2017-2018学年重庆市巴南区七年级(下)期末数学试卷

1、2017-2018 学年重庆市巴南区七年级（下）期末数学试卷第 13 页，共 13 页副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12 小题，共48.0 分）1. 点 P（ -2， -1 ）在（）D. 第四象限D.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限2. 3 的算术平方根是（）A. ± 3B.C. 33. 下列调查中适合抽样调查的是（）A. 对全校 6000 名同学的发热情况进行调查B. 对某社区的卫生死角进行调查C. 审核书稿中的错别字D. 对全市中学生目前使用手机情况进行调查4. 如图，下列条件中能判定直线l1 l2 的是（）A. 1= 2B. 1+ 3=180 

2、6;C. 1= 5D. 3= 55. 下列命题中，是假命题的是（）A. 两直线平行，同位角相等B. 同旁内角互补，两直线平行C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D. 经过直线外一点，有两条直线与这条直线平行6. 已知点M（ 3， -2），N（ 3， -1），则线段MN 与 x轴（）A. 垂直B. 平行C. 相交D. 不垂直7. 如果a> b，那么下列不等式中成立的是（）A. 2+a< 3+b B. a2> abC. > 1D. 1-2a< 1-2b8. 已知a、 b 满足方程组，则a+b=（）A. 11B. 12C. 13D. 149.

3、小程、小芳两人相距10km，小程骑自行车、小芳步行，若两人同时出发相向而行，则 1h后相遇；若两人同时出发同向而行，则小程2h 可追上小芳，设小程骑自行车的平均速度为xkm/h，小芳步行的平均速度为ykm/h，则可列方程组为（）B.D.A.C.10. 下列图形都是由同样大小的长方形按照一定的规律排列组成的，其中， 图中共有1 个长方形，图中共有6 个长方形，图中共有15 个长方形，图中共有28 个长方形，依此规律，则图中共有长方形（A. 45 个B. 43个C. 42个D. 41 个11. 若 的整数部分是a，小数部分是b，则式子3（ a+b） -ab的值是（）A. -9B. 9C. 19D.

4、 312. 某市出租车的收费标准是：起步价 a元 （即行驶距离不超过3千米都需付a元车费） ，超过 3千米以后，超过部分每1 千米收 1.5元（不足1 千米按 1 千米计），已知某人乘座该市出租车行驶6千米后，出租车费为14.5元 若此人乘座该市出租车行驶x 千米后，出租车费为40 元，则 x 的取值范围是（）A. 22x<23 B.22<x<23C. 22<x23 D.22x236 小题，共24.0 分）13. - 的相反数是14. 若是方程 mx+y=-3 的一个解，则m 的值是15. 若第二象限的点P 到 x 轴的距离是3， 到 y轴的距离是16. 某同学某月支出

5、捐赠款、购书款、其他款共200 元，其支出情况的扇形图如图所示，若支出的其他款是x 元，则17. 如图，点A， C， F， B 在同一直线上，FG CD， GFB =70°， CD 平分 ECB，若 ACE=x°，则x=1， 那么点 P 的坐标是关于x、 y的方程组18. 若关于 x的不等式组， 恰有三个整数解，的解是正数，则m 的取值范围是3 小题，共26.0 分）19. 计算：（-1 ） 2018+| -2|+ （ 1- ）20. 解方程组：21. 已知 m 是一个三位自然数，其个位、十位、 百位上的数字分别为x、 y、 z， 若 y=x+z，称 m 为“中心数”，例如

6、132、 583 都是“中心数”；交换 m 的个位和十位数字后所得的新数记为n，规定 F（ m） =-m+2n（ 1）求 F（ 132）和F（ 583）的值；（ 2）设m 是“中心数”，且 m 的各位数字之和与m 的和是 12 的正整数倍，求F（ m）的最大值四、解答题（本大题共5 小题，共52.0 分）C（ 2， 0）将三角形ABC 向右平移222. 如图，已知点A（ -2， 4）、B（ -4， -1 ）、个单位长度后，再向下平移3 个单位长度，得到三角形A1B1C1，其中点A1、 B1、C1 分别是点A、 B、 C 的对应点1）请在图中画出三角形A1B1C1，并写出点A1、 B1、 C1的

7、坐标；2）连接AA1、 BB1，求四边形AA1B1B 的面积23. 林老师在七年级学生中随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试， 并将每个同学的成绩x（单位：次）进行了统计，把根据统计结果（成绩x）分成了“70 x<90、90x<110、110x<130、130x<150、150x<170、170x<190”共六个等级，分别用A、 B、 C、 D 、 E、 F 表示，同时，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图请根据图中所给出的信息解答下列问题：（ 1）求林老师随机抽取的人数；（ 2）求D 等级所在扇形的圆心角的度数，并补全频数分布直方图；（ 3）若该校七

8、年级学生共有800 人，且规定不低于130 次的成绩为优秀，请你估计该校七年级学生中有多少人能够达到优秀？24. 如图， AD BC，垂足为D，点E、 F 分别在线段AB、 BC 上， C+ ADE=90°（ 1）求证：DE AC；（ 2）若 CAD = DEF ，求 EFC 的度数25. 我市某蔬菜种植农户购买白菜苗和西红柿苗共1000 株，其中白菜苗每株3 元，西红柿苗每株5 元 已知该农户打算用不少于3600 元但不多于3800 元的资金购买两种蔬菜（ 1）求该农户可以购买白菜苗株数的最大值和最小值；（ 2）该农户按（1）中购买白菜苗株数的最小值的方案购买两种蔬菜苗，经过农户的

9、精心培育，两种蔬菜苗全成活根据以往的数据分析，平均一株白菜苗可长成2千克白菜，平均一株西红柿苗可结3 千克西红柿农户计划采用直接销售和生态采摘销售两种方式进行销售，其中直接销售白菜的售价为每千克4 元， 直接销售西红柿的售价为每千克5 元；生态采摘销售时两种蔬菜的售价一样，都比直接销售白菜的售价高a%，但生态采摘过程中会有10%的损耗当白菜和西红柿各直接销售一半后、剩下的全部采用生态采摘销售时，该农户可获得8080 元的利润求a 的值26. 在平面直角坐标系中有四个点A（0，a）、B（b-1 ，a）、M（b-2，0）、N（a+b-1，0）且± 2 是 a 的平方根，b 是 27 的立

10、方根（ 1）求a， b 的值；（ 2） 设点 P 是线段 AN 上任意一点，点 Q 是 BAN 的平分线与 PON 的平分线的交点，若 BAN+ PON=80°，求 AQO 的度数；（ 3）已知点C 在直线 AB 上，且 BC=1 线段 BC以每秒 1 个单位长度的速度在直线 AB 上沿射线BC 方向运动，同时线段MN 以每秒 2个单位长度的速度沿x轴向左运动在运动过程中，点B、C'、 M、N 分别是点B、 C、 M、 N 的对应点，连接N C，当N C平行于y轴时，求点B、M'的坐标2017-2018 学年重庆市巴南区七年级（下）期末数学试卷答案和解析【答案】1.

11、C2. B3. D4. B5. D6. A 7. D8. A9. C10. A11. B12. C13.14. -115. （ -1 ， 3）16. 5017. 4018. -2< m -119. 解：（-1） 2018+ +| -2|+ （ 1- ）=1+3+ （ - ） +2+ -320. 解：原方程组整理可得， + × 2，得：5x=15，解得：x=3，将 x=3 代入，得：3+2y=7，解得：y=2，则方程组的解为123，+4x+y21. 解：（1 ）根据题意，交换132 的个位和十位数字所得的新数为 n=123， F（ m） =-m+2n，其中m=132， F（ 13

12、2） =-132+2 ×123=114，同理 F（ 583） =-583+2× 538=493， F（ 132） =114， F（ 583） =493（ 2）设m 的百位数字为x，个位数字为y，根据题意，十位数字为x+y，则 m 可表示为100x+10（ x+y） +y， m 的各位数字之和与m 的和是 12 的正整数倍， x+x+y+y+100x+10（ x+y） +y=112x+13y=108x+12y+4x+y=12（ 9x+y） 只需保证4x+y为 12的倍数即可根据题意可知：1x9，0y9， 14x+y9（x，y都是整数） 44 x+y 45 4x+y为 12的整

13、数倍 4x+y可以取的值为12， 24， 36当4x+y=12时，符合题意的解为或 ，此时m=264 或330，则 n 分别为 246 和 303，F （ 264） =-264+2 × 246=228，F （ 330） =-330+2 × 303=276当 4x+y=24时，符合题意的解为或 ， 此时 m=594 或 m=660，则 n 分别为 549 和 606，F （ 594） =-594+2 × 549=504，F （ 660） =-660+2 × 606=552当 4x+y=36时，符合题意的解为， 此时 m=990，则 n 为 909，F （

14、990） =-990+2 × 909=828综上所述，F（ m）的最大值为F（ 990） =82822. 解：（1） A1B1C1如图所示，A1（0，1），B1（-2，-4），C1（4，-3）；（ 2） AA1 BB1， AA1=BB1， 四边形ABB1A1 是平行四边形，=2?=2× ×8×2=1623. 解：（1） 10÷20%=50（人），答：林老师随机抽取的人数为50 人（ 2） D 等级人数=50-4-10-16-6-4=10 ， D 等级所在扇形的圆心角的度数=360 °× =72 °，3） 800&#

15、215; =320（人），估计该校七年级学生中有320 人能够达到优秀24. 证明：（1 ） AD BC， C+ CAD =90 °， C+ ADE=90°， CAD= ADE， DE AC；（ 2） DE AC， CAD= ADE， CAD= DEF ， ADE= DEF， EF AD， AD BC， EF BC， EFC=90 °25. 解：（1 ）设该农户购买白菜苗x株，则购买西红柿苗（1000-x）株，根据题意得：，解得：600 x 700答：该农户最多可以购买白菜苗700 株，最少可以购买白菜苗600 株（2）根据题意得：600××2

16、×4+（ 1000-600）×× 3× 5+600××2×（1-10%）×4（1+a%） +（ 1000-600） × ×3×（ 1-10%） ×4（ 1+a%） -3800=8080，整理得：43.2a-2160=0，解得： a=50答： a 的值为5026. 解：（1） ± 2是 4的平方根，3是 27 的立方根， a=4， b=3；（ 2） AB ON， BAO+ AON=180 °， 点 Q 是 BAN 的平分线与 PON 的平分线的交点， BAQ

17、= BAN， QON= PON， BAQ+ QON= （ BAN+ PON） =40°， QAO+ QOA=140 °， AQO=180 ° -140 °=40°；（ 3）设线段BC 运动时间为t， AB MN ， 当 AC =ON时，四边形AON C 是平行四边形， N C y轴，当点C在点B 的右边时，AC =2+1+ t， ON =6-2t，由题意得，2+1+ t=6-2t，解得， t=1 ，点 B 的坐标为（3， 0）、M'的坐标为（-1， 0），当点C在点B的左边时，AC =t-1， ON =2t-6，由题意得，t-1=2t-

18、6，解得，t=5，点B 的坐标为（-3， 0）、M'的坐标为（-9， 0），则点B、M 的坐标为（ -3，4）、（-9，0）或（3，4）、（-1，0）【解析】1. 解：点P（ -2， -1）在第三象限故选：C根据各象限内点的坐标特征解答本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+， +）；第二象限（-， +）；第三象限（-，-）；第四象限（+， -）2. 解： 3 的算术平方根是故选： B利用算术平方根的定义求解本题考查了算术平方根：求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，

19、可以借助乘方运算来寻找3. 解：A、对全校6000 名同学的发热情况进行调查适合全面调查；B 、对某社区的卫生死角进行调查适合全面调查；C 、审核书稿中的错别字适合全面调查；D 、对全市中学生目前使用手机情况进行调查适合抽样调查；故选：D由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4. 解：A、根据 1= 2 不能推出l1

20、l2，故本选项错误；B、根据 1+ 3=180°能推出l1 l2，故本选项正确；C、根据1=5不能推出l1l 2，故本选项错误；D、根据3=5 不能推出l1l 2，故本选项错误；故选：B根据平行线的判定逐个进行判断即可本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行5. 解：A、两直线平行，同位角相等是真命题；B 、同旁内角互补，两直线平行是真命题；C 、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是真命题；D 、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故是假命题；故

21、选：D根据平行线的性质与判定进行判断即可本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质与判定，难度不大6. 解： M（ 3， -2），N（ 3， -1）， 横坐标相同， MN x轴，故选：A根据横坐标相同即可判断；本题考查坐标与图形性质，具体的是关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题7. 解： a> b， -2a< -2b，则1-2a< 1-2b，故选：D利用不等式的性质判断即可得到结果本题主要考查不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母

22、是否大于0 进行分类讨论8. 解：， ×3+ × 2，得：13a=65，解得：a=5，将 a=5 代入，得：15+2b=27，解得：b=6，则 a+b=5+6=11 ，故选：A原方程组利用加减消元法求解得出a、 b 的值，再代入计算可得此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法9. 解：设小程骑自行车的平均速度为xkm/h，小芳步行的平均速度为ykm/h，依题意有故选：C设小程骑自行车的平均速度为xkm/h，小芳步行的平均速度为ykm/h，根据两人相距10km，两人同时出发相向而行，1h 后相遇；同时出发同向而行小程2h 可追上小芳，

23、可列方程组求解本题主要考查了二元一次方程组的应用问题-行程问题，根据相遇和追及两种情况列出方程组求解，正确理解题意，找到等量关系是解决问题的关键10. 解：第一个图：长方形的个数为1 个第二个图：长方形的个数为1+2+3=6 个第三个图：长方形的个数为1+2+3+4+5=15 个第 n 个图：长方形的个数为1+2+3+4+5+ +2n-1=n（ 2n-1）当 n=5，长方形个数为5×（ 2× 5-1 ） =45 个故选：A根据图形找出规律，利用规律解决本题考查了图形的变化，找出图形变化的规律是本题的关键11. 解： <<， 3<< 4， a=3， b

24、= -3， 3（ a+b） -ab=3 ×（ 3+-3） -3 ×（-3） =3-3+9=9 故选：B先进行估算的范围，确定a， b 的值，再代入代数式即可解答本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围12. 解：由题意可得，a+（ 6-3） × 1.5=14.5，解得，a=10，解得，22< x 23，故选：C根据题意可以求得a 的值，再根据题目中的条件可以得到关于x的不等式组，从而可以求得 x的取值范围本题考查一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组13. 解： - 的相反数是，故答案为根据相反数的定义进行填空即可

25、本题考查了实数的性质以及算术平方根，掌握相反数的定义是解题的关键14. 解： 是方程 mx+y=-3 的一个解， m-2=-3 ，解得：m=-1 故答案为：-1 把代入方程mx+y=-3，即可解答本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是明确二元一次方程组的解的定义15. 解： 点 P 在第二象限，点P 到 x轴的距离是3，到y轴的距离是1， 点 P 的横坐标是-1 ，纵坐标是3， 点 P 的坐标为（-1 ， 3）故答案为：（-1 ， 3）根据第二象限内点的坐标特征和点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点到x 轴的距离等于纵

26、坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键16. 解： 支出的其他款所占百分比为1-（ 40%+35%） =25%， 支出的其他款x=200 ×25%=50（元），故答案为：50先根据百分比之和为1 求得支出的其他款所占百分比，再乘以总钱数可得答案本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1 ），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数17. 解： CD GF， GFB= DCF =70 ° CD 平分 ECF， ECF=

27、2 DCF=2×70°=140 ° ACE=180 °- ECF =40 °，故答案为：40根据两直线平行同位角相等得到由求出 DCF，根据平角即可求出 ACE本题考查平行线的性质、角平分线的定义、邻补角的性质等知识解题的关键是利用两直线平行同位角相等解决问题，属于中考常考题型18. 解：解不等式x-2< 0，得：x< 2，解不等式2x-m -1 ，得：x， 不等式组恰有三个整数解， -2< -1 ，解方程组，得：， 方程组的解是正数，解得：-2< m< 1 ；则 -2< m -1 ，故答案为：-2<

28、m -1 先解不等式组，根据不等式组有3 个整数解，得出-3< m -1 ，再解方程组，根据方程组有正数解，得到-2< m< 1，进而得到满足条件的m的取值范围此题考查了二元一次方程组的解以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键19. 根据幂的乘方、算术平方根、立方根、绝对值可以解答本题本题考查实数的运算，解答本题的关键是明确实数运算的计算方法20. 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法21. （ 1）理解题干中的新定义“中心数”，交换 132和 583的个位和十位数字后所得的新数为n，再根据公式F（ m） =-m+2n 求解即可（ 2）设m 的百位数字和个位数字，根据“中心数”的定义可以把 m 的十位数字表示出来， 再根据 m 的各位数字之和与m 的和是 12 的正整数倍，从而求出