0、1、4、11、26、（ ）A. 61B. 57C. 43D. 33答案：B解析：这是一个三级等比数列，原数列前后两项两两做差，得到二级数列为1，3，7，15。该二级数列再前后两两做差得到三级数列为2、4、8，因此原数列所求项为57。答案：B解析：该数列的最后一位小数恰好构成斐波那契出列，即1、

35、2、3、5、8、13，该数列的特点是，从第三项开始，每一项都是前两项之和。二、 数学运算：你可以再草稿纸上运算，遇到难题，你可以跳过不做，待你有时间再返回来做。请开始答题：一列长90米的火车以每秒30米的速度匀速通过一座长1200米的桥，所需时间（ ）A. 37秒B. 40秒C. 43秒D. 46秒答案：C解析：火车通过大桥所走的距离为桥长加上一倍的车身长度，因此该火车通过大桥所需的时间为（1200+90）/30=43秒超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水？A. 5瓶B. 4瓶C. 3瓶D. 2瓶答案： ：A解析：先用9个空瓶换来3瓶汽水，喝掉之后手中

36、还有3+（11-9）=5个空瓶。用其中3个空瓶换来1瓶汽水，喝掉之后手中还有1+（5-3）=3个空瓶。再用这3个空瓶换来1瓶汽水。因此总共可以换来的汽水为3+1+1=5瓶。有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合倒入甲桶，问，此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多？A. 无法判定B. 甲桶糖水多C. 乙桶牛奶多D. 一样多答案：D解析一：本题可以通过严格的数学推导得到结论。假设大桶的容量是N杯，则第一次从甲取出一杯牛奶倒入乙桶之后，两桶中的物质分别为甲桶中有（N-1）杯牛奶，乙桶中有1杯牛奶和N杯糖水。均匀后，再从乙桶

37、取出一杯糖水和牛奶的混合物倒入甲桶，这杯混合物中有牛奶1/（N+1）杯，有糖水N/（N+1）杯，因此乙桶中剩余的牛奶有N/（N+1）杯，而倒入甲桶中的糖水也有N/（N+1）杯。甲桶内的糖水喝乙桶内的牛奶一样多。解析二：本题还可以利用简单的极限法来求解。如果杯子的容量与桶相同，那么相当于把甲桶的牛奶全部倒入乙桶，然后再从乙桶倒入甲桶一半糖水和牛奶的混合物，这事两桶中牛奶、糖水的容量均相同。甲乙两辆汽车都有北京经长沙开往广州出发时两车共有乘客160人，在长沙站甲车增17人，乙车减23人，这样在开往广州时，两车人数正好相等，问甲车原有（ ）人。答案：A解析一：两车经过长沙站后，总人数变为160+17

38、-23=154人，这时两车人数相等，则甲车此时人数为154/2=77人。而在长沙站甲车增加了17人，因此甲车原有77-17=60人。解析二：由于甲车增加17人，乙车减少23人之后，两车人数相等，因此在长沙站之前，两车人数相差17+23=40人，而两车人数之和为160人，因此甲车原先有60人，乙车原先有100人。某机关单位召开一次会议预期12天，后因会期缩短4天，因此原预算款用节约了一部分。其中生活费一项节约了4000元，比计划少用40%，生活费预算站总预算的4/9，则总预算为（ ）答案：D解析：生活费比计划少用40%，因此计划中的生活费为4000/40%=10000元。该项费用占总预算的4/9

39、，因此总预算为10000（9/4）=22500元某市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表，市原电价每度0.53元，改新表后，每晚10点至次日早8点为“低谷”每度0.28元其余时间为高峰每度0.56元。为改装新电表每个用户须收取100元改装费。假定某用户每月用200度电，两个不同时段耗电量各位100度。那么改装电表12个月后，该用户可节约（ ）元A 161B162C163D164答案：解析：改装之前该用户每年用电费用为2000.5312=1272元该装之后，该用户这一年的用电费用加上改装费用共（0.28100+0.56100）12+100=1108元这比改装之前节约了1272-1108=164

40、元。请计算9999922222+3333333334的值（ ）A 3333400000B 3333300000C 3333200000D 3333100000答案：B解析一：9999922222+3333333334=33333（222223+33334）=33333100000=3333300000解析二：因为原计算式中99999与33333均为3的倍数，因此最终结果一定是3的倍数，四个选项中，只有B选项符合条件。光明小学体育馆保管室的篮球和排球共30个，其比列为7：3，现购入排球X个，排球占总数的40%，那么X=（ ）。A 5B 7C 10D 12答案：A解析：根据篮球与排球的比例7：3可

41、求得，购入排球之前篮球和排球分别有21个和9个。购入X个排球之后，排球与篮球比例变为4：6，因此排球此时的个数须有14个，因此购入的排球有14-9=5个。1+2+3+4+5+6+.30=( ).A 475 B 465 C 455 D 445答案：B解析：根据等差数列求和公式可知，该数列之和为（1+30）30/2=465小王登山，上山的速度是4km/h,到达山顶后原路返回，速度为6km/h,设山路长为9km，小王的平均速度为（ ）km/h,A 5答案：B解析：上下山的平均速度为（9+9）/（9/4）+（9/6）=数字推理书上列出的规律等差数列；等比数列；加法规律数列；减法规律数列；乘法规律数列；

42、除法规律数列；平方型数列；立方型数列；组合数列；其他数列。共十大类，并列出了有关变式。训练题目1.1, 3,11,123,( ) A.14231 B.15131 C.16768 D.96543 2.3，7，16，107A.1707 B.1704 C3.8，12，16，16，（ ），-64A.0 B.4 C.-8 D.124.1，3，2，4，5，16，（ ）A.25 B.32 C5.2，12，36，80，( ) B.125 C.150 6.9，16，49，121，（ ）A.144 B.127 C7.16，36，25，49，36，64，（ ），（ ）A.49 81 B.81 36 C. 64 49

43、 D.64 818.1，4，27，（ ），3125A.1440 B.256 C，0.5，0.5，1，（ ）A.1 B.0.75 C10. -5, 5, ( ), 25, -2555 C.-15511.100, 20, 2, 2/15, 1/150, ( )A. 1/3750 B. 1/225 C. 3 D. 1/50012.4，5，11，14，22，（ ）A.24 B.26 C13.1, 4, 13, 40, 121, ( )A. 1093 B. 364 C. 927 D. 26414.2，3，4，9，12，15，22，（ ）A.27 B.31 C15.1，1，2，4，8，（ ）A.12 B.

44、14 C16.0，9，26，65，124，( ) B.193 C.217 17.2，3，10，15，26（ ）A.31 B.40 C18.0,9,26,65,124,（ ）A.150 B.188 C19.2，3，10，15，26，（ ）A.35 B.47 C.51 D.80 20.2，8，0，64，（ ）A.64 B.128 C21.0，2，10，30，( ) B.74 C.60 22.1，2，6，15，31，（ ）A.65 B.56 C23.1，2，3，7，46，（ ）A.55 B.2786 C24.2,3,13,175,（ ）A.30625 B.30651 C25.1，3，4，1，9，(

45、) B.11 C.14 26.1，32，81，64，25，（ ），1A.5 B.6 C27.0，0，8，24，48，（ ） B.81 C.82 28.8，8，4，1/4，2，2，2，1/2，（ ）（ ）A.2，4 B.1，2 C.4，1 D.1，129.-1，1，0，0，1，1，8，4，（ ），（ ）A.8，12 B.27，9 C.9，27 D.12，830.1，9，8，12，4，8（ ）A.12 B.16 C31.17，51，28，84，31，（ ）A.62 B.93 C32.5，11，18，24，31，（），44A.37 B.40 C33.41，59，32，68，72，（ ）A.28 B.

46、36 C34.1/59, 3/70, 5/92, 7/136, ( )224 C35.3，5，11，20,36，( ) B.74 C82 36.6，7，3，0，3，3，6，9，5，（ ）A.15 B.6 C分数数列37.6/28，21/98，18/84，9/42，（ ）44 C.12/56 D./25/7838.20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（ ）6 C39. 4, 3/2, 20/27, 7/16, 36/125, ( )54 C40.-1/2, 1/2, -3/8, 1/4, -5/32, ( )64 C41.1 , 11 , 21 , 1211 , ( ) A.12121 B

47、.133233 C2142.124，3612，51020，( )A7084 B71429 C81632 D9181643.256 ，269 ，286 ，302 ，（）A.254 B.307 C.294 D.316 解析： 2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=2862+8+6=16 286+16=302?=302+3+2=307数学运算教材中给出的题目类型四则运算；比较大小；比值和比例；工程问题；行程问题；线段标点与方阵；排列组合；几何问题；其他问题。共九大类，里面还有很多小的类别。训练题目1.一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣

48、服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30，请问现在每件衣服进价是多少？2.为了把2008年北京奥运办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗（ ）。 A8500棵 B12500棵 C12596棵 D13000棵3.（11）2 +（12）2 +（13）2 +（14）2 的值是（ ）。A498 B549 C606 D6304.19991998的末位数字是：（ ）A1

49、B3 C7 D95.从0，1，2，7，9五个数字中任选四个不重复的数字，组成的最大四位数和最小四位数的差是（ ）。A8442 B8694 C8740 D96946.去年百合食品厂第二季度的生产效率比第一季度高10，第三季度的生产效率比第二季度又高10，第三季度的生产效率比第季度高( )。A15 B.20 C.21 D.257.一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是：（ ）A.532 B.476 C.5138.一个两位数，其数字和是7。如果此数减去27，则两个数字的位置正好互换。求原来的两位数。（ ） B.52 C.439.一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最