一次函数的图像和性质及答案

1、一次函数的图像和性质进门测1 一次函数y 3x 4 的图象不经过（B ）A第一象限 限2下表给出的是关于一次函数B 第二象限C第三象限y 的若干信息：D 第四象y kx b 的自变量x及其对应的函数值则根据表格中的相关数据可以计算得到m 的值是（A 0B 1）CD 313. 对于函数y x ，下列说法不正确的是（2A其图象经过点（0， 0）B.其图象经过点（1，1 )2C. 其图象经过第二、四象限4已知点A（ xl ， y1） 、 B（ x2， y2）在直线y= 2xD.+3 上，当y 随 x 的增大而增大x1< x2则y1与y2的大小关系是A. y1>y2B y1< y2C

2、 yl= y2A )D y1 与y25. 一 次 函 数 y kx b 的 图 象 如 图 所 示 ，则 不 等 式 0 kx b 5 的 解 集 为B a< 1A a> 1A )D a< 0例题解析学习目标：熟练掌握k、 b 与象限判断教学过程：例1已知：一次函数y （a1）x b 的图象如图所示，那么a 的取值范围是（C a> 0学习目标：熟练掌握一次函数的增减性判断教学过程：例2若点A（3，y1），B（2，y2），C（4，y3）是函数y kx 2（k 0） 图像上的点，则（ B ）A y1 y2y3B y1y2y3C y1y3y2Dy2y3y1学习目标：熟练掌握直

3、线的平移与平行教学过程：例3函数ykxb（k0 ）的图象平行于直线y2x3，且交y轴于点（0，1） ，则其函数表达式是 学习目标：熟练掌握一次函数与不等式综合教学过程：例4一次函数y kx 3 的图像经过点（1，2） （ 1 ）判断：点（2，1）是否在此函数的图像上？说明理由；（ 2）当x为何值时，y0 ？ x 3学习目标：熟练掌握一次函数与等腰三角形综合 教学过程：例 5在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为（1 ， 0），点C 的坐标为（0， 4），直线 CM x轴（如图所示），点B 与点 A关于原点对称，直线y=x+b（ b 为常数）经过点B，且与直线CM 相交点 D ， 连接OD

4、 ，设P 在 x 轴的正半轴上，若 POD 为等腰三角形，则点同步练习1一次函数y kx b， y随 x的增大而减小，且kb> 0，则在直角坐标系内它的大致图象是A2 如 图 ， 函 数 y 2x 和 y kx b 的 图 像 相 交 于 点 A（m, 3）， 则 关 于 x 的 不 等 式kx b 2x 0 的解集为3 如图， 有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD 表示黑色物体甲已知 A （2， 2）， B （4，2）， C （4， 4）， D （2， 4），用信号枪沿直线y 2x b发射信号，当信号遇到区域甲（正方形 ABCD）时，甲由黑变白则b 的取值范围为6 b 12时，甲能

5、由黑变白4. 已知： y+2 与 3x 成正比例，且当x=1 时， y的值为4（ 1 ）求 y 与 x 之间的函数关系式；y 6x 2（ 2） 若点 （ -1 ， a） 、 点 （ 2， b） 是该函数图象上的两点，试比较 a、 b 的大小， 并说明理由ab拓展延伸1 八个边长为1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为（D ）l 将这八个3B y x43C y x52. 如图，AOB=45°，在OA 上截取OA1=1， OA2=3， OA3=5， OA4=7， OA5=9， ，过点A1、 A2、 A3、 A4、 A5

6、分别作OA的垂线与OB 相交，得到并标出一组阴影部分，它们的面积分别为S1， S2， S3， 观察图中的规律，第n 个阴影部分的面积Sn为（ A ）C 8n+4D 3n+23. 已知一次函数y mx 2m 8与 x轴、 y轴交于点A、 B，若图象经过点C（ 2,4） 过点 C作 x 轴的平行线，交y 轴于点D，在 OAB 的直角边上找一点E，使得 DCE 构成等腰三角形，则点E 的坐标为0,6或 0,2或 1,0或 1,5或 22，42 或 22，424. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB 交 x 轴于点A（4， 0） ，交 y 轴于点 B（ 0,2） ， P为线段 OA 上一个动点，Q 为

7、第二象限的一个动点，且满足PQ=PA， OQ=OB1（ 1 ）求直线AB 的函数关系式；y 1 x 22（ 2）若 OPQ 为直角三角形，试求点P 的坐标，并判断点Q 是否在直线AB 上AB上；当P出门测试1. 如图，把Rt ABC 放在直角坐标系内，其中CAB为（1， 0） 、（ 4， 0） 将 ABC 沿 x 轴向右平移，当点C 落在直线为（C ）A 4B 8C2. 如图，已知函数y1 2x 1 和 y2 x 3 的图像交于点式 y1 > y2 的解集是 x 2 90 时，不符合题意，舍90°， BC 5，点A、 B 的坐标分别y 2x 6 上时，线段BC 扫过的面积 16

8、D 8 2P（ 2，5），则根据图像可得不等3. 已知一次函数y=（3m 7）x+m 11 ）当 m 为何值时，函数图象经过原点？m 12）若图象不经过三象限，求m 的取值范围.1 m 73）图象与y轴交点在x轴的上方，且y随 x的增大而减小，求整数m 的值 .m2能， M 2,014. 如图，一次函数y 2 x 2 的图象分别与x 轴、 y 轴交于点A、 B，以线段AB 为边在第二象限内作等腰直角 ABC，（ 1 ）求点A、 B 的坐标；（ 2）求点C 的坐标；M ，使 MCB 的周长最小？如果能，请求出点M 的坐标；如课后练习11 点A（a，y1）、B（a+1 ，y2）都在一次函数y=-2

9、x3 的图象上，则y1、y2的大小关系是A y1>y2B y1=y2C y1 <y22. 正比例函数y kx（ k 0）的函数值y随 x的增大而减小，则一次函数象大致是（B ）（ C ）D 不能确定y kx k 的图3正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C 3C 2，按如图所示的方式放置，点A1,A2,A3 在直线y kx b（k 0） ，点C1,C2,C3 在 x轴上，已知点D ）B1（1,1）, B2（3,2） ，则B5的坐标是C （ 33， 16）D （ 31，4. 已知正比例函数y1=k1x的图像与一次函数y2=k2x 9 的图像交于点P（ 3，6） （ 1）求

10、k1、 k2的值；k12,k2 1（ 2）在同一直角坐标系中画出y1。 y2图像，根据函数图像直接写出值范围；x 3（ 3）求出这两个函数图像与y 轴所围成的三角形的面积y2< y1 时，自变量x的取课后练习21 图 象 与 直 线 y 2x 1 平 行 ， 且 经 过 点 （ -2 ， -1 ）一次函数解析式为y 2x 3.2若函数y （m 1）x m 2 1 是关于 x 的一次函数，且y 随 x 的增大而增大，则m =3. 如图，平面直角坐标系中，过点C（ 28， 28）分别作x轴、 y 轴的垂线，垂足分别为B、A，一次函数y= 3 x+3 的图像分别与x轴和 CB 交于点D、 E，

11、点P 是 DE 中点，连接AP.4（ 1 ）求证： ADOAEC； SAS（ 2）求AP 的长AP 20课后练习3D m<1 已知一次函数y （m 3）x 2 中， y 的值随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是A m> 0B m< 0C m>332. 如图，在平面直角坐标系中，点A（ 0， b） ，点 B（ a， 0） ，点 D（ 2， 0） ，其中a、 b 满足a 1 b 3 0，DE x轴，且BED= ABO,直线AE 交 x轴于点 C.A、 B 两点的坐标；AE 的解析式； ABF，请直接写出点1 ）求2）求直线3）若以AB 为一边在第二象限内构造等腰直角三角形F13,4 ， F214,1 ， F3 2,2课后练习4B 处（如略1. （ 1）观察与发现：将矩形纸片AOCB 折叠，使点C 与点 A 重合，点B 落在点 AEF 为等腰三角形，你同意吗？请说明理由图12）实践与应用：以点O 为坐标原点，分别以矩形的边OC、 OA为 x轴、 y轴建立如图所9， 3） ，请求出折痕EF 的长及 EF 所在直线的函数EF 10 y 3x 12课后练习51. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点 E 在边 AB 上，且 AE=1点 F 为边 CD 上一动点，且 DF=m，以A为原点，AB 所在直线