奥数专题：方阵

1、方阵1、有100 个人站成一个实心方阵，那么这个方阵的最外层共有多少人？从外向里算起2、一个实心方阵，最外层一共有20 人 . 请问：（ 1）最外层每边有多少人？这个方阵一共有多少人？（ 2）如果要组成一个更大的方阵，至少需要增加多少人？（ 3）如果给这个方阵最外面再增加一层，那么需要增加多少人？3、若干名同学站成一个15× 15 的实心方阵. 请问：最外层一共有多少人？这个方阵一共有多少层？从里向外算起的第七层有多少人？4、一个实心方阵，最外层共有44 人 . 请问：（ 1）这个方阵共有多少人？2）要让这个方阵减少一行一列，一共减少了多少人？5、海军某部排成一个方阵，最外层人数为4

2、8，则该方阵共有多少人？6、有一队士兵，排成了一个方阵，最外层一周共有240 人，这个方阵共有多少人？137、一个团体操方队，共有15 层，最内层每边20 人 . 这个方队共有多少人？8、参加小学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行一列，则要减少33 人 . 参加团体操表演的运动员原来有多少人？9、小明用围棋子摆一个方阵，这个方阵的横、竖各一列的棋子之和为21 枚 . 他摆这个方阵共用多少枚棋子？10、红领巾小学四年级有120 名学生. 他们排成一个三层的空心方阵. 请问：1）这个方阵最外层每边有多少人？2）如果在外面加一层，变成一个四层的空心方阵，应该

3、增加几个人？3）如果在内部再加一层，变成一个五层的空心方阵，还需要再增加几个人？11、五（1）班的学生进行队列训练，排成两层空心方阵，已知最外层每边有6 人，求这个班共有多少人？12、用围棋排成三层空心方阵，最里层共有12颗，求这个方阵共有棋子多少颗？13、有120 朵花，排成一个三层的方阵花坛. 这个花坛的最外层每边应排多少朵花？14、 六一儿童节，120 人排成一个空心方阵，这个方阵最外层每边有?13人 . 求空心方阵15、用红、绿两种颜色的小正方形瓷砖铺成一块正方形墙面：由外到内算起，这个墙面最外层铺的是红色瓷砖，第二层是绿色瓷砖，第三层是红色瓷砖，第四层是绿色瓷砖 , 这样依次铺下去，

4、一共使用了400块瓷砖 . 请问：这个墙面上哪种颜色的瓷砖更多？两种瓷砖相差多少块？16、有一队学生，排成一个空心方阵，最外层人数共52 人，最内层人数共28 人，求这队学生共多少人？17、有120 朵花，排成一个三层的方阵花坛. 这个花坛的最外层每边应排多少朵花？18、同学们排一个方阵，中间的实心方阵是女同学，外面三层是男同学，最外两层又是女同学. 已知方阵中男同学108 人，女同学有多少人19、公园原计划栽种一个实心方阵，每边24 棵 . 现要留出中间的地方修一个小亭. 如果再增加 24 棵，想种成5 层的空心方阵，最内层种多少棵?20、刘老师把一些树苗栽种成一个尽量大的实心方阵，结果还多

5、出了6 棵树苗；后来又运来了34 棵树苗，恰好能补成一个更大的实心方阵. 那么后来的方阵最外层每边有多少棵树？21、观察右边各图的规律，则第100 个图中，小黑圆点共有多少个？22、如图，一块绿地由3 块相同的等边三角形草地和一个水池构成. 现在要在草地上种花，要求在草地与草地的公共点处种上花（即图中的A、 B、 C点） ，且每块草地上的花朵排成一个三角形实心点阵，每块草地上最外层的每条边上有10 朵花 . 请问：整个绿 地一共要种多少朵花23、如图，有一个长方形的“田”字道路，整个长方形的长为100 米、宽为70 米 . 现在需要在所有道路上种树，相邻两棵树之间的距离都相等，而且可以拐弯的地

6、点（顶点或中点）都要种上树，那么最少要种多少棵树？24、 在学校的运动会上，同学们集体表演一个节目，站成了一个空心的正六边形阵列，与图中的阵列类似. 从外向内一共8 层，依次站着两层六年级的同学、两层五年级的同学、两层四年级的同学以及两层三年级的同学. 已知参加表演的六年级同学有126 名，请问：（ 1）最外层有多少人？（ 2）现在阵列中一共有多少人？（ 3） 如 果 想 要 让 一 、 二 年 级 的 同 学 把 这 个 空 心 阵 列 填 满 ， 还 需 要 多 少 人25、昊昊用一些棋子摆成了一个两层的空心方阵，后来他又多摆上去28 个棋子，使得图形变成一个三层的空心方阵. 开始时昊昊可能摆了多少个棋子？26、阳光小