液体压强变化

1、压强变化量问题【题文】如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同的轻质圆柱形容器甲和乙（S甲<S乙），分别盛有两种液体A和B,液面高度相同。容器底部用细线拉着相同实心物体C,浸没在液体中（pc< pA< pb）。当细线剪断，待物体 C静止后，甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为 P甲和在乙，则下列关系正确的是（）甲A. AP甲可能大于4P乙C. AP甲可能等于4P乙B. AP甲可能小于4P乙D.以上三种情况都有可能答案【答案】D 解析【解析】试题分析：容器底部用细线拉着相同实心物体 C,浸没在液体中后，与没有放物T冏一一罔广体C时相比，甲减面上升图度为 '王，乙

2、敏面上升图度为 1 ;当细线没有被男 断时，因为pc< pA< pB,所以C漂浮在甲、乙两种液体中多口。由公式y 冷 GF* = P；通受,与没有放物体c时相比，甲液面上升高度为G|oq内g&g3星，乙液面上升高度为 §二；当细线没有被剪断后，甲和乙容器中液体深度变化量分别为P.铲GP甲二甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为4pgAh 工-和小乙二" 由于pC pA pB ,故 PV-GPsgV-G,同时S甲S乙，所以中甲与zT乙无法比较。故答案选D 考点：液体的压强如图所示，水平地面上放置看两个圆柱形容器甲和乙（容器质量不计），它们的 高度相同

3、、底面积分别为S甲和S乙（S甲S乙），分别盛满质量相等的水和酒精； 现将密度为p的小物块A（ p酒精 p水 p ）分别从液面处缓慢释放，待静止后， 水和酒精对容器底部的压强分别为 p水和p酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别为 F甲和F乙，下列判断正确的是（）A.p水 p酒精B.p水p酒精C.F甲=5乙D.F甲F乙答案答案:BD解析:（1）水和酒精对容器底部的压强根据液体压强公式p= p gh即可得出；（2）因容器是固体，则容器对桌面的压力应根据F=G进行比较.解：（1）由图可知：甲乙容器中的液面高度相同，因为盛满质量相等的水和酒精，将物体A分别放入水和酒精中待静止后，液面高 度不变；由 p=p

4、gh可知：p水p酒精；（2）因甲乙容器中分别盛满质量相等的水和酒精，即 G水=G酒精；将密度为p的物体A分别放入水和酒精中，因p酒精 p水 p ,所以待静止后， 物体A会沉在容器底，即排开液体的体积相同，由于p水p酒精，由m=p V可知, 排开水的质量大；故待静止后，G甲G乙，即F甲F乙.故选BD.（2014?虹口区一模）如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙 分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S.（ p酒精=0.8X103千克/米3） 甲 乙求乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精.现有物体A、B （其密度、体积的关系如下表所示），将两物体各放 入合适的容器中（液体不

5、会溢出），使甲、乙两容器对地面压强变化量 的比值最大，求出该比值.物体密度体积A2PVBP3V知道酒精的深度和密度,利用p=p gh液体压强，要使容器对水平地面的压强最大，则在 压力最大的条件下，比较 容器 底部的面积即可得出.然后根据要求判断出两物体各应放入的容器，最后利用压强公式求出.解答解： p 酒精=p 酒精 gh=0.8 X103kg/m 3 x9.8N/kg 0.1m=784Pa .;水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒 精，,容器甲、乙的重力相同，为G=mg ,根据使甲、乙两容器对地面压 强变化量的比值最大，即 p甲 p乙最大，可知 应是甲容器对水平地面 的

6、压强变化大，乙器对水平地面的压 强变化小，选择的物体重力最大、放入底面积为最小的容器里则压强变化大， .Ga=pX2VX g=2pVgGB=3pXVX g=3pVg甲、乙的 底面积 分别为 S、2 S.选择物体B应放在底面积较小的甲容器里，则物体A应放在底面积 较大的乙容器里，.甲容器对水平地面的压力F ?=G+G b ,乙容器对水平地面的压力F乙二 G+G a ,贝 p甲=p最大-p甲=F甲SG+GbS甲gS甲GbS甲 p乙=p最小-p乙=F乙S乙gS乙G+Ga S乙- gS乙GaS乙 p甲 pGbS甲GaS乙3P VgS2p Vg2s答：乙容器中0.1米深处酒精的压弓虽p酒精=784Pa

7、该比值为3: 1 .点评本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、压强 定义式、液体压强公 式、重力公式的掌握和运用，特别是压强变化量的比值，比较复杂，要进行细心分析判断，特别容易出错！如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精, 甲、乙的底面积分别为 S 2S。（ p酒精=0.8X 103kg/m3）若乙容器中酒精的质量为1.6千克，求酒精的体积V酒精 求乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精。现有物体A B（其密度、体积的关系如下表所示），请在物体A、B和容器甲、 乙中各选择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出），可使容器对水平地面 的压力最大且压强最大。求该最

8、大压力 F最大和最大压强 p最大。答案:2义10 3m3784Pa F 最=mg+：3)Vg;解析:巴那一 1$,解：根据密度公式P ="可得，酒精的体积V酒精/列° 8xl°J作2X10 3m3；根据液体压强公式p= p gh可得，酒精的压强p酒精二p酒精gh=0.8 x 103kg/m3x9.8NN/kg X0.1m=784Pa由于m=p X2V； m=3P XV；且S乙二2S甲，故将B物体放入甲容器中时，容器 对水平地面的压力最大且压强最大。最大压力最大压强F 最大=mg+3 Vg;3 pl' + m考点：密度，压强。分析：欲求酒精的体积，根据密度的

9、计算公式，已知质量和密度直接求解即可； 欲求液体的压强，利用深度h是已知的即可求出；欲使容器对水平地面的压 力最大且压强最大，应该分两步考虑，一是容器和水对地面的压力，它们相等， 因为液体的质量相等，容器又是轻质容器；二是考虑所加物体的重力，通过题中 A和B的密度与体积的关系求质量的关系，从而得出二者的重力哪个大，就能够 确定压力的大小，再由容器与地面间的接触面积可计算出最大的压强。（2012?孝感）如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平 桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块.若冰融化前、后水对杯底的压强分 别为Pl、P2 ,杯底对桌面的压强分别为P3、P4 ,已知p水 p冰块，则下列关系

10、式中正确的是（A. p 1< p2V p3V P4B. p 1> P2>P3>P4C. P1=P2、p3=p4, 且 pi=p3D. P1=P2、P3=P4,且 P1 < P3本题难度：一般题型：单选题|来源：2012-孝感 习题”（2012?孝感）如图 所示，一质 地均匀的圆柱 形平底玻 璃杯，置于 水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块.若冰融化前、后水对杯底的压 强分别为P1、P2 ,杯底 对桌面的压强分别为P3、P4 ,已知p水 p冰 块，则下列关系式中的分析与解答如下所示：分析（1）液体压强大小的比较，可通过公式P=p gh来完成；（2）杯底 对桌面的压强属

11、于固体 压强；可通过公式P=FSgS来完成.解答解：（1）根据阿基米德原理：F浮=G排（即排开水的重力G水即得F浮= G排水）；由于冰块漂浮，根据二力平衡 知识，有F s =G冰;故G冰=G排 水；故冰块熔化前后，水面高度h不变；根据液体压强的公式：P=p gh可得，由于 水的高度h不变，故 水对杯底 的压强不变，即P1=P2；（2）冰块熔化前后，杯内物质的重力不变，杯子的重力不变；故桌面 受到的压力（F=G总）就不变，杯子的底面积不变；根据固体的压强公 式：P=FSS得，桌面受压强不变，即P3 = P4；（3）由于玻璃杯是质地均匀的圆柱形，故杯底受到的压力等于杯内物 质的重力（G内）；杯底受

12、压强Pi =G内S；桌面受到的压力等于杯子与杯内物质的总重力（G总）；桌面受压强P3G总由于6总>6内；故Pi< P3； 故D正确；ABC错误； 故选D.点评灵活运用压强的各个公式进行分析，抓住题目中的相等量；可做出选择.（2012?泸州）如图所示，水 平桌面上 放置有甲、乙两个完 全相同的圆 柱形烧杯，分别 装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋 先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态，在乙烧杯*!中处于漂浮状态.下列判断正确的是（A.甲杯中盐水密度为p甲，乙杯中盐水密度为p乙，则p甲 p乙B.鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为F浮和F浮,则F浮5浮C.

13、放入鸡蛋后，甲、乙两 烧杯对桌面的压力分别为F甲和F乙，则 F甲 F乙D.放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为P甲和P乙, 则P甲二P乙 本题难度：较难题型：单选题|来源：2012-泸州习题”（2012?泸州） 的圆柱形烧杯，分别如图 所示，水平 桌面上放置有甲、乙 两个完全相同 装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮 状态，在乙 烧杯中处于漂浮状态.下列的分析与解答如下所示：分析（1）同一只鸡蛋无论漂浮或悬浮，其浮力都等于排开盐水的重，也等 于自身的重力；在浮力相同时，排开的液体体积越大，说明液体的密度 是越小的.（2）水平面

14、上物体的压力和自身的重力相等，据此可知甲、乙两烧杯 对桌面的压力关系.（3）粗细均匀容器底部受到的压力等于液体的重力和漂浮（或悬浮） 物体的重力之和，根据p二FS判断甲、乙两烧杯底部受到的压强关系.解答解：(1)因为鸡蛋在甲中悬浮、乙中漂浮，所以浮力都等于自身的重力，即鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力相等，故B不正确；根据F浮二p液gV排可知，在浮力相同时，甲杯中的V排大，所以p液小， 故A不正确；(2)因甲、乙两个烧杯完全相同，装入密度不同但质量相等的盐水， 且鸡蛋一样，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和G=mg可知，放入鸡蛋后甲、乙两烧杯对桌面的压力相等，故C不正确;(3)烧杯粗细均匀

15、，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样, 所以甲、乙两烧杯底部受到的压力相等，因两烧杯底面积S相同，根据p=FS可知，两只杯子底部受到液体的压强相同，故D正确.故选D.点评本题考查了物体浮沉条件、阿基米德原理、压力和压强大小的比较等, 综合性强，难度较大；解题时要注意压强公式的正确选择.如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等.现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、 乙质量的变化量相等.若甲切去部分高度为 h甲，乙抽出部分高度为 h乙，它们剩余部分的质量分别为m'甲、m'乙，则()m' m' m&#

16、39; m'A/h 甲zh 乙, B/h 甲zh 乙, C/h 甲zh 乙, D.Ah 甲v/Xh 乙,甲 m' 甲m' 甲m' 甲 m'乙乙乙乙(1)先根据规则物体压强变形公式 p=p gh和p=f得出甲乙密度的关系，然后再根据甲乙的密度关系与甲、乙质量的变化量相等，判断甲、乙体积变化量关系, 最后根据甲、乙底面积关系判断高度关系.(2)他们放置在水平地面上，压力等于重力，根据他们对地面的压强相等和底 面积关系判断出甲、乙的质量关系，因为甲、乙质量的变化量相等，则可知剩余 部分的质量关系.解：(1)因为甲为规则圆柱体，乙为规则容器，则甲对地面的压强：p

17、甲二p甲gh甲，乙对容器底的压强：pz.= p Z.gh z.,;他们对地面的压强相等，即：p甲二p乙， 二p甲h甲二p乙h乙;由图可知：h甲h乙，所以p甲 p乙；二,甲、乙质量的变化量相等，即4 m?=Am乙，p甲Ah甲S甲=p乙4八乙S乙,由图可知：底面积$甲$乙， .h甲zh乙；故AB错误；(2)由p=E得：对地面的压力 F甲=p甲S甲，F乙二p乙S乙，,p甲=p乙,$甲$乙, 二F甲 F乙,;他们放置在水平地面上，压力等于重力，6甲 G乙，则由 G=mg®: mm乙，m' =m-A m,而m甲=m乙, m'甲m'乙.故C正确，D错误.故选C.如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上， 甲、乙 质量相等.现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后， 甲对地面的压强 大于乙对容器底部的压强.若甲、乙剩余部分的体积分别为 V甲、V乙，则()A.V甲可能等于V乙 B.V甲一定大于V乙 C.V甲可能小于V乙 D.V甲一定小于V乙答案先根据规则物体压强变形公式 p= p gh和p=