角的平分线的性质（一）

1、第十二章全等三角形习 题 精 讲数 学八年级上册(人教版)12123 3角的平分线的性质 第1课时角的平分线的性质12122 2三角形全等的判定得分卷后分自我评价角的平分线上的点到角的两边的距离_相等角的平分线上的点到角两边的距离相等角的平分线上的点到角两边的距离相等 1(4分)如图，是尺规作图法作AOB的平分线OC的痕迹图，能判定OMC ONC的理由是()ASSS BSAS CASA DHLA2(4分)在ABC中，C90，AD是三角形的角平分线，DEAB于点E，下列结论错误的是()ABDDEBC BDE平分ADBCAD平分EDC DACAE3(4分)如图，在ABC中，C90，AD是角平分线，

2、DEAB于点E，DE平分ADB，则B等于()A22.5 B30 C25 D40BB4(4分)如图，P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，已知PE3，则点P到AB的距离是_35(4分)如图，直线a，b被直线c所截的同旁内角的角平分线相交于点O，则点O到直线a的距离等于点O到直线_的距离，又等于点O到直线_的距离cb6(4分)如图，BD是ABC的平分线，DEAB于点E，SABC90 cm2，AB18 cm，BC12 cm，则DE . 6 cm7(8分)如图，AE平分BAC，EBAB于点B，ECAC于点C，D是AE上一点求证：BDCD.解：先由HL证ACE ABE，再由SAS证ACD ABD

3、得，CDBD 8(8分)如图，已知：OD平分AOB，在OA，OB边上取OAOB，PMBD，PNAD，垂足分别为M，N.求证：PMPN.证明：OD平分AOB，12，又OAOB，ODOD，AOD BOD，34，又PMDB，PNDA，PMPN(角平分线上的点到角两边的距离相等)一、选择题(每小题5分，共25分)9如图，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，下列结论中错误的是()APCPD BOCODCCPODPO DOCPC, D 10如图，在ABC中，B，C的平分线交于点O，ODAB于点D，OEAC于点E，则OD与OE的大小关系是()AODOE BODOECODOE D不能确定B1

4、1如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA2，则PQ的最小值为()A1 B.2 C 3 D412如图，已知ABCD，O是ACD，CAB的平分线的交点，且OEAC于点E，OE12，则AB与CD之间的距离为( )A12 B18C24 D无法确定BC13如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B.下列结论中不一定成立的是()APAPB BPO平分APBCOAOB DAB垂直平分OP D二、填空题(每小题5分，共15分)14如图，在ABC中，AD是BAC的角平分线，AB6 cm，AC8 cm，则SABD SACD_，BD CD 3 43 415如图，已知

5、点E是AOB平分线上一点，点C，D分别在边OA，OB上，如果要得到OCOD，需要添加以下条件中的某一个即可：OECOED；OCEODE；CEDE；CDOE，请你写出所有可能结果的序号 如图ABC中B47，三角形外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC 66.5三、解答题(共20分)17(8分)如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，过C作CEAB于E，且CDCB，ABCADC180.求证：AE(ABAD) 证明：过点C作点CFAD， 交AD延 长线于点F，易证CEB CFD，AEC AFC，DFBE，AFAE，又DFAFADAEAD，BEABAE，ABAEAEAD即AE (ABAD)12【综合运用】18(12分)如图，ADBC，DCAD，AE平分BAD，且点E是CD的中点，问AD，BC与AB之间有何关系？并证明你的结论证明：ADBCAB.过点E作EFAB于F，连接BE.AE平分BAD，DCAD，EFAB，EFED.在RtAFE和RtADE中， RtAFE RtADE(HL)，AFAD.E是DC的中点，DEEC，ECEF.AD