数学中考复习思维导图

1、产是平面摩触继物主长献雌仇 四格平面分成圆爪曲匕圆外三超分,删就/不期一辨上的二融定一个即/W-基本轨迹圆到定点的距需等于眯的点帧迹是昵点为圆心，定长为睡的M用已搬驰个脑砌谪相等的点的蹦是这条线段的惬稔角的平娥 盘峋角植边施渊等献懒迹是这个角的平分缘词是轴对祢图版更过皿脚一条直是它的对称机辞宣理的能平分盛并且平分弦所对丽条Q用对霸性,推论产分成噩于政恻分弛的直窿直于说并且平分弦对的两条必USWfi)补充/圆的明条平行弦所夹的独相等.围是蜩心为对称中心的中心对蟠形HWH能转 不变性,圆心旅福阪放心晅关系定理中瞳相帘舷它恤硼 触余备级量都解堀彖花胭或等魁，加臬府困心您 解弦或晦弦的弦心曲回心角定理

2、 泄心角雌敦舵附板的度薮相素一触所对的酬角到它所雕圆心角的一匕蜗角定理-墟论岫内接W翎（或宜和丽牺周角是直能9。度的胴角所对的觑直榕圆的内接四边形满角q机井n任何一个外角都等于它的内对角口在线和圆的I 1位置关系切线布成和判定、切线长定理-二角形的内切回1蜘酬位置关系敝相切相寓公共京偿210心；II版寓d» 悔由关系如d=fM公共点名称交点麻£I 处林切线£直线加圆的位置关系连半径正聿而作垂宜证半发判定方法定义直线和圆有睢一公共点比这条直线是圆的切缥定理；到圆心的跑高萼于半径的直线是圆的句线.I判思经过半部端且噩直于这条摩的龄是醐切绦读定理可葡述机1经过圆在2,垂

3、直于切组3经过切点上知其二，可推出第一个.；定理，剧的切线垂直于经过切点的半格I川线的性质十推论1；经过切点且垂直于划线的直辘必经过即比 推论2.经过圆心且垂直于切线的直线必跳过切点.在经过圆外一点的切践上，这点和切点之间的线段的长. 、雁（这点到圆的切，长.从触一蚓剧的嘛切象它们的嬲氏相罂 圆心和这点的连线平分这两条切姬的夹角.湘二角形备也都相切的即4做三角形的内切乱 与三角删胪d川姻邮心神三角形的加，这个三艇 有关的概念叫腿的外切二角腿I三甭形的内心是三角形三条由平分线的交点r,三角形内心的性质它脂边的龌湘第改 ABC的三边分别为肌h 面积为SjI三角形内切:胖径公式川内切辞径注S Ri

4、A ABC的三西别为的氏M其中c为斜边）,耐懈半径眸&+b潞播福叶国和国的 C位置关系勺内含、.耳，相交7步外离oo2同心回小内切A外切两圆相切的 < 性质L如果两个剧相同,那么切点一定在连心线上.两画相凝 /相交两剧的连心线垂直平分公共赞口 性质蔻逋L公切线的数目 与两国位置关系公制线长L定理并且连心线平分两条内f外）公切蛾的夹角.f圆和圆的 位置关系VJ如果两厕有两条内（外）公切线，那幺这两条公切线长相等.如果西条内（外）公切线相交，那么交点在两圆连心线匕y两圆的公切线I处公切线长求法.ZAPC R-rL amI内公切线长求法rd yjo2 -(H + r).ZAPC R+r

5、2 0Q工花叉尸，各边相等、各角也相等的多边形/正多边形 K确心任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，它们是同心圆. yI正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心（嚼鬻下正多边形外接网的半号中心和顶点的线至正多边形的有关概念正多边形正多边形内切圆的半轻中心到边的距离的边心黄.正n边形的每个中心角为360,度/正多边形I-'的中心高 厂"正多边形每一边所对的外接圆的圆心角正n边形的内.夕怖广正多边形和圆360°L每个外角为一F1J育说正多边形都是轴对称图形，正“边形有n条对称轴 更暹尸I正n（n为偶数）边形是中心对称图形.回周长公式lO现rL弧氏公式工l=TZT 1BU嗣

6、面积公式：S=ir2与圆有关的计算卜一崩形面积公式i A嗜或浒.网柱使I而利公式：3=2附阿柱表面积公式：SsSirh+iirr3圆柱体租公式：V=兀产h圆锥体积公式：V=h W知识梳理一一数与式d定义与分类上整数和分果统标为南鹿数7：正有理数零i负有理数无限不循环小数叫做无理数|正无理数负无理数小规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 厘朝H卖数与数轴上的点一对瓦数轴上表示数曰的点与原点的距离，就是数日的绝对值.a, dr > 0|a| = < 0,值=0-dfi a <0T科学记数法;N =白黑10"（1<10,同是整数）- 一个近似数，从左边第一个

7、不为。的数字起，到精确到q市效数字1的数位止,都叫做这个数的有效数字.苣1代数式是用遥算符号把数或表示数的字母连接而成的式子.j单项式工只有数与字母的乘题的代数式叫做单项式.t零项式，几个单项塞的栅辘题项式.分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以） 同一介不等于零的整式.分式的值不变.A分式：型如下的式孑叫做分式.X申瓦B星整式，oB中含有字母，且B，Q.代数式L无理式性质运算4a = |a|f 4b =而 Jb (a > 0> 0)1分母有理化把分母中的投号化去叫做分母有理化两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含一次根式, 那么这两个和数式互为有通化因式.-d 被

8、开方数的因数是蔡数，因式姑整式*最简二次根式被开力数中不含开的尽的因数或因式.I同类二次根式将儿个二次根式化为最简二次根式，如果它们的被开方数相同./那么这几个二次根式就是同类二次根式.同底数号相乘（和除），底数不变，指数相加（相豳）寨的乘方,底数不变.指数相乘=广枳的乘方.等于把银个因式分别乘方，再把所得的基相乘后表示出来=痂” WQ）分数指数嘉,二 1=-j= （a >0）* a0 = l(a * 0)L乘法公式甲方髅式：（E+bXW-完全平方公式：Ja±by-a'±2db+b-二 9一匕乂仃'+他+ "）=一阴忿瞿提N公3十字4分组5求

9、根 1因式平方粮立方粮定义如果小 那么了就叫做I的平方根*如果，日，那么了叫做鼻的立方根电性质正数有两个平方根，它们互为相反数,正地有一个正的立方根零的平方根是零零的立方根是零负数没有平方根负数有一个负的立方根表示±-(o> 51而9为任意软）一定又 一般地.式子而3之0）叫做二次根式.剑acosa3咽X附特6特殊锐角三角比。中考直角三航切嫌数学复习导国*故门勾殷谴）_-_锐角书锵疥边用加的关果仃 鼬上-一C.b coU- c直角三角形L r 的边角关系,AC a B在直角，角膨出已切K中的曲个范索（车少有一个是边），就可以解这个直角角他,田知斛如I一条直触/四种群类型已如两条

10、直触 1整平兴生L七螭边利-个锐角加知一条直岫和T 静行铲M有斜用强无弦用切，宇乘勿除卜取凰E札 出西E苫遇新三角胤可H端为直-解直角三角形锐角三角比血的叫 所方角 线上的 平线方 水平.卜 与水线 威在平 视线水 在视在f中微角 向叫腑 竹街也J应用卜E F C- d< sinA< 1 ,D< co sA< 1 rtgA > 0, ctgA>0 IK巾/(为4角)坡面的崭垂前5h和水平和ft的比 再雌百融度啰比），记作kh/Utgu （口为坡角）,北偏索（50-a）度-北偏西破I南峭度rsinA=CQ3(9fl*-Ah tgA=dg(90fl-A)(wp”

11、加工.cosj4L EgA 4例msR nn A第掣限< 4. +)生四学限平面5角坐标系）£© 卜 对称点的坐标特征*渤点P 3, 口关干门轴"原点bA，对糅点的坐标，(a t)(-a, b)a 3知识梳理一一函数平曲百角坐标系内的点与全体有序实数对一一对应.坐标原点和x轴，V轴上的点.不属于任何每限.、轴上的点记作（Xp 0>寸轴上的点诅作（0, y）某每么在的那函数将、定义域可使解析式有意义考虑实际问题中的实际意义一力 双小方）fJS=|-Xj|两 卷之间 B t: 0距离公式5 AB，。®-a +5r，1/。尸小3电以，加=认-月如果

12、对于X在某个允许取值范用内 ,v都有唯一确定的伯与它对应，函数的二种表示法夕解析法、列表法、图像法定义取如果V = kx（X是不等于。的常数），那么v叫做X的正比例函数.（正比例函数卜_2对t > 0 < >直线y - it绎过第一、三象限t < 0 < >直戋V - tr绎过第二、四里限那句叫做I的次函数，正比例函数片心的图徵是一条c，图像令过（0,0）点和（1间点的直线00芦 >。产版的增大而增大 Do V耻的增大而减小定义*如果y h 仪、月是常数* ru寸0%r i > tk A > IJ o 在线 y-ijc A经过第,次函数y-

13、k）t+b的图像图像）是一条直线40,8v0 0苴线*一区十8经过第象限*#<0：用：>00真线*=6+/>经过第象限.14«0法之00片线T =知十由能过第象限。反比例函数的图像，图像6 是双曲线L性质/% 。c量能的熠大而增大国 h 0 C V皿的增大而减小定义/如果F-：0t是常数,目its。），那与啊他的反比例函数,反正例函数卜广。4 ）。> 双曲纺-+的两个分支分别在 <> 在每个象限内皆距的 x在第一、：象限内增大而减小l性质e立< 0 °双曲缀V 2的两个分支分别在。在好个象限内雨皎的 、X在第二*四象限内增大而增大

14、如为二欧4历"回乩我常数。工以 延卜那么州她的二次的乳,一般捻 y ax1 +bxc ("0)顶点式：y =m)44 ("0)交出式：户4-#*一)8丁0)若已如图像上无特点的三个点或三对人V的值/通常透一般式口4.已如图曾的顶点或对称机用常匐点式七知图像与洲般点里标，了通修选交点式.广开口方向.0>0o开口向上 o<0o开口向卜对称轴,直线X一二次函的二依？-米+G的图像,耍簪 随户 是一条掘物线.二整素z b 4ac-A1项点坐标”.F-)二次函数卜m决定了搪物线的开口方向和开口大小，两条抛物线开口大小相同0相同中和b共同决定了对称轴的位置左同右异

15、“决定了抛物线与廊交点的位凿/抛物线与V轴的交点是力c是抛物线在y轴上的截距.(楣物缆与洲有两个交点Q A >0搪物线与冥轴的交点情也楣物线与词有一枝点1A=O施物缆与工轴没有交点仁AC抛物线y - -2(工+1);-4向下平移4个单松/抛物线T = -2(x M)再向左平拗个单位糕顶点上加下减，左加右减、性质1初器输左周，谭通夫和小在对瞬野，巡工峨而毗 研院右燃通工堵犬硒小知识梳理一一四边形虚更w两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的对边平行且相等中 程更K-平行四边形的对角相等.I平行四边形的对角线互相平分.定义平行四边形上，两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 同闵

16、-一绢对边平行且相等的四边形是平行四边形.、两坦对角分别相等的四边形世平行四边形.I对角线互相平分的四边形是平行四边形.不是轴对称图形 是中心对称图形展义曲有一个角是苴角的平行四边形叫做矩形。拥有平行四边形的性质.也里Q-矩形的四个角都是直角. 矩形的对角线相等.定义色及0-有三个角是直劭的四边形是矩形, 对角线相等的平行四边形是矩形.Ek1c是轴对称图形，有2条对称轴 侬因e（是中心对称图形 «面积计算B矩形面积=长算宽0r有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形力（拥有平行四边形的性质.席亶0-菱形的四条边都相等.I菱形的对角线互相垂宜平分，R每一条对角线平分一组对角口定义便回e四条边都相等的四边形是矩形, I对角线互相垂立的平行四边形是矩形,对称性ef是轴对称图形，有2条对称轴 是中心对称图形彳面积计案后（菱形面枳=底高菱形面积=对角线乘积的一半松叉B有一相邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 康通W拥有平行四边形、矩形、