基于加窗FFT频谱分析

1、基于加窗 FFT的频谱分析设 信 号 为 x(t)=sin( t+10 /180)+0.5sin(3 t+20 /180)+0.5sin(5 t+40 /180)+0.4sin(7t+60/180)+0.3sin(9t+80/180)+0.2sin(11 t+90/180) ， =99。1、分别用矩形窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗 +FFT对信号进行频谱分析，分 析各窗函数对频谱分析的影响；2、在采样频率一定时，增加截断时间长度，分析截断时间长度对频谱分析的影 响；3、在截断时间长度一定时，修改采样频率，分析采样频率对频谱分析的影响；4、给出所有 MATLAB程序及相关频谱图 .1. 该信号的

2、最高频率 fc=544.5Hz,Tcmax=0.02s, 为了分析各窗函数对频谱分析 的影响，暂定采样频率 fs=2048Hz=3.76f*fc, 截断时间 Tp=Tcmax=0.02s, 所 以采样周期 T=1/fs 。采样点数 N=Tp/T=40,做 4096 点 DFT运算 首先观察各窗函数的时域和频域波形当采样频率 fs=2048Hz, 截断时间 Tp=0.02s, 即采样点数 N=40，分别用矩形窗、 汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗截取信号，并给出相关频谱图0.5005001000hanning 窗 截 取20002500000.5500200015002500hamming 窗 截 取

3、000.550025000.5500100015002000blackman 窗 截 取25002. 令采样频率 fs=2000Hz, 增加截断时间，即采样点数 观察频谱变化 , 频率分辨率为50 12.5 6.25矩形 窗截 取1矩形窗截取150NkX00500 1000 1500 2000 2500hanning 窗 截 取N 从 40,160,320 变化0.500 0 500 1000 1500 2000 25005N*4khanning 窗 截 取*N*k4X 0.5X01000 1500 2000 2500矩形窗截取10 500 1000 1500 2000 2500 hannin

4、g 窗 截 取111X500 1000 1500 2000 2500hamming 窗 截 取hamming 窗 截 取令采样频率 fs=2000Hz, 增加截断时间， 即采样点数 N从 20,80,160 变化观察 频谱变化，频率分辨率为 100 25 12.5矩形 窗截 取矩 形 窗 截 取矩形窗截取10.5500 1000 15002000hanning 窗 截 取kX 0.5005001000150020000.500kX 0.5hamming 窗 截 取500 100015002000blackman 窗 截 取500 10005002000N*4kXN*4kXhanning 窗 截

5、 取1000*k8X 0.50500 1000 1500 2000 hanning 窗 截 取1500 2000hamming 窗 截 取hamming 窗 截 取blackman 窗 截 取1000blackman 窗 截 取0.50令采样频率 fs=2000Hz, 增加截断时间，即采样点数频谱变化，频率分辨率为 200 50 25矩形 窗截 取hanning 窗 截 取hamming 窗 截 取0.5100015002000blackman 窗 截 取k 0.5 X100015002000N*8kX5015002000N 从 10,40,80 变化观察矩 形 窗 截 取矩形窗截取0.510

6、00150020000.51000200010002000hamming 窗 截 取0.5hanning 窗 截 取hanning 窗 截 取 *N*k4 0.5X015000.50hamming 窗 截 取10001500150020005002000blackman 窗 截 取0010001500blackman 窗 截 取由图可见，随着截断时间的增加，主瓣脉宽越窄，旁瓣峰值越大，虽然频谱 泄露越来越小，但谱间干扰也越来越严重3. 令截断时间 Tp=0.02s, 增加采样频率，fs=2000Hz, fs 分别等于 fs,4*fs,8*fs ， 采样点数为 40,160,320 观察频谱变化

7、。频率分辨率为 50Hz 观察频谱在全频范围内：矩形 窗截 取矩 形 窗 截 取矩形窗截取10.500 500 1000 1500 2000 25000.5200040006000800010000hanning 窗 截 取10.500 500 1000 1500 2000 2500hamming 窗 截 取10.500 500 1000 1500 2000 2500hanning 窗 截 取0.5sF0.5sFblackman 窗 截 取blackman 窗 截 取10.50.500 500 1000 1500 2000 250010.510020004000 6000 8000100000

8、 0.5 1 1.5hanning 窗 截 取24 x 100 0.5 1 1.5hamming 窗 截 取24 x 100 0.5 1 1.5blackman 窗 截 取24 x 100.50000观察频谱在 4000Hz范围内：矩形 窗截 取矩形窗截取矩形窗截取0.50.5hanning 窗 截 取hamming 窗 截 取1200030004000fss 0.5blackman 窗 截 取blackman 窗 截 取1000 2000 3000 hanning 窗 截 取40001000 2000 3000 hanning 窗 截 取40001000hamming 窗 截 取hammin

9、g 窗 截 取blackman 窗 截 取令截断时间 Tp=0.02s, 增加采样频率， fs=1000Hz, fs 采样点数为 20,80,160 观察频谱变化，频率分辨率为分别等于 fs,4*fs,8*fs50Hz200030004000hanning 窗 截 取hanning 窗 截 取0.510002000hamming 窗 截 取0.50.52000400010002000300010004000blackman 窗 截 取blackman 窗 截 取00 300030001000100030003000300010001分别等于 fs,4*fs,8*fs矩形 窗截 取矩 形 窗 截

10、 取0.530004000hanning 窗 截 取1000 20000.50100020003000hamming 窗 截 取0.50010002000300040000.5100020003000矩形窗截取0.53000100030004000100020004000f*s*s8F 0.50hanning 窗 截 取40000.51000200030004000blackman 窗 截 取0400020000.51000200030004000令截断时间 Tp=0.02s, 增加采样频率， fs=500Hz, fs采样点数为 10,40,80 观察频谱变化，频率分辨率为 50Hz观察频谱在 1000Hz范围内：10000.50.5hamming 窗 截 取10.50.50.5400 600 800 1000400 600hanning 窗 截 取400 600hannin