《相似》单元检测(word版,含答案)

1、相似单元检测一、选择题.（每题3 分，共 42分）1.下列各组中的四条线段成比例的是A. 4cm 、 2cm、1cm、3cmB.1cm、2cm、 3cm、5cmC. 3cm 、 4cm、5cm、6cmD.1cm、2cm、 2cm、4cm2. 如图，已知AB CD EF，那么下列结论正确的是A.ADBCB.FDADBCCEC.CDEFBCBED.CEADEFAFDFCE1第 2题第 4题第 6题3关于相似的下列说法正确的是B 所有等腰三角形相似A所有直角三角形相似C有一角是80°的等腰三角形相似D所有等腰直角三角形相似4. 如图，在ABC 中， D、 E 分别是 AB 、 AC 上的点

2、，且DE BC，如果AD=2cm ， DB=1cm ，AE=1.8cm ，则EC=A 0.9cmB 1cmC 3.6cmD 0.2cm5. 如图，小正方形的边长均为1 ，则图中三角形（阴影部分）与ABC 相似的是ABCD6. 如图所示，在?ABCD 中， BE 交 AC，形有A 3 对B 4对CD 于 G， F，交AD 的延长线于E，则图中的相似三角C 5对D 6对7. 如图，A= B=90°，则这样的P 点共有AB=7 ， AD=2 ，第 7题BC=3，在边 AB 上取点P，使得PAD 与 PBC 相似，第 9题8. 如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中

3、看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m， 旗杆底部与平面镜的水平距离为16m 若小明的眼睛与地面距离为1.5m，则旗杆的高度为（单位：m）16 A39. 如图，AD ADBDE BC，在下列比例式中，不能成立的是AEECB 9C 1264 D3BDE AECABACDDB AB10. 如图，在ABCD 中，BC ECE 是 AB 的中点，AD AEEC 交 BD 于点 F，则1EC ACBEF 与 D CF 的面积比为1 C4 AD1 B第 13题第 10题11. 如图，点D、 E 位于 ABCA AD?DB=AE?ECC AD?CE=AE?BD第 11题DEBC 的是BDAD?AE

4、=BD?ECAD?BC=AB?DEa12.若5c ，且 3a 2b c 3 ，则 82a 4b 3c的值是A. 14B. 42C. 7D.1413.如图，于点 D ，连接3ABC 内接于O， AB 是 O 的直径，B=30°，CE 平分 ACB 交 O 于 E，交 ABAE ，则SADE ： SCDB 的值等于A 1: 2B1: 3 C 1： 2D 2： 314.如图，AE AB ，1= 2，则对于结论：AF AC ABE ACF ； ABC AEF ； s AEFs ABE ； EFBE s ABC s ACF BC FC其中正确的结论的个数是A 1B 2C 3D 4第 14题7二

5、、填空题（每题3 分，共 18分）15. 在比例尺为1： 500000 的地图上，量得甲、 乙两地的距离是25cm， 则两地的实际距离是km16. 已知 y 1 ，则的 x y 值为x3y17. 如图，Rt ABC ， ACB=90,CD AB 于 D ， CD=6cm， AD=4cm 则 BC=第 17题第 18题第 19题18. 如图， 在 ABC 中， C=90°， AC=8， BC=6， D 是边 AB 的中点，现有一点P 位于边 AC 上，使得 ADP 与 ABC 相似，则线段AP 的长为19. 如图，路灯距离地面8 米，身高1.6 米的小明站在距离灯的底部（点O ） 20

6、 米的 A 处，则小明的影长为米20. 如图，在?ABCD 中， AB： BC=2： 3，点 E、 F 分别在边CD、 BC 上，点 E 是边 CD 的中点，APCF=2BF， A=120°， 过点 A 分别作AP BE、 AQ DF， 垂足分别为P、 Q， 那么的值为AQ60 分）21. （本题 7 分）已知：在直角坐标平面内，ABC 顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）1）画出ABC 向下平移4 个单位长度得到的A1B1C1，点C1 的坐标是（ 2） 以点 B 为位似中心，在网格内画出点C2的坐标是；（ 3）A2B2C2的面积是平方单位A2B2C2， 使A2B

7、2C2与ABC 位似， 且位似比为2： 1，22. （本题10 分）如图， l1 l2 l3， AB=3 ， AD=2 ， DE=4， EF=7.5求 BC、 BE 的长23. （本题 10 分）如图，在ABC 中，BAC=90° ， M 是 BC 的中点，过点A 作 AM 的垂线，交CB 的延长线于点 D 求证：DBA DAC 24. （本题 10 分）如图，小明在A 时测得垂直于地面的树的影长为 3 米， B 时又测得该树的影长为12 米，若两次1325. （本题 11 分） 如图，正方形ABCD 中， M 为 BC 上一点，F 是 AM 的中点，EF AM ，垂足为 F，交AD

8、 的延长线于点E，交 DC 于点 N（ 1）求证：ABM EFA；（ 2）若AB=12 ， BM=5 ，求 DE 的长26. （本题 12 分）（ 1）观察猜想：在 Rt ABC 中，BAC=9°0 ， AB=AC ，点 D 在边 BC 上，连接AD ，把 ABD 绕点 A 逆时针旋转 90°，点D 落在点 E 处，如图所示，则线段CE 和线段 BD 的数量关系是，位置关系是（ 2）探究证明：在（1）的条件下，若点D 在线段 BC 的延长线上，请判断（1）中结论是还成立吗？请在图中画出图形，并证明你的判断（ 3）拓展延伸：如图，BAC 90° ，若AB AC ，A

9、CB=45° ， AC= 2 ，其他条件不变，过点D 作 DF AD交 CE 于点F，请直接写出线段CF 长度的最大值参考答案1、 DADAA DCCBC CDDB2 39132252、 （15）125（16）2 （17）3 13 （18）4, 25 （19）5（21、 （ 1） （ 2， -2）22、 l1 l2 l3，= ，即（ 2） （ 1,0）（ 3） 10=， BC=6， BF= BE，BE+BE=7.5 ， BE=523 . 证明：BAC=90° ，点 M 是 BC 的中点， AM=CM ，C= CAM ， DA AM ，DAM=9°0 ，DAB= C

10、AM ，DAB= C， D= D， DBA DAC 24 .6 米25 .（ 2） 4.926 .解： （ 1） AB=AC ，BAC=90° ，线段AD 绕点 A 逆时针旋转90°得到AE， AD=AE ， BAD= CAE，BAD CAE ，CE=BD ， ACE= B，BCE= BCA+ ACE=9°0 ， BD CE；故答案为：CE=BD ， CE BD（ 2） （ 1 ）中的结论仍然成立理由如下：如图，线段AD 绕点 A 逆时针旋转90°得到AE， AE=AD ， DAE=9°0 ， AB=AC ， BAC=9°0 CAE= BAD ， ACE ABD ， CE=BD ， ACE= B，BCE=9°0 ，即 CE BD，线段CE， BD 之间的位置关系和数量关系分别为：CE=BD ， CE BD（ 3）如图3，过 A 作 AM BC 于 M ， EN AM 于 N，线段 AD 绕点 A 逆时针旋转90°得到AEDAE=9°0 ， AD=AE ， NAE= ADM ，易证得Rt AMD Rt ENA， NE=AM ，ACB=4°5 ， AMC 为等腰直角三角形， AM=MC ， MC=NE ，AM BC，