基于性能的抗震设计理论与方法

1、基于结构性能的抗震设计理论与方法1.1 问题的提出1.1.1 现行规范的抗震设计方法基本原理 ：基于力的设计方法存在问题设防目标单一：主要是保证结构安全不能有效地控制地震造成的损失1999 年 土耳其 IzmitM7.4死 1.5 亡万余人，伤 2 万余人1989 年美国 Loma PrietaM7.1伤亡数百人，经济损失为 150亿美元1994年美国 NorthridgeM6.7伤亡 57人，经济损失为 170 亿美元1995年日本阪神M7.1死亡 5500 多人，经济损失达 到创纪录的 1000亿美元 ，震 后的基本恢复重建工作花费 2 年，耗资近 1000 亿美元；1999年我国台湾集镇

2、M7.3死亡 2405 人，伤 11306人，经济损失近 100 亿美元1.1.2 抗震设计新理论基本原理 ：基于性能的抗震设计理论 (Performance Based Seismic Design)基于性能的抗震设计理论是 20 世纪 90 年代初由美国学者提出， 按此理论设计的结构在未来的地震灾害下 能够维持所要求的性能水 平。发展现状基于性能的抗震设计作为一种更合理的设计理念， 代表了未来结 构抗震设计的发展方向，引起了各国广泛的重视。美国美国应用技术委员会 ATC-33(1992) 率先将基于位移的设计思想 引入在用结构的抗震加固；美国联邦紧急管理厅资助的国家地震减灾项目 NEHRP

3、 提出了在 用结构基于位移的抗震评估及加固方法， 于1997年出版了 房屋抗震 加固指南 (FEMA273/274) ；ATC-40(1996)和加州结构工程师协会 1995年公布的 SEAOC2000 都引入了基于位移的抗震设计方法；美国国际规范委员会 (ICC)1997 年出版的国际建筑规范 2000(草 案 ) IBC2000(Draft) 强调了与结构位移设计有关的内容。2003 年美国 ICC ( International Code Council ) 发布了建筑物 及设施的性能规范日本 1995年开始进行了为期 3年的 “建筑结构的新设计框架开发 ”研究 项目，并在研究报告 “基

4、于性能的建筑结构设计 ”中总结了研究成果。2000年 6月 实 行 了 新 的 基 于 性 能 的 建 筑 基 准 法 (Building Standard Law)。欧洲1998年欧洲 CEB出版钢筋混凝土结构控制弹塑性反应的抗震设 计：设计概念及规范的新进展 ，提出了用基于位移的方法评估在用 结构的抗震性能和进行抗震加固设计， 将构件塑性铰区的曲率转化为 对混凝土极限压应变的要求， 以此设计塑性铰区的约束箍筋， 避免纵 筋压屈并保证混凝土有能力达到要求的极限压应变。欧洲混凝土协会 (CEB) 于 2003年出版了 “钢筋混凝土建筑结构 基于位移的抗震设计 ”报告。澳大利亚则在基于性能设计的

5、整体框架以及建筑防火性能设计等方面做了许多研究 , 提出了相应的建筑规范 (BCA 1996)。中国国家自然科学基金 “八五”重大项目 “城市与工程减灾基础研究 ” 的有关专题就开始涉及到这方面的研究。国家自然科学基金 “九五”重大项目 “大型复杂结构体系的关键科 学问题和设计理论 ”的一些专题包含了这方面的部分内容。中国建筑科学研究院工程抗震研究所联合国内部分高校和研究 所开展了 “我国 2000年工程抗震设计模式规范 ”的研究，并于 2000年 建筑结构学报第一期介绍了这方面的研究成果。中国工程建设标准化 协会标准 建筑工程抗震性态设计通则 (CECS160：2004)目前正在修订的 国家

6、标准建筑抗震设计规范 、混凝土结构设 计规范 拟纳入基于性能的抗震设计方法。1.2 基本概念和理论框架1.2.1 基本概念 根据地震作用的不确定性(发生时间、强度和持时等)以及结构 抗力的不确定性， 对不同风险水平的地震作用 ，使结构满足 不同的功 能要求。1.2.2 理论框架1地震风险水平 （Hazard Level） - 地震设防水准 未来可能作用于场地的地震作用的大小。 或者说，应选择多大强 度的地震作为防御的对象。中国抗震设计规范 GB50011-2001三水准设防中国地震风险水平地震作用 水平50 年超越概 率重现期（年）小震63.2%50中震10%475大震23%24951642美

7、国有关部门的研究报告 FEMA 273 、 SEAOC Vision 2000 美国地震风险水平地震作用 水平FEMA 方案SEAOC 方案50年 超越概率重现期（年）超越概率重现期（年）常遇地震50%7230年 50%43偶遇地震20%22550年50%72稀遇地震10%47450年10%474罕遇地震2%2475100年 10%9702性能水平（ Performance Level） 建筑物在特定的某一地震作用下 预期破坏的最大程度我国抗震设计规范 GB50011-2001小震不坏 基本完好 =15/50中震可修 中等破坏大震不倒 严重破坏 1=/50美国 SEAOC 关于混凝土框架的 性

8、能水平性能水平使用良好使用无害人生安全防止倒塌震害程度基本完好轻微破坏中等破坏严重破坏瞬时 h/<1/500<1/200<1/67<1/40永久 h/<1/200<1/40性能水平的 定性描述 以及量化指标3性能目标 (Performance Objective) 建筑物应达到的性能水平。 结构的性能目标是指在一定超越概率 的地震发生时，结构期望的最大破坏程度。我国抗震规范 的目标性能是：小震不坏、中震可修、大震不倒。建筑物 性能目标地震风险 水平性能水平使用 良好使用 无害人身 安全防止 倒塌常遇地震aooo偶遇地震eboo稀遇地震hfco罕遇地震igd基

9、本 性能目标： a，b，c，d 重要 性能目标： e，f，g 特别 性能目标： h，i 不可 接 受：o表 3 FEMA 273 的性能目标地震风险性能水平正常使用立即入住生命安全防止倒塌50%/50 年abcd20%/50 年efgh10%/50 年ijkl2%/50 年mnopFEMA 273 考虑了三类目标性能： 基本安全目标： k+p 加强目标： k+p+(a,e,i,m)或(b,f,j,n) 的任一个， 有限目标： k,p,c,d,g,h表 4 SEAOC Vision 2000 的性能目标地震风险性能水平完全正常使 用正常使用生命安全接近倒塌50%/30 年100050%/50 年

10、210010%/50 年321010%/100 年321SEAOC Vision 2000 考虑了三类目标性能： 基本目标： 1 主要 /风险目标： 2 安全临界目标： 3另外， 0表示不可接受的目标。ATC 40 没有给出一般的性能目标，而很具建筑结构的重要性和 用途等特点，给除了参考目标性能，如普通建筑的目标性能(结构部分)可取表 5 所示。表 5 ATC 40 的性能目标地震风险结构类型新建筑普通加固高人口密度最少修理 时间50%/50 年10%/50 年破坏控制生命安全生命安全立即入住5%/50 年结构稳定生命安全表 6 日本研究报告的性能目标地震风险性能水平正常使用易修复生命安全Ea

11、AEbABEcABCEdBCEeC表 6 中，地震作用从 Ea 到 Ee，其强度依次减小， Ed 和 Ee 相当 于中等烈度的地震， Ec 相当于高烈度地震。根据实际情况，可以采 用不同的目标性能， 如 AAA 、AAB、ABC、BBA、BBB、BBC、CCA 、 CCB、CCC ，其中，目标性能 CCC 为设计规范规定的最低性能水平。1.3 基于变形（位移）的抗震设计理论与方法1.3.1 问题的提出基于性能 的抗震设计 如何 具体操作（如何实现，通过何种途径） 结构性参数强度（ strength），刚度 （stiffness，） 延性 （ductility） 均与变形有关 刚度（变形） T

12、F M,N,V 构件承载力设计（强度） 以变形作为设计变量，最能反映结构的性能。结构的破坏程度 结构构件和非结构构件：用 层间位移 控制破坏程度 约束混凝土构件：用混凝土 极限压应变 控制受压破坏RC 构件屈服后的抗剪强度：与构件的 弹塑性 变形有很大关系结构的破坏程度与变形的关系比受力的关系更为密切 。基于变形（位移）的抗震设计 -以变形（位移）作为设计变量 （Deformation/Displacement-Based Seismic DesginDBSD）方法分类直接基于位移的抗震设计方法(Direct Displacement-Based Seismic Desg)in能力谱法 (Ca

13、pacity Spectrum Method)按延性系数的设计方法( Ductility-Based Seismic Desgi)n1.3.2 直接基于位移的抗震设计方法 直接基于位移的方法步骤如下：（1）建立位移反应谱。基本方法x(t) 1 0 xg ( )e (t ) sin (t )dT t2T (t ) 2Sd 2T 0 xg( )e Tsin 2T (t )d 输入地震波xg （t） 给定 T, 计算位移建立具有不同阻尼比 的位移反应谱规范加速度反应谱 位移反应谱Sd （2T ）2Sa2）选择一个初始位移形状（一开始，就将位移作为设计变量 ）图1 等截面剪切悬臂 杆的侧移模式图2 等

14、截面弯曲悬臂 杆的侧移模式z杆的侧移模式i yi pi根据层间位移限值确定取第一振型的振型曲线取某种荷载作用下 的侧移曲线ui1iur3）计算等效单自由度体系 的目标位移 ueff ：n2miui2 ui 1urueffnmiui1i1图 1.2 直接基于位移的抗震设计基本思路4）确定等效单自由度体系的 等效质量 ：5）确定结构的 等效阻尼比 e 。由延性系数 和结构体系按图1.2(c)确定。eff 0 0.2(1 1 )2 1 1 eff 0 1 20.371 1 1 eff 0 0.0587（ 1）0.371eff 0 （1 ）（6）根据等效位移 ueff 及等效阻尼比 e ，由位移反应谱

15、确定等效周期Te。（7）确定等效单自由度体系的 等效刚度 Ke：Ke42Te2Me1.5)式中， Te为等效单自由度体系的周期，由图1.2（ d）根据等效单自由度体系的 ueff ， e 确定。（5）计算设计基底剪力和水平地震力 ：等效单自由度体系的位 移、刚度确定后，等效单自由度体系的地震作用 Fd（图 1.2（b）， 即原结构的设计基底剪力 Vb 由下式确定：1.6)VbK eueff水平地震力沿原结构高度的分布（图 1.2（a）可以用下式计算：Fimiuimjujj1（6） 对结构进行刚度设计和承载力设计。 计算重力荷载效应及 水平地震作用效应，内力组合，截面配筋计算。（7）对结构进行非

16、线性静力分析（ Pushover Analysis），校核结 构的侧移形状与预先假定的是否一致； 评价结构的变形及承载力是否 满足要求。8）如果结构的侧移形状与预先假定的不一致，或者结构的变形及承载力不满足要求，则应修改刚度分布和承载力特点：（1）设计一开始，即以 位移作为设计变量。（2）根据在一定水准地震作用下 预期的位移 计算地震作用 ，进行 结构设计，以使构件达到预期的变形，结构达到预期的位移。（3）设计者可以控制结构的破坏状况。uihi ui ui 1 ui结构的侧移形状按满足性能水平的层间侧移角来控制。缺点：由上述可见，直接基于位移的抗震设计方法实际上仅考虑 了结构第 1 振型，因而

17、适用于中低层建筑结构的抗震设计， 而对于高 振型影响 较大的高层及复杂结构会产生较大的误差。附注：取 某种荷载作用下 的侧移曲线框架结构 假定水平地震作用为倒三角形分布，则 等截面剪切悬臂 杆（图 1）在任意高度 z 处的侧移 u（z） 可表示为u(z) 6qGHA2HH 如令 z/ H ，则上式可改写为uut1 3 32图1 等截面剪切悬臂 杆的侧移模式图2 等截面弯曲悬臂 杆的侧移模式y图3 等截面弯剪悬臂 杆的侧移模式6GA5)剪力墙结构：用作用倒三角形分布荷载的等截面弯曲悬臂杆的侧 移曲线作为其侧移模式(图 2)，任意高度 z( H )处的侧移 u( )为 u( ) H (20 2 1

18、0 3 5)40式中，为剪力墙底层下端截面的曲率。对于“使用良好”性能水平，可假定其弹性极限为剪力墙底层下端 截面的曲率刚好达到该截面的屈服曲率y ，相应的目标侧移曲线为yH26)u( ) y H (20 2 10 3 5)40 式中，截面的屈服曲率 y 可按下式确定 10：y 2 y/hw(7)其中， y 为配置在剪力墙截面两端的纵向受力钢筋的屈服应变；hw为剪力墙截面高度。框架-剪力墙结构：可用作用倒三角形分布荷载的 等截面弯剪悬臂 杆的侧移曲线作为其侧移模式(图 2)，任意高度 z( H )处的侧移 u( ) 为u( ) 3 H 2 11 sh sh ch 1 12 2 3 ch 2 2

19、 式中， 为剪力墙底层下端截面的曲率；对于y 代入式( 8)，得到相应的目标侧移曲线；1 sh 36“使用良好”性能水平，可用该截面的屈服曲率 为框架 -剪力墙结构的刚度特征值。8)1.3.3 能力谱法1抗震性能评估2抗震设计初步设计结构 静力弹塑性分析，建立能力曲线 建立需 求曲线 将能力曲线与需求曲线置于同一坐标中，交点为“性 能点” 等效单自由度体系的位移 原多自由度体系的位移 判别结构是否满足要求能力谱法 (Capacity Spectrum Method) 基本思想 : 在同一图上建立两条谱曲线，一条是将力 -位移曲线转 化为 能力谱曲线 ，另一条为将加速度反应谱转化为 需求谱曲线

20、， 把两条曲线绘在同一图上，两条曲线的 交点 为“目标位移点 ”，亦 称“性能点 ”。地震需求 ：结构在地震作用下的反应(加速度、位移、内力等) 该图以位移为横坐标， 加速度为纵坐标， 称为 ADRS (Acceleration Displacement Response Spectrum格) 式。“能力谱 ”和 “需求谱 ”应分别称之为 “能力曲线 (capacity curve) ” 和 “需求曲线 (demand curve) 。” 建立能力曲线和需求曲线是能力谱法的关键。方法1)推覆分析(Pushover Analysi)s：在结构上施加静力荷载， 进行Pushover分析，直至结构倒

21、塌或整体刚度矩阵 det K 0 ，可以得到 结构的基底剪力 Vb-顶点位移 ur曲线图 6.1.3( a) a） pushover 曲线（ c1） 折减的弹性需求谱Sa（d1） 与等效阻尼比有关的能力谱方法b） 能力谱s=1d2） 与延性有关的能力谱方法c2）弹塑性需求谱图 6.1.3 能力谱法2）建立能力曲线 。假定结构的地震反应以第一振型为主，且在整 个地震反应过程中结构沿高度的侧移可以用一个不变的形状向量表 示，这样就可以将原结构等效为一个单自由度体系，而Vb-ur 曲线也相应地按下式逐点转化为 等效自由度体系的谱加速度 Sa-谱位移 Sd 曲 线（ADRS 格式）图 6.1.3（b）

22、:Sa, Sd（6.1.28）M 11式中： 1,M1 分别为结构第一振型的振型参与系数和模态质量，第一振型向量按顶点向量 位移为 1 正则化。3）建立需求曲线 。可采用两种方法建立需求曲线：一是将规范的 加速度反应谱转化为需求曲线， 二是采用地面运动加速度时程作为结 构的输入直接建立需求曲线。 如采用前者， 则可以按下式将标准的加 速度反应谱（ Sa T谱）转化为 Sa Sd谱曲线（ ADRS 格式）：T2Sd （ ）2Sa（ 6.1.29）2式中， T 为结构自振周期。对于不同的阻尼比，可以按式（ 6.1.29）建立不同的需求曲线，如图 6.1.3（ c1）所示。Chopra 等6.13提出采用 弹塑性反应谱建立需求曲线 ，且采用的是等延性加速度反应谱。 非弹性位移 与加速度、周期之间存在以下关系：R26.1.30)Sa,Sd 分别为单自由度弹性体系的谱加速度和谱位移；Sd p为单自由度非弹性体系的谱位移；为位移延性系数；R 表示由于结构的非弹性变形对弹性地震力的折减系数， 按下列各式 确定：(6.1.31a)6.1.31b)R ( 1) T 1 T T