42一次函数和正比例函数

1、 中国人的饮食中食盐的含量偏大，据研究，中国人的饮食中食盐的含量偏大，据研究，每人每天的食盐摄入最多不超过每人每天的食盐摄入最多不超过6g6g为宜。为控制为宜。为控制中国人的食盐摄入量，谋市向每个家庭发放一个中国人的食盐摄入量，谋市向每个家庭发放一个小盐勺（容量为小盐勺（容量为2g2g）. .设家庭人口数为设家庭人口数为x,x,家庭每家庭每天应摄入盐的勺数最大值为天应摄入盐的勺数最大值为y.y.(1)(1)完成下表完成下表（2 2）y y可以看成可以看成x x的函数吗？的函数吗？（3 3）写出）写出y y与与x x的关系系。的关系系。x x/ /人人1 12 23 34 45 5y y/ /勺

2、勺1.1. 某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm3 cm，在弹性限度内，所，在弹性限度内，所挂物体的质量挂物体的质量x x每增加每增加1 1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y y增加增加0.5 cm.0.5 cm.(1) (1) 计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为 1 kg1 kg， 2 kg2 kg， 3 kg3 kg， 4 kg4 kg， 5 kg5 kg时的长度，并填入下表：时的长度，并填入下表： x x/kg/kg0 01 12 23 34 45 5y y/cm/cm 2. 2.某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油 60 L, 60 L,汽车每行驶汽车每行驶50

3、50 kmkm耗油耗油6 L.(1) 6 L.(1) 完成下表：完成下表：汽车行使路汽车行使路程程x x/km/km0 05050100100150150200200300300耗油量耗油量y y/ /L (2) (2) 你能写出你能写出y y与与x x的关系式吗的关系式吗? ?（3 3）设油箱中剩余油量为）设油箱中剩余油量为z(L)z(L)，你能写出，你能写出z z与与 x x的关系式吗？的关系式吗？ 上面的几个函数关系式上面的几个函数关系式: : (1)y=3x (2)(1)y=3x (2) 若两个变量若两个变量 x x、y y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y y= =kxkx+

4、 +b b( (b b为常数，为常数，k k0 0）的形式，则称）的形式，则称 y y是是x x的一的一次函数次函数. .（x x为自变量，为自变量，y y为因变量为因变量. .）当当b b=0=0时，时，y=kxy=kx（ k0 ）称称y y是是x x的的正比例函数正比例函数. .一次函数一次函数：议一议议一议 例例2:下列函数，下列函数，y是不是是不是x的一次函数？的一次函数？如果是，请说出它的如果是，请说出它的k、b的值的值（1）y=x-352xy ）（xy43）（6542 xy）（25xy）（例例1 1 写出下列各题中写出下列各题中y y与与 x x之间的关系式，并之间的关系式，并判断

5、：判断：y y是否为是否为x x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？（1 1）汽车以）汽车以60km/h60km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶, ,行驶路程为行驶路程为y y(km)(km)与行驶时间与行驶时间x x(h)(h)之间的关系之间的关系; ;（2 2）圆的面积）圆的面积y y (cm (cm2 2 ) )与它的半径与它的半径x x (cm) (cm)之间之间的关系的关系. .（3 3）某水池有水）某水池有水1515立方米，先打开进水管进水，立方米，先打开进水管进水，进水速度为进水速度为5 5立方米立方米/ /小时，小时，x x小时后，这个水池有小时后，这个

6、水池有水水y y立方米，立方米，y=60 x2xyy=15+5x 例例2. 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于规定：月收入低于3500元的部分不收税：月收入元的部分不收税：月收入超过超过3500元但低于元但低于5000元的部分征收元的部分征收3%的所的所得税得税如某人月收入如某人月收入3600元，他应缴个人工资、元，他应缴个人工资、薪金所得税为（薪金所得税为（3600-3500）3%=3(元元)（1）当月收入大于当月收入大于3500元而又小于元而又小于5000元时，写出应元时，写出应缴所得税缴所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元

7、） 之间的关系式之间的关系式.(2)某人月收入为某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？元，他应缴所得税多少元？(3)如果某人本月应缴所得税如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、元，那么此人本月工资、薪金是多少元？薪金是多少元？习题习题4.24.2：1.2.31.2.3 例：我市某乡例：我市某乡A、B两村盛产柑橘，两村盛产柑橘，A村村有柑橘有柑橘200吨，吨，B村有柑橘村有柑橘300吨，现吨，现将这些柑橘运到将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库，已两个冷藏仓库，已知从知从A村运往村运往C、D两处的费用每吨两处的费用每吨17元元和和20元，从元，从B村运往村运往C、D两处的费用分两

8、处的费用分别为别为15元和元和18元。若元。若C仓库可储存仓库可储存240吨，吨，D仓库可储存仓库可储存260吨，请你算算怎吨，请你算算怎样调运运费最少？样调运运费最少？ 某批发商欲将一批海产品由某批发商欲将一批海产品由A地运往地运往B地。汽车货运公司地。汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务。已知运输路程为和铁路货运公司均开办海产品运输业务。已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为千米，汽车和火车的速度分别为60千米千米/时，时，100千米千米/时。两货运公司的收费项目及收费标准如下：时。两货运公司的收费项目及收费标准如下：运输工运输工具具运输费单价运输费单价元元/吨吨千米千米冷藏费单价冷藏费单价元元/吨吨小时小时过路费过路费(元元)装卸及管理装卸及管理费费 （元）（元）汽车汽车 2 5 200 0火车火车 1.8 5 0 1600（1）设待运海产品有）设待运海产品有x（吨），汽车货运公司和铁（吨），汽车货运公司和铁路货运公司