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文档简介

摘要：本次推倒运用了欧拉公式，保角变换公式等重要公式，最后孔边应力得大小， 关键词：弹性力学 孔边应力 薄板问题 中心单位圆 一、 前言二、 弹性力学题目计算过程 题目：具有正方形孔口的薄板在与x轴成a角的方向受有均匀拉力q，孔口不受面力，求孔边应力。解答过程：为了把z平面上的带正方形孔口的无限域变换成q平面上的中心单位圆，可采用变换式其中R为实数，反应正方形的大小因为孔口不受面力 故而 又 所以 所以=又代入上述等式于中得：对公式： （1）右边积分为： =因为对于左边所以代入（1）中得即将两边得同幂次项得系数对比，得可求得所以由公式： （2）同理：而代入（2）中得：由公式得： 所以： 公式： 所以 公式：在孔边 因为所以当时，即拉力q平行于x轴所以当时，有最大正应力：当时，有最小正应力： 当时，即拉力q平行于y轴当时，有最大正应力：当时，有最小正应力：三、 结论 参考文献1. 吴家龙，弹性力学M. 2001年版，高等教育出版社2. 徐芝伦,弹性力学M上册，1982,高等教育出版社3. 张如三主编，弹性力学M，1992年，宇航出版社4. 杨丽红  何蕴增，含矩形孔无限域应力集中的系列分析（N），2005年07期，应用科技 5. 萨

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