2018年惠州市中考数学试卷

1、二、填空题（本大题6 小题，每小题4 分，共 24 分）10 小题，每小题2018年惠州市中考数学试卷3 分，共 30 分）2 中，最小的数是（11 四个实数0、3.14、3a 0 b 1 c3.14 d 232据有关部门统计，2018 年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约 14420000 人次，将数 14420000 用科学记数法表示为（）D 0.1442 108A 1.442 107B 0.1442 107C 1.442 1083如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（4数据1 、 5、 7、 4、 8的中位数是（）a 4b 55下列所述图形中，是轴对称图形但不是

2、A圆B菱形6不等式3x 1 x 3 的解集是（A x 4B x 4c 6d 7中心对称图形的是（）C平行四边形）Cx 2D x 2D 等腰三角形7在ABC 中， 点 D 、 E 分别为边AB、AC 的中点，则ADE 与 ABC 的面积之比为ABCD8 如图， AB CD ， 则 DEC 100 ， C 40 ， 则B的大小是（）A 30°B 40°C 50° D 60°29关于 x 的一元二次方程x 3x m 0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（9A m4Bm94CD m 9410如图，点P 是菱形 ABCD 边上的一动点，它从点A出发 沿

3、A B C D 路径匀速运动到点 D ，设 PAD 的面积为y， P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（11. 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是100 ，则弧 AB 所对的圆周角是212. 分解因式：x2 2x 113. 一个正数的平方根分别是x 1和 x 5，则 x=14. 已知 a b b 10 ，则 a 115. 如图，矩形ABCD中， BC 4,CD 2,以 AD 为直径的半圆O 与 BC 相切于点E ，连接 BD ，则阴影部分的面积为.（ 结果保留 ）16.如图，已知等边OA1B1， 顶点 A1在双曲线y3 （x 0）上， 点 B1的坐标为（ 2， 0） .过 B1 作x

4、B1A2/OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2 /A1B1交x 轴于点B2，得到第二个等边B1A2B2；过B2作 B2A3/B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3/ A2B2交 x 轴于点 B3,得到第三个等边B2A3B3 ；以此类推，则点B6的坐标为3 小题，每小题6 分，共 18 分）17计算：-2-201801218先化简，再求值：2a2 a2 16 a 4 a2 4a19如图，BD 是菱形 ABCD 的对角线，CBD 75 ，（ 1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交 AD 于 F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（ 2）在（1）条件下，连接BF ,求

5、DBF 的度数 .四、解答题（二）（本大题3 小题，每小题7 分，共 21 分）20某公司购买了一批A、 B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9 元，已知该公司用 3120 元购买 A 型芯片的条数与用4200 元购买 B 型芯片的条数相等。（ 1 ）求该公司购买的A、 B 型芯片的单价各是多少元？（ 2）若两种芯片共购买了200 条，且购买的总费用为6280 元，求购买了多少条A 型芯片 ?21 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图21-1 图和题 21-2 图所示的不完整统计图.（ 1 ）被调查员

6、工人数为人：（ 2）把条形统计图补充完整；（ 3）若该企业有员工10000 人， 请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量 ”的员工有多少人？22如图，矩形ABCD 中，AB> AD ，把矩形沿对角线AC 所在直线折叠，使点B 落在点 E 处，AE 交 CD 于点 F ，连接 DE .（ 1 ）求证：ADF CED ；（ 2）求证：DEF 是等腰三角形.五、解答题（三）（本大题3 小题，每小题9 分，共223 如图， 已知顶点为C 0, 3 的抛物线y ax过顶点 C 和点 B （ 1 ）求m 的值；（ 2）求函数y ax2 b a 0 的解析式（ 3）抛物线上是否存在点M ,使得MC

7、B 15理由27 分）b a 0 与 x轴交于 A, B 两点， 直线 y x mM 的坐标；若不存在，请说明AB 为直径的O 经过点 C ，连接 AC ,OD 交24如图，四边形ABCD 中，AB AD CD ，以于点 E （ 1 ）证明：OD / / BC ；（ 2）若tan ABC 2，证明：DA与 O相切；EF ，若 BC 1，求EF 的长（ 3）在（2）条件下，连接BD 交于O于点F ，连接25已知Rt OAB ， OAB 90 ， ABO 30 ，斜边 OB 4 ，将 Rt OAB 绕点 O 顺时针旋转 60 ，如题 25 1图，连接BC （ 1 ）填空：OBC °；（

8、2）如题25 1 图，连接AC ，作 OP AC ，垂足为P ，求 OP 的长度；（ 3）如题25 2图，点 M , N 同时从点O出发，在OCB边上运动，M 沿 O C B 路径匀速运动， N 沿 O B C 路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M 的运动速度为1.5单位/秒 ，点 N 的运动速度为1单位/秒 ，设运动时间为x秒， OMN 的面积为y，求当 x为何值时 y 取得最大值？最大值为多少？2018年广东省初中学业水平考试数学参考答案二、填空题1k 答案：5012一、选择题14、答案：215、答案：兀16、答案：（26，。）12345678910cABBDDCBAB13、答案：

9、2答案：（“ 一1厂三解答题（一）17、解原式=2-1+2（。+ 4）（。- 4）18、解原式=0 + 4一4）19、解当。=2时,原式=2x 2 = V3（1）如图所示，直线E/7即为所求四边形"BCD为菱形乙 1BD = 4DBC = = IBC = 75°, DC AB, ZJ = NC 2Z.ABC = 150°, Z.ABC + ZC = 180°垂直平分.AF = BFNFBE = N4 = 30°ZDBF =乙IBD - "BE = 75° - 30° = 45°四、解答题（二）20.解（1

10、）设B型芯片单价是'.A型芯片单价是k-93120二 4200x-9 - X解得' = 35经检验工=35是原方程的解故A型芯片单价为26元，B型芯片单价为35元（2）设同买。条A型芯片则购买（200 一 °）条R型芯片26a + 35（200-a） = 6280解得。=80故购买80条A型芯片.21.解(1)800(2)剩少量：800400-80-40=280 人280(3) X10000 = 3500800故“剩少量”的员工有3500人22、解(1) 四边形ABCD是矩形，AD二BC, AB=CD由折叠的性质可得：BC=CE , AB-AE故 AD=CE, AE=

11、CD在4ADE和4CED中AD = CEAE = CDDE = DE/.ADEACED (SSS)(2)由(1)得ADEdCED,，NDEA=NEDC,即NDEFJEDF，EF=DFDEF为等腰三角形五、解答题（三）23、(I)将(0. 3)代入y=x-m 得 m=-3(2)将 y=0 代入 y=x3 得 x=3，B (3, 0)将(0. - 3),(3, 0)代入=f1产-3。-3得 E + b = 0,解得,二一3y = -x2 -3:.3(3)存在.分以下两种情况：若M在RC上方，设MC交x轴于点D, 则 NOW = 450+ 15° = 60。 OZ) = OC tan30&

12、#176; = <3 l 设DC为F =一 3代入卜3,0）得A = 6 =3>' = 6r = <3x-3 )3-3若M在BC下方，设MC交x轴于点E.则/0£。= 45°-15。= 30。:.OE = OC - tan 600 = 3 <3综上所述乂的坐标为（316）或卜5,-2）24解（1）连接OC在aOAD和OCD中OA = OC<AD = CD OD = OD."OAD= AOCD又 AD=CDOE,/C （三线合一）AB是圆O直径.ZACB=90°，OD/BC（2） tanZABC=2设 BC=。,则 A

13、C=2aAB= V5a=AD,AE=a.OE= 2 在ZkAED 中,de=，ID，-= la在AOD 中， . /OAD=90°DA与与O相切（3）连接AFNDAF+NBAF 90°NABF+NBAF=90° 二 NABF=NDAF 二 AAFD s ABADDF AD JD - BD即DF -BD = AD1又/AED=/OAD=90°ZADE=ZODA 二 AAED OADAD 二 DE：.OD4D即DF = DE由(D 得=即 °。 80,又NEDF=NBDO EDFs ABDO; BC=1.5V5 AB=AD= 75 .OD= 2 上

14、I>2.BD= 0 X)B= 2EFDE EF = 2OB - 8。'15 - xio25. (1)答案：60°解析：由旋转知：OB OC, ZBOC-600OBC为等边三边形:.ZOBC=60°(2) VOB=4, ZABO=30°1 .AOBOsin/ABO42 -2. AB-BOcosZABO-4x 2 -2 v3 ：以AO为底，则AB为AOC的高，Ssoc =Lo.48,x2x2G = 2G7.VZBOC 60°> BO-CO BOC 为等边三边形.AC = 4AB，+ BC，= V(2份 +42 =2772sA _ 445 _ 2幅：.OP JC 2、77图18(3)当0Vtw3时，M在OC上运动，N在OB上运动,此时过点N作NE_LOC且交OC于点E.ON - sin 600 = .v则 NE=2,.S eg = OM NE = - xl.5x-1 一6 3 a .) = - X1.5.V.v = - V3-V'2288故当x=§时y取最大,J max8当3 Vls4